基于数学建模的初中数学活动课程开发研究

◎ 蒋金雷

初中数学教学的主要目的是提高学生的思维能力和逻辑能力，尤其是在新课改的背景下，教师要想改善传统的教学方式，可以以数学建模为基础设立数学活动课程，以改善课堂学习氛围，提高教学效率。

一、初中数学课程的问题分析

现阶段的数学教学方法与时代发展脱轨，不利于学生的发展，也达不到教育部对初中数学教学的要求，并且初中数学难度的增加与学生学习热情逐渐消减的矛盾在日益增长。长此以往，数学学科的教学质量和学生的学习质量在逐渐衰退，不利于经济和科技的发展。“如何唤起学生对数学的学习兴趣？如何通过简单直观的方式向学生传递抽象的数学知识？”成为初中数学教学的问题点。

二、数学建模对初中数学教学的意义

1.培养学生的思维能力

数学这门课程比较抽象，很多学生在学习时会产生概念不明确、难以理解知识等情况。而在初中数学教学中加入数学建模课程，可以有效地帮助学生理解概念性问题。数学建模是学生在脑海中构建具体化的形象，把抽象的数学概念问题具体化，从而解决数学问题。其既可以锻炼学生的思维能力，也能够提高学生的学习效率。

2.激发学生的创造力

数学模型是一种模拟，其是利用所学的符号、概念、图形进行建模。初中数学中许多知识和问题都需要绘制图形进行解决，因此教师要培养学生的数学建模能力。学生通过建模对问题进行分析，根据自己的理解进行模型的构建，并在建模中不断调整思路，找到最能直观表示出问题的建模方式，进而激发学生的创造能力。

三、以数学建模为基础打造数学活动课程的实施措施

1.提高学生的阅读能力，保证建模的准确度

在初中数学中，对题目的理解程度与答题效果有着重要联系。学生在解决数学问题时，要求其对数据、算法和问题理解有一定的准确度，避免因为理解性错误和数据的偏差，影响整个问题的答案。因此，在做题时要认真仔细地浏览数据、解析题目，在进行建模时，要进行细致分析，理清解题思路，把准确数据带入公式进行判断，以保证建模的准确度。学生要根据关键数据和方程关系进行分析，清晰每一步的解题思路，把大的问题分段处理，简化题目难度，养成良好的解题思路和题目分析能力。

例如，在七年级下册《实际问题与二元一次方程组》这节课时，教师给出题目：“甲乙两人相距108千米，他们两人相向而行，如果甲比乙先走两个小时，那么他们将在乙出发2.5小时内相遇，如果乙比甲先两小时行动，那么他们将在甲出发后三小时相遇，请问甲、乙每小时各走多少千米？说明理由。”这是一道典型的相遇问题，同时也是一道简单的二元一次方程组应用问题，教师要求学生先自主进行读题理解，根据自己对题目的理解列出方程组，并绘制出图像进行分析，鼓励学生将自己所绘制的图像进行分享并探讨，引导学生找到关键准确的建模数据，并与自己的理解进行比对，找出错误，进一步解决问题。建模前一定要充分理解题目的意思，保证数据的准确性，列出相关方程组，从而找出正确答案。因此，教师要提高学生的阅读理解能力，引导学生自己筛选出有用的信息，这样既能够保证建模的准确度，也能提高学生自主学习能力和思维水平。

2.结合实际问题，培养学生的建模思维

数学建模虽然有很大的趣味性，但是对学生的思维逻辑能力和创造水平有着非常高的要求，许多学生会因此产生畏难情绪，不愿进行数学建模的学习和尝试。数学建模在生活中的应用非常常见，因此，教师可以结合实际的生活问题，提高学生对数学建模的兴趣。教师可以引导学生运用学习到的数学建模知识判断生活中出现的现象，解决生活中遇到的问题，了解数学的价值所在，提高学生对数学的学习热情，为学生之后的学习发展打下基础。

例如，在八年级下册《数据的分析》这一课时，教师可以设置生活情境，如小明的父母是水果贩卖商，由于天气和季度的不同水果的销售量和价格会有所起伏，请同学们帮助小明的父母计算出2～5月的每个星期的营业额和利润。教师给出一些相关和无关的数据，让学生先筛选自己认为重要的数据进行分析。学生通过数据构建出统计模型，既帮助小明解决了问题，也能使自己了解水果的市场情况，从数学问题中体会生活的千姿百态。

3.举办初中数学建模竞赛

教师在教学任务完成后，可以通过组织数学建模竞赛等课后扩展活动。设计活动的奖项时要设立参与奖，以充分调动学生的积极性。在竞赛中，不仅可以提高学生的动手操作能力，大幅度提升创新思维，也能在比赛中培养学生的合作意识。

例如，在竞赛时设计如“光头强在砍伐森林时，如果没有熊大、熊二等动物的阻止，问光头强一年内能砍伐多少树木？这种砍伐情况会对森林造成怎样的影响？如果给光头强砍树的数量和时间加一个限制，要怎样设定这个范围才能在不破坏森林的生态环境的条件下，保证光头强的工作收益？”这种竞赛方式和竞赛题目的设计，能够激发学生的积极性，培育学生对事物的判断能力和数学建模意识，有效提高学生的思维能力，为学生的综合发展打下基础。

总而言之，数学建模对于初中数学课程来说，不只是一个教学任务，更是培养学生思维能力的关键方法，让学生主动配合教师学习，用探究的眼光看待问题，从而提高自身的逻辑思考能力和自主学习能力。这样既保证了数学教学的质量，也加强了学生的综合素质。