高中数学解题教学中变式训练的应用分析

◎ 贝少伟

变式训练在高中数学教学中十分常见，也发挥着重要作用。在学生对数学知识掌握的基础上，通过数学题目的形式，在变式训练中不断促进学生的发散思维能力，提高学生的解题能力与综合素养，因此对高中数学解题教学中变式训练的应用进行分析具有重要价值。

一、变式训练概述

1.掌握基本题型

在高中数学教学中，只有学生掌握了基本题型与解题方法，并能够对习题考查的知识点进行阐述，这样才能为变式训练提供良好的基础。学生应对平时所学的知识进行回忆、细致审题，并合理应用所学知识总结出有效的解题方法，这样才能对陌生的习题进行有效解答。

2.讲究策略

高中数学习题库十分庞大，具有复杂多变的特征，但新旧习题之间也具有一定的联系与交叉，因此教师在教学中要讲究一定的策略。(1)教师要合理分析习题，帮助学生对新旧习题之间的联系进行分析；(2)加强学生的基础知识掌握水平，在简单习题中进行变式训练，逐步提升学生的解题能力；(3)选择具有代表性的习题，切忌贪多；(4)加强方法总结，合理应用所需知识。

3.具体实施

教师在教学中要以课本习题为基础，对课本上的典型题型进行合理的变形，激发学生的探究欲，提升学生的自主学习能力，同时也要引导学生进行多角度思考，这样才能不断提升学生的解题能力。

二、高中数学解题教学中变式训练的应用

1.一题多解

在高中数学教学过程中，不同知识点之间具有很强的联系性，也有很多的解题方式，学生对习题的看法与切入点不同，会出现不同的解题方式。因此，学生要学会对习题进行多角度、全方位的思考，这样才能激发学生的学习兴趣，提升自主学习能力。一题多解是变式训练中十分重要的方法，因此教师要对学生的实际情况进行合理分析，选择适合的习题，制定合理的教学策略，提升学生的发散思维能力，进而提升学生的解题能力。

例如：教师在讲述习题3＜|2x-3|＜5时，就可以通过一题多解的方式进行讲述。

方法一：利用绝对值的定义，通过分类讨论的方法进行解答。(1)当|2x-3|≥0 时，该不等式可以化为3＜2x-3＜5，推导出3＜x＜4。(2)当|2x-3|＜0时，该不等式可以化为3＜-2x+3＜5，推导出-1＜x＜0，最后得出的答案为：3＜x＜4或-1＜x＜0。

方法二：将该题转化为不等式进行解答。原不等式可以转化为：|2x-3|＞3 且|2x-3|＜5，可推导出3＜x＜4 或-1＜x＜0，因此可以得到结果为：3＜x＜4或-1＜x＜0。

2.一题多变

传统的高中数学教学基本都是靠“题海战术”提升学生的成绩，这样不但消耗教师与学生的时间，也会造成学生的疲惫，无法有效提升学生的学习质量。因此，教师在讲述习题过程中，可通过“一题多变”的方式进行解答，以此使习题中体现不同的数学知识，同时也能激发学生的学习兴趣，提升学生的解题能力。

教师在讲述：f(x)=的定义域为R，求解m的取值范围。由题意可得mx2+8x+4≥0，在R上等式成立，所以m＞0 且Δ≤0，得出m≥0。

变式题目一：f(x)=log3的定义域为R，求解m的取值范围。

解：令t=mx2+8x+4，要求t能取到所有大于0的实数，

所以，当m=0时，t能取到所有大于0的实数，

当m≠0时，m＞0且Δ≤0，解得0≤m≤4

所以0≤m≤4。

3.一题多问

教师在高中数学教学中，为提升教学质量与学生的学习效率，就要对教学内容进行合理分析，同时也要对学生的实际情况进行分析，设置符合实际需求与教学目标的习题。习题要展现不同的角度与不同的解题方向，要能激发学生的学习兴趣，提升学生的学习积极性。在教学中也要注意知识之间的联系，不断优化学生的知识结构，以提升学生的数学核心素养。

总之，高中数学是学生通往大学的关键课程，也是高中教学的基础性课程。“学无定法，贵在得法”，高中数学虽然内容有很多，但是需要掌握的知识点却有限，在高中数学教学中要引导学生掌握透过现象看本质的方法。数学题往往会对同一知识点变换不同的叙述方式迷惑学生，从而加深学生对于知识点的理解，使得学生的思维水平得到扩展，进而增强学生的解题能力。因此，在数学解题教学中教师要合理应用变式训练，提升学生的学习兴趣与自主学习能力，促进学生对知识的掌握，提高学生的解题能力，为学生的学习与成长打下坚实基础。