PDMS/ZSM-5膜的制备及渗透汽化分离水中乙酸正丁酯和乙酸乙酯

刘燕青，胡听听，鲁落义，王维，邹昀，童张法

（广西大学化学化工学院，广西石化资源加工及过程强化技术重点实验室，广西南宁530004）

引 言

乙酸正丁酯和乙酸乙酯常应用于医药、丙烯酸树脂、硝化纤维、塑料、化妆品以及香料制备中[1]。工业上酯类化合物通常采用直接酯化法获得，工业上常采用将反应和分离过程集成的反应精馏技术[2]。该工艺排放的废水中含有乙酸正丁酯和乙酸乙酯，需要经过回收才可安全排放。渗透汽化法相对于传统的分离技术，具有能耗低、过程简单、环境友好及分离效率高等优点，广泛用于石化、环保、制药等相关行业的有机溶剂脱水或废水中有机物的脱除[3-5]。

制备高通量和分离因子的膜是渗透汽化发展的关键因素[6]。迄今为止，已经研究出了几种常用的疏水性膜材料，包括聚二甲基硅氧烷(PDMS)，聚甲基氢硅氧烷(PMHS)，聚氨酯(PU)，聚甲基辛基硅氧烷(POMS)和聚醚共聚酰胺(PEBA)[7-8]。例如牟春霞等[7]将SiO2填充改性PDMS制备SiO2/PDMS复合膜分离乙酸正丁酯/水溶液，其渗透通量和最大分离因子分别是240 g·m-2·h-1和542。Osorio-Galindo 等[8]制备PDMS/PMHS 复合膜分离乙酸乙酯/水溶液，其渗透通量为260 g·m-2·h-1，分离因子为24。PDMS由于具有较高的化学稳定性、柔韧性和分离选择性而被广泛用于渗透汽化疏水性膜材料[9-10]。然而PDMS均质膜的稳定性和力学强度等性能往往达不到工艺要求。将无机填料填充改性聚合物能显著提高聚合膜的渗透性能和力学性能[11]。

ZSM-5 沸石相比于其他无机填料具有均匀的孔径分布和较高的疏水性、表面积、热稳定性和机械稳定性等特性而被广泛应用于填充改性均质聚合物基质[12-14]。Kittur 等[15]制备PDMS/ZSM-5 复合膜用于从溶液中回收异丙醇，当ZSM-5 的填充量为30%（质量）时，其渗透通量和最大分离因子分别为68 g·m-2·h-1和81。Bowen 等[16]制备PDMS/ZSM-5 复合膜用于从乙酸/乙醇/水的三元体系中回收乙醇，其最大的渗透通量和分离因子是初始PDMS 膜的两倍。Liu 等[17]利用ZSM-5 填充改性PDMS 制备的复合膜分离乙醇/水溶液，分离因子为14，最大渗透通量 为1170 g·m-2·h-1。采 用ZSM-5 材 料 改 性PDMS膜的研究相对是比较系统深入的，但是针对乙酸正丁酯/水或乙酸乙酯/水混合体系分离的研究比较少。因此，本文尝试采用PDMS/ZSM-5 复合膜分离水中的乙酸正丁酯和乙酸乙酯。

本文将疏水性ZSM-5 填充到PDMS 中，以聚偏氟乙烯(PVDF)为支撑层制备PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜分离乙酸正丁酯/水和乙酸乙酯/水溶液，并探究了ZSM-5 填充量、料液浓度及温度对膜渗透汽化分离性能的影响。通过平衡溶胀实验确定PDMS/ZSM-5 填充膜与乙酸正丁酯和乙酸乙酯组分之间的亲和性，通过动态溶胀实验确定有机物组分在复合膜内的扩散系数。利用扫描电子显微镜(SEM)，接触角测量仪，傅里叶变换红外光谱(FTIR)，热重分析仪(TGA)和X射线衍射仪(XRD)手段分别研究膜的表面形态，疏水性，分子间相互作用，热稳定性和结晶度等物理化学性质。

1 实 验

1.1 试剂与仪器

聚二甲基硅氧烷(PDMS，硅橡胶107，运动黏度5×104m2∙s-1)，山东莱州金泰硅业有限公司；ZSM-5沸石(Si/Al=80)，淄博恒亿化工科技有限公司；聚偏氟乙烯微滤膜(PVDF，0.22 μm)，上海蓝景膜技术工程有限公司；正硅酸乙酯(TEOS)，分析纯，天津博迪化工股份有限公司；正庚烷，分析纯，广东光华科技股份有限公司；二月桂酸二丁基锡(DBTDL)，分析纯，成都市科龙化工试剂厂；乙酸正丁酯，分析纯，广东光华科技股份有限公司；乙酸乙酯，分析纯，广东光华科技股份有限公司；去离子水，实验室自制。

1.2 膜的制备

ZSM-5 颗粒在马弗炉(P320，德国Nabertherm 公司)中以1℃∙min-1的升温速率升到600℃，煅烧4 h使ZSM-5 颗粒活化，以去除模板剂的影响[18]。将活化后的ZSM-5 颗粒用超声清洗仪(KQ116，昆山市超声仪器有限公司)超声3 h，在真空干燥箱120℃下干燥12 h，将一定量的ZSM-5颗粒分散在正庚烷溶液中，加入定量的PDMS 聚合物，搅拌2 h 后加入交联剂TEOS。搅拌该混合溶液12 h 后加入催化剂DBTDL搅拌15 min，然后将该混合溶液在室温下静置10～15 min 以除去气泡。将PVDF 平铺到平板刮膜机(FM-2，宁波高通膜制造厂)的工作台上的水平玻璃表面，将膜溶液倒在PVDF 支撑层上，调节刮刀以26 mm∙s-1的速度刮涂玻璃板，静置12 h 后放在50℃真空干燥箱中干燥4 h，以挥发多余的溶剂，制得PDMS/ZSM-5复合膜。在课题组前期探索研究和文献中发现[7,19]，为确保膜溶液在搅拌后留有静置脱泡时间和制备的膜材料具有优异的力学性能，纯PDMS 铸膜液各组分最优质量比为PDMS∶正庚烷∶TEOS∶DBTDL= 1∶5∶0.06∶0.03，ZSM-5 的添加量为0、5%、10%、15%和20%（质量），记为PDMS，PDMS/ZSM-5-5, PDMS/ZSM-5-10, PDMS/ZSM-5-15 和PDMS/ZSM-5-20。通过SEM 测量所得膜的分离层厚度约为40 μm。

1.3 溶胀实验

不同ZSM-5 填充量(0～20%(质量）)的PDMS/ZSM-5 复合膜的吸附和扩散性能由称重法测定。将具有一定厚度的20 mm×20 mm 的膜样品在50℃真空干燥箱中干燥至恒重，用分析天平(±0.0001 g，赛多利斯科学仪器有限公司)称得质量为M0。

1.3.1 平衡溶胀 将膜样品分别浸没于纯乙酸正丁酯和乙酸乙酯溶剂的玻璃容器中，置于恒温水浴锅24 h，达到吸附平衡后，将膜样品迅速从容器中取出并用滤纸擦干，再次测量其质量记为M1。每个点测量3 组样品，取平均值，相对误差范围为±10%。由式(1)可以计算出溶胀度DS。

1.3.2 动态溶胀 干燥膜样品称重后，记为计时起点，而后将膜样品浸没于乙酸正丁酯和乙酸乙酯的溶剂中，每隔1 s 或2 s 立即取出膜样品并用擦拭纸迅速吸干并称重，准确记录取出时间和称量质量。记录结束后，将膜样品重新放回装有纯溶剂的乙酸正丁酯和乙酸乙酯的玻璃瓶中，重复上述实验直到膜样品质量不再发生变化。

假设通过膜的扩散系数D是常数，可根据Fickian方程式(2)计算[20]。

其中，Mt是时间t(s)处膜的质量；M∞是每单位质量膜样品的平衡吸附量；n=0，1，2，…，∞；l是膜样品的厚度，m。

在较短时间内(Mt/M∞≤0.4)，式(2)可简化为式(3)

1.4 膜材料的表征

通过SEM(型号S-3400，Hitachi，Japan)使用2 kV的加速电压分析PDMS/ZSM-5/PVDF复合膜的表面和横截面的形态。利用SEM 分析膜的形貌前，将在液氮中淬断的2 mm×2 mm 的膜样品粘贴固定在样品台的导电胶上，喷金处理。

在室温下通过接触角测量仪(DSA100，Kruss，Germany)测得PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜的接触角大小。将裁剪成20 mm×20 mm 的复合膜置于样品台上，注射器每次滴2 μl去离子水于待测样品表面，每个样品上取3 个不同点进行测量并取其平均值，误差范围为±0.6°。

通过FTIR(Nicolet 6700,Thermal Fisher,USA)分析PDMS/ZSM-5复合膜的化学结构。测试薄膜的厚度小于10 μm，以确保薄膜的光谱符合比尔-朗伯定律[21]。在4000～400 cm-1范围内扫描样品，扫描速度为32 cm-1·s-1。

用TGA(Shimadzu, Japan)测定不同ZSM-5 添加量的PDMS/ZSM-5复合膜的热稳定性。设定初始温度为30℃，并且以20℃∙min-1的速率将温度升高至800℃。

通过XRD 分析PDMS/ZSM-5 复合膜的结晶情况，测试条件：试样大小20 mm × 20 mm，扫描速率10(°)∙min-1，扫描范围5°～60°，Cu靶，λ=0.154 nm，管电压45 kV，管电流200 mA。

1.5 渗透汽化实验

渗透汽化实验装置见文献[22]，膜的有效面积为23.4 cm2，通过集热式恒温加热磁力搅拌器(DF-101B，巩义市予华仪器有限责任公司)控制原料液温度，渗透侧抽真空，经冷阱(液氮)冷却收集渗透气体，渗透侧的压力维持在2.0 kPa 以上，用称重法测渗透物的质量，代入式(4)计算膜的渗透通量(J, g·m-2·h-1)。

利用气相色谱仪(7820A，美国Agilent公司)测定渗透物的组成，检测器、进样器和烘箱的温度分别设定为230、230和75℃，进样量为0.2 μl。利用式(5)计算膜的分离因子(β)。为减少实验误差，每组实验重复3 次。渗透通量和分离因子的相对误差范围为±10%。

式中，t为时间，h；m为时间t内收集的料液的质量，g；A为分离膜的有效面积，m2；x和y分别为不同组分在料液和渗透物中的质量分数，%：下角标o 和w分别表示料液中的有机物组分和水。

2 结果与讨论

2.1 平衡溶胀实验

30℃下，PDMS/ZSM-5 复合膜在乙酸正丁酯和乙酸乙酯溶剂中的平衡溶胀变化如图1所示。随着ZSM-5 添加量的增加，复合膜在乙酸正丁酯和乙酸乙酯溶剂中的溶胀度也随之增加，表明复合膜对乙酸正丁酯和乙酸乙酯组分都具有较强的亲和性。ZSM-5 添加量的增加，增加了膜内ZSM-5 与PDMS聚合物之间的空隙，从而促进了膜对有机物组分的吸收。另外，复合膜对乙酸正丁酯的溶胀度显著高于乙酸乙酯，表明复合膜对乙酯正丁酯的亲和性强于乙酸乙酯。

2.2 动态溶胀实验

乙酸正丁酯和乙酸乙酯溶剂在PDMS/ZSM-5复合膜中的动态溶胀曲线如图2 和图3 所示。动态溶胀曲线的斜率值K和扩散系数D列于表1。扩散系数随着ZSM-5填充量的增加而增加，表明ZSM-5的添加，增加了膜内ZSM-5 与PDMS 聚合物之间的空隙，加速了溶剂在PDMS基质膜中的扩散。另外，乙酸正丁酯在复合膜内的扩散系数小于乙酸乙酯，推测是由于分子尺寸较小的乙酸乙酯比乙酸正丁酯更容易通过PDMS聚合物基质。

图1 30℃下PDMS/ZSM-5复合膜在乙酸正丁酯和乙酸乙酯溶剂中的溶胀度Fig.1 Degree of swelling in pure n-butyl acetate and ethyl acetate solvent at 30℃for PDMS/ZSM-5 membrane

图2 PDMS/ZSM-5复合膜在乙酸正丁酯中的动态溶胀曲线Fig.2 Dynamic swelling curve of PDMS/ZSM-5 membrane immersed in n-butyl acetate solvent

图3 PDMS/ZSM-5复合膜在乙酸乙酯中的动态溶胀曲线Fig.3 Dynamic swelling curve of PDMS/ZSM-5 membrane immersed in ethyl acetate solvent

2.3 SEM分析

图4 不同ZSM-5填充量改性的复合膜的扫描电镜平面图Fig.4 SEM images of surface of PDMS with different ZSM-5 loadings

表1 不同膜在溶剂中的动态溶胀曲线斜率值和扩散系数值Table 1 Dynamic swelling curve slope values and diffusion coefficient of solvents in different membranes

不同ZSM-5 含量的PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜的SEM 平面图如图4所示。图4(a)显示PDMS/PVDF复合膜的分离层是均匀且致密的，而图4(b)～(e)显示了随着ZSM-5 填充量的增加，复合膜表面的粗糙度也随之不断增加。当ZSM-5 的填充量超过10%(质量）时，复合膜的表面观察到一些团聚区域。

复合膜的断面图如图5 所示，在复合膜内部没有可见的界面空隙和缺陷，表明PDMS 和ZSM-5 之间具有高度的相容性。此外，图5(f)显示，增加复合膜的放大倍数，分离层和支撑层之间依然没有观察到明显的分层，表明PDMS/ZSM-5 分离层和PVDF支撑体之间具有良好的结合效果。

2.4 接触角分析

不同ZSM-5 含量的PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜的水接触角如图6 所示。当ZSM-5 的添加量从0 到20%（质量）时，接触角提高了7.63%，这是由于复合膜表面粗糙度的不断增加(如SEM 平面图所示)，使复合膜的水接触角随着ZSM-5 添加量的增加而不断增加。接触角的提高表明膜表面的疏水性明显增强，有助于提高膜材料对有机物的吸附选择性。

2.5 FTIR分析

图7 是煅烧后的ZSM-5 和不同ZSM-5 含量的PDMS/ZSM-5复合膜的FTIR谱图。ZSM-5的曲线上在1100、800和450 cm-1处出现的峰分别为Si—O—Si的不对称拉伸峰、对称拉伸峰和弯曲振动峰[23]。1230和550 cm-1处分别对应于五元环链和不同环结构的吸收振动峰[24]。1500～2000 cm-1和3000～3400 cm-1之间的宽带是由于吸附水分的存在[25]。复合膜的FTIR 谱线比较相似。在1090 cm-1附近的弯曲振动峰是由Si—O—Si 的不对称拉伸引起的。而2963 cm-1处的吸收峰归因于CH3上的C—H 非对称伸缩振动引起的[26]。此外，复合膜中的—OH 引起的3500 cm-1和1600 cm-1处附近的谱带强度随着ZSM-5 填充量的增加而下降，表明复合膜的疏水性随着ZSM-5 添加量的增加而增加，这与接触角分析结果一致[18]。

图5 不同ZSM-5填充量改性的复合膜的扫描电镜断面图Fig.5 SEM images of cross-section of PDMS with different ZSM-5 loadings

图6 不同ZSM-5填充量的PDMS/PVDF复合膜的接触角Fig.6 Water contact angle of ZSM-5 filled PDMS/PVDF membranes with various ZSM-5 loadings

2.6 TGA分析

图8 为不同ZSM-5 含量的PDMS/ZSM-5 复合膜的TGA 谱图。随着ZSM-5添加量的增加，复合膜的热降解温度较均质的PDMS 膜由400℃提高到510℃左右，表明ZSM-5 沸石提高了PDMS 聚合物的热稳定性。在650℃左右，膜的热损失基本保持不变，表明膜的热分解达到平衡状态。另外，焦炭收率随着ZSM-5 填充量的增加而显著增加，这是由于ZSM-5的添加，阻碍了PDMS分子链的热运动，从而提高了分离膜的热稳定性。表2把本文改性膜与文献中不同杂化疏水性分子筛或MOFs 等改性复合膜的疏水性与热稳定性进行对比，综合比较来看本文制备的PDMS/ZSM-5 复合膜的疏水性较强，同时热稳定性也较好。

图7 煅烧后的ZSM-5和不同ZSM-5填充量的复合膜的FTIR谱图Fig.7 FTIR images of ZSM-5 and PDMS with different ZSM-5 loadings

2.7 XRD分析

图8 不同ZSM-5填充量的复合膜的TGA谱图Fig.8 TGA patterns of PDMS with different ZSM-5 loadings

图9 煅烧后的ZSM-5和不同ZSM-5填充量的复合膜的XRD谱图Fig.9 XRD patterns of ZSM-5 and PDMS with different ZSM-5 loadings

图9 为不同ZSM-5 含量的PDMS/ZSM-5/PVDF复合膜的XRD 谱图。PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜相比于PDMS/PVDF 复合膜，没有出现新的峰形，表明ZSM-5 颗粒填充在PDMS 基质中仅是物理结合，未改变ZSM-5 沸石的晶体结构[18]。峰形随着ZSM-5填充量的增加而逐渐平缓，表明ZSM-5 的加入使复合膜的规整性降低，无序度增加。另外，24°和30°附近的ZSM-5 沸石的特征峰随着复合膜中ZSM-5 添加量的增加而变得更为明显。

2.8 渗透汽化实验

2.8.1 ZSM-5 填充量对渗透汽化性能的影响 图10显示了40℃时，不同ZSM-5填充量对复合膜渗透汽化性能的影响。渗透通量随着ZSM-5 添加量的增加而增加，而分离因子呈现先增加后降低的趋势。当ZSM-5 添加量为10%（质量）时，复合膜分离酯/水溶液达到最佳渗透性能。随着ZSM-5 填充量的增加，复合膜的疏水性不断增强，削弱了复合膜与水分子之间的选择性相互作用[31]，导致乙酸正丁酯和乙酸乙酯的分通量不断增加，水通量不断减少。这也是复合膜的分离效果不断提高的原因。当继续添加ZSM-5 时，颗粒出现团聚，使聚合物内部出现间隙，利于尺寸更小的水分子透过膜，导致水通量增加而分离因子逐渐降低[32-33]。

复合膜对乙酸正丁酯的分离选择性略高于乙酸乙酯，表明复合膜对乙酸正丁酯的亲和性强于乙酸乙酯，这与平衡溶胀实验分析结果一致。

2.8.2 进料浓度对渗透汽化性能的影响 40℃时，不同进料浓度对复合膜渗透汽化性能的影响如图11 所示。随着进料浓度的增加，乙酸正丁酯和乙酸乙酯的分通量始终呈现上升趋势，而分离因子呈现先增加后降低的趋势。其主要归因于以下三点：(1)增加的进料浓度使驱动力增强，从而加速了乙酸正丁酯和乙酸乙酯分子的扩散速率；(2)PDMS/ZSM-5-10/PVDF 复合膜具有良好的疏水性能，使得乙酸正丁酯和乙酸乙酯分子相比于水分子更易透过膜基质；(3)乙酸正丁酯和乙酸乙酯组分与复合膜之间的相互作用不断增强，增加了复合膜对有机组分的吸收。当继续增加进料浓度时，膜的溶胀度也随之不断增加，有利于尺寸更小的水分子透过膜，从而水通量不断增加，分离因子不断减小。

2.8.3 进料温度对渗透汽化性能的影响 不同料液温度对复合膜分离0.5%(质量）乙酸正丁酯和4%(质量）乙酸乙酯溶液的渗透性能的影响趋势如图12所示。乙酸正丁酯和乙酸乙酯的分通量随着温度的升高呈现先增加后减少的趋势，分离因子的变化趋势与此相同。膜的驱动力和溶胀度随着操作温度的升高而增加[34]，自由体积增加，导致分子的透过通道增多，促进分子的自由扩散，必然增加有机物组分的分通量。蒸汽压力随着温度的升高也随之增加，从而促进有机物组分通过膜基质。这也是分离因子不断增加的原因。当温度继续升高时，增加的膜溶胀程度和驱动力会加快分子尺寸较小的水分子的扩散速率，因此，乙酸正丁酯和乙酸乙酯的分通量不断减少，分离因子不断降低。

表2 不同膜的疏水性与热稳定性比较Table 2 Comparison of hydrophobicity and thermal stability of membranes

图10 不同ZSM-5填充量的复合膜对分离0.5%(质量)乙酸正丁酯(a)和4%（质量）乙酸乙酯(b)水溶液的渗透汽化性能的影响Fig.10 Effect of hybrid membranes with different ZSM-5 loading on permeation performance of 0.5%(mass)n-butyl acetate(a)and 4%(mass)ethyl acetate(b)aqueous solution

温度与渗透通量的关系可以用Arrhenius 方程表示

图11 不同浓度的乙酸正丁酯(a)和乙酸乙酯(b)对渗透性能的影响Fig.11 Effect of feed concentration of n-butyl acetate(a)and ethyl acetate(b)on pervaporation performance

其中,J0是指前因子；Ea,i是组分i的渗透通量的表观活化能；T是进料的热力学温度，K；R是气体常数。在乙酸正丁酯/水和乙酸乙酯/水体系中，水通量在40℃时低于30℃时，而乙酸正丁酯和乙酸乙酯的分通量达到最大值，表明在进料温度为40℃时存在不同的传质机理。由此推测，疏水性PDMS/ZSM-5 复合膜在40℃时对乙酸正丁酯和乙酸乙酯具有最大的吸附选择性。当温度从30℃增加到40℃时，水通量在吸附控制的影响下不断降低。计算了两个体系在40～70℃的温度范围内水、乙酸正丁酯和乙酸乙酯的表观活化能，结果列于表3。表观活化能Ea来自吸附热∆Hs和扩散能Ed，其中Ea为正值表示分离过程中扩散占优势，而Ea为负值表示吸附作为分离过程的控制因素[35]。乙酸正丁酯和乙酸乙酯的表观活化能分别为-19.4和-12.3 kJ·mol-1，这表明乙酸正丁酯和乙酸乙酯的传质主要受吸附控制。另外，乙酸乙酯/水体系中水的表观活化能(228.8 kJ·mol-1)远大于乙酸正丁酯/水体系中的表观活化能(83.7 kJ·mol-1)，表明温度对乙酸乙酯/水体系的影响强于对乙酸正丁酯/水体系[36]。随着温度升高，乙酸乙酯/水体系中的水通量比乙酸正丁酯/水体系中的水通量增加更快。

图12 不同料液温度对复合膜分离0.5%(质量）乙酸正丁酯(a)和4%(质量）乙酸乙酯(b)溶液的渗透汽化性能的影响Fig.12 Effect of temperature on pervaporation performance for 0.5%(mass)n-butyl acetate(a)and 4%(mass)ethyl acetate(b)system by hybrid membrane

表3 40～70℃时PDMS/ZSM-5膜分离0.5%（质量）的乙酸正丁酯和4%（质量）的乙酸乙酯溶液的表观活化能Table 3 Activation energy for PDMS/ZSM-5 membrane separation 0.5%（mass）n-butyl acetate and 4%（mass）ethyl acetate solution at 40—70℃

3 结 论

(1)以疏水性较强(Si/Al=80)的ZSM-5 沸石填充改性PDMS，制备PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜。表征结果表明：PDMS 和ZSM-5间具有良好的相容性，二者仅存在物理相互作用。ZSM-5 的添加，提高膜材料的疏水性和热稳定性。

(2)平衡和动态溶胀结果表明：复合膜对乙酸正丁酯的溶胀度明显高于乙酸乙酯，表明复合膜对乙酯正丁酯的亲和性强于乙酸乙酯；乙酸正丁酯在膜内的扩散速率小于乙酸乙酯，表明乙酸乙酯在复合膜内的扩散速率较快。

(3)随着ZSM-5 在PDMS/ZSM-5/PVDF 复合膜中含量的增加，总渗透通量增加，而分离因子呈现先增加后减小的趋势。当添加量为10%（质量）时，分离因子达到最大值；随着进料浓度和温度的增加，总渗透通量增加，而分离因子先增加后减小。另外，复合膜对乙酸正丁酯/水体系的分离选择性优于对乙酸乙酯/水体系，推测溶解步骤对PDMS/ZSM-5复合膜的分离选择性具有决定性的影响。

符 号 说 明

A——分离膜的有效面积，m2

D——扩散系数，m2·s-1

DS——溶胀度

J——渗透通量，g·m-2·h-1

l——干燥膜的厚度，m

Mt——时间t(s)处膜的质量，g

M0——干燥洁净的样品膜质量，g

M1——膜样品浸入溶剂后的质量，g

m——时间t内收集的料液的质量，g

t——时间，h

x——不同组分在料液侧的质量分数，%（质量）

y——不同组分在渗透物中的质量分数，%（质量）

β——分离因子

tanθ——斜率值

下角标

o——料液中的有机物组分

w——料液中的水组分