促进学生数学理解的方法举隅

李芸

[摘要]数学理解是学生根据已有的知识经验，主动获得对所学知识的理解，并进行心理意义上建构的过程。在数学教学中，教师可通过建立数学联系、借助直观形象、关注本质属性、加强内容对比、借助变式和反例等方法，促进学生的数学理解，提升数学教学质量。

[关键词]促进;数学理解;方法;举隅

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）06-0013-02

从建构主义来看，理解实质上是学习者通过信息传输，以编码为基础，根据已有的知识经验，主动建立相应认知结构的过程。在数学教学中，理解是学生学习数学的基础，没有理解，学生难以获得对所学知识的深刻认知。那么，如何确定学生对所学的数学知识是否理解了呢？首先，看学生能否用自己的语言讲清楚数学知识与生活经验、新知与旧知之间的联系;其次，看学生在解决具体的问题时，能否通过画图、操作等途径来帮助理解;再次，看学生是否具备灵活运用所学知识解决实际问题的能力。具体来说，教师可采取以下方法来促进学生的数学理解。

一、建立数学联系，促进数学理解

为促进学生的数学理解，教师应帮助学生建立数学知识之间的联系。很多数学概念之间存在着内在的联系，如正方形是特殊的长方形、正方形和长方形是特殊的平行四边形等，教师教学时可引导学生建立它们之间的联系，这样既能促进学生的数学理解，又有利于学生建构认知体系。

例如，教学《平行四边形的面积》时，教师通过多媒体出示图形（如下）让学生思考：“什么情况下，平行四边形可以转化为长方形或正方形？”通过动手操作和思考，学生明白了平行四边形的底边与邻边以及高之间的关系。这样教学，既引导学生明晰了图形之间的联系，又促进了学生对平行四边形面积计算公式的理解，完善了学生的认知结构，获得了较好的教学效果。

由此可见，在数学教学中，教师应从数学知识之间的内在联系入手，引导学生思考、探究，使学生更深刻地理解所学的数学知识，提高课堂教学效率。

二、借助直观形象，促进数学理解

数学家克莱因认为：“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在直观上。”这充分说明直观形象有助于学生理解与把握数学的性质、定理等，且小学生的思维以直观形象思维为主。因此，在数学课堂中，教师可通过直观形象的教学，促进学生对所学知识的理解，提升课堂教学效率。

例如，教学公因数时，为了促进学生对因数与公因数的理解，教师通过直观形象的图示（如下）进行教学：“有一段2厘米长的彩带，刚好可以把12厘米和18厘米的彩带分完。在这种情况下，由于2既是18的因数，又是12的因数，那么，我们就可以说2是12和18的公因数。同理，12厘米和18厘米的彩带还可以……”由于呈现了直观的图示，变抽象为具体，所以有效地促进了学生的数学理解，提升了教学质量。

由此可见，在学生理解出现困难时，教师不妨利用几何直观，帮助学生探究、理解。这样教学有效降低了学生理解的难度，促进了学生数学学习效率的提升。

三、关注本质属性，促进数学理解

数学教学中，为了促进学生的数学理解，教师应着眼于数学的本质属性，引导学生探究，使学生真正习得新知。

例如，教学《三角形的认识》一课时，为了使学生对三角形的特点有较为深刻的理解，教师一般采用拉三角形框架的方法，引导学生感知三角形不易变形的特点。其实，这样教学反而容易导致学生对三角形具有稳定性与稳固性的特点相混淆。那么，怎样才能让学生真正理解三角形具有稳定性这个特点呢？教师可拿出事先准备好的小棒，引导学生用小棒分别拼成三角形和平行四边形，然后让学生观察并说说自己有什么发现。通过动手操作，学生发现同样的四根小棒不仅可以拼成多种形状的平行四边形，还可以拼成特殊的平行四边形（长方形或正方形），而用三根小棒则只能拼成三角形。这样教学，既使学生真正理解了所学的数学知识，又提升了数学教学质量。

由此可见，在数学教学中，要想使学生对所学知识有深刻的理解，教师应关注数学的本质属性，引领学生观察、探究，提升学生的学习品质。 四、加强内容对比，促进数学理解

对比是促进学生数学理解的有效方法。通过对比，不仅能让学生更好地理解所学知识，还可以帮助学生明晰知识的内涵和外延，使学生真正习得新知。

例如，教学用一一列举的策略解决问题时，为了促进学生的理解，教师运用对比的方法展开教学。

出示题目：小芳沿着方格纸的格线画长方形（每个方格的边长都是1厘米）。

（1）假如小芳画出的长方形的周长是18厘米，你能列举出所有的画法吗？

（2）假如小芳画出的长方形的面积是18平方厘米，你能列举出所有的画法吗？

学生遇到相同数字且关于周长和面积的问题时，极易混淆其中的数学概念，即什么是周长、什么是面积。课堂上，教师让学生画一画后进行对比，能深化学生对面积和周长概念的理解。

没有对比，就没有深刻的理解。在数学教学中，当学生遇到相关或相似的数学问题时，教师可运用对比的方法进行教学，从而有效促进学生的数学理解，提高学生的学习效率。

五、借助变式和反例，促进数学理解

所谓变式，指变更对象的非本质属性的表现形式。这些形式或是变更事物的观察角度与方法，或是突出对象的本质特征与隐形因素，等等。数学课堂中，教师进行变式教学，可以帮助学生理解所学知识，使学生更好地明晰数学的本质。反例，作为数学教学中的一种常用方法，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念、性质等。

例如，教学《比的认识》一课时，在学生对比的前项和后项以及比的意义有了基本的了解后，教师从反例入手促进学生对比的理解。教师通过多媒体播放足球比赛的视频，让学生观看后思考以下问题：“比赛中，为什么比的后项可以为07这里的‘比，与教材中学习的‘比是一回事吗？”通过思考和探究，使学生明白在足球或篮球比赛中，比的前项与后项不是相除意义上的比，从而促进了学生对比的理解。

由此可见，在数学教学中，变式和反例可以使學生养成变换思维方式解决问题的习惯，有助于学生数学学习效率的提升。

总之，学生的数学理解是随着数学经验的增加以及年龄的增长而逐渐丰富的。因此，在数学课堂中，教师要善于采取多种方法来促进学生的数学理解，以获得最大化的教学效果。

（责编 杜华）