基于层次分析法对教师考核中教学指标权重的计算

杜驰平

（河南省水利水电学校，河南周口 466001）

在通常的教师绩效考核中，教师承担的工作无外乎教学、学生管理和招生这三个方面，每个方面也都有各自的指标。在确定的这些指标中，必然存在相对较为重要的指标。要辨识这些指标，从而更好地完成学校绩效考核，就需要确定各指标的权重。以下将运用层次分析法（AHP）对教学指标权重进行确定。

层次分析法由美国学者SaatyT.L.于20世纪70年代提出，它是一种定性与定量相结合决策分析方法，主要解决多目标复杂问题。层次分析法是将决策问题按顺序分解为不同的层次结构，通过构造判断矩阵，求出其最大特征值，及其所对应的特征向量，再经过归一化处理得到各个指标的权重。这种方法把研究对象作为一个系统，已发展成为工程管理与社会科学管理领域中的重要工具。系统思想的优点在于没有忽略每一个因素对结果造成的影响，层次分析法中每一个因素的权重设置反映了该因素对结果的影响程度，其都是量化的、明确的。因此，这种方法适用于对多目标系统的评价。

1 层次分析法的过程

1.1 建立递阶层次结构

递阶层次结构是反映系统要素间层次关系的递阶结构模型，在可达矩阵的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段，这是建立递阶层次结构的基本步骤。

层次结构一般分为：

（1）目标层A：为最高层，在本文中为学校绩效考核。

（2）准则层B：为第二层，本文为教学、招生和管理三个维度。

（3）指标层C：评价的具体指标或参量，即各具体指标。

1.2 选取标度

目前的绩效考核体系设计中，通常采用的区分标度有1-9标度，1-9是判断的数量化，通过使用极端强、很强、强、较强、相同等来描述，然后在相邻两级之间插入折中。

1.3 构造判断矩阵

进行相对比较计算的重要依据为判断矩阵。构造判断矩阵，选取评判指标，反复进行两两比较。即Ai与Aj之间，并采用数值来说明重要程度。对重要程度赋予的值如下表所示。

表1-1 重要度定义表

同样对次要程度赋予的数值，如下表所示。

表1-2 次重要度定义表

根据上述两表所示的标度数对n个指标A1，A2，…，An进行两两比较，可得到判断矩阵A，如下表所列。

表1-3 指标因素的两两比较判断矩阵

A1 A2…An a11 a21…a12 a22…………a1n a2n…an1an2an3ann

在判断矩阵中，A=（aij）n n中，元素aij代表指标i和指标j相对重要之比，有如下关系：

（1）aij＞0 （2）aii=1

其中Aij=1/aij(i,j= 1,2,...,n)

4）计算指标权重

（1）计算判断矩阵A的每一行元素的积Mi，

（2）计算各行Mi的n次方根值

（4）计算各指标的权重

5）计算判断矩阵A的最大特征根λmax

6）一致性检验

（2）查同阶矩阵平均一致性指标R1取值如下表所示。

表1-4 AHP方法中平均随机一致性指标RI取值参考表

（3）计算一致性比率CR

CR=(CI/RI)，当CR〈0.1时，A具备满意一致性。当CR≥0.1时，A具备非满意一致性，应调整或舍弃。当CR=0，A具备完全一致性。

各指标之间相对重要程度的数据来源于在学校内部的问卷调查。调查基本信息如下：

1）问卷调查目的：确定指标权重。

2）调查持续时间：7天。

3）问卷调查对象：学校校级领导8人，院级领导10人，教师15人。

4）问卷发放数量：33份。

5）问卷回收情况：33份，回收率100%。

6）问卷有效情况：33份，有效率100%。

要确定指标的最终权重，需要在各层次的因素中进行两两比较，对其相对重要性做出判断，这些判断通过引入合适的标度进行定量化，即形成判断矩阵。表示因素之间的重要度关系的标度定义如上表——次重要度定义表所示。

2 整体绩效考核指标权重计算

根据调查问卷结果，首先对于B层因素（即教学、招生以及管理三方面）进行权重计算。B层指标之间的相对重要度调研如下表所示：

表1-5 B层指标之间的相对重要度

根据上表的判断矩阵，计算出B层相对于A层（学校绩效考核体系）的单排序权值并进行一致性检验，层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层因素A而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。可以先求出判断矩阵的特征向量，然后做归一化处理，即可求出Bi对于A的权重。

具体计算过程如下所示：

所以学校教学、招生及管理三方面整体绩效考核指标的判断矩阵以及权重如下表所示。

表1-6 学校三方面整体绩效考核指标的判断矩阵以及权重

3 教学方面指标权重计算

根据调查问卷结果，对于教学方面因素（即听课、教案检查、作业检查、学生评议和民主考评等五个指标）进行权重计算。教学方面的五个指标间相对重要度调研如下表所示：

表1-7 教学方面的五个指标间相对重要度

学生评议民主考评1/5 1/5 1/3 1/6 1/2 1/4 1 1/2 2 1

具体计算过程如下所示：

所以学校教学方面五个考核指标的判断矩阵以及权重如下表所示。

表1-8 学校教学方面五个考核指标的判断矩阵以及权重