师导之有效 生悟之有道

万秀芝

摘要：发现法作为一种重要的课堂教学方法，很好地体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学思想。文章以“指数函数的性质与图象”（第1课时）为例，尝试运用发现法进行教学，教师创设问题情境，学生亲身经历了知识的发现、概念的形成和知识的应用过程。

关键词：发现法；指数函数；教学课例；教学反思

一、教学课例背景

发现法是美国认知主义心理学家、教育学家杰罗姆·S.布鲁纳在《教育过程》一书中提出的一种教学方法。指教师在学生学习概念和原理时，只是给他一些事实（例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。它与我们现在倡导的“以学生为主体，以教师为主导”的教育思想不谋而合。笔者执教的人教B版《普通高中课程标准实验教科书·2（必修）》“指数函数的性质与图象”一课尝试运用发现法，搭建了一个引人入胜、层层递进、环环相扣的思维平台，让学生在不知不觉中发现问题，习得知识，悟得方法，提升素养。现将其整理并进行简要反思。

二、教学过程简录

1.创设情境，经历过程

教师发给每名学生一张A4纸，让学生多次对折。

师：你能对折几次？

一般学生能顺利对折6次，第7次就很难做到了。

师：如果你有一张面积无限、强度无限，厚度为0.1毫米的纸，如果折叠能力无限，那么多次对折，纸张的厚度会变成多少呢？

学生思考、讨论、猜测，然后教师播放相关视频。对折10次后，厚度为10.24 cm，差不多和手掌一样大；对折14次后，它的厚度几乎达到了164 cm，直追人类身高；对折20次后，厚度就能达到104 m左右，远超地球上目前体积最大的生物；在对折27次后，厚度约为13.44 km，这个高度超过珠穆朗玛峰；对折到了42次，这张纸从地球出发，目前已经抵达月球，登月成功了。最后，根据粗略的估计，在103次折叠时，纸的厚度到达了可观测宇宙的极限，930亿光年……

师：你还记得我们这张纸最初的厚度吗？一张薄薄的纸，折叠出惊天的气势，蕴含着神奇的数学知识。如果把纸张的初始厚度设为1，经过x次对折后，纸张厚度y与对折次数x之间的关系是什么？

【设计意图】例1层层递进，同底数幂到不同底数幂化为同底数幂，理解应用函数的单调性；例2是对知识的逆用，培养学生的逆向思维能力。

5.归纳总结，拓展升华

师：通过本节课的学习，你们有什么收获？

生：指数函数的定义、图象和性质。

师：很好！弄清楚底数a>1和0

生：通过作函数图象來研究函数的性质。

师：本节课我们主要是从图象来研究函数的性质，那么你们能尝试从解析式入手来研究函数的图象和性质吗？

【设计意图】不仅复习指数函数的图象和性质，还引导学生思考、总结、研究函数的一般方向和方法。最后一个问题将学生的思考从课内引向课外，从形延伸到数，思维得到新的拓展。

三、有关发现法教学的思考

1.发现法的优越性和局限性

发现法之于学生来说是一种学习方法。在这个认知过程中，学生亲身经历了知识的发现、概念的深化、疑难点的突破、知识的应用等各个环节。一方面，学生的潜力被激发出来，智力水平有一定的提高；另一方面，学生能够同时体验到发现知识的兴奋感和完成任务的自信心，这种兴奋感和自信心可以激发学生学习的内在动机。

但是我们也应该看到，发现法既需要教师有相当的专业能力，能够站在一个合适的理论高度对学生进行引导、启发，又要求学生有一定的知识准备和相应的思维水平，能够发现问题，具备一定的解决问题的能力。因此，并不是任何时候都适用的，必要时结合其他的教学法能收到更好的效果。

2.发现法教学对教师的要求

德国教育家第斯多惠说过，科学知识是不应该传授给学生的，而应当引导学生去发现它们，独立地掌握它们。同时他还说过，一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。那么，如何做一位教人发现真理的好老师呢？

首先，教师要营造一个平等、开放、融洽的课堂氛围。在这个课堂上，教师和学生之间、学生和学生之间是可以平等对话的。学生的积极参与、团队协作、踊跃表现、优秀成果等，会得到教师由衷的认同和表扬，同时学生的困惑和不完美要被接纳和包容，并得到及时的修正和指导。

其次，教师要善于创设问题情境。在发现法教学中，教师扮演的更多的是引导者的角色。教师要善于提问，或设问或反问或追问，或者为激发学生的求知欲望，或者为学生的探究提供方向，或者为概念原理的深入挖掘提供思路，或者为进一步的学习提供一种延伸的空间。在对一个个问题的思考与探究、讨论与交流、修正与总结中，学生不仅掌握了知识，还学会了获得知识的方法。

参考文献：

[1]J.S.布鲁纳.布鲁纳教育论著选[M].邵瑞珍，张渭城，译.北京：人民教育出版社，2018.

[2]章建跃.中学数学课改的十个论题[J].中学数学教学参考（上旬），2010（3）.