基于DEA和Malmquist模型的上市商业银行效率实证研究

2020-04-01董奋义

河南科学 2020年1期

董奋义，梁晓

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450046）

当前，中国经济由高速增长阶段向高质量发展阶段转变. 这一转变，必然使得经济经历全方位改革和供给侧结构性改革. 在此背景下，为了保证经济转型进程的稳步推进，对各个行业提出了更高的要求，金融业作为经济发展的核心行业和保障改革的关键行业，提高金融业的资源配置势在必行.

上市商业银行作为金融业的支柱，为促进国民经济发展、支持经济体制改革发挥着重要的作用. 中国银行业在面临利率市场化、市场竞争日趋激烈、不良贷款维持高位等多重压力的情况下，如何提高经营效率，如何有效地占据市场份额，保持银行效率持续增长的趋势，如何创新发展以提高全要素生产率，这些都是中国上市银行当前及今后一段时期亟须解决的主要问题. 可见，当前适逢上市商业银行的窗口期，对上市商业银行的经营效率进行分析具有重要的理论意义和现实价值.

1 文献综述

国内外学者对银行效率进行了大量的研究. 本文从以下两个方面对以往的研究进行总结.

第一，国内外学者应用不同的研究方法对中国银行效率做出了研究. Barros 等［1］运用创新的DEA 模型和逆B-凸模型，对中国银行效率进行了研究，得出了中国加入WTO之后总体效率随时间的推移而有所改善的结论；Zhu等［2］采用了定向距离函数和Metafrontier-Luenberger生产率指标，对25家中国商业银行的效率和全要素生产率进行了衡量；姜永宏、姜伟杰［3］通过运用Luenberger 指数法，得出了不考虑坏产出约束时全要素生产率会高估和上市银行全要素生产率退步的结论；郭娜、薛超等［4］通过运用随机前沿法对城商行的经营效率进行了分析，发现近几年城商行的经营效率总体呈上升趋势，忽视不良贷款会严重高估城商行的成本效率；钟世和、何英华等［5］运用改进的SFA模型和方差法，从动态视角分别考察了商业银行效率和风险，得出了中国商业银行存在“鲍曼悖论”和效率波动对风险方差的贡献更大的结论；董奋义、介宇扬等［6］运用灰色综合聚类法构建了绩效评价模型，通过比较静态分析法对银行类上市公司的经营绩效进行了评价. 尽管研究银行效率的方法比较多，但是Berger和Humphrey［7］指出，DEA能够更加有效地对不同生产规模银行效率进行评估.

第二，国内学者应用DEA方法对中国银行效率进行了广泛的研究. Sherman&Gold［8］首次将DEA方法推广到银行效率研究中，此后，DEA方法开始广泛地应用到银行效率研究中；靳素君［9］运用DEA模型，对河南省17家城市商业银行2011年的银行相对效率进行了实证研究，并从加强内部风险控制、适度扩大银行规模等角度提出了改善建议；王爱东，王鹏［10］基于超效率DEA-Malmquist方法，测算了13家上市银行效率水平；韩松，苏熊［11］从银行运营结构角度，通过构建复杂网络DEA模型对银行整体结构效率进行了评价. 此外，两阶段DEA和三阶段DEA方法也被广泛地应用在银行效率的研究中，如曾薇和陈收等［12］、周逢民和张会元等［13］、王钢和石奇［14］、段永瑞和景一方等［15］众多学者运用两阶段DEA模型或对其进行改进、组合来研究银行效率；王莉和李勇等［16］、丁曼和马超群等［17］、周申蓓和张俊［18］、蒋书彬［19］、陈一洪［20］等人运用三阶段DEA方法对我国商业银行效率进行了测评.

综上所述，对银行效率方面的研究已经很丰富了，但是随着时间的推移，每个阶段银行所处的宏观背景以及面临的问题是不同的，为了实时掌握最新的情况，并对现在这一阶段和未来一段时期做出科学的、合理的决策，就有必要对上市银行近几年的经营管理情况进行研究和评价. 鉴于此，本研究选取16家中国上市商业银行作为样本，首先运用DEA-BCC 模型对2018年的样本银行效率进行静态分析，然后结合Malmquist模型对2010—2018年的样本银行全要素生产率变动进行动态分析，以期找出影响上市商业银行效率的主要因素. 本文主要贡献有以下3点：①丰富了DEA模型和中国上市商业银行效率两方面的研究成果；②静态分析和动态分析相结合，不仅能科学地掌握中国上市商业银行过去一年的经营效率，还可以掌握近几年的发展趋势，为上市商业银行经营及决策提供理论基础；③在当前宏观经济背景下，对中国上市商业银行效率进行研究，并提出相应的建议，对上市商业银行合理配置资源、提升全要素生产率、促进经济发展，具有重要的现实指导价值.

2 模型构建

数据包络分析法（DEA），也称为Farrell型有效分析法或非参数分析法，由美国著名运筹学家W.Copper、A.Charnes 和E.Rhodes 在1978年首次提出的一种评价决策单元相对效率的方法［21］. DEA 方法多用于多投入、多产出的同类决策单元评价中，是最常用的一种非参数前沿效率分析方法.

CCR模型和BCC模型是DEA中最常用的模型. CCR模型的基本假设是规模报酬不变，但在实际中决策单元有可能出现规模递增或者是规模递减的情况，且大部分生产单位并未达到最优生产，所以CCR模型适用于达到最优生产的企业. 而BCC模型则是在规模报酬可变的基本假设前提下，计算相对效率值，适用于未达到最优生产的企业. BCC模型中综合效率（也称技术效率）可以分解为规模效率和纯技术效率，通过将规模效率分离出来可以清楚地区分影响最优生产的是技术效率还是规模效率. 本文旨在研究上市商业银行的效率水平，并找出影响上市商业银行效率的因素，考虑到各个上市银行的投入是不同规模报酬的情况，本研究选用BCC模型对中国上市银行的效率进行分析，以期从技术和规模上提出有建设性的建议.

Malmquist生产率指数方法是基于DEA方法提出的，是建立在距离函数之上，用于测量全要素生产率的变化. 由于DEA-BCC模型是对上市银行在同一时间段的效率进行测度，属于静态研究. 而Malmquist生产率指数法却可以对同一家上市银行的不同时间的效率进行测度，从而有效地弥补静态分析中缺乏纵向比较的不足，且还可以通过分解指数进一步分析影响生产率的因素. 为了更好地分析中国上市银行的发展态势和影响其效率变化的因素，本研究结合Malmquist生产率指数法对上市商业银行的效率进行动态分析.

2.1 DEA-BCC模型

假设共有n 家上市商业银行（决策单元DMU），每家上市银行都有m 种类型投入要素和s 种产出，对于第j 家银行可以表示为DMUj(xj,yj)(0 ≤j ≤n)，第j 家上市银行的投入和产出向量分别为：

其中：xij是第j 家上市商业银行在第i 项投入值，且xij＞0；yrj是第j 家上市商业银行在第r 项产出值，且yrj＞0.

经过变换，基于投入的效率评价BCC优化模型表示为：

其中：θ 为第j 家上市银行的有效值（指投入相对于产出的有效利用程度），即效率值.

将样本上市商业银行的投入产出代入线性规划中求解便可以得到上市银行技术效率（TE），也称综合效率. 技术效率（TE）等于纯技术效率（PTE）与规模效率（SE）的乘积，即TE=PTE×SE .

2.2 Malmquist生产率指数模型

Malmquist于1953年最初提出了Malmquist指数模型，该模型是目前应用比较广泛的动态评价效率的方法，主要测量各决策单元生产率的变化情况，即全要素生产率变化（TFP）.按照前文的设定，x为投入，y为产出，则Malmquist生产率指数模型为：

其中：(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分别代表t期和t+1时期上市银行的投入产出向量；Dt、Dt+1分别表示t期和t+1期技术水平时决策单元的相对效率. 当M ＞1时，说明全要素生产率从t期到t+1期处于增长趋势；当M=1时，说明处于停滞状态；当M ＜1时，则说明处于下降趋势.

Malmquist指数受技术效率和技术进步共同作用，可进一步分解为技术效率变化指数（EFFCH）和技术进步变化指数（TECH）. 故上式经过变换，可得：

又由于技术效率（TE）等于纯技术效率（PTE）与规模效率（SE）的乘积，故

3 中国上市商业银行效率实证分析

3.1 指标选取及样本数据

目前，我国上市商业银行共有45家，其中29家是2014年以后新上市的银行，由于本研究运用Malmquist对上市商业银行进行时间序列动态分析，根据数据的可得性原则，故选取剩余的16家上市时间比较久、样本数据多的上市商业银行作为研究样本. 16 家上市商业银行的代码及名称见表1，样本数据选取时间段为2010—2018年，数据来源于各个上市银行的年报.

一般地，对银行业的投入产出指标选取有三种方法：生产法、中介法和资产法. 商业银行作为提供多种服务的金融机构，不仅具有金融媒介和信用媒介的特点，其经营也是以营利为目的. 因此，本研究结合生产法和中介法，参考国内外学者文献中指标的选取，以存款总额（亿元）、员工人数（人）、营业支出（亿元）作为投入指标，以贷款总额（亿元）、利润总额（亿元）作为产出指标，指标说明详见表2. 此外，由于不良贷款率是衡量银行经营质量的一个重要指标，故参考Thanassoulis等［22］将不良贷款率也列入衡量上市银行效率的投入指标中.

表2 投入指标与产出指标的选择Tab.2 Selection of input and output indicators

由于使用DEA-BCC模型时，投入指标与产出指标必须符合“同向性”假设，常选用Pearson相关性分析检验方法进行检测. 由表3可知，4项投入指标与2项产出指标均通过了0.01层的显著性水平下的双尾检验，说明所选上市商业银行各投入产出指标符合“同向性”原则，可以进行实证分析.

表3 Pearson相关分析结果Tab.3 Pearson correlation analysis results

3.2 中国上市商业银行效率分析

3.2.1 基于BCC模型静态分析为保证时效性，本研究选择2018年的统计数据，基于DEA-BCC模型，运用DEAP2.1软件对16家上市银行效率进行测算（见表4）.

表4 2018年16家上市商业银行的效率值Tab.4 Efficiency values of 16 listed commercial banks in 2018

由表4 可知，2018 年中国上市银行的综合效率、纯技术效率和规模效率平均值分别为0.965、0.980 和0.984，大于0.950但小于1，表明我国上市银行的效率整体上虽未达到有效，但是发展良好.

从综合效率看，16家上市商业银行中有10家上市银行（中国银行、中国建设银行、中国工商银行、交通银行、华夏银行、浦发银行、招商银行、中信银行、北京银行和南京银行）达到了DEA有效，占62.5%，剩余的6个上市银行均为非DEA有效，其中宁波银行的综合效率最低. 10家上市商业银行DEA有效，说明了它们投入产出资源达到了最优配比，无资源浪费现象. 在6家无效的上市商业银行中，中国农业银行、平安银行和宁波银行的综合效率值均低于0.900，说明这三家银行的综合效率偏低. 宁波银行的综合效率最低，为0.828，其纯技术效率为1，规模效率为0.828，表明规模效率是造成宁波银行综合效率偏低的主要原因. 中国农业银行和平安银行的综合效率偏低主要是由这两家上市银行的纯技术效率偏低导致的. 光大银行、中国民生银行和兴业银行尽管综合效率均高于0.900，但依旧未达到DEA有效状态，纯技术效率偏低是影响它们综合效率低的主要原因. 由此可见，导致上市商业银行2018年综合效率偏低的主要原因在于纯技术效率低下，未达到生产前沿面的上市银行应该加强银行内部管理，提升技术水平.

从纯技术效率看，2018年除了中国农业银行、光大银行、中国民生银行、平安银行和兴业银行5家上市商业银行未达到纯技术有效外，其余11家上市商业银行均达到了技术有效，占68.75%. 在纯技术效率有效的11家上市银行中，成立久远的国有控股银行（中国银行、中国建设银行、交通银行和中国工商银行）、全国性股份制银行（华夏银行、招商银行、浦发银行和中信银行）和规模较小的地方性股份银行（北京银行、南京银行和宁波）数量相差不多，这不仅说明了这11家上市商业银行的投入产出资源配置达到了最优，而且也表明了银行的规模大小对上市银行的纯技术效率影响不大. 对于5家未达到纯技术效率有效的上市商业银行、光大银行和兴业银行纯技术效率处于相对有效水平，说明这两家上市银行的技术水平和管理水平较高；中国农业银行、中国民生银行和平安银行虽然纯技术水平超过了0.850，但还有很大进步空间. 总的来讲，纯技术效率无效的5家银行应该努力提升经营管理水平和创新水平，将管理严格化、精细化，合理地引进人才，改进经营模式，提高技术应用等，进而提高纯技术效率.

从规模效率看，2018年上市商业银行的效率低下不明显，除了宁波银行的规模效率低于0.900，其余的上市银行效率均达到或者超过0.950. 中国银行、中国建设银行、中国工商银行、交通银行、华夏银行、浦发银行、兴业银行、招商银行、中信银行、北京银行和南京银行10家上市商业银行的规模效率均为1，达到了生产前沿面，说明已经达到了最优的生产规模，实现了效用最大化，只需继续保持现有的资源配置. 中国农业银行、光大银行、中国民生银行、平安银行、兴业银行和宁波银行6家上市银行均为规模效率递增，表明了这些银行投入的资源得到了充分的利用，但未达到最高的产出效率. 因此，这6家未达到生产前沿面的上市银行应该扩大生产规模，增加要素投入量，如增加员工人数、增加经营费用的支出等，使得投入资源得到合理的配置，进一步地推动上市银行效率的提升.

3.2.2 基于Malmquis指数动态分析本研究运用DEAP2.1软件，选择基于投入导向的可变规模效率DEA模型，将整理的2010—2018 年面板数据代入模型中，测算出16 家上市商业银行的Malmquist 值，见表5. 由于每一个Malmquist 指数均表示上一年度的增长或下降，因此2010 年的Malmsquist 值默认为1，测算结果从2011年开始.

表5 2011—2018年16家上市商业银行各年度Malmquist指数值Tab.5 Annual Malmquist index values of 16 listed commercial banks from 2011 to 2018

由表5可知，2011—2018年中国上市银行的全要素生产率（TFP）平均值为1.022，表明2011年以来上市银行全要素生产率整体上绩效水平呈上升趋势，年均增长率为2.2%.

从各银行角度看，在2011—2018年间，13家上市银行的全要素生产率平均值大于1，占81.25%. 其中，招商银行的全要素生产率上升的最多，增幅高达5.7%. 中国银行一直有条不紊地处于增长趋势，这与中国银行高效的管理经营能力、技术创新以及积极应对外部环境能力等有关. 中国建设银行、中国工商银行、交通银行、中国农业银行、光大银行、中国民生银行、招商银行、中信银行、浦发银行和北京银行10家上市商业银行以2013—2015年为分界年，全要素生产率处于一个增长—下降—再增长的波浪式趋势，其中招商银行和中信银行分别在2015 年和2012 年处于一个停滞的状态. 华夏银行和平安银行的全要素生产率分别在2011年和2011—2014年处于一个下降的趋势，但在随后一直保持增长趋势，说明二者在不断地探索中找到了适合各自银行的最优资源配置比例. 兴业银行、南京银行和宁波银行在样本期内，刚开始处于增长趋势，在2013年以后差不多一直处于一个下降的趋势，这可能与2012年央行的两次降息有关.

从各年度角度看，2011年16家上市银行的平均全要素生产率最高，为1.079，这与2008年经济危机后我国实行的一系列振兴经济政策有关，政府通过经济刺激使得商业银行的全要素生产率也有所提升. 2014年和2015年这16家上市银行的平均全要素生产率均小于1，且2015年不仅Malmquist平均值最低，而且共有10家上市银行处于下降趋势，具体何种因素使我国上市商业银行在这两年效率低下，需要对16家上市商业银行的全要素生产率进一步分解分析. 表6是16家上市商业银行各年份平均Malmquist 指数值及分解情况. 图1是2011—2018年上市银行全要素生产率及其构成的变化趋势.

表6 16家上市商业银行各年份平均Malmquist指数值及分解Tab.6 Average Malmquist index values and decomposition of 16 listed commercial banks in each year

图1 2011—2018年上市银行全要素生产率及其构成的变化趋势Fig.1 The changing trends of total factor productivity and its composition of listed banks from 2011 to 2018

从2010—2018年上市商业银行发展动态可以看出（图1），综合效率2013年前在1.0附近平稳发展，随后进入震荡上升趋势，技术进步的波动趋势与全要素生产率（TFP）的趋势大致相同. 由表6可知，综合效率和技术进步的平均值分别为0.999和1.024，表明由于技术进步的增长大于综合技术效率的下降，所以上市商业银行效率样本期内处于上升趋势的主要原因在于技术进步的上升. 此外，由图1再次印证了2015年是样本年限发展趋势的转折点，2010—2015年二者是下降的趋势，2015—2018年二者效率开始提高呈现出上升的趋势，以下将主要对2014年和2015年的下降趋势进行分析.

由表6可知，2014年全要素生产率为0.981，年均下降了1.9%，从一级分解情况看，技术进步处于略微上升趋势，而综合技术效率是下降趋势. 对综合技术效率进行二次分解可知，纯技术效率和规模效率的共同下降是造成上市银行全要素生产率下降的主要原因. 此外，导致2014年效率下降的原因也有可能是央行将存款利率上限调至基准利率的1.2倍这一政策，利率市场化的改革会影响到银行效率. 2015年全要素生产率是样本期内最低的年份，为0.976，年均下降2.4%，且相比于2014年又下降了0.5%. 对2015年全要素生产率进行分解，纯技术效率上升了1.3%，规模效率上升了3%，技术进步下降了4.8%，故而技术进步是导致2015年全要素生产率下降的主要原因. 因此，2015年全要素生产率下降可能有两个原因：第一，2014年利率的改革对上市银行的经营管理和创新水平造成了影响，因此上市银行2015年技术进步的下降导致了全要素生产率的下降；第二，2014年下半年美国退出量化宽松货币政策，上市银行海内外业务由于受美国货币政策的影响导致经营效率下降，进一步使得全要素生产率下降.

整体上来讲，大部分上市商业银行在样本期内均处于增长趋势（表5），说明实现了资源的合理配置，要素质量和科学技术得到了提升，但是全要素生产率、综合效率和技术进步并不是线性关系，而是波动发展的态势（图1），这说明了一定程度上上市商业银行效率并没有实现可持续性增长. 此外，政策改革和经济环境的双重压力使一些创新不足或不能及时进行内部调整等原因的上市银行造成全要素生产率降低，甚至生产前沿面倒退.