等着，就好——谈解决问题的教学

贺黔梅

摘要：解决问题的教学，是让我们每个数学教师头疼的事情。许多孩子不知从何处入手，课堂上唱主角的往往是那些学优生，其余的孩子成了课堂的陪衬者，到了五六年级更甚。如何改变这种现状，笔者认为我们应该放慢自己的脚步，给足学生读题、独立思考、独立解决、分析检验的时空。教育是“慢”的艺术，尤其是解决问题的教学，更需要教师放慢脚步，要如养花一般，一边养，一边看，静待花开。

关键词：解决问题；慢的艺术；静待花开

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-0157

很多教师都知道“教育是慢的艺术”，但绝大多数在课堂上没有等，不肯等。上学期听了华应龙老师在长沙上的“我不是笨小孩”一课，他在课堂上的那份淡定、那份用心地“等”，智慧地等，让下边听课的我触动很大。反思我的教学，一个字“急”，学生还未消化，又进入了下一个环节，学着学着，学生兴趣全无。这学期，在解决问题的教学中，我尝试着放慢脚步，静静地等着，让学生有时间悟、思，逐步提高学生解决问题的能力。

一、“等在”熟记解题步骤时

教师有时会对解不开题目的学生失去耐性：“动动大脑啊！”“把题再看一遍”，其实这样会让学生感到很沮丧，这些提醒的话对解决问题困难的学生来说，无疑是废话，不能解决根本问题。

本学期第一节课，我就和六（8）班的学生说，本学期我要提高你们解决问题的能力，解决问题的秘密武器就在这张纸上。我把解决问题的步骤分发给每位学生，要他们虔诚地朗诵，像背诵课文那样熟记。内容如下：

解决问题：

步骤一：理解题目（搁笔），搜集相关信息。

步骤二：选择合适的策略：1.画图；2.列举、列表；3.实物操作；4.假设；5.替换；6.转化；7.逆推；8.数量关系、公式；9.方程……

步骤三：解题，选择合适的运算方式（加、减、乘、除）。

步骤四：检验

我领着孩子们反复朗诵解决问题步骤，直到他们朗朗上口为止。

二、“等在”强化解题步骤时

俗话说：“三思而后行。”为了培养学生先动脑、再动手的习惯，在每个解题策略上，笔者会花一周的时间强化，如第一周学的是用画图策略解决问题，第二周就学习用实物操作解决问题……一周一个策略，做到日日清，周周清。在教学用每一个策略解决问题时，引导学生按照解题步骤逐步实施。如：“三八妇女节”，李东送给妈妈一个圆柱形的玻璃水杯。水杯底面半径是3厘米，高15厘米。为了防烫伤，李东决定在玻璃杯的中间绕一圈5厘米宽的装饰带，至少要准备多长的彩带？

师：要解决这道题，先要怎么做？步骤一是什么？

全班学生：理解问题，搜集相关信息。

师：题中相关信息有哪些？

生1：半径3厘米。

生2：胶带宽5厘米

师：高15厘米不相关吗？

生3：这道题与杯子的高无关。

生4：我认为“装饰带宽5厘米”也不相关。

师：有不同声音了。接下来怎么办？谁告诉我步骤二是什么？

全班学生：选择合适的策略。

师：谢谢大家还记得“合适”这个词，有没有人知道合适的策略是什么？

生6：实物操作

师：准确。那么我们进入步骤二吧！

生四人一组操作。（事先准备了学具水壶。）

师：找到运算方法了吗？

全班学生：找到了。

师：步骤三是什么？

全班学生：拿起笔，独立解决，然后组内交流。

师：这么说，我们做完了。

全班学生：还有步骤四：检验是否做对。

师：那就开始吧！

通过4人一组得出一个沟通答案的方式，让学生不仅解了题，也分享了想法，建立了友谊，学会了倾听彼此的意见。而我所做的就是引导学生按步骤进行，在学生分歧处点拨。这样的等待，丰厚了学生的体验，延长了思维的时间和深度，学生充分体验到探究的乐趣。

课堂教学应该是慢动作，兴趣和思维的培养才是核心。

三、“等在”学生出错化错时

去年暑假我跟着教练学车，教我学车的陈教练是一位责任心强、心细、不偷懒的女教练。学倒车入库时，她怕我学不会，总是不厌其烦地讲解倒车入库要领。我在倒车时，要出现问题时，她就帮我打方向盘，沒让我犯过错，也没给我一次犯错的机会。可倒车入库我怎么也学不会。她一直说我协调能力差，无法教会。一天，她让她的丈夫教我。他丈夫却是完全不一样的教法，他先让我自己开，完全不作声，也不帮我打方向盘，只是静观。当我入不了库，要我停车下车观察，想想怎么打方向盘，实在说不明白，才点拨我。如此反复，半小时后，我竟然学会了倒车入库。我还是我，为什么陈教练不厌其烦地教，我也很想学，却没能有好的结果呢？可他爱人一教，我就学会了。通过此次学车，我明白了：技能是没有办法讲出来的，经验也是不可以手把手地教会的。学生学习亦如此，最好是学生先独立学，犯错后再点醒，学生才会彻底明白是怎么回事。看来，解决问题的教学，教师得学会“等”，学生出错不怕，化错就可以了。譬如解决这道题：一台压路机压路2小时，所压路面宽1.5米，长0.6千米，那么压2.5千米长的路需要几小时？（只列式不计算）学生按解题步骤做，我在行间静静观察，发现了三种不同的做法：

1. 2.5÷（0.6÷2）2. 2.5÷0.6×23. 2.5÷（1.5×0.6÷2）

我呈现了学生的三种做法，没有说谁错谁对？只说，你赞成谁的？你准备用什么解题策略说服大家？一语激起千层浪，学生开始了热烈的讨论，用实物操作策略，把水壶当压路机在桌面滚。大约三分钟后，各组有了结论，接下来是他们的汇报补充时间，自然有了正确的结论。这一过程我做到了尽量不动嘴讲，给足时间，让学生自己去思考、探究、发现、感悟、概括和总结，就像弗赖登塔尔提醒的那样：“不要干扰打断学生，你们能够做的就是耐心观察、倾听，再耐心观察、倾听。”

当然在“等待”的同时，眼不能等，耳不能等，脑不能等。你得观察哪些学生可能需要怎样的帮助，概括学生探究过程中主要存在的问题是哪几个，推敲点拨时的策略和方法……

教育是“慢”的艺术，尤其是解决问题的教学，更需要教师放慢脚步，要如养花一般，一边养，一边看，静待花开。

（作者单位：湖南省怀化市中方县中兴学校418005）