基于灰色关联分析法的输差定位研究

王嘉彬，谢英，王兴智

1.中国石化 天然气分公司（北京 100029）

2.西南石油大学 油气藏地质及开发国家重点实验室（四川 成都 610500）

0 引言

随着我国天然气消费需求的增加，天然气管道建设速度将越来越快，2020年我国天然气管道总里程将达到10.4×104km，干线输气能力将超过4 000×108m3/a。另外，天然气作为一种高效清洁能源，预计2020 年天然气在一次能源结构中的占比将提升至10%。管道作为天然气最经济有效的运输方式，具有输送距离长、覆盖范围广以及计量支线多的特点。但由于管道本身以及外部因素的影响，使得天然气在管道运输过程中不能完全避免输差的产生，管道输差与企业的生产成本和经济效益有直接关系。

当管道输差超出合理范围后，需要及时进行输差定位，才能针对性地采取措施以减少经济损失。目前常用的输差分析方法有计量现行法、曲线对比法、相关分析法以及数据跟踪法和缩短周期法等[1]。此外，还有基于误差理论的不确定合成法以及反算水力摩阻系数法[2-3]。但上述研究都需要一定的技术和设备支持，且计算量较大。邓聚龙教授[4]于1982 年首次提出灰色关联分析的概念，其基本思想是在微观上根据数列在纵轴上投影的接近程度来描绘序列间的关系，进而在宏观上根据序列曲线的几何形状来判断不同序列之间的联系紧密度，具有计算量小、对样本量的多少没有太多要求的特点。此后许多学者围绕这一基本思想对灰色关联分析模型的构造和性质进行了探索，取得了许多有价值的成果，并提出了灰色B型关联度、T型关联度、C 型关联度以及广义关联度等多种模型[5-7]。由于灰色关联分析对数据没有特殊要求和限制，目前已在多个领域得到广泛应用[8-9]。因此，本文基于灰色关联分析法，利用输差率与支线流量之间的关联度来进行输差定位分析。

1 输气管道简化模型的建立

输气管道系统一般以输气站场作为节点，沿线具有多个进气和出气计量点用于贸易交接或生活用气及自用气的计量。假设一条输气管道具有M个进气计量支线和N 个出气计量支线，其中出气计量支线包括用户和自用气以及放空气的输出，其简化模型如图1所示。

图1 输气管道简化模型

天然气管道输差分为绝对输差和相对输差，一般所说的输差均指相对输差，即输差率。根据SY/T 5922—2012《天然气管道运行规范》[10]，天然气管道输差计算公式为：

式中：Q 为统计周期内天然气管道绝对输差，m3；Q1为总进气量（包括储气库采气量），m3；Q2为总出气量（包括储气库注气量），m3；Q3为自用气量，m3；Q4为放空气量，m3；V1为期初管存量，m3；V2为期末管存量，m3；η为相对输差，即输差率，%。

由上式可知，天然气管道输差与管道计量系统的计量准确度有关，包括管道进气量、出气量、管存量、自用气量和放空气量。此外，输差还与管道泄漏和其他因素影响有关。

2 天然气管道输差成因分析

2.1 计量系统准确度

对输气管道系统而言，计量装置的测量误差是导致输差的主要原因[11]。由于现场安装及实际使用条件往往不能达到规范上的要求且易受外界因素的影响，使得计量仪表的实际精度达不到相应的规范要求，从而产生计量偏差。以超声波流量计为例，高速气体流经节流装置时易产生与超声波流量计工作频率范围相近的噪音，严重影响超声波计量的准确性，由噪声引起的计量误差可达到20%[12]，并且安装在上游的噪声元件对超声波流量计产生的影响要超过安装在下游时对其产生的影响[13]。另外，气体组分变化或气质中的游离水都会使测量结果偏离实际[14-15]。

2.2 管存计算准确性

目前管存量的计算方法有2 种：一是采用水力模拟计算软件（SPS）进行动态计算，二是基于管道参数进行稳态计算[16]。在工程实际中，目前管道管存量常采用式（3）-（6）所示的稳态计算方法，但管道实际运行工况是连续变化的非稳态过程。在相同条件下，使用稳态公式计算的管存量比非稳态计算值小[17]。

式中：Vc为天然气管道管存量，m3；V1为管道固定容积，m3；Ppj为管道平均压力，MPa；Tpj为测量管道平均温度，K；P0为参比条件下的压力，MPa；T0为参比条件下的温度，K；Z1、Z0分别为工作条件和参比条件下的压缩因子；P1、P2分别为测量管道的起点和终点压力，MPa；T1、T2分别为测量管道起点和终点温度，K；L为测量管段长度，m；d为测量管段内径，mm。

2.3 放空气的计算准确性

目前常用放空前后管存量的变化来估算输气管道系统的放空气量，但这种方式易受外界及其他因素的干扰，加上计算所需的压力、温度等不具备良好的测量条件，计量不确定性较大，使得放空气量的估算存在一定的偏差。另外，国内部分输气站场都默认压缩机吹扫作业所产生的放空气量为一个定值，此举不利于输差分析且易产生计量纠纷。

2.4 自用气的计量准确性

输气站场自用气主要包括放空火炬引燃点火用气、天然气发电机用气及生活用气，保障站场工艺设备的正常工作和工作人员的日常生活。由于条件限制，部分站场对于火炬引燃点火用气和生活用气采用估算的方式，不确定性较大，与实际值存在一定偏差。

2.5 管道泄漏

输气管道系统泄漏主要包括偶然性泄漏、长期泄漏和普通运行泄漏。一般来说，输气系统的泄漏大部分都属于偶然性泄漏[18]。天然气管道泄漏不仅会直接导致管道起点和终点的流量量值的不同，还会对周围环境及社会稳定产生一定的影响。

2.6 其他原因

在整个输差管理过程中，计量人员都直接或间接地参与到计量参数的校准、取值和计算过程中，可能造成不同程度的计量偏差。人为因素包括主观和客观因素，主观因素是指计量人员在计量过程中人为干预如漏报和漏计等；客观因素是指计量人员业务技能水平限制等。人为因素引起的误差会直接影响输差计算准确度，应尽可能地降低由人为因素引起的不必要的输差。

3 灰色关联分析法

灰色关联分析的基本思想是根据数列曲线几何形状变化趋势的相似程度来判断数列之间的联系程度[19]。基于这一基本思想，灰色关联分析用于输差定位的基本思路是：①确定参考数列（输差率）与比较数列（支线计量流量、管存变化量、自用气和放空气量），并将两者的数据进行无量纲化处理以消除数值差异；②计算参考数列与比较数列的关联系数；③计算关联度；④根据关联度大小确定比较数列对参考数列的影响程度顺序，并依次检查管道状况。灰色关联度分析法的具体步骤[20]如下。

3.1 数据预处理

根据灰色系统理论，采用灰色关联分析时须先确定参考数列以及比较数列。假设某输气管道有M条进气支线和N 条出气支线，其中输出点包括用户和自用气的计量，如图1 所示。根据式（1）可知，天然气管道输差在数值上与管道进气量、出气量、管存变化量以及放空和自用气量的大小有关。因此，将进出气计量支线的流量、管存变化量以及放空气和自用气量设定为比较数列，输差率作为参考数列，则比较数列共有M+N+3个。令参考数列和比较数列分别为其中j=1，2,,M+N+3。对系统进行灰色关联分析，需要对比较数列和参考数列进行适当处理，使之化为数量级大体相近的无量纲数据，消除数值差异上的影响。无量纲化处理公式如下，其中i=0,1,2,M+N+3；k=1，2

3.2 关联系数的计算

灰色关联度分析法的实质是参考数列与比较数列几何曲线变化趋势的相似程度。因此，可用两者几何曲线间的绝对差值大小即关联系数作为衡量关联度的标准。

式中，Δi(k)表示参考数列与比较数列之间的绝对差值；Δ(max)和Δ(min)分别表示参考数列与比较数列绝对差值的最大值和最小值；γ0i(k)表示灰色关联系数；ρ 表示分辨系数，ρ ∈(0,1)，ρ 越小，分辨力越大，通常取ρ=0.5。

3.3 关联度的计算

关联系数是表征参考数列与比较数列对应值在对应时刻的关联程度，数量较多且过于分散。为了便于整体性比较，用关联系数的平均值作为关联度表示参考数列与比较数列的关联程度。关联度计算公式为

其中，i=1,2,…,M+N+3；k=1，2，…，n。

关联度是各因素之间关联性大小的度量，关联度大小直接反应各因素对目标值的影响程度。将关联度大小进行排序，可快速确定各个比较数列对输差的影响程度，这对后续分析工作具有指导性作用。灰色关联分析法的流程如图2所示。

图2 灰色关联分析流程

需要说明的是，利用灰色关联度进行输差分析，计量气量越大，可能产生的计量误差越大，不一定代表对输差的影响程度越大。在数据预处理过程中，所有数据均进行了无量纲化处理，消除了各数列数值上的差异，避免了数值过大或过小影响分析结果。

图3 管道结构简化图

表1 管道运行相关数据

4 实例计算

某天然气管网的一段管道全长约130 km，沿线设有1个LNG接收站和3个输气站以及4个用户，其结构如图3 所示。根据统计得到的2018 年3 月—8月管道运行数据（表1），将输差率作为参考数列，气源（LNG接收站）、计量支线的流量、管存变化量、自用及放空气量作为比较输差，分别记为X0,X1,…,X8，按上述灰色关联分析步骤进行计算，结果如表2所示。

从表1可看出，3月、4月和8月的管道输差率远大于其他月份，因此应立即查找原因，进行输差定位并采取相应措施降低输差以减少经济损失。从表2 可知，γ4γ7γ3γ8γ5γ1γ2γ6，即该段时间内各因素对输差影响程度大小依次为支线C＞自用气量＞支线B＞放空气量＞支线D＞气源＞支线A＞管存变化量。由于支线A和管存变化量的关联度较小，可判断出两者对输差率的影响也较小；而支线C和自用气量的关联度较高，且两者相差很小，但与支线C 相比，自用气量占绝对输差的比重几乎可以忽略不计，因此支线C 的流量可能在该时间段内对输差影响程度最大。

由于支线C的流量可能在该时间段内对输差影响程度最大，又因“输差一出，计量先行”的原则，故对支线C的计量系统运行状态进行检查。支路C所用流量计为中核维思CL-1-4 型号的超声波流量计，流量计口径为DN150，最大工作压力为10 MPa，流量测量范围为45～1 800 m3/h，流量计按照标准规范安装。通常情况下，为保证计量准确度，天然气管道实际运行工况流量宜在流量计满量程的10%～80%范围内，故分析2018 年3 月—8 月该段管道实际日工况流量运行情况，结果如图4所示。

从图4可知：3月—8月该段管道实际工况流量均在流量计满量程10%～80%范围内，但3月、4月和8 月份流量波动较大，而流量波动变化大极易产生脉动流，导致流量计计量准确性下降；存在工况流量在分界流量上下浮动的情况，而流量计在分界流量上下区域的计量不确定度是不相同的。另外，检定结果显示计量仪表工作性能正常，且该段时间内管道未发生泄漏，所以支线C 的流量波动很可能是导致该段时间内输差率异常的原因。在计量管理人员采取针对性的措施后，该段管道的输差率如表3所示，可知输差率已恢复到正常范围。

表2 灰色关联度计算结果

图4 支线C的实际工况流量变化情况（2018年）

表3 采取措施后的管道运行相关数据

5 结论

通过建立输气管道模型，分析天然气管道输差成因，基于灰色关联分析法，计算参考数列（输差率）与比较数列（支线流量、管存量、自用气量以及放空气量）之间的关联度，并根据关联度大小顺序，结合实际情况，为管理人员进行输差定位提供了方向。