浅谈小学数学解决问题的途径与方法

岳玉娜

【摘要】发展学生解决问题的实践能力是新课程标准的重要目标之一。在小学数学教学中，教师不仅要让学生学到知识，更要鼓励他们利用所学的知识对具体问题进行有逻辑、有条理的分析并解决问题。本文作者从事小学数学教学工作多年，现就小学数学解决问题的途径与方法进行分析与阐述。

【关键词】小学数学;解决问题;方法

解决问题的方法是学生在解决问题的过程中逐步形成和积累的。它既需要学生对于数学知识的理解与内化，也需要教师的点拨与启发。在小学数学教学中，解决问题的方法有很多，归纳总结起来有综合法、分析法、假设法、替换法、转化法、列表法、画图法等多种，这些方法对培养学生思维的灵活性、多向性、敏捷性和深刻性都是有好处的。现将学生在平时学习中不常用的又不易想到的方法，谈点儿粗浅的见解。

一、画图法

就是学生根据抽象的题意去画图变为直观、形象帮助自己正确理解题意，能准确分析数量关系，从中发现解题思路，确定解题方法。

例1，如正方形的边长增加4cm，则面积就增加64cm2，那么原来的正方形边长是多少cm？

分析：通过画图，分割画虚线，解题思路变清晰了。

64-4×4=48（cm2）  48÷2=24（cm2）

24÷4=6（cm）      答：邊长是6cm。

一. 转化法

就是把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题，是通过把复杂的问题变成简单问题，把新颖问题变成熟悉的思路的一种策略。

例2，一根彩带，第一次剪去全长的3/8，第二次剪去15米，这时剪去的与剩下的米数之比是7∶5。这根彩带原来长多少米？

分析：7∶5就是剪去的占7份，剩下的占5份，即共12份，剪去的占总共的7/12，把“比”转化为“分率”（学生一般不易想到），即15米对应的分率是（7/12—3/8）。15÷（7/12—3/8）=72（米）

答：这根彩带原来长72米。

二、替换法

就是条件关系复杂、没有直接方法可解，是一种相等的数值、数量关系替代另一种数值、数量关系，从而解决问题的策略。在小学阶段里，常用r2?的数值替代r×r的值，因为r不能直接求出。

例3，如图，已知正方形的周长32cm，求圆的面积

分析：正方形边长：32÷4=8（cm）

正方形面积：8×8=64（cm2），正方形的对角线互相垂直又恰是圆的直径，假设半径为r，两个三角形面积为：2r×r÷2×2=64即r2=32，圆的面积为：

r2π=32×3.14=100.48（cm2）

答：圆的面积为100.48cm2?

三、观察比较法

就是通过已知条件可列相等的关系式，再观察、分析、比较，可直接得出结论。

例4，如a的1/4等于b的1/5（a、b均不为0），则a与b的关系是（a

分析：根据题意可列相等关系式：a×1/4=b×1/5

1/4比1/5大，则a比b小。（大的×小的=小的×大的）

四、列表法

在小学阶段里，用列表法大多是解决鸡兔同笼问题，由于“鸡兔同笼”问题可用方程解和假设法，但列表法的思路比它们简洁、清晰、易懂、快速。

例5，松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，一共采了112个，平均每天采14个。这几天晴天有几天？

分析：   共采：112÷14=8（天）

答：这几天晴天有2天

五、假设法

如选择题：一个长方形的周长是18cm，如果它的长和宽都增加3cm，那么它的面积就增加了（C）cm2?。

A.54         B.27         C.36       D.无法确定

分析：18÷2=9（cm）是长加宽的和，假设长为8cm宽为1cm;增加后：长为11cm、宽为4cm;面积增加为：11×4-8×1=36（cm2）又假设长为7cm宽为2cm;增加后：长为10cm、宽为2cm;

面积增加为10×5-7×2=36（cm2）所以选：C

总之，在教学中，教师要积极引导学生进行解决问题的优化选择，对不同的解题方法进行比较，把握解题的关键和本质，从而得出最佳的解题方法，为学生今后的学习和思维打下良好的基础。

参考文献：

[1]张永平.小学数学教学中解决问题的策略研究《青春岁月》2019年35期

[2]黄保官.浅谈解决小学数学问题的策略《南北桥》2019年21期

[3]简军民.小学数学解决问题策略多样化的分析《魅力中国》2019年43期