相变微胶囊悬浮液在螺旋波纹管内层流换热分析

崔志强 田丽亭 岳小棚 张宇

摘要 为了减弱高浓度相变微胶囊悬浮液出现的导热系数低和黏度大等传热不利因素的影响，开展了相变微胶囊悬浮液在螺旋波纹管内层流流动换热的数值研究，结果表明：管道入口速度增加时，螺旋波纹管内相变微胶囊悬浮液的相变区范围增幅小于光管;和常规流体水相比，质量分数为5%～20%的相变微胶囊悬浮液的沿程局部修正努塞尔数平均增加0.4倍～3.5倍，悬浮液增强管道换热效果明显;质量分数为10%的相变微胶囊悬浮液和水相比，光管平均修正努塞尔数增加40%，螺旋波纹管平均增加了60%，螺旋波纹管凹槽对流体的扰动使相变微胶囊悬浮液强化换热优势更明显.

关 键 词 微胶囊悬浮液;螺旋波纹管;层流;相变换热;数值模拟

中图分类号 TK124;TB34     文献标志码 A

0 引言

近年来，工业生产对散热要求的提高推动了传热技术的进步，促进了换热设备朝着高效紧凑、节能环保的方向发展。相变微胶囊悬浮液具有潜热高、热容量大的优势，成为近年研究热点之一[1]。Song等[2]模拟了恒热流直管中相变微胶囊悬浮液强化对流换热情况，其中载流体为低熔点液态金属，发现斯蒂芬（Stefan）数和相变微胶囊浓度是影响传热的主要因素。高冬雪等[3]对定热流直管内相变微胶囊悬浮液层流流动进行了数值模拟，结果表明雷诺数增大时，壁面附近相变起点和终点、中心区融化起点和终点均向出口处移动，相变区间长度增大，相同管长处的相变温度边界层厚度减薄，修正努塞爾数增大。

和普通直管相比，螺旋波纹管可以增强流体扰动，大幅提高换热性能[4-6]。Kareem等[7]模拟水在双头螺旋波纹管内的流动换热，结果表明传热强化了21.7%～60.5%。Pal等[8-9]研究工质黏性油在含有内插纽带的内螺旋波纹管中的流动换热特性，发现带有倾斜齿扭带的螺旋波纹管传热性能明显优于采用单一强化换热技术的传热管，努塞尔数增加约182%。

相变微胶囊悬浮液虽然相变潜热优势显著，但相变微胶囊颗粒导热系数比载流体小，随着悬浮液浓度增加，悬浮液内颗粒占比提高，悬浮液导热性能变差，黏度增大，传热不利因素增加。考虑到复合强化传热技术的优势，在相变微胶囊悬浮液增强换热的基础上，改变管型，利用螺旋波纹管增强流体扰动，改善因悬浮液浓度高时导热系数减小和黏度增大引起的传热不利。本文开展了相变微胶囊悬浮液在螺旋波纹管内的层流流动换热特性的数值研究，对比光管和螺旋波纹管内悬浮液的相态分布、速度分布和温度分布，分析螺旋波纹管对悬浮液流场及温度场的扰动情况，研究相变微胶囊悬浮液质量分数对螺旋波纹管沿程壁温和局部传热性能的影响，同时和常规流体水相比，研究相变微胶囊悬浮液在螺旋波纹管的强化换热效果。

1 计算模型及悬浮液物性

1.1 计算模型

图1是一种用在空调换热器上的螺旋波纹管，其计算模型如图2所示。螺旋波纹管管长L为1.6 m，直径d为6 mm，管壁厚度忽略，波纹宽度w为2 mm，高度h为1 mm，导程p为8 mm。为了进出口边界条件实施的合理性，计算区域从螺旋波纹管的进出口分别向上游和下游延长0.3 m。

1.2 悬浮液物性

相变微胶囊颗粒的芯材选用正十八烷，熔点约为28 ℃左右，壳材选用聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate， PMMA）。对于每个微胶囊颗粒，芯材所占质量含量约为80.9%。微胶囊颗粒以及不同质量分数悬浮液的相关物性参数如表1所示。

相变微胶囊颗粒的比热容采用等效比热容法[11]，其计算公式为

2 数值方法及模型验证

2.1 数值方法

为了突出本质并简化分析，数值模拟时做如下假设：

1）管流为层流，且悬浮液进口温度低于相变区间下限温度;

2）忽略黏性耗散、轴向导热和内热源/汇;

3）微胶囊颗粒在水中均匀分布，悬浮液质量分数低于25%时视为牛顿流体;

4）除等效比热容外，悬浮液其他物性均为常数。

数值计算采用混合（Mixture）模型，管内悬浮液流动、传热满足的连续性方程、动量方程和能量方程参见文献[12]。设定主相为水，次相为相变微胶囊颗粒，相变微胶囊颗粒比热容采用等效比热容法设置，模拟时选用双精度求解器计算。相变微胶囊悬浮液质量分数分别为5%、10%和20%，入口温度[Ti]= 299 K，进出口分别为速度进口边界条件和压力出口边界条件，管壁给定热流密度[qw]= 20 kW/m2，前后延长段为绝热壁面。

2.2 参数定义

当悬浮液中的相变微胶囊发生相变时，悬浮液虽然持续吸热，但温度变化幅度很小，此时传统定义的对流换热系数、努塞尔数不能准确反映出悬浮液的换热特性，张寅平等[11]对此进行了修正，具体定义如下。

1）修正对流换热系数h*：

2.3 模型验证

对质量分数为5%的相变微胶囊悬浮液进行了网格无关性考核，当入口速度u = 0.20 m/s时，网格数量对螺旋波纹管沿程壁面温度的影响见图3所示。网格数量越大，沿程壁面温度越高，网格240万和300万的计算结果非常接近。在保证结果精度和计算速度的前提下，本文模型的网格数取240万左右。

为了验证模型的可靠性，进口雷诺数Re = 400时，将质量分数为5%的相变微胶囊悬浮液的模拟结果与文献[3]中的结果进行对比，对比结果如图4所示。悬浮液在光管内流动换热，沿程壁面温度和沿程对流换热系数的计算结果与文献结果吻合良好，变化规律一致，验证了模型的可信性。

3 结果与分析

3.1 螺旋波纹管对相变微胶囊悬浮液相态分布的影响

图5是质量分数为5%的悬浮液在进口速度分别为0.10 m/s和0.15 m/s时，光管和螺旋波纹管内中心截面处的相态分布图。根据悬浮液中微胶囊颗粒内芯材的状态，流动区域可为固态区、相变区和液态区。由图可知，当速度由0.10 m/s增加到0.15 m/s，相变区长度增加，但螺旋波纹管相变区拉长的幅度比光管小15%左右。

其中，进口速度为0.10 m/s时，光管和螺旋波纹管内横截面温度的沿程分布图如图6所示，由图可见，近壁区光管内悬浮液的温度高于螺旋波纹管，但是在管道中心区，螺旋波纹管内悬浮液的温度高于光管，可见螺旋波纹管使悬浮液克服了导热系数低、黏度大等不利因素，使壁面吸收的热量较快传输到流体中心区，减小了壁面和流体中心温度差，使径向温度梯度减小，边界层厚度减薄，换热得到增强。

3.2 螺旋波纹管管壁对悬浮液扰动的局部分析

为了分析螺旋波纹管管壁对相变微胶囊悬浮液流动换热的影响，取质量分数为10%的悬浮液，以速度u = 0.31 m/s分别流入光管和螺旋波纹管内，对z = 0.10～0.11 m管段的中心截面处速度和温度进行局部对比分析。图7和图8分别是管段中心截面的速度分布图和流线图，螺旋波纹管的波纹凹槽使管道流通截面积减小，悬浮液冲刷凹槽底端，并在此截面处流速达到局部最大值，而后由于管道流通面积的逐步恢复，悬浮液流速逐渐减小，并在管壁凹槽下游形成一个局部涡流。图9是管段中心截面的温度分布图，由图可见，螺旋波纹管管壁附近的悬浮液温度更低，热边界层厚度更薄，在波纹凹槽下游尾涡区，悬浮液在此旋转逗留，此区域热流体无法及时随主流流体向下游流动，换热恶化，温度呈现局部最高值。图10是相应的管道壁面的沿程温度变化图，螺旋波纹管的壁温明显低于光管，光管壁温沿程连续缓慢升高，而螺旋波纹管壁温呈周期性逐渐上升，曲线上局部温度最低处正好位于管壁波纹凹槽底端，局部温度最高处位于凹槽下游尾涡区。

3.3 悬浮液浓度对换热特性的影响

图11是不同悬浮液浓度下螺旋波纹管内中心点温度的沿程变化图，当进口Re = 400时，如图11a）所示，悬浮液的沿程中心温度均低于水，并且浓度越高，悬浮液温度越低。从管道的入口到出口，水的中心温度线斜率恒定，温升幅度一致，而悬浮液由于微胶囊颗粒的相变特性，相变温度区间内悬浮液的温升很缓慢，远小于相变区间外的上升幅度，在管道出口处，所有浓度的悬浮液均完成相变，出口温度均高于相变温度上限。但当管道入口悬浮液流量增加时，如图11b）所示，进口Re = 1 200，质量分数为5%和10%的悬浮液在管道出口处温度高于相变温度上限，但质量分数为20%的悬浮液的出口温度依旧介于相变温度区间，悬浮液中的相变微胶囊颗粒未完全相变，悬浮液的储热传热优势尚未完全发挥出来。

图12是进口Re = 400时，螺旋波纹管沿程局部[Nu*z]随悬浮液浓度的变化关系图，从管道入口到出口，随着流程增加，热边界厚度逐渐增加，管道的局部[Nu*z]沿程减小，逐渐趋于平稳。和水相比，相变微胶囊颗粒大大增强了悬浮液的换热性能，质量分数为5%、10%和20%的悬浮液的管道换热局部[Nu*z]分别平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍。

3.4 螺旋波纹管内悬浮液整体换热性能比较

图13是进口流速u = 0.09～0.31 m/s范围内，水和质量分数为10%的悬浮液分别在光管和螺旋波纹管内进行层流流动时的平均[Nu*]变化图，由图可知，4种工况下，光管的[Nu*]随进口速度增加而增大的幅度小于螺旋波纹管，由于螺旋波纹管管壁的螺旋凹槽增加了流体扰动，减薄了壁面热边界层，强化了换热，螺旋波纹管的[Nu*]明显高于光管，对于水和质量分数为10%的悬浮液，[Nu*]分别平均提高了1.4倍和1.8倍。对比同种管型，质量分数10%的悬浮液的[Nu*]高于水，光管中[Nu*]平均增加了40%，螺旋波纹管中[Nu*]平均增加了60%，相变微胶囊悬浮液的强化换热效果在螺旋波纹管中更为明显，这是因为螺旋波纹管的凹槽增强了壁面和流體的换热，促进了近壁区与主流区流体的掺混，使热流更快从壁面向主流区悬浮液传递，补偿了悬浮液导热系数低和黏度大等不利因素，使悬浮液中更多的相变微胶囊颗粒发挥了相变优势，强化了换热。

4 结语

本文对不同质量分数的相变微胶囊悬浮液在螺旋波纹管内的层流流动进行了三维数值模拟，分析了通道内悬浮液的相态分布、速度分布和温度分布，以及管道壁面的局部换热特性及整体换热效果，得出如下主要结论：

1）入口速度增加时，相比于光管，螺旋波纹管内相变微胶囊悬浮液的相变区范围增幅较少。

2）螺旋波纹管沿程壁面温度呈周期性升高，凹槽底端处流速最大，局部壁温最低，凹槽下游尾涡处流速最低，局部壁温最高，螺旋波纹管增强了流体扰动，减薄了壁面热边界层厚度，强化了换热。

3）进口Re = 400时，和常规水相比，质量分数为5%、10%和20%的相变微胶囊悬浮液的管壁局部[Nu*z]分别平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍，由于微胶囊颗粒的相变特性，悬浮液增强了管道换热效果。

4）进口u = 0.09 ～0.31 m/s范围内，质量分数为10%的相变微胶囊悬浮液和水相比，光管整体[Nu*]平均增加了40%，螺旋波纹管整体[Nu*]平均增加了60%。螺旋波纹管凹槽对流体的扰动部分补偿了悬浮液导热系数低和黏度大等传热不利因素，使相变微胶囊悬浮液强化换热优势更明显。

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[责任编辑 田 丰]