铁路沿线太阳能电池板及支架立柱的抗风性能

苏益 李志国，2 李佳辉 李明水，2 游艺

（1.西南交通大学风工程试验研究中心，成都 610031；2.风工程四川省重点实验室，成都 610031；3.成都市建筑设计研究院，成都 610017）

在全球能源供应紧张和环境问题日益严重的情况下，太阳能作为一种资源丰富、分布广泛，且可永久利用的可再生能源，具有极大的开发及利用潜力。铁路、公路区域相对空旷，有利于太阳能的收集，并且太阳能电池板架设在铁路、公路沿线可以有效利用空间。而太阳能电池板支架作为承载太阳能电池板的结构，必须牢固可靠，能够承受如大气侵蚀、风荷载和其他外部效应。高速运行的列车对其周围的空气产生强烈的扰动，脉动风压可能对太阳能电池板支架的结构安全造成威胁，甚至产生破坏［1-4］。

本文以架设在西成高速铁路旁的立柱式太阳能电池板支架系统为例，研究该结构在自然风荷载及由列车引起的脉动风荷载共同作用下的风致安全性。通过数值计算获得太阳能电池板所受最大气动荷载，并在假定基底连接强度足够大的情况下，利用风洞试验测得太阳能电池板支架立柱的五分力系数，以确定作用于结构上的风荷载，最后通过有限元计算方法对结构节点应力进行计算，保证太阳能电池板支架立柱在高速列车经过时受极限风荷载作用下的抗风安全性。

1 结构自振特性

1.1 自振频率范围

高速运行列车引起的风荷载具有强烈的脉动特性，并且具有相对稳定的脉动频率特性，是一种变幅度的近似等频率振动的风荷载。当太阳能电池板支架立柱的固有频率接近高速列车通行的脉动频率时，结构易发生共振，会导致太阳能电池板支架立柱的疲劳等破坏［5-6］。因此，明确高速列车脉动风压的振动特性有助于太阳能电池板支架立柱的动力设计。高速列车脉动风压频率是一种广义激振频率，其主要与高速列车的运行速度和单节车体长度有关。高速列车脉动风压的广义振动频率由下式计算［7-8］：

式中：f为广义振动频率；a为修正系数，为简化计算，通常取0.9～1.1［8］；V为列车运行速度；L为单节车体长度，因列车头车的影响最大，因此L可取列车头车的长度进行计算。

按照式（1）计算得到350 km/h 时高速列车引起的脉动风荷载广义振动频率在2～5 Hz。当结构固有频率远离该范围时，能够有效避免结构发生共振。此外，结构中的各个构件也会产生共振，设计时应远离该范围。在铁路沿线结构的长期使用过程中，为避免声屏障结构固有频率变化而进入共振频域，还应防止连接螺栓松动、构件连接破坏等。

1.2 自振特性试验

固定实体模型（图1），模型高2.4 m。试验中使用LC08系列加速度传感器获取模型的振动信号，通过强迫振动法测量模型的频率。试验测得模型的自振频率在6.0～6.5 Hz，高于高速列车脉动风荷载频率，满足结构设计要求。

图1 太阳能电池板及双边支架立柱模型

2 结构风荷载计算

高速列车脉动风荷载是一种特殊的动态风压荷载。在目前高速列车沿线的结构设计中，需要按照静风压进行静力的常规设计，并进行结构动力响应等计算设计。因此在列车脉动风荷载特性研究中，通常从最大静风压及振动特性2方面进行分析。

太阳能电池板支架立柱安装在高速铁路轨道旁时，除自重外，其主要承受自然风荷载及高速列车引起的脉动风荷载［9］。列车头车压缩空气形成瞬时高压且迅速前移形成低压，进而引起车头通行的最大压力与吸力的风压脉冲，后续车厢则引起相对较小的压力和吸力风荷载。当尾车通过时，再次形成次高压力与吸力风荷载［10-11］。

结构强度校核应在同时考虑自然风压和列车风引起的最大动压的基础上进行，需考虑的总荷载Ftotal包括

式中：Fw为自然风荷载；Ft为高速列车通行引起的最大动态风荷载。

2.1 自然风荷载

根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》［12］，结构所受自然风荷载标准值Fw为

式中：βz为高度z处的风振系数；μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压。

根据规范及结构的参考高度，βz取 1.7，μz取 1，μs取1.59。查询规范中各城市的风压表，对比西成高速铁路途经各大城市的风压，可知山西省安康市为最不利风压地区，其50年重现期基本风压为0.45 kN/m2。由此可计算得自然风荷载为1.22 kN/m2。

2.2 列车风动态荷载

列车风引起的最大动压可通过数值计算求得。本文根据列车组流场问题求解的需求，对湍流的数学模拟作以下设定：①列车车体周围流场为定常流动；②列车组的最高运行速度为350 km/h，其马赫数小于0.3，流动按不可压缩流体处理；③湍流模型采用k-ε两方程模型。

根据结构设计及架设要求，该太阳能电池板及双边支架立柱均架设在沿线距近侧铁轨至少4.575 m 之外。本次数值计算中列车为CRH3 型车，采用3 车编组，总长度为75 m，列车运行速度为350 km/h，轨道中心线与太阳能电池板及双边支架立柱的间距为5.3 m。计算模型如图2所示。

图2 计算模型示意（单位：m）

本文通过CFD 软件STAR-CCM+进行计算，用有限体积法将控制方程离散，用分离式解法对离散后的控制方程组求解，压力与速度耦合方式选用SIMPLE法。太阳能电池板表面平均压力见图3，压力云图见图4。可知，太阳能电池板表面所受平均压力的最大正压力为220 Pa，出现在车头经过太阳能电池板时；最大负压力为240 Pa，出现在车头离开太阳能电池板时。因此，最终选择气动荷载Ft为0.24 kN/m2。

图3 太阳能电池板表面平均压力

图4 太阳能电池板表面压力云图（单位：Pa）

3 刚性模型测力风洞试验

3.1 试验概况

静力五分力系数为一组无量纲参数，用来描述具有同样形状截面的静力风荷载共同特征，表征了各类结构断面在平均风作用下受力大小的无量纲系数，反映了风对结构的定常气动力作用。用于确保太阳能电池板支架立柱在风荷载作用下的抗风安全性。

试验在西南交通大学风工程试验研究中心XNJD-3 风洞中进行。该风洞是一座回流式低速风洞，是目前世界上尺寸最大的土木工程类（风工程）专用风洞。试验段尺寸为36 m（长）×22.5 m（宽）×4.5 m（高），风速为1.0～16.5 m/s。风洞配备了模拟大气边界层的装置，可以实现建筑结构荷载规范要求的各类风场特性的模拟。风洞试验段底壁设有转盘，可实现风偏角0°～360°的变换。XNJD-3 风洞的各项技术指标均达到世界先进水平。

风洞试验时，在模型前方太阳能电池板支架高度处安放TFI 眼镜蛇三维脉动风速测量仪，以测量风场特性及太阳能电池板支架高度处的试验风速。采用五分量环式应变天平测力。

试验中采用的模型为太阳能电池板双边支架立柱的实物样品。根据该样品的几何尺寸和风洞试验段的尺寸，模型在风洞中的阻塞比小于5%，满足风洞试验对阻塞比的要求。

本次试验在假定基底连接强度足够大的情况下，通过风洞试验测得太阳能电池板支架立柱的五分力。考虑到太阳能电池板双边支架及其附属部分对试验风场产生的影响，主要研究太阳能电池板双边支架斜撑与支架梁下立柱的焊接点处、附属部分所抱箍的上部立柱与下部立柱连接处的稳定性。由于支架斜撑与支架梁下立柱焊接点处的力难以测量，所以将天平放置在太阳能电池板支架与上部立柱连接处，见图5（a）；将天平放置在上部立柱与下部立柱连接处，见图 5（b）。

图5 双边支架天平位置

在大气均匀流场中主要来流风偏角及不同风攻角下，测量太阳能电池板双边支架斜撑与支架梁下立柱的焊接点处、附属部分所抱箍的上部立柱与下部立柱连接处的受力情况，得到在不同工况下太阳能电池板支架的设计参数。考虑风向对结构受力的影响，选定了试验风偏角β为0°～360°，间隔15°；风攻角为-3°，0°，+3°，并规定风向角以逆时针方向旋转为正。

3.2 数据处理及结果分析

静力五分力系数计算公式为

式中：CFx，CFz，CMx，CMy，CMz分别为阻力系数、侧力系数、侧力矩系数、扭矩系数、侧扭矩系数；Fx，Fz，Mx，My，Mz分别为阻力、侧力、侧力矩、扭矩和阻力矩；ρ为空气密度；U为平均风速；H，B，L分别为太阳能电池板双边支架立柱在x，y，z方向上的投影长度，分别为0.12，0.66，1.18 m。

通过刚性模型测力风洞试验得到结构静力五分力系数，见图6。

图6 静力五分力系数

根据式（2）可以计算得到太阳能电池板所受自然风荷载和列车风引起的最大动态风荷载的和为Ftotal=Fw+Ft= 1.22 + 0.24 = 1.46 kN/m2。根据风压F与平均风速U的关系式F=ρU2/2可知，结构受到1.46 kN/m2的极限风压作用情况相当于在49 m/s的极限风速下结构的受力情况，即可按此风速进行太阳能电池板支架立柱强度计算。从刚性模型测力试验中获取结构静力五分力系数的最大值，并计算得到在49 m/s 风速下结构的静力五分力，结果见表1。

表1 静力五分力及系数最大值

当风速为49 m/s 时，双边支架最不利位置为180°风偏角，将表1测得的静力五分力系数代入式（4）可得基底所受阻力为1 042.84 N，侧力为44.42 N，最大合力为1 043.79 N，最大力矩为1 587.53 N·m，扭矩为27.66 N·m。

4 节点应力验算

由于风洞试验所测的力为天平位置处结构所受整体力，并未得到结构各部件所受作用力。因此，通过建立ANSYS模型（图7），根据太阳能电池板、支架及中心站立柱各部件的局部体型系数和迎风面积的乘积，按比例计算得到的静力五分力等效施加在有限元模型上，然后通过计算分析得到所要验算节点的应力，并根据结果分析结构是否安全可靠。建模时采用梁单元模拟结构的横梁、梁下立柱、支架、支撑杆和中心站立柱；采用壳单元模拟支撑板和太阳能电池板。

图7 太阳能电池板双边支架有限元模型

4.1 焊接位置验算

太阳能电池板支架各焊接位置见图8。根据有限元模型计算结果验算各焊接点位置的焊接强度，结构各焊接点应力最大值见表2。可知，结构各焊接点应力最大值远小于角焊缝的设计强度160 N/mm2，满足焊缝强度要求，结构安全可靠。

图8 太阳能电池板支架各焊接点位置

表2 结构各焊接点应力最大值

4.2 栓接位置验算

太阳能电池板支架各栓接位置见图9。

图9 太阳能电池板支架各栓接点位置

根据有限元模型计算结果验算栓接位置点的螺栓剪切强度。螺栓的剪切强度τ应满足

式中：FN为螺栓所受的工作剪力；d0为螺栓受剪面直径；i为螺栓杆受剪面数目，本结构均为4；[τ]为螺栓的容许剪切应力，一般为60 MPa。

结构各栓接点剪切应力见表3。可知，2个栓接位置的剪切应力均远小于螺栓的容许剪切应力，所以螺栓强度满足要求。

表3 结构各栓接点剪切应力

5 结论

1）当结构固有频率远离该脉动风振动频率范围时能够有效避免结构共振，测定结构的自振频率可作为验证结构安全性的依据。

2）通过刚性模型测力试验，得到了不同风偏角下结构的静力五分力系数。结构最大静力五分力系数为太阳能电池板支架上下立柱连接处的阻力系数，出现在180°风偏角下。对于类似结构设计可根据最不利风偏角适当调整结构的布设方向。

3）铁路沿线结构抗风设计需考虑自然风荷载和列车脉动风荷载的综合作用。

4）本文基于数值计算获得结构在列车风荷载作用下的极限风压，以此反算结构所受极限风荷载，并利用风洞试验及有限元计算方法计算结构应力。该法可为类似结构的安全性验算及设计提供思路。