基于改进FAHP的导弹装备火力打击能力评估*

周立尧,刘小方,王亚光,刘汉增

(火箭军工程大学作战保障学院, 西安 710025)

0 引言

导弹装备火力打击能力作为导弹装备核心作战能力有着重要研究价值,准确评估导弹装备的火力打击能力,是导弹部队使用装备综合作战能力的重要参考,对加快部队战斗力生成有着重要的意义和作用。

目前对导弹装备能力评估常用的评价方法有灰色层次分析法[1]、模糊综合评价法[2]、层次分析法和熵权法[3]等。以上方法针对导弹装备某一能力的评估有着一定的参考价值。但均存在定性指标难以量化的实际困难。文中对传统的层次分析法确定权重,模糊综合评价法进行评估的模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)进行改进,在确定隶属度矩阵时利用专家评判法将定性指标转化为定量指标,从而保证评估指标的一致性。最后通过分析影响该型导弹火力打击能力的影响因素,建立了导弹装备火力打击能力指标体系,采用改进的模糊层次分析法完成对该导弹装备的评估,为导弹装备的作战使用提供参考。

1 导弹装备火力打击能力指标体系构建

指标体系,作为导弹装备火力打击能力的评价标准,在评估中具有重要的地位。火力打击能力指标的设计和指标体系的构建是评估导弹装备火力打击能力的基础性工作,直接关系到评估结果的合理性和准确性。

1.1 指标体系构建原则

导弹装备火力打击能力评估应当以其作战任务为出发点,确定其指标体系应遵循以下原则:

1)系统性原则。指标体系应能较客观反映导弹装备火力打击能力的影响因素,并充分考虑各指标之间的联系和影响,各个指标覆盖范围要广,全面体现导弹装备火力打击能力。

2)实战性原则。构建指标体系必须将武器装备、人员环境置于一定作战背景下,以导弹装备在作战想定下的使命任务为依据,从而为评估指标体系拟定奠定基础。

3)可行性原则。建立指标体系应当考虑各指标的可获取性以及可度量性,确保其便于采集、分析和处理。

1.2 导弹装备火力打击能力指标体系

通过分析导弹装备火力打击能力影响因素,设定特殊作战环境和完整的作战任务剖面,确定导弹装备火力打击能力目标层的精确打击能力、有效突防能力、发射能力和快速反应能力等4个方面能力为一级指标。各一级指标又可用诸多具体指标来衡量,建立二级指标,具体的指标体系如图1所示。

图1 导弹装备火力打击能力评估指标体系

2 层次分析法确定指标权重

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一种解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。层次分析法用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度,并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数,利用权数求出各方案的优劣次序。以U1指标为例,采用层次分析法,确定二级指标权重。

2.1 构建判断矩阵,计算权重向量

根据指标U11、U12、U13、U14对U1的重要性,将U1层两两比较,构造判断矩阵为：

2.2 计算权重向量

1)计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi:

Mi=(105,5,0.01,0.2)

w=(0.564,0.263,0.055,0.118)

则U1层权重向量w1=(0.564,0.263,0.055,0.118)。其中:i=1,2,3,4为一级指标的序号。

2.3 计算判断矩阵的特征根

(2.328,1.080,0.228,0.483)T

2.4 一致性指标判定

该判断矩阵为4阶矩阵,查表可得其平均随机一致性指标RI=0.90。

因此判断矩阵完全满足一致性检验要求,故U1层权重w1=(0.564,0.263,0.055,0.118)符合要求。

按照同样的计算方法,可以计算出:

w2=(0.500,0.250,0.250);

w3=(0.493,0.196,0.311);

w4=(0.297,0.163,0.540);

w=(0.483,0.088,0.272,0.157)。

3 改进模糊综合评价法评估模型

3.1 确定评价标准

确定评价等级标准集合S={s1,s2,…,sn}。其中:sj(j=1,2,…,n)为评价等级标准;n为评价等级个数。

3.2 确定隶属度矩阵

1)定量指标评价集确定方法

已知评价指标因素为U={U1,U2,…,Um},评价等级标准为S={s1,s2,…,sn},其门限值V={v1,v2,…,vn}。

评价指标通常分为正向型指标、逆向型指标两类。常见的评价指标矩阵系数计算公式分别如式(1)、式(2)所示。

正向型指标评估矩阵中系数计算公式:

(1)

逆向型指标评估矩阵中系数计算公式:

(2)

式(1)、式(2)中x表示为第m个评估指标中,第j个评估等级的指标值;v1、v2分别为x所在评估等级标准的门限值。

2)定性指标评价集确定方法

已知评价指标因素为U={U1,U2,…,Um},评价等级标准为S={s1,s2,…,sn},其门限值V={v1,v2,…,vn}。通过专家打分的方法对定性指标进行量化,设共有k名专家对因素Ui进行调查,第e位专家评价分数为me,则因素Ui的专家评定平均值为:

从而将定性指标转化为定量指标,利用式(1)、式(2)算出Ui在V中vj级的评价值rj。

通过定性指标和定量指标的评价值,可以得出综合评价的单因素隶属矩阵:

3.3 模糊综合评价

1)二级指标模糊综合评价

(3)

2)一级指标模糊综合评价

(4)

4 基于改进FAHP的导弹装备火力打击能力评估实例

4.1 确定评价标准

通过对某型导弹装备火力打击指标体系的考核,根据专家的意见将评价等级标准分为S={优秀,良好,中等,一般,差},其门限值V={v1,v2,…,v5}如表1、表2所示。

表1 定量指标评价标准门限值

表2 定性指标评价标准门限值

4.2 构建隶属度矩阵

某型导弹装备火力打击指标体系考核结果如下。

表3 定量指标考核结果

表4 定性指标考核结果

其中,U11和U31为逆向型指标,其余为正向型指标,结合考核结果,由式(1)、式(2),计算得到隶属度矩阵:

4.3 二级综合评价

根据式(3)计算二级指标模糊综合评价为:

U1=w1·R1=(0.564,0.263,0.055,0.118)·

U2=w2·R2=[0.250,0.555,0.195,0,0];

U3=w3·R3=[0.579,0.421,0,0,0];

U4=w4·R4=[0.641,0.062,0.233,0.074,0]。

4.4 一级综合评价

根据式(4)计算可得:

[0.379,0.556,0.054,0.012,0]

根据最大隶属度原则,可以分析出评价等级。

表5 模糊综合评价结果

4.5 分析与讨论

通过对该型导弹装备火力打击能力评估可知:精确打击能力、有效突防能力评价等级为“良好”等级;发射能力、快速反应能力评价等级为“优秀”等级;总体火力打击能力为“良好”等级,与实际相符。通过具体数据可以发现：发射能力虽然为“优秀”,但是“优秀”隶属度和“良好”隶属度差别较小,分析其原因可以发现,发射能力中发射准备时间和发射控制时间权重较大,且发射控制时间的“良好”评价值较大,从而决定了发射能力“良好”隶属度较大。同理可以分析该型导弹装备火力打击能力的决定因素在于精确打击能力,而精确打击能力最重要的指标命中精度的“优秀”评价值过小,影响该型导弹装备的火力打击能力。因此,为提高作战时该导弹装备的火力打击能力,首要的就是要提升该导弹的命中精度。

5 结束语

通过对传统模糊层次分析法进行改进,可在评估中将定性指标和定量指标数据进行统一,提高了评估的效率。将改进的模糊层次分析法引入到导弹装备火力打击能力评估,通过评估可以直观分析出影响导弹装备火力打击能力的决定性因素及火力打击能力存在不足的具体指标,针对导弹装备火力打击能力存在的不足,有针对性地提出改进意见,对于提高导弹装备火力打击能力有着重要参考意义。