钢结构的抗震设计

马智英，路平

（1.中国建筑科学研究院建研航规北工（北京）工程咨询有限公司，北京100013；2.北京市工业设计研究院有限公司，北京100055）

1 引言

钢结构具有自重轻、强度高、延性好、抗震性能好等特点，因而广泛地应用在大跨度结构、高层建筑和工业建筑中。尤其偏心支撑结构具有消能的特点，抗震性能尤佳。正确理解钢结构的理论和概念对于钢结构的设计有着非常重要的作用。

2 钢框架-偏心支撑结构

钢框架-偏心支撑体系具有良好的耗能机制。这个体系的基本设想是在支撑的偏心节点处设置消能梁段，消能梁段首先出现塑性铰。

钢框架-偏心支撑结构与消能减震结构中屈曲约束支撑结构相似。

2.1 消能梁段的材料

消能梁段要先于其他构件屈服并且应该具有良好的耗能能力，因此，消能梁段的钢材应采用延性好、强度低的低强度钢材。

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016 年版）8.5.1条规定[1]：偏心支撑框架消能梁端的钢材屈服强度应不大于345MPa。

2.2 消能梁段的长度

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016 年版）8.5.3条和JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[2]8.8.3 条都规定了偏心支撑的消能梁段的长度：

式中，a为消能梁段的长度；MlP为消能梁段的塑性屈服弯矩；Vl为消能梁段的屈服剪力。

这个要求是为了保证消能梁段在耗能形成塑性铰时发生剪切型屈服而不是弯曲型屈服。

在水平力作用下，框架梁端剪力与梁端弯矩的关系如下：

式中，V为梁端剪力；L为梁的跨度；M为梁端固定支座的弯矩。

前面已经提到，在一般情况下，钢梁的破坏形式是弯曲破坏，只有当梁的跨高比很小时才会出现剪切破坏。假设钢梁同时达到翼缘极限受弯承载力破坏和腹板极限受剪承载力破坏为弯曲破坏和剪切破坏的分界点，即：

式中，a为消能梁段的长度；Mu为钢梁的极限受弯承载力；Vu为极限受剪承载力。

Q235 钢材极限受弯承载力与截面塑性承载力的统计见表1。

表1 Q235 钢材极限受弯承载力与截面塑性承载力的统计

Q345 钢材极限受弯承载力与截面塑性承载力的统计见表2。

表2 Q345 钢材极限受弯承载力与截面塑性承载力的统计

通过对典型的窄翼缘、中翼缘和宽翼缘H 形截面钢梁的计算，对于Q235 钢材的值在1.1～1.4，平均值为1.3，MP为截面的塑性弯矩，即

由此规范得出规范给出的剪切型消能梁段的长度需要满足的条件为

偏心支撑结构及其受力分别如图1、图2 所示。

图1 偏心支撑结构简图

图2 偏心支撑受力简图

控制消能梁段为剪切型，会缩短消能梁段的长度，当消能梁段进入塑性状态之后，对于次梁、楼板等竖向构件影响较小；另外，消能梁段为剪切型时，其受力比较独立，与相关构件的关联性小，不必考虑与消能梁段相连的柱子、支撑、非消能梁段钢梁提前出现塑性铰的问题。

2.3 消能梁段的承载力验算

控制消能梁段的长度，设计成剪切型的消能梁段，所以，消能梁段只需进行受剪承载力验算。式中，Vl为消能梁段的塑性受剪承载力；γRE是剪力的抗震调整系数；φ是系数，可取0.9。

式中，hw、tw分别为消能梁段的梁高和梁腹板的厚度；fy为消能梁段的屈服强度。

2.4 其他构件的承载力验算

偏心支撑、柱、非消能梁段的设计值均以消能梁段受剪承载力为基准乘以增大系数，这样保证消能梁段最先进入屈服状态。

JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》7.6.5 条对此做了相关规定：

支撑的轴力设计值：

梁的弯矩设计值：

柱的弯矩设计值：

柱的轴力设计值：

式中，V为消能梁段的剪力设计值；Nbr.com、Mb.com、Mc.com、Nc.com分别为与消能梁段的V同一组合情况下的支撑、梁、柱各个杆件的内力计算值；ηbr、ηb、ηc分别为偏心支撑、与偏心支撑同一跨的梁、柱的内力增大系数，在抗震等级为一级时分别为1.4、1.3、1.3，在抗震等级为二级时分别为1.3、1.2、1.2。

在各项增大系数中ηbr的值最大，说明在偏心支撑结构中支撑的安全储备最高。

2.5 强柱弱梁设计原则的应用

JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》7.6.5 的条文说明中提到，强柱弱梁的设计原则同样适用于偏心支撑结构。

3 钢框架-中心支撑结构

钢框架-中心支撑结构相似于混凝土结构的框架-剪力墙结构。中心支撑结构除了需要按框架结构验算柱、梁、节点域之外，还要进行支撑的承载力验算。

式中，ψ为考虑中心支撑构件在水平荷载的往复作用下承载力下降对支撑的轴心受压强度的折减，相当于考虑了构件的疲劳状态；N为支撑的轴力设计值；Abr为支撑的截面面积；f为支撑的材料屈服强度；γbr为轴力的抗震调整系数。

不宜采用K 形支撑，因为K 形支撑在柱子上形成塑性铰。

强制性条款：一、二、三级的中心支撑不得采用拉杆设计（GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016 年版）8.4.1 条和JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》7.5.2 条）。

4 单层钢结构厂房的支撑结构

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》9.2 单层钢结构厂房章节所叙述的内容是指单向排架结构，它的纵向是铰接-支撑体系。如果遇到双向排架钢结构厂房则在2 个方向均不需要设支撑。

单层钢结构厂房沿纵向柱上端与刚性系杆连接，柱脚设置为铰接时，支撑是必须设置的，否则，整个纵向为可变体系。沿纵向的全部水平力均由支撑承担。

当屋面水平横向支撑与柱间支撑设置在同一跨时，沿厂房纵向和屋面结构和纵向结构的刚度一致，结构不会发生扭转效应，厂房可以进行单榀排架设计。否则，屋面的刚度分配与结构纵向的刚度分配不一致，会发生扭转效应，则需要补充整体计算考虑结构扭转产生的影响。

5 柱脚

钢结构固接柱脚与基础的连接极限承载力，应满足公式：

式中，Mu，base为柱脚连接的极限承载力；ηj为连接系数，根据相关规范表8.2.8，ηj的值对于埋入式柱脚为1.2，外包式柱脚为1.2，外露式柱脚为1.1；MPc为钢柱的塑性截面弯矩。

5.1 外露式柱脚

当柱脚为固接时，采用外露式的锚栓连接的柱脚并使之满足上述公式是很困难的，锚栓数量不仅多而且锚栓的直径非常大，所以，多层钢结构的柱脚最好不要采用外露式柱脚，且外露式柱脚实际上很难做到真正的固接，对此，GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016 年版）9.2.16 条条文有详细的说明，这里不再赘述。

5.2 外包式柱脚

外包式柱脚的混凝土柱墩与钢柱的刚度比没有严格的规定，所以，可以把钢柱与外包的混凝土柱墩作为变截面柱设计，由此引出以下设计要点：

1）层高为埋入到外包混凝土柱墩内的钢柱底板起算的高度。参见JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》8.6.3。

2）Mu，base由2 部分组成：第一部分是钢柱底板处的锚栓产生的抗弯承载力极限值；第二部分是外包混凝土柱墩按混凝土受压单侧钢筋受拉的模式计算出的抗弯承载力极限值，即：

式中，外包式柱脚的ηj为1.2；Mu1为伸入到混凝土柱墩内的钢柱的底板位置处的柱墩的设计极限弯矩；Mu2为按混凝土柱墩实配钢筋计算的柱墩极限抗弯承载力与按钢柱柱脚实际布置的锚栓计算的抗弯承载力之和；Mu为钢柱柱脚按实际布置的锚栓计算的抗弯承载力。MPc为钢柱的塑性截面弯矩；fyk为混凝土柱墩内的纵筋的抗拉强度标准值；lr为混凝土柱墩内的钢柱的长度；l为从底层反弯点到钢柱柱脚底板之间的长度；h0为混凝土柱墩的截面高度。

外包式柱脚的受力如图3 所示。

图3 外包式柱脚的受力简图

5.3 埋入式柱脚

埋入式柱脚（见图4）是把钢柱埋入混凝土地梁之内。地梁的刚度远大于钢柱的刚度，所以，层高从钢柱和混凝土的交界面起算。柱脚埋入到混凝土内的嵌固弯矩由混凝土的受压承载力承担，所以，埋入深度应根据混凝土的强度等级和钢柱的MPc确定。

图4 埋入式柱脚计算简图

式中，埋入式柱脚的ηj为1.2；Q为底层钢柱在反弯点处的剪力设计值；fc和fck分别为短柱的混凝土轴心抗压强度设计值和标准值；W为混凝土短柱的宽度；H为底层钢柱在反弯点到短柱顶的长度，一般取2/3 的底层；L为钢柱在混凝土短柱中的埋入深度。

5.4 插入式柱脚

插入式柱脚（见图5）用于工业建筑中。杯口混凝土短柱的刚度应比首层钢柱的刚度大10 倍以上，这时可以把杯口顶端作为钢柱的嵌固位置。由于杯口混凝土短柱的刚度比较大，相对于钢柱可以视作刚体，这样插入式柱脚实际上是埋入式柱脚的一种。钢柱在柱墩内的嵌固弯矩由混凝土的受压承载力承担，计算规则与埋入式柱脚相同，由公式（12）～式（15）确定钢柱的埋入深度。短柱的配筋和诸如杯口底的厚度和杯壁厚度等构造要求可参照GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》8.2.4、8.2.5 的规定。

6 性能化设计

GB 50017—2017《钢结构设计标准》[3]3.5 节截面板件宽厚比等级分为S1～S5总共5 个级别。S1、S2为全截面塑性级别，用于抗震设计的民用建筑。S3为部分腹板进入塑性状态，是弹塑性截面，用于非抗震截面，如次梁。S4等级仅为构件边缘达到屈服，为弹性截面。S5等级为薄壁型截面。

图5 插入式柱脚示意图

H 型截面构件的翼缘宽厚比见表3。

表3 板件宽厚比等级

与抗震规范对比，S2相当于抗震等级为4 级的截面，S3级相当于非抗震的普通钢结构构件截面，S4相当于门式刚架的截面。

综合GB 50017—2017《钢结构设计标准》第17 章钢结构抗震性能化（见表4）设计中的表17.1.3 和表17.2.2-1：

表4 钢结构的性能化指标

设防烈度即中震的最小性能化系数Ωmin为1，中震是小震的2.8 倍，1/2.8=0.35，最小性能化系数为0.35 就是抗震设计计算采用小震设计，在该表中可以查出为性能6，对应的构件的延性等级在丙类时为Ⅱ级，在乙类时为Ⅰ级。最小性能化系数为0.7 时就是钢结构设计常用的2 倍地震力计算，其性能化指标为性能3，所对应的延性等级在丙类时为降低到Ⅴ级，在乙类时降低到Ⅳ级。这就体现了性能化设计时的高承载力低延性，低承载力高延性的设计原则。

钢结构的延性等级与板件的宽厚比和构件的长细比之间的关系见表5

表5 钢结构的延性等级

根据表5，丙类建筑小震设计的延性等级为Ⅱ级，板件的宽厚比等级最低为S2级，构件的长细比限值最低为120εk,在2 倍地震力的条件下延性等级为Ⅴ级，板件的宽厚比最低等级放松到S4级，构件的长细比最低限值放松为150。应该注意，在小震设计时长细比的限值与构件材料的屈服强度有关，表现在系数在2 倍地震力设计时长细比的限值与构件材料的屈服强度无关，其原因是小震范围内构件始终处于弹性阶段，所以与材料的屈服强度相关，在2 倍地震力时，构件已经部分进入塑性，超出屈服强度，长细比限值与材料的屈服强度没有关系。

由以上性能化设计的分析可以进一步理解钢框架结构设计对于延性设计的一些规定：

1）在一般的小震设计条件下，柱截面的强度要符合强柱弱梁的规定：

式中，∑WPC为汇交在同一节点域的上下柱的截面抵抗矩之和，∑WPb为同一节点域的左右两根梁的截面抵抗矩之和。fyc和fyb分别为柱子和梁的材料屈服强度，N/AC为柱子的轴压比，为强柱弱梁系数。

2）符合以下情况之一的框架柱可不按强柱弱梁验算柱截面的强度：（1）单侧框架和框架顶层柱；（2）规程框架，本层的受剪承载力比相邻上一层的受剪承载力高出25%；（3）不满足强柱弱梁的柱子提供的受剪承载力之和不超过总受剪承载力的20%；（4）与支撑相连的框架柱；（5）框架柱的轴压比（N/AC）不超过0.4 且柱的截面板件的宽厚比等级满足S3级的要求；（6）柱满足构件延性等级为V 级时的承载力。

第6 条的“构件延性等级为V 级时的承载力”正是丙类建筑按照2 倍地震力设计时的延性等级，这里体现了高承载力低延性的设计准则。

钢材是一种比较理想的结构材料，其材料性能非常接近理论上的材料力学性能，所以钢结构传力路径清晰，力学特征明显，可以较好地实现刚接、铰接、消能等设计者的意图，尤其在性能化设计中能够更好地控制结构的承载力与延性之间的关系，从而达到设计的经济性和安全性的统一。随着我国经济的快速发展，钢结构的应用越来越广泛，设计者应该不断总结，努力提供钢结构的设计水平。