基于断裂韧性可靠性模型的堆芯筒体快断评价

石凯凯， 刘文进， 郑连刚， 虞晓欢， 郑斌

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都610213）

0 引 言

堆芯筒体是反应堆压力容器辐照最严重的区域，该区域的完整性评价一直是关注点。由于辐照会引起堆芯筒体材料的脆化效应，该效应使得堆芯筒体材料的韧性大大降低，增加了断裂的风险[1]。

在断裂力学分析中，常利用应力强度因子表征裂纹尖端的应力和应变场，因此应力强度因子已成为表征裂纹尖端力学状态的代表性参量。在断裂评价中，通过比较裂纹尖端应力强度因子和材料断裂韧性的比值来评判断裂风险。但对于设计分析阶段的断裂评价，仍然需要考虑安全因子。

RCC-M中已给出了设计分析时推荐的堆芯筒体材料断裂韧性模型，该模型是基于试验数据的下包络得到的，忽略了试验数据分散性。目前，已有研究将材料断裂韧性的试验数据分散性归为偶然变量，即表示该数据分散性是随机的。因此，本研究针对材料断裂韧性的分散性提出了两种断裂韧性可靠性模型，然后结合所提出的模型对堆芯筒体内表面含轴向裂纹进行了断裂力学分析和评价。

1 断裂韧性可靠性模型

RCC-M[2]采用的断裂韧性KIC模型为

式中：T和RTNDT的单位为℃；KIC的单位为MPa·m0.5；RTNDT为材料的韧脆转变温度。

当T-RTNDT＞60 ℃时，KIC取T-RTNDT=60 ℃对应的计算值，即在进行部件断裂评价中KIC最大值不超过240.9 MPa·m0.5。

依据文献[3]中关于描述ASME低合金钢断裂韧性可靠性模型的方法，本研究结合RCC-M针对16MND5材料断裂韧性建立了两种可靠性模型：模型一和模型二。

1.1 模型一

取RCC-M断裂韧性模型为

式中，KIC-mean为断裂韧性KIC的平均值。

令标准差σ=0.15KIC-mean，则

由式（3）可得KIC-mean=KIC/0.7，即

图1给出了断裂韧性可靠性模型（模型一）的结果。

1.2 模型二

取模型一中KIC-mean对应失效概率p=50%，引入失效概率p后得到断裂韧性模型为

式中：erf为误差函数；0＜p＜1。

图2给出了断裂韧性可靠性模型（模型二）的结果。

2 计算模型及分析工况

堆芯筒体的内半径为1994.5 mm（含堆焊层7 mm），壁厚为211 mm。图3给出了堆芯筒体的有限元模型[4]和施加的位移边界条件。

表1 开启反应堆冷却剂系统的反应堆热启动瞬态载荷

假设缺陷：内表面轴向裂纹，该裂纹深度为壁厚的1/4。计算瞬态：开启反应堆冷却剂系统的反应堆热启动瞬态，该瞬态载荷见表1。

热分析[5]中，热载荷施加在堆芯筒体内表面，对焊层表面换热系数保守取无限大，外表面绝热；强度分析中，压力施加在堆芯筒体内表面，在堆芯筒体的上端面施加由压力引起的端头力；图4给出了施加压力和端头力的边界条件。

3 结果与讨论

基于RCC-M计算得到的应力强度因子和塑性修正的应力强度因子，图5给出了随时间变化的应力强度因子结果，图6给出了随时间变化的裂纹尖端温度结果。

为评价堆芯筒体的断裂风险，需要选择所采用的断裂韧性可靠性模型（模型一或模型二）。考虑辐照、热老化和应变老化的影响后，堆芯筒体寿期末RTNDT取28 ℃。本研究中选取模型二中对应失效概率p=0.05对应的模型。该模型为

依据RCC-M，本研究所对应的瞬态需要考虑2.0的安全系数。图7给出了随温度变化的塑性修正应力强度因子和断裂韧性限值KIC（p=0.05）/2.0的结果。从图7的结果可以看出，对于本研究的瞬态和内部轴向裂纹，堆芯筒体无断裂风险。

4 结 论

针对堆芯筒材料断裂韧性数据分散性，提出了两种断裂韧性可靠性模型。结合所提出的模型对堆芯筒体内表面含轴向裂纹进行了断裂力学评价。结果表明：1)所提出的断裂韧性可靠性模型可用于堆芯筒体的断裂风险评价；2) 在对应开启反应堆冷却剂系统的反应堆热启动瞬态环境下，堆芯筒体无断裂风险。