中间法三角高程测量在高墩高程传递中的精度分析与应用

程运广

中交华南勘察测绘科技有限公司 广东 广州 510000

1 引言

随着施工技术的发展，高墩桥梁应用越来越频繁，这对测量技术提出的更高的要求，常规的几何水准测量往往受到地形、施工条件等的限制，在高程传递过程中效率低，不能满足高效率的施工要求，本文以广连高速项目的田源大桥为例，采用中间法三角高程测量传递四等水准高程，并推导此方法的误差模型，分析影响精度的因素并提出使用条件。

2 中间法三角高程测量原理及误差分析

2.1 测量原理 全站仪中间法三角高程测量方法的是把全站仪大致架设在两个控制点中间，分别测量仪器到棱镜的斜距与垂直角，根据几何关系计算两个控制点之间的高差，由仪器与棱镜之间的几何关系可以看出：计算两个控制点之间的高差时，保持两个方向的镜高一致，不需要测量仪器高与觇标高。测量原理如示意图1：

图1 全站仪中间法三角高程测量示意图

根据三角高程测量原理和几何关系可得，控制点A 和B的高差hAB如公式(1)所示

由于在桥梁控制网中，高程控制点一般布置在距线路50米至300米之间，两个控制点之间的距离较短，在实际的计算过程中可以忽略地球曲率的影响，并且将全站仪设在两个控制点大致中间位置并选择中午前后观测，可有效的削弱大气折光的影响，故可以不考虑球气差的影响。即：

由公式(3)可以看出，测段之间的高差的精度只与测量的垂直角的精度、大小和斜距的精度、大小有关；

3 工程实例

3.1 高程控制网与墩顶转点BM1位置关系如图2

所示

图2 高程控制网与转点位置关系图

3.2 实施过程 如图2所示，JM00与GE349为四等水准点，高程分别是218.863 m 和241.511 m，是按照四等测量方法测量并由全线水准网平差得到的，两点高差为22.648 m，BM1是在墩顶埋设的转点，直接用于高程放样。

3.2.1 全站仪中间法三角高程测量 全站仪设在JM00与BM1大致中间位置，全站仪测距标称精度为(1+1.5pp m)，测角精度是1″，四测回测量垂直角与斜距，测量结果如下表

表(1) 中间法三角高程测量原始记录(测段：BM1至JM00)

由公式(2)计算得到JM00与BM1的高差是12.563 m。

3.2.2 全站仪对向观测法三角高程测量 为了检核中间法三角高程测量的正确性，采用对向法三角高程测量对JM00和MB1测段高差进行检核，测量方法如下：分JM00至BM1测段和BM1至GE349测段，对两测段分别进行对向观测，对向法三角高程测量的的技术要求如表(2)

按照此技术要求实施，实测数据如表(3)、表(4)，计算结果经球气差改正如表(5)所示。

表(2) 光电测距三角高程测量观测的主要技术要求

表(3) 对向法三角高程测量原始记录(测段：BM1至JM00)

表(4) 对向法三角高程测量原始记录(测段：BM1至GE349)

表(5) 对向法三角高程测量计算结果

4 结论

对向观测法的测段构成附合水准路线，统计结果如表(6)

线路 高差计算值(m)测量高差(m)高差闭合差(mm)路线长度(k m)限差(mm)JM00-BMI-GE349 22.648 22.647 1 0.809 22

表(6)结果符合四等水准测量精度，对向法观测结果可靠。中间法的结果与对向法观测的测段BM1至JM00的结果对比可以看出，相同测段得出的高差较差为0.001 m，可以推断出中间法的结果也是可靠的。

综上，由公式(3)可以看出，保证垂直角不宜过大并控制测站到觇板的距离，采用多测回测量斜距及角度，能减小高差中误差，提高测量精度。全站仪中间法三角高程的设站自由，实施方便，测量时不用测量仪器高和觇标高；计算简单，不需要进行球气差的改正，提高了效率与精度，经过理论分析和实际测量计算，证明该方法可靠。在线路工程中，控制点一般布置在距线路中线50 m 至300 m 之间，中间法三角高程测量适用于大多数线路工程，在高程传递过程中具有一定的使用价值。