基于灵敏度分析的商用车白车身轻量化研究

吴成平，于强，郑震，杨希志

(浙江吉利新能源商用车发展有限公司，浙江杭州 311200)

0 引言

随着人们对能源枯竭危机意识及环保节能意识的增强，轻量化设计也逐渐成为汽车设计中不可或缺的主旋律。据统计，整车质量减轻10%，纯电动车耗电量将降低约5%，燃油车燃油消耗量也将降低6%～8%[1]。对于一般商用载货轻卡而言，车身约占整车整备质量15%，因此车身结构轻量化具有重要的意义。对车身进行轻量化设计的目的，就是在保证性能不降低的情况下，最大限度减小质量。

目前，针对轿车白车身轻量化设计的研究较多[2-3]，而对商用车如卡车白车身轻量化设计报道较少，主要受限于商用车的商用功能，开发完成一个全新白车身以后10年甚至更长时间都可能被沿用。本文作者以某商用轻卡白车身总成为研究对象，在保证不降低其模态及刚度等性能的前提下，对其白车身进行灵敏度分析以确定优化变量；通过对厚度进行优化，使白车身总质量最小的优化目标得以实现，达到轻量化效果。

1 白车身模态及刚度分析

1.1 白车身模态分析

模态是振动系统的固有特性，模态分析的实质就是求解由有限多个自由度组成的无阻尼线性系统的运动方程，其矩阵表达式[4]如下：

MX(t)″+KX(t)=0

(1)

其中：

X(t)=XLejωLt

(2)

将式(2)代入式(1)，可得：

(3)

本文作者通过有限元方法对某商用车白车身进行自由模态分析，由于白车身构件均为薄壁类的冲压件，故采用壳三角形单元或四边形单元赋实际厚度进行模拟，材料的弹性模量定义为2.07×105MPa，泊松比取0.3，密度7.85×103kg/m3。因低阶自由模态频率、振型对白车身动态性能影响最大，故本文作者采用Block Lanczos法提取白车身总成前5阶自由模态对其进行频率和振型分析，见表1，结果表明白车身结构设计合理(与发动机约20 Hz共振频率错开)。

表1 白车身前5阶模态频率及振型

1.2 白车身刚度分析

由表2所示的刚度分析工况，对于车身弯曲工况，约束驾驶室后悬置安装点X、Y、Z方向平动，约束前悬置安装点Y、Z方向平动，驾驶室、乘员座椅骨架中心分别施加Z向1 500 N集中载荷，分析结果见图1。因此弯曲刚度KB=EI=3 000/[(1.08+1.04)] =2 837 N/mm(高于同级别参考车型白车身弯曲刚度值2 270 N/mm)，满足预期目标。

针对白车身前扭转工况，约束驾驶室后悬置安装点X、Y、Z方向平动，约束前悬安装点中间Z方向平动，分别在前悬位置施加Z向F=1 000 N方向相关的力，并建立MPC关系，形成1 000 N×450 mm力偶矩，如图2所示。根据Kt=GJ，则前扭转刚度Ktf=450/{arctan[(0.24+0.18)/450]×180/π}=8 425 N·m/(°)[高于同级别参考车型白车身前扭转刚度值7 620 N·m/(°)]，满足预期目标。

针对白车身后扭转工况，约束驾驶室前悬置安装点X、Y、Z方向平动，约束后悬安装点中间Z方向平动，分别在前悬位置施加Z向F=1 000 N方向相关的力，并建立MPC关系，形成1 000 N×1 200 mm的力偶矩，如图3所示。根据Kt=GJ，则后扭转刚度Ktr=1 200/{arctan[(1.84+1.89)/1 200]×180/π}=6 740 N·m/(°)[高于同级别参考车型白车身后扭转刚度值6 410 N·m/(°)]，满足预期目标。

表2 刚度分析工况

图1 弯曲分析

图2 前扭转分析

图3 后扭转分析

2 灵敏度分析

因为白车身总成组成构件较多，同时，在轻量化设计分析时，不同件对结果的影响大小程度也存在一定差异，所有，有必要对预期结果有影响的各件进行灵敏度分析，以期找出对结果影响相对显著的件来进行优化设计，以达到轻量化设计的目的。设需要对某车型白车身的m个变量进行灵敏度分析，对式(3)第i个变量xi求偏导可得：

(4)

(5)

通过仿真求解可得白车身构件灵敏度结果如图4、图5所示，确定选取其中对质量、模态频率、弯曲刚度及扭转刚度影响贡献最大的下述12件厚度进行优化设计，分别为：前围焊接总成、顶盖、后围外板、地板后横梁、地板后段、地板前段、地板前横梁、纵梁、驻车制动加强板、侧围外板、前立柱内板及后立柱内板。

图4 质量灵敏度(kg/mm)和自由模态灵敏度(Hz/mm)

图5 刚度灵敏度(挠度)

3 商用车白车身轻量化设计

该商用车白车身总成模态及刚度的优化设计问题，可用如下数学式表达：

(6)

式中：Y=[t1,t2,......,tq]T为参与灵敏度分析的q个白车身件厚度变量向量；设定左右对称件为相同厚度，timin和timax分别为第i各设计变量的下限及上限；fj(Y)为约束函数；p为约束方程数目；目标函数Minm(Y)为由各变量优化后所得白车身最小总质量。文中约束函数主要为第一阶扭转及弯曲模态的频率值不能低于优化前，同时扭转及弯曲工况下相关测点的挠度值不能大于优化前，同时需达到白车身总成质量最小的优化目标。

根据调整后的数据(见表3)对原始模型重新赋值计算，得到计算结果如表4所示，白车身总质量下降约5.1%，而模态频率及刚度等性能值略有提高，轻量化效果显著。

表3 部分构件厚度优化及其调整结果mm

表4 优化结果

4 结论

采用有限元计算方法对某商用车白车身总成进行了模态及刚度分析，得到其性能特性，经校验满足预期设计目标。然后，对白车身各构件进行了灵敏度分析，选取对白车身总成模态、弯扭刚度性能影响靠前的12个元件进行优化设计，并结合实际提供的板材厚度进行圆整处理。结果显示：白车身总成优化后，不仅使其相同模态频率值及弯扭刚度值均有提高(其中弯曲刚度值提高率达14.2%)，而且白车身总成质量也降低了约5.1%，达到了轻量化效果。