结合复小波包变换及频谱校正的机械转子碰摩故障诊断方法研究

王雷飞，段松松，高博，伍卫民，刘安宁

(中国一拖集团有限公司大拖装配厂，河南洛阳 471000)

0 引言

轴承、齿轮和转子等是装备传动系统的关键零部件，其安全运行对设备性能起到重要作用[1-2]。开展装备的状态监测，尽早发现零部件中的潜在失效和故障，可以有效地降低由故障造成的停机损失并减少事故伤亡[3-4]。因此各主要工业强国都投入资金和人力探索装备的在线监测和故障诊断[5]。

碰摩是转子运行过程中的常见故障类型[6]。许多学者对其故障特征提取问题进行了深入的研究。卢子乾等[7]建立了油膜力作用下的单跨双盘碰摩转子动力学模型及其运动微分方程。吴桃和常锡振[8]以有限元和转子动力学相关理论为基础建立了大型空压机转轴的有限元动力学模型。张超[9]提出了双谱能量法,并应用于碰摩转子故障的特征提取。金志浩等[10]利用聚类分析,提取转子试验有、无碰摩两种情况下的聚类中心声发射信号。胡道达等[11]针对旋转机械转子系统的非线性特征,提出了采用盒维数量化故障状态的诊断方法。陈光忠等[12]针对转子碰摩故障诊断问题,提出一种基于Teager-Huang变换的转子局部碰摩故障特征提取方法。

双树复小波包变换是一种近似解析小波变换，其复制小波函数由一对呈近似希尔波尔变换对的小波函数构成。在多尺度分解中，它具有近似平移不变性、更低的能量混叠的优点。本文作者针对转子早期碰摩的微弱动态特征提取问题提出了一种基于双树复小波包及频谱校正的诊断方法。首先，为了抑制早期故障发生时工作频率基波对其他特征的干扰，采用矩形窗频谱校正方法对其进行频率、幅值、相位的高精度识别，进而构建补偿信号进行对消。对剩余信号采用双树复小波包变换进行多尺度分解，得到一系列子空间重构信号。最后选取子空间的信号进行波形分析和希尔伯特包络解调，通过瞬时幅值和瞬时频率对碰摩故障进行诊断。通过转子碰摩实验验证了提出的算法在转子碰摩微弱故障特征提取中的有效性。

1 方法理论基础

1.1 双树复小波变换

双树复小波包变换是对传统小波变换的改进，具有近似解析性和近似平移不变性，能够显著提高周期性微弱故障特征的提取效果。在分解过程中，其复小波函数由一组呈近似希尔伯特变换对的小波函数构成。双树复小波包变换的滤波器组结构见图1。

图1 双树复小波包变换滤波器组结构

1.2 频谱校正算法

假设真实频率附近能量最大的两条复值谱线为Y(k)和Y(k+1),见图1。

图2 频谱校正算法示意

频谱校正量为

则校正的频率、幅值和相位为

2 故障特征提取方法

所提出的特征提取算法基于双树复小波包变换及频谱校正技术，由如下几个步骤构成：

步骤一， 采集设备的振动信号；

步骤二， 对信号进行快速傅里叶变换；

步骤三，对于频谱上能量最大的两个相邻谱线，采用频谱校正算法对工频基波成分进行谐波参数的精确识别；

步骤四，构建补偿信号对工频基波成分进行对消；

步骤五，对补偿后的剩余信号进行双树复小波包变换；

步骤六，对结果进行希尔伯特包络解调，通过瞬时幅值及瞬时频率信息确认碰摩故障特征并诊断故障。

算法的步骤流程如图3所示。

图3 算法步骤流程

3 实验验证

为了验证所提出算法在转子碰摩故障诊断中的有效性，在实验台上进行了动静碰摩故障实验。单跨转子实验台由伺服直流电动机驱动，示意图如图4所示。碰摩源由安装在支架上的螺栓模拟，转轴的每次旋转都发生一次轻微的碰摩。两对电涡流传感器垂直安装在传感器支架上采集振动加速度信号。

图4 转子实验台结构示意

控制实验台的转速为2 200 r/min。图5为竖直方向采集的振动加速度时域波形及其频谱，其中信号的采样频率为2 000 Hz，采样长度为1 024。可观察到转轴的工频基波(36.67 Hz)是振动信号中的主要成分，其他频率成分而几乎淹没在其旁瓣中。

图5 振动信号时域波形及频谱

采用频谱上最大的两个谱峰35.16 Hz及37.11 Hz进行矩形窗频谱校正，得到转频基波的精确谐波信息：频率fc=36.818 Hz、幅值Ac=0.799、相位φc=-18.210°。构建的工频基波信号为

h(t)=Accos(2πfct+φc)

对原信号进行补偿后得到的剩余信号如图6所示，其中高频暂态成分得到了显著增强。

图6 基频谐波补偿后的振动信号波形

对补偿后的高频暂态信号进行3层双树复小波包变换，得到8个子空间的单枝重构信号，如图7所示。其中第二个尺度的带通范围是[125, 250] Hz, 单枝重构信号上出现了周期性的冲击特征波形[图8(a)]。

图7 振动信号的小波包分解单枝重构信号(自上到下，由低频成分到高频成分)

对第二个小波包尺度进行希尔伯特包络解调，其包络解调谱见图8(b)。在信号的包络解调谱中出现了转轴旋转频率的1～5倍频成分，其中1～3次谐波能量较大。由此可知，采用文中提出的算法有效地提取了由碰摩产生的周期性故障特征成分。

图8 第二个小波尺度的单枝重构信号的时域波形和信号的包络解调谱

进一步地，计算信号的瞬时幅值及瞬时频率。瞬时信息曲线如图9所示。其瞬时频率每间隔一个转频周期都出现强烈的扰动。这种周期性的瞬时频率扰动验证了所提取的特征是由动静碰摩引起的。

图9 信号的瞬时幅值及瞬时频率波形

作为对比，对未做工频成分补偿的信号进行3层小波包变换，得到的波形如图10所示。由于转轴基频成分的强大能量造成了严重的边缘效应。通过对比表明所提出的算法有利于提高特征提取的效果。

图10 原始信号的3层小波包分解结果

4 结论

针对转子早期碰摩诊断时的微弱故障特征提取问题，提出一种结合双树复小波包变换及频谱校正技术的诊断方法。采用频谱校正技术对信号中能量强大的工频谐波进行补偿对消；再利用双树复小波包对信号进行多尺度分解，提取周期性故障特征成分；最后利用希尔伯特包络解调方法对特征的瞬时幅值和瞬时频率信息进行深入研究，确认故障特征发生。在转子实验台上对算法的有效性进行了验证。