小学三年级错题分析与研究

张瑜

小学阶段，计算是小学数学内容的重要组成部分，从解决简单的问题到复杂的问题都离不开计算。加减法和乘除法的计算都贯穿于小学数学教学的全过程。算理是学生进行计算思考的重要依据，在此基础上形成算法。只有正确理解和掌握为什么这样算，才能形成正确的算法，从而正确地进行计算。在教学中，运用合理的教学方法帮助学生理解算理，并对学生计算中的错题做到心中有数，制定出相应策略，提高小学生的计算能力。

案例一：“为什么要这样算”

教师引导：48×2得多少，你还能用小棒来摆一摆，算出得数吗？

让学生摆一摆，用小棒算出48×2得数是多少，再同桌之间互相说一说怎样算的。（学生操作摆小棒计算得数，并互相说说算法）

交流展示 生1：摆出2个48根小棒，再分别把2个40根和2个8根加起来，最后再相加，得96根。生2：摆出2个48根小棒，再从2个8根里拿出10根小棒捆一捆，一共就是9个十根，再加上剩下的6根，得96根。追问学生：和前一节课学习的乘法比，这里用小棒算的时候，发现有什么不同的地方吗？生：这里单个小棒又凑成了一个十，一共就多了一个十。在学生实际操作后，摆小棒算出48乘2得96，有了形象感知后，引导学生自主尝试笔算，根据小棒计算的过程，想一想竖式应怎样计算。

将自己列的竖式写在黑板上 让学生评论，说说可以怎样改进算式，使算式更合理。生1：可以将中间的步骤省略，直接用2分别乘个位的8和十位的40。生2：觉得应该先从个位算起，因为个位满十应向十位进一。生3：个位满十应向十位进一，可以在十位的上面作个记号。师：谁能再完整地表述一下计算的思考过程？师：为什么积的十位上是9，而不是8？这个计算和以前学习的有什么不同？生：因为个位又向十位进了一个十，以前学习的乘法个位不向十位进位，现在个位向十位进位。

算理就是要解决“为什么要这样算”的问题，在教学过程中是隱性的。学生之所以在计算上漏洞百出，和学生对算理理解不清有很大关系。因此，在平时的教学中，应尽可能地让学生体验算理，感受计算的内在联系。

本段教学片断根据小学生的思维以形象思维为主的特点，引导学生利用探索算法的经验摆小棒计算，把进位的原理和抽象思维过程直观展示出来，让学生通过操作、交流，具体感知这样的过程，获得真切体验和直接经验，帮助学生更好地理解和学会两位数乘一位数（进位）的计算方法。

案例二：“估计一下就能解决问题”

师：请小朋友看图说明是什么地方，知道了些什么，要解决什么问题？生1：这是一个水果店，张大叔带了200元，问买4箱西瓜。生2：知道西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元。师：小朋友再想一想，怎样能判断出200元买4箱西瓜够不够？生：可以列式计算：48×4=？，但我算不出得数。师：算不出得数是不是就不能判断出200元买4箱西瓜够不够了？是否还有别的方法？师继续引导：这个问题一定要算出得数吗？为什么？生：这里只是问我们够不够，不一定非要列出算式。师：你们想出判断的方法了吗？请同学们在小组内讨论讨论，看谁先拿出结果。生1：想起来了，因为50×4=200，所以48×4一定小于200，所以4箱西瓜200元够了。生2：可以把48看作接近它的整十数50，50×4=200，200元够了。师：同学们表现真棒，从这里我们可以看出，估算的方法非常有用，有时候不需要算出准确的得数，只要“估计一下就能解决问题”。

教学实践中，教师一直重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识应该加强。针对这一现状，新教材在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，应在教学中使学生体会到估算的必要性，体会估算的重要作用。此外，估算的作用还有很多，比如，可以引导学生利用估算对自己的计算结果进行快速判断，鼓励学生快速估计出计算是否合理，能够很好地避免笔算出错。

学生在做题过程中，错题天天有，而且随着学龄的增加、知识难度的提高，错题的类型也在不断的变化。面对学生学习中的错题，不能被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，应该及时收集和分析错题，从而给予针对性的辅导。

总结原因

算理模糊 概念、法测理解不清，对于算理掌握不到位，模棱两可。

基本技能薄弱 一是口算问题。口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和提高。笔算以口算为基础。所以学生要熟练掌握20以内的加减法口算方法和乘法口诀。二是计算不熟练。计算一向枯燥乏味，学生的学习兴趣不浓。因此教学中，教师应安排多样化的计算练习，如抢答、竞赛、接力赛等，有效地锻炼计算的基本功。

书写和计算习惯不好 写字潦草， 0、6不分，1、7不分，易产生误看、误写的错误。计算中追求速度，不注重正确性，不论数的大小，能口算的全部口算。看题、抄题、审题时不仔细，没有养成抄题校对的习惯，核对清楚数字和符号，再动手解题。

错题是一种重要的学习资源，是再学习再研究的重要载体。教学中，教师要积极采取相应的对策加以预防和纠正，不断地提高学生计算的正确率，使学生养成良好的计算习惯。

（作者单位：江苏省吴江实验小学城中校区）