考虑延伸售后保证服务的E-供应链决策与协调研究

韩 强

(山东财经大学 管理科学与工程学院，山东 济南 250014)

一、引言

近年来，随着Internet 的普及特别是移动网络的快速发展，我国电子商务增长速度惊人。2017 年，全国网上零售额达7.18 万亿元，同比增长32.2%[1]。其中，每年的“双十一”“双十二”等购物节更是大力推动了电子商务的发展[2]。基于Internet 的电子商务模式，为供应链企业之间的协作提供了更加有效的途径，E-供应链应运而生[3]。E-供应链用网络平台取代了传统零售商，这使供应链中各个环节的功能更加细分、更加明确，大大提高了供应链效率，减弱了牛鞭效应，同时达到节约资源、降低成本的目的。但是对消费者而言，制造商通过E-供应链进行产品的销售活动，使得产品的不对称性大大增加。在这种情况下，更多的消费者会考虑购买“延伸售后保证服务”，从而渐少产品信息的不对称性，保障产品的质量。目前，这种“延伸售后保证服务”大多针对数码家电类产品，这是因为数码家电类产品在电商产品中占的比例较大，而且这类产品在保修期之外出现问题的频率较高，维修费用高昂。基于此，许多电商平台和家电厂商在保修期之外纷纷推出“延伸售后保证服务”，即消费者在购买产品的同时也购买一份保险，以便在“三包”规定的时限之外，再享受1～4 年时间不等的保修服务。例如，京东商城、海尔商城、苏宁易购、天猫等知名电商网站都推出了该项服务。这种“延伸售后保证服务”为消费者解除了后顾之忧，同时提高了自己的声誉，对E-供应链的运作也产生了较大的影响。

林勇和马士华[3]较早定义了E-供应链的结构，认为其包括三个基本元素：应用系统、集成和可见度。后来，对于E-供应链相关的研究，学术界已经取得了一定的成果。黄丽娟和廖进球[4]针对图书的网络营销，研究了在PDCMP(网络营销平台规划与设计)理论框架指导下网络营销平台的规划与设计策略。肖迪和金雯雯[5]研究了由一个供应商以及存在横向价格竞争的一个C2B 电商企业与一个传统企业构成的供应链中，供应链成员在集中决策、分散决策、C2B 主导决策以及传统企业主导决策四种情境下供应链成员的博弈均衡问题。白世贞和谢爽[6]构建了保鲜努力水平和促销努力水平共同影响下的消费者需求函数，研究二级生鲜电商供应链中的协调问题。Rekik 等[7]建模分析了库存信息不准确的情形下E-零售供应链的性能，考虑忽略误差、预估误差和利用射频识别减少误差三种情境，并提出了改进E-零售供应链性能的策略。陌生人之间的互联网交易不容易建立信任，Bahbouhi 和Moussa[8]提出了一个基于社会网络的模型，来优化这种“囚徒困境”的不合作模式。这些研究尽管讨论了供应链上企业之间的协同决策和消费者对供应链决策的影响，但是，其着眼点仍然还是以供应链上的合作伙伴为主。在E-供应链大背景下，消费者和制造商的距离大大缩短，消费者因素的影响程度大大提高，以供应链合作伙伴为主的供应链决策模式，应该转型，适度考虑面向消费者的供应链的决策模式[9]。

在供应链上引入“延伸售后保证服务”，是在供应链决策时面向消费者的重要方式，近年来受到研究者的关注。计国君和曹文博[10]构建了在两种不同结构供应链下的延伸售后保证设计模型，讨论了供应链的分散决策机制下各个参与者在产品市场和售后保证市场中的占优决策；姚树俊和陈菊红[11]依据零售商与制造商之间不同的权利结构，分别从零售商Stackelberg、制造商Stackelberg 和垂直纳什三种情形，得到考虑产品售后服务能力的供应链成员企业均衡策略；李宝库等[12]通过逆向利益分析找出影响中间商违规行为的因素，利用成本收益的博弈模型综合分析制造商和中间商的行为选择倾向，研究了信息不对称条件下外包式售后服务渠道利益博弈问题。Bouguerra[13]等对比了在产品生命周期中采用不同维修政策下延伸售后保证的情形，得到了可以实现最优收益的延保策略。Jung 等[14]、Su 和Wang[15]、Park 和Pham[16]、Shang 等[17]分别研究了保修期内和保修期外两阶段的售后保证问题，给出了使消费者成本最小的模型。Ye 和Murthy[18]设计了一个二维的弹性售后保证选择区域，顾客可以根据自己的使用行为选择最佳策略，同时也为卖方设计了面向不同顾客的广告定位策略。邹清明和刘萌芽[19]研究了延伸售后保证不同提供模式下的供应链定价决策，比较了不同模式供应链的效率。易余胤等[20]构建了一个强零售商提供延保服务而制造商具有公平偏好的供应链模型，研究公平偏好对供应链延保服务决策和协调的影响。这些关于“延伸售后保证服务”的研究，针对线下传统供应链中的一般商品销售模式，或者只是研究售后服务中存在的问题，没有考虑电子商务的影响，涉及E-供应链的研究更少。

然而，E-供应链模式考虑“延伸售后保证服务”的影响，和线下的模式有较大不同。在E-供应链模式下，制造商负责生产商品，通过网络平台媒介发布产品信息并进行产品销售；网络平台会向制造商收取一定份额的佣金作为报酬[21]。面向消费者的“延伸售后保证服务”可以由其中一方单独提供，或者共同提供。由于消费者直接面向网络平台，销售服务以及“延伸售后保证服务”对消费者购买产品的影响更加突出，进而影响供应链的利润。因此，本文主要的贡献体现在：(1)提出基于E-供应链模式的考虑“延伸售后保证服务”的供应链决策函数，构建不同主体提供“延伸售后保证服务”的三个决策模型，得到制造商、网络平台以及供应链各自的最优决策；(2)以消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感程度作为自变量，分析制造商、网络平台以及供应链决策随其变化的规律，为决策提供参考依据；(3)为两个分散决策模型设计基于收益共享契约的E-供应链协调策略，“延伸售后保证服务”提供者降低“延伸售后保证服务”水平，减少成本，同时把销售收入和“延伸售后保证服务”收入在制造商和网络平台之间进行分享。

二、模型说明与假设

考虑由单一制造商、单一网络平台组成的短生命周期产品的E-供应链。在E-供应链中，制造商不仅负责产品的生产，还通过网络平台进行产品的销售。并且，制造商与网络平台均可以提供“延伸售后保证服务”。

(一)符号说明

模型中符号说明如下：

c：制造商的生产成本；

p：产品的单位销售价格；

s：网络平台为制造商提供销售服务的服务水平，网络平台提供的销售服务水平越高，相应的服务成本就越高，假设网络平台提供销售服务的成本函数为C(s)＝ks2/2[22]，其中k(k＞0)为服务成本弹性系数；

q：产品的市场需求量，网络平台的销售服务会影响产品的销量，销售服务水平越高，产品的销量越大。假设产品的销售函数q 满足[23]

其中，α(α＞0)表示市场饱和度，β(β＞0)表示销售价格对销量的影响系数，γ(γ＞0)表示网络服务水平对销量的影响系数。

ρ：表示网络平台为制造商提供销售服务时收取的单位产品的佣金，它表示制造商获得单位销售数量需缴纳的佣金额，则网络平台收取的总销售佣金为ρq；

c0：在保证期内，为已售产品提供维修请求服务的单位成本；

p0：“延伸售后保证服务”价格；

q0：消费者对“延伸售后保证服务”的需求量，借鉴Klaussner 和Hendrickson[24]的假设形式，令：

其中，λ 是消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感系数。

(二)假设

为保证研究问题有意义，做出如下假设：

(1)0＜γ≤β＜α。这说明，消费者对产品价格的敏感程度大于对产品销售服务的敏感程度，市场饱和度是一个足够大的数。

(2)λ＜β＜1.98λ。这说明，相比于“延伸售后保证服务”价格而言，消费者更注重产品价格，但是消费者对产品价格的敏感度与对“延伸售后保证服务”价格的敏感度之间存在一定的粘性，不会偏离太大，两者之间的比值介于1 和1.98 之间。

(3)c＞c0。这说明产品的制造成本大于维修成本，否则消费者没有选择维修的必要。

(4)γ＞λ＞2k。这说明网络平台销售服务水平对销量的影响程度大于消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度，同时后者高于网络平台提供销售服务成本的弹性，是其2 倍。

三、考虑延伸售后保证服务的E-供应链决策模型

在E-供应链中，为了得到消费者的认可，提高产品的销售量，进而获取更多的利润，制造商和网络平台都有可能提供“延伸售后保证服务”。按照售后保证提供主体的不同，以下讨论三种模型。

(一)分散决策模型I：制造商提供“延伸售后保证服务”

在E-供应链中，当制造商提供“延伸售后保证服务”时，

制造商的利润函数为：

网络平台的利润函数为：

E-供应链的利润函数为：

双方的决策问题用数学规划可表示为：

在此模式下，制造商为主，网络平台为从，制造商和网络平台均根据实现自身收益最大化为目的进行决策。在决策时，制造商首先给出产品的销售价格p 和“延伸售后保证服务”价格p0，网络平台依据制造商给出的价格决策，决定自身的销售服务水平s。此时，制造商和网络平台构成Stackelberg 博弈模型。根据逆向归纳法求解：

由假设易知πm关于p 和p0的Hessian 矩阵为负定矩阵，因此：

结论1：在制造商提供“延伸售后保证服务”时，

(二)分散决策模型II：网络平台提供“延伸售后保证服务”

为了提高自身的声誉和被认可度，网络平台也会考虑提供“延伸售后保证服务”。例如，京东商城、国美在线等网络平台目前就为消费者提供延保服务。

当网络平台提供“延伸售后保证服务”时，

制造商的利润函数为：

网络平台的利润函数为：

E-供应链的利润函数为：

双方的决策问题用数学规划可表示为：

在此模式下，制造商为主，网络平台为从，制造商和网络平台均根据实现自身收益最大化为目的进行决策。在决策时，制造商首先给出产品的销售价格p，网络平台依据制造商给出的价格决策，自身的销售服务水平s 和“延伸售后保证服务”价格p0。此时，制造商和网络平台构成Stackelberg 博弈模型。

求解思路同上文，根据逆向归纳法求解，可得：

结论2：在网络平台提供“延伸售后保证服务”时，

(三)联合决策模型：制造商和网络平台共同提供“延伸售后保证服务”

E-供应链为了节省成本，制造商和网络平台会考虑共同提供“延伸售后保证服务”，两者共同分担“延伸售后保证服务”带来的成本。目前，海尔和海尔商城就是采用这样的共同分担成本的联合决策模式。在此联合决策模式下，制造商与网络平台共同协商，以E-供应链的整体利益最大化为目标，联合决定产品的销售价格、“延伸售后保证服务”价格和网络平台销售服务水平。此时，E-供应链的决策问题可归结为如下优化问题：

结论3：制造商和网络平台共同提供“延伸售后保证服务”时，

最优“延伸售后保证服务”价格为：

四、模型分析

根据结论1—结论3，不同决策模式下网络平台为制造商提供销售服务的最优服务水平，有如下关系：结论4：

证明：由假设，γ＞λ＞2k，得：

又由于β＞λ，所以：

因为λ＜β＜1.98λ，所以，

由于α 是一个足够大的数，所以α＞1.9798(c-c0)λ，

从结论4 可知，在分散决策模型下，无论是制造商还是网络平台提供“延伸售后保证服务”，网络平台提供的销售服务水平是一致的，而且与联合决策模型相比，此时提供的销售服务水平更高。此时s＝ργ/k，即销售服务水平仅与佣金、销售服务水平对销量的影响以及销售服务成本有关，与是否提供或者由谁来提供“延伸售后保证服务”无关。而且，在联合决策下，网络平台提供的销售服务不仅与佣金、销售服务水平对销量的影响、销售服务成本有关，还与消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度有关。

为了便于比较不同决策模式下其他变量之间的关系，下面以λ 为自变量结合数值算例进行研究。在模型中，令α＝1000，β＝8，γ＝7，c＝15，c0＝3，ρ＝8，k＝2。取λ 为自变量，当λ ∈[4.1，4.9]时，绘制三种决策模型最优利润和销售服务水平和价格的变化情况，如图1—图6。

图1 三种决策模型下的E-供应链利润

图2 三种决策模型下的销售服务水平

由图1 易得：

结论5：在三种决策模式中，E-供应链的利润存在关系：

结论5 说明，对E-供应链整体而言，制造商和网络平台共同提供“延伸售后保证服务”的联合决策取得的利润大于分散决策的利润。在分散决策中，当网络平台提供“延伸售后保证服务”时，E-供应链系统整体的利润较大，这是因为：制造商核心竞争力在于产品制造，不擅长该领域的售后服务，所以导致在制造商提供“延伸售后保证服务”时，供应链获利最低；网络平台借助自身的信息优势，在提供“延伸售后保证服务”时，使得系统获得的利润会增加。从图1 还可以看出，随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度λ 的增加，在三种决策模型中，系统的利润都会呈现下降趋势，这是因为随着消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感性增强，提供延伸售后服务的成本增加，供应链必须投入更多的资金来保证其质量，因此利润是递减的。而分散决策模型II 中，系统的利润下降趋势不明显，这进一步说明，网络平台提供“延伸售后保证服务”有利于系统的运行。

由图2 易得：

结论6：在三种决策模式中，网络平台的销售服务水平存在关系：

结论6 验证了结论4 的正确性。在分散决策模型下，无论是制造商还是网络平台提供“延伸售后保证服务”，网络平台提供销售服务水平是一致的，但是在联合决策下，网络平台的销售服务水平随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度λ 的增加而下降，这是因为随着消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感性增强，提供“延伸售后保证服务”的成本增加，供应链必须投入更多的资金，在系统的资金分配中，在保证产品生产的同时，不得不在一定程度上减少对网络平台销售服务的投入资金，从而导致网络平台提供的销售服务水平会下降。显然，这种下降趋势对产品的销售是不利的，而且这种下降趋势势必造成网络平台的利润下降，当网络平台的利润降至网络平台的保留收益下，网络平台就会退出链条，从而造成链条的断裂。因此，在这种联合决策下，必须设置有效的利润协调机制，合理分配制造商和网络平台的利润，保证网络平台的销售服务水平，才能使得系统顺利运行。

图3 模型一和模型二中制造商的利润

图4 模型一和模型二中网络平台的利润

从图3 和图4 可得：

结论7：分散决策模型中，制造商和网络平台的利润满足如下关系：

从结论7 可看出，作为制造商和网络平台，各自单独提供“延伸售后保证服务”时，不论是和自身相比还是和另一方相比，都会挤占自己的很大一块利润。这些被挤占的利润正用于为消费者提供延保服务，此时销售服务水平较高，消费者更加注重于服务本身，因此对于“延伸售后保证服务”的价格不是很敏感。而从结论7 可看出，随着对“延伸售后保证服务”价格敏感程度λ 的增加，无论是制造商还是网络平台提供“延伸售后保证服务”，网络平台的利润都会随着下降，这和结论6 也是一致的，制造商的利润也会下降，只是下降的幅度小于网络平台利润下降的幅度。这说明，消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感程度的增加，不利于E-供应链上企业的运行。

图5 三种决策模型下的产品销售价格

图6 三种决策模型下的延伸售后保证服务价格

从图5 和图6 可得：

结论8：在三种决策模型下，产品销售价格和“延伸售后保证服务”价格满足如下关系：

(1)p1和λ 正相关，p3和λ 负相关，p2和λ 不相关；p1＜p2，p3＜p2；

从结论8 可以看出，随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度增加，三种决策模式下，都需要不同程度地降低“延伸售后保证服务”价格来吸引消费者，网络平台提供“延伸售后保证服务”的模式下，“延伸售后保证服务”价格是最低的，所以更能吸引消费者选择“延伸售后保证服务”，这与前面的结论也是一致的。

另外，网络平台提供“延伸售后保证服务”的决策模式下，制造商自主决定产品价格，所以此模式下产品价格不会随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度λ 变化而变化；制造商提供“延伸售后保证服务”时，如果消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感程度还比较低，对产品并不接受，此时制造商需要一定的促销措施来刺激消费者的购买主动性，同时通过“延伸售后保证服务”来获取利润；随着消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感程度λ 的增加，制造商必将增加投入来提高其水平，这就引起成本上升，导致制造商不断提高价格，即便如此，结论5 和结论7 也表明，此时不论是制造商还是供应链整体，利润都还是下降的；在联合决策模式下，本身销售服务水平已经比较低，为了消除消费者不断提高的“延伸售后保证服务”价格敏感程度，制造商和网络平台应选择不断降价；而且，模型一和模型二关于产品销售价格存在临界点A(图5)，当λ偏小(小于4.8)时，消费者对“延伸售后保证服务”价格还不太敏感，联合决策模式可以制定产品高价，当λ 变大(大于4.8)以后，消费者对“延伸售后保证服务”价格相对敏感，制造商此时基于不断下滑的利润必须制定高价来应对。

按照假设，负责“延伸售后保证服务”的一方将获得“延伸售后保证服务”的收益。当制造商提供“延伸售后保证服务”时，它自己可以同时决定产品价格和“延伸售后保证服务”的价格，对它而言，最优的策略是制定较低的产品售价吸引消费者，然后通过较高的“延伸售后保证服务”收益来确保总利润，因此，出现了p1＜p01的现象。对于联合决策模型，供应链系统决定产品价格和“延伸售后保证服务”的价格，也出现了类似的现象，即p3＜p03，则是垄断定价模式导致的结果。较极端的情况，还出现了图5 中当λ＜4.4 时产品售价为负数的状况；不过，随着消费者对“延伸售后保证服务”价格敏感程度λ 的增加，制造商为了保障总收益，还是慢慢降低了“延伸售后保证服务”价格，同时再慢慢提高产品售价。

五、基于收益共享契约的E-供应链协调

从结论5 可以看出，在制造商和网络平台各自单独提供“延伸售后保证服务”的模型中，供应链的利润会低于联合决策下的利润，这是分散决策下“双重边际”效应的结果。但是，从结论6 可以看出，在联合决策模式下，供应链系统销售服务水平最低，网络平台也有因为利润下降而退出的潜在不和谐因素。因此，有必要在两种分散决策模式下分别引入收益共享契约[25-26]对E-供应链进行协调，使两者能实现和联合决策模式一样的供应链利润。

在消费者一定的“延伸售后保证服务”价格敏感程度下，决定整体利润的有三个控制因素，分别是产品售价、“延伸售后保证服务”价格以及网络平台的销售服务水平。收益共享契约的原理是：“延伸售后保证服务”提供者降低“延伸售后保证服务”水平，减少成本，同时把销售收入和“延伸售后保证服务”收入在制造商和网络平台之间进行分享。

(一)制造商提供“延伸售后保证服务”下的契约设计

假设制造商以较低的销售服务水平提供“延伸售后保证服务”，所得的销售收入和延保收入分别以θ1(θ1∈[0，1])和(1-θ1)、θ2(θ2∈[0，1])和(1-θ2)的比例在制造商和网络平台之间分享。此时，

制造商的利润函数为：

网络平台的利润函数为：

但是，制造商和网络平台同意接受前述协调机制的前提是自身所得收益不会减少，即必须满足：

整理可得，在制造商提供“延伸售后保证服务”下的契约设计中，θ1和θ2必须满足如下关系式：

(二)网络平台提供“延伸售后保证服务”下的契约设计

假设网络平台以较低的销售服务水平提供“延伸售后保证服务”，所得的销售收入和延保收入分别以θ1(θ1∈[0，1])和(1-θ1)、θ2(θ2∈[0，1])和(1-θ2)的比例在制造商和网络平台之间分享。此时，

制造商的利润函数为：

网络平台的利润函数为：

同上文的思路类似，整理可得，此时在网络平台提供“延伸售后保证服务”下的契约设计中，θ1和θ2必须满足如下关系式：

为方便说明，下面采用数值算例对协调机制进行分析。在模型中，令α＝1000，β＝8，γ＝7，c＝15，c0＝3，k＝2，λ＝4.4，联合决策和分散决策模型I、II 的基本参数对比见表1。

表1 联合决策和分散决策模型I 的参数对比

分散决策模型I 和II 中，制造商和网络平台各自的利润分别为：

协调计算结果见表2 和表3。

表2 分散决策模型I 的协调结果

表3 分散决策模型II 的协调结果

综合本部分算例可知，通过契约协调机制，供应链系统不仅实现了联合决策时的最优利润，制造商和网络平台都在分散决策的基础上根据自己的实力获得了利润增值，因此制造商和网络平台均会积极促成此协调机制的实施。两种决策模式对比来看，分散决策模型I 实行收益分享契约的途径是大幅提高产品售价、小幅提高“延伸售后保证服务”价格，而分散决策模型II 是大幅降低产品售价、大幅提高“延伸售后保证服务”价格。显然，网络平台提供“延伸售后保证服务”的情形，降低产品销售价格，提高延伸售后服务保证价格同时降低销售服务水平，将利润的来源转巧妙地移到了售后，一方面通过降低售价吸引了消费者，另一方面在获得大量客户群的基础上产生更多利润。

六、结论与建议

(一)研究结论

本文分析了制造商提供“延伸售后保证服务”、网络平台提供“延伸售后保证服务”以及制造商和网络平台共同提供“延伸售后保证服务”的三种决策模式下的产品定价、“延伸售后保证服务”定价和最优利润问题，研究了前两者基于收益共享契约的协调机制。研究表明：

1.随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度增加，三种决策模式下有截然不同的定价策略，模式一需要不断提价，模式三需要不断降价，而模式二则可保持恒定的产品售价。这体现出不同主体进行决策的出发点不同，在分散决策模型I 中，制造商制定产品价格和“延伸售后保证服务”价格，其首先以较低的产品价格吸引消费者而通过高“延伸售后保证服务”价格来获利，待产品被消费者接受之后，逐渐抬高产品价格；联合决策模式也是类似策略，只不过采取了更佳的产品售价与“延伸售后保证服务”价格的组合；分散决策模型II 中，产品定价权和“延伸售后保证服务”定价权分离，导致出现与前述两种模式不同的价格结果。

2.在三种决策模式下，都需要不同程度地降低“延伸售后保证服务”价格来吸引消费者，以抵消消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度。但是，如果通过供应链节点企业之间统一协调，还是可以制定较高的“延伸售后保证服务”价格，而且“延伸售后保证服务”价格下降的趋势可以放缓。

3.联合决策模式通过统一协调决策者之间的行为，可以消除分散决策下“双重边际”效应，获得最大的利润，而且可以在一定程度上节省网络平台销售服务的投入资金。基于此，引入收益共享契约机制可以实现系统整体利润与供应链成员利润的“双赢”。

(二)政策建议

1.“轻”产品价格“重”“延伸售后保证服务”价格。与产品销售的服务水平相比较而言，消费者更加注重“延伸售后保证服务”，这可以给数码产品等提供长期使用的保证。供应链利润来自产品销售和“延伸售后保证服务”两个方面，为促进供应链利润最大化，企业应该将重点放在“延伸售后保证服务”上，采取“轻”产品价格“重”“延伸售后保证服务”价格的策略，适度降低产品销售服务水平。

2.网络平台来提供“延伸售后保证服务”。随着消费者对“延伸售后保证服务”价格的敏感程度增加，从利润角度来看，由网络平台来提供“延伸售后保证服务”是有利的。消费者购买的产品直接来自网络平台，虽然产品的维修需要由制造商来完成，但是为了方便消费者，由网络平台来负责受理消费者的“延伸售后保证服务”也会更直接。通过两种模式的协调机制设计也发现，由网络平台来提供“延伸售后保证服务”更能吸引消费者，有利于供应链系统的运行。