例说用换元法解题

李润林

【摘要】在解决某些数学问题时，根据问题的特征或关系引进新的辅助元来替换原问题中的数、字母、式子等，从而使原问题变得更简单易解，这种通过用变量替换解决问题的方法叫作换元法.换元法是一种基本且重要的数学思想方法，它在初中教學里有着广泛的应用.

【关键词】换元法;解题;应用

一、局部换元

综上所述，用换元法解题的一般步骤是：（1）设新元，即根据问题的特点或关系引进适当的辅助元作为新元.（2）换元，即用新元去替换原问题中的代数式或旧元.（3）求解新元.（4）将求解出的新元代回所设的换元式，求解原问题的未知元.