航空发动机性能湿度修正方法探讨

张俊杰

(中国航发四川燃气涡轮研究院航空发动机高空模拟技术重点试验室，四川绵阳 621703)

1 引言

早在上世纪40年代，航空发动机工程师就已认识到空气中的水蒸气会影响燃气涡轮发动机的性能，并为此开展了大量研究以确定发动机在潮湿空气中试验时湿度的修正量。Samuels等[1]在1950年首先提出采用相似分析法修正湿度，Fishbeyn等[2]采用多项式拟合法修正湿度，而一些发动机生产商也提供了发动机性能参数的湿度修正系数。我国在上世纪80年代就湿度对发动机地面试验结果的影响开展了分析，研究了为建立湿度修正方法而提出的假设条件。刘大响等对比了采用不同方法得到的湿度修正系数，发现差异很小，最后基于相似分析法制定了国军标GJB 359-1987[3]。部分发动机也根据该标准建立了相关性能参数的湿度修正系数[4-6]。

国内外关于发动机地面试车性能湿度修正的研究较多，为对比分析不同湿度修正方法的差异，本文对比分析了相似分析法和多项式拟合法这两种湿度修正方法的优缺点及其应用范围；利用不同型号发动机的湿度修正系数，探讨了不同发动机湿度修正系数之间的差异及产生原因。

2 空气湿度对发动机的影响

空气湿度对发动机运行和性能的影响，可分为冷凝和气体热物理性质变化两类[7-9]。由于冷凝现象出现的条件苛刻，在发动机地面试验中可以控制其发生[10]。为此，本文只讨论由于空气中存在的水蒸气导致气体热物理性质变化进而引起发动机性能参数改变的现象。

空气湿度有多种表示方法，如相对湿度、含湿量、比湿度等。湿空气中相对于每千克质量干空气所含的水蒸气质量即为含湿量或比湿度。利用比湿度，Samuels等[1]给出了基于含湿量的湿空气气动特性计算公式：

式中：R为气体常数，d为含湿量，Cp为定压比热，γ为比热比；下标m为湿空气，n为干空气，w为水蒸气。

相对于干燥空气，湿空气对发动机性能主要有以下影响[11-13]：部件效率改变，耗油率增加，燃油流量增加，转速增大，空气流量降低，推力或功率变换取决于控制系统功能。

3 湿度修正方法

3.1 相似分析法

相似分析法用于湿度修正，首先由Samuels等[1]于1950年提出，现已被广泛接受，成为湿度修正的标准方法[3]。Samuels等定义了湿度修正因子(即干燥空气下的性能除以潮湿空气下的性能)，理论分析了压气机马赫数不变前提下发动机主要性能参数的变化以及修正算法，并利用离心式压气机和轴流涡轮组成的喷气发动机在湿度可控的高空舱(NACA)中开展了试验研究，验证了理论分析。当含湿量低于0.03 kg水/kg干空气时试验结果和理论预测值之间的差异小于0.5%。因此得出，修正因子可以方便地修正湿度对发动机性能参数的影响，并可应用于所有的发动机。Samuels等提出的发动机转速、空气流量、燃油流量、喷气推力的近似湿度修正因子CH的计算方法如下：

式中：N为转速，Wa为空气流量，Wf为燃油流量，F为推力，θ和δ分别为发动机进口绝对总温、总压相对于海平面标准大气温度、压力的值；下标c为压气机，b为燃烧室，e为尾喷管。

研究Samuels等的推导过程发现，相似分析法存在3个约束条件：①必须知道燃烧室湿空气的特性；②要求涡轮进气导叶堵塞、尾喷管未临界；③任何湿度下部件和发动机的温比都保持不变。

3.2 多项式拟合法

Fishbeyn等[2]研究了空气湿度对涡扇发动机性能的影响，其湿空气热力特性的计算方法与Samuels等的相同。Fishbeyn等将此特性计算应用于涡扇发动机部件级热力模型中，令模型的涵道比从0变到4、涡轮进口温度从900 K到1 400 K，在不同的湿度和功率设定条件下进行了计算分析。但其针对主要性能参数，推导了一套多项式拟合修正因子，并在推导过程中假设：①湿空气条件下压气机特性(压力-流量-速度)保持不变；②湿空气条件下压气机和涡轮效率不受影响；③进气温度范围288～333 K。推导出的修正因子为含湿量的弱二次方函数：

Fishbeyn等对不同循环模式和进口条件下的模型结果采用上述修正函数进行了修正，误差在0.5%以内。尽管此修正因子只针对涡扇发动机，但Fish⁃beyn等建议可将其推广应用到所有的燃气涡轮发动机。其后续研究[14]发现，在湿空气中如果不进行湿度修正，压气机效率被低估0.4%～1.7%，涡轮效率被高估0.7%～1.2%。

3.3 两种湿度修正方法的比较

两种湿度修正方法使用了相同的燃气特性表达方式。两种湿度修正方法的趋势相同且所得结果的一致性也很好，d=0.035 kg水/kg空气的高湿条件下主要参数修正因子间的差异不超过0.5%。但两种方法仍有区别：

(1) Samuels等针对每个性能参数，形成了明确的一维表达式；而Fishbeyn等利用不同工作模式下发动机仿真结果推导性能参数修正方法的过程中，模型的燃气特性随进口空气湿度调整。

(2) Samuels等的湿度修正结果为直线方程；Fishbeyn等的湿度修正结果有轻微的二次曲线变形，但很容易用直线方程代替。

(3) Samuels等采用简单的一维可压缩流计算方法，即用马赫数表示的流量计算公式完成进口流量修正；Fishbeyn等则采用一维绝能等熵流计算方法，即用流量函数表示的流量计算方法得到进口流量修正。

相似分析法有限制条件，但其清晰易理解且已被试验验证。刘大响[15]对比了SpeyMK511、MK202和CFM56的湿度修正曲线(制造商提供)与相似分析法得到的修正因子，在含湿量为0.035 kg水/kg干空气时，最大差异小于0.6%；对比WP13发动机循环计算法与相似分析法得到的修正因子，最大差异也小于0.6%。为此，刘大响等推荐采用相似分析法进行空气湿度修正。而多项式拟合法由于使用的发动机循环计算涵道比从0变到4，相当于从涡喷到涡扇发动机，且功率状态和环境条件也比相似分析法的宽广，所以多项式拟合法应用范围更广。

4 湿度修正应用讨论

如前文所述，Samuels等对发动机主要性能参数的湿度修正以及Fishbeyn等提出的湿度修正都可简化为含湿量的线性函数。Grabe等[16]的研究以及Gu等[17]的研究也都对湿度修正系数做了直线拟合。空气湿度对发动机性能参数的影响可简化为含湿量的线性函数：

式中：X为发动机性能参数，K为含湿量系数。

由此可得：

李大为等[18]通过考虑湿度的涡扇发动机模型，得到的涡扇发动机性能参数的湿度修正系数，与相似分析法得到的结果趋势一致，呈线性关系。范文正等[19]利用热力计算得出了WP7发动机湿度修正系数；张赟等[20]在钟诗胜等[21]的研究基础上，利用相似分析法与变比热热力循环计算相结合的方法，确定了某涡轴发动机主要性能参数的湿度修正系数。此外，本文还查阅到一些发动机的性能参数随湿度的变化也近似于直线关系[22-29]，梳理出了不同发动机湿度影响函数关系中的K值。上述参数修正结果见表1。

表1 参数修正量(K值)Table 1 Parameter correction coefficients(K value)

根据表1中数据，图1描绘了含湿量对不同发动机性能参数的影响。由图可知，湿空气中压气机转速高于干燥空气中的，对于多转子发动机PW100和RB211，高压部件转速的修正量比低压部件的低，这与转速对应的部件特性与湿度的敏感程度有关。湿空气的空气流量比干燥空气的小，湿空气的燃油流量比干燥空气的大。发动机推力或功率随湿度的变化趋势不同。LM2500两种模式下功率相反的变化趋势可以用表1解释：固定温度模式(T54不变)下湿空气流量比固定轴功率模式下的大，空气流量大输出功率相应也较大。某涡轴发动机功率增加是因为该发动机控制动力涡轮转速，湿度增加，若要满足相似关系，必须提高动力涡轮转速，因此输出功率增加。这表明推力或功率与湿度的关系跟发动机控制计划有关。除推力或功率外，其他参数变化趋势一致，且含湿量小于0.04 kg水/kg干空气时，修正系数间的最大差异未超过1.0%。

图1 含湿量对发动机性能参数的影响Fig.1 Humidity effects on engine performance parameters

5 结束语

空气含湿量是影响燃气特性和发动机性能参数的关键，在高湿度条件下其修正系数能达到1.0%。通过对比分析发动机性能参数湿度修正方法、梳理型号发动机湿度修正系数，得出性能参数的湿度修正系数可看作含湿量的线性函数；不同发动机的湿度影响系数略有不同，产生差异的原因是发动机类型不同、控制模式不同、计算方法不同。