成果导向教育模式下的高职数学教学与数学建模研究

鲍婕

高职数学课程是高职基础课的重要组成部分，它为学生后续专业课的学习提供必要的数学知识，也为学生的实际生活中的最优问题提供一种工具和手段，然而大多数高职学生无法将数学的知识与实际相结合，利用所学数学知识解决实际生活问题，本文旨在成果导向教学理念的引导下，探讨高职数学将数学建模融入到数学教学中的一些方法与改进措施。

高职数学教学在实际教学中一直难度较大，一方面是由于学生在开始学习时，自身对数学就有较消极的抵触情绪;另一方面是由于高职数学教学内容相对晦涩，大多数学生觉得所学数学知识与实际关系不大，由此产生高职数学实用性不强的想法，所以学习兴趣不浓烈，积极性不高的情况，针对学生的这种学习心理，本文在成果导向教学理念的指导下，将数学建模引入到实际数学课程教学中，将实际生活中的问题转换为数学模型，建立起实际与生活的联系，并对数学教学中的一些方法与改进措施进行讨论。

以本校电气学院的学生为例，高职数学课程共56学时，其中与数学建模相关的学时为10学时，与数学实验相关的学时为10学时，其他为基础教学学时。在基础教学中，主要内容分为三大部分：函数与极限、导数、积分。在每个章节教学结束，我们都会选取与该教学内容相关的数学模型，帮助学生建立数学与实际之间的联系。如在导数教学内容结束后，我们将2006年全国大学生数学建模易拉罐选题进行简单优化后，变为更适合高职院校学生解答的任务，其中具体设计如下：一、创设情境：回忆实际生活中，容器类物品大多选取什么形状？并计算：如底面积为100平方米，高为10米的圆柱体与正方体，体积与表面积各位多少？二、引出问题：请学生测量手中的易拉罐的高与半径，给出易拉罐高与半径的关系。三、请从数学的角度分析商家这样的设计的原因？四、留一个开放性的问题：若现在厂家想生产一个容积为500ml的易拉罐，请你设计一款易拉罐，并说明设计原因。如在积分教学内容结束后，由于我们是北方院校，故将北方的独特天气问题与积分知识相结合，其中具体设计如下：一、创设情境：某市天气预报，明天将有特大雪灾，若雪厚度达到一米则清雪车停止工作。二、引入问题：若下雪速度为匀速运动，其下雪速度为每秒20毫米，此时清洁公司共有10辆清雪车，且每辆清雪车的清雪速度为每分钟50米，若现需清扫15km的道路，请问这个扫雪任务你觉得能完成吗？若此时，下雪速度为变速运动，此时再给出随时间变化的下雪速度公式，在同样数量的清雪车和清雪速度的情况下，请问这个扫雪任务还能完成吗？

虽然说数学建模搭建了数学与实际生活之间的桥梁，让学生了解到数学来源于生活也应用于生活的道理，但在实际教学中，往往会出现学生无法将实际生活中的问题转化为数学模型的情况，通过课下与学生交流沟通时发现，产生这种情况的原因有三：一是部分学生自身数学基础较薄弱，对所学的数学知识掌握的不够熟练，自然应用起来有难度;二是虽然学生对于所学数学知识了解的较透徹，但面对实际问题时，出现不知无从下手，找不到头绪的情况;三是学生在查阅相关资料的过程中，出现了不能有效的筛选有用信息，有时甚至会被一些无用信息误导，导致思考方向出现偏差和建模方法选取不当的情况。此时，一方面需要教师根据学生的具体情况，在任务布置时，可以设计不同难度梯度的问题，不断的引导学生，帮助学生将实际生活问题剥离为数学问题，并利用所学的数学知识加以解决;另一方面需要教师在任务布置前期，对学生收集信息，筛选信息方面的工作进行简单的指导，如推荐给学生一些专业的学术网站：中国知网、万方、维普等;对建模流程、文献整理进行简单介绍等;此外，在模型建立完成后，教师可以让学生以小组形式对该模型的建立过程、建立思路等进行文字撰写并进行小组汇报，教师根据对每个小组的建模建立情况以及小组成员的汇报内容进行点评并进行评量，此过程不仅可以增加学生之间的团队协作能力，而且也可以调动学生的积极性，增加数学建模的能力。（作者单位：黑龙江职业学院）