培养数学语言转化能力提升数学核心素养

张萍

在数学学习中，学生会接触到信息语言、符号语言和图像语言，这三种语言之间的转化和运用间接地表明了学生数学学习的能力。因此，为了提升学生数学核心素养，帮助他们克服数学学习的障碍，要让学生学会数学语言的转化方法。

一、将文字语言转化为信息语言

将文字语言进行转化，涉及对文字语言的分析、简化，这种方法在解决一些题干较少或者题干较长的题目时发挥着很大的作用。当题干较少时，我们就对其进行扩充，帮助我们理解;当题干较长时，我们就对其进行化解，帮助我们找到有用信息。

比如这道题目：“现在有一块长为40cm，宽为30cm的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4cm的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子，它的容积是多少升？”我们对这个题干进行扩充。“现在有一块长为40cm，宽为30cm的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4cm的正方形。于是现在的长变为40-2×4=32cm，宽变为30-2×4=22cm，将它做成一个无盖的盒子，容积为多少升？”现在只需要求出这个盒子的高，就可以算出这个盒子的容积。再读题干整合信息，可以得知这个盒子的高为剪去的正方形的边长。又如，这样一道题目：“学校为了响应‘爱护环境理念，组织学生参与环保行动。五年级有女生234人，男生348人。五年级学生清运垃圾3/5吨，六年级有女生222人，男生301人，比五年级多清运1/8吨，五六年级共清运垃圾多少吨？”对其进行化简，“五年级清运垃圾3/5吨，六年级比五年级多清运1/8吨，五六年级共清理多少吨？”化简之后，学生的思维和逻辑都比较清晰：先根据比例关系算出六年级清运的吨数，再把五年级清运的吨数加起来就可以得到一共清理的吨数。这样，把文字语言转化为信息语言，就可以很好地解答问题了。

二、将文字语言转化为符号语言

每一个数学符号都有其精准的含义，如果要探究文字语言和符号语言之间的联系，我们可以把符号语言看作文字语言抽象的结果，条件和结果之间有着千丝万缕的联系，如果我们能够把文字语言转换为符号语言，就可以找到条件和结果之间的联系。

例如，有这样一道典型的题目：“已知一辆轮船在甲、乙两个港湾之间航行，轮船的航行速度是每小时12千米，三小时之后，轮船航行到了甲、乙两个港湾的中点处。请问甲、乙两个港湾之间相距多少千米？”这道题目重在理解“中点”这两个字的含义。现在在草稿纸上画出一条线段，标记为ab。线段的中点标记为c。把“中点”抽象为符号信息，可表示为“ac=1/2ab”，或者“ac=bc”。也就意味着“轮船三小时所航行的路程”=1/2总路程，或者“轮船三小时所航行的路程”=“轮船尚未航行的路程。”现在我们可以求出轮船总共航行了12×3=36千米。所以甲乙两个港湾之间的距离为36×2=72千米。将文字语言转化为符号语言，可以让学生少兜几个“圈子”，快速的切题。在小学数学的学习中，学生会接触到很多的符号语言。比如，“=”“<”“>”分别表示“等于”“小于”“大于”，表示的是两个事物之间的数量关系。学生所学习的分数和百分数也是常见的数学符号，表示的是部分与整体之间的关系。学生在学习时要学会用符号去表示数，用符号去表示数量关系，如此便能够准确地认识到事物的本质特征和内在特点。

三、将文字语言转化为图像语言

和文字语言相比，图像语言的优势在于更为清晰和直观。当题目中出现的数学元素比较多时，各个数学元素之间的联系较为紧密时，可以把文字语言转化为图像语言，进而找到解题的捷径。

图像语言也就是很多同学所理解的视觉语言，它能留下深刻的视觉印象。图像语言常被看作一种辅助分析的手段，在解题时有着广泛的应用。比如，有这样一道典型例题：“农民王大伯今年种了很多水果。现在正值丰收的好日子，快来和农民伯伯一起数数看他今年总共收获了多少吧。农民伯伯总共种了55颗草莓，占总收成的10%。苹果的数量比草莓的数量多出15%。梨子的数量比草莓的数量少5%。西瓜的数量占总收成的20%。剩下的全为桃子的数量，请问农民伯伯今年一共收获了多少棵桃子？”学生不妨画出一个扇形图。取出其中的一部分涂成红色，红色为草莓的数量，占10%。已知苹果的数量比草莓的数量多15%，再取其中的一部分涂成橙色，橙色为25%。梨子的数量比草莓的数量少5%，梨子的部分涂成绿色，绿色占5%。剩下的全部涂成白色，為桃子的数量。在扇形图中可以很清楚地看到桃子的比例为1-0.1-0.25-0.05=0.6。已知草莓的数量为55棵，所以桃子的数量为0.6÷0.1×55=330颗，这就解决了这一道数量关系极其复杂的数学题。在数学中把文字信息转换为比例图也是一个常见的现象，此外，还可以把文字信息转换为图表等。这些都是将文字信息转换为图像信息的形式。在使用转化方法时，一定要先分析清楚问题的情景，方法一定要和情景相适应，否则就会有适得其反的效果。

总之，《新课程标准》要求学生能够对数学知识进行语言或者是文字的描述，这是对学生提出的新要求。学生要清楚地了解到每一种数学语言所具有的特点和优势，在具体的情景中加以运用，才能够达到《新课程标准》的要求。