基于参数化逆向建模的踝足矫形器设计

张芳兰， 陈瑞营， 邵 帅， 张俊瑶， 冀文嘉

(燕山大学艺术与设计学院，河北 秦皇岛 066004)

随着康复医学的发展，假肢与矫形器在康复治疗中发挥着越来越重要的作用[1]。踝足矫形器(ankle foot orthosis，AFO)是一种下肢康复支具，适用于由脑性瘫痪、多发性硬化症、中风等引发的下肢肌功能不全，以及因不良运动导致踝足受伤的患者。由中枢神经受损所引起的足下垂与足内翻作为下肢肌功能不全的主要表现，是影响患者步态与制约步行能力的重要因素[2]。AFO的应用可实现对足下垂与足内翻的矫正，改善患者异常步态并提高步行能力[3]。

目前，国内外针对矫形器的定制研究主要围绕可采集形状与生理特征等多参数的无石膏化取型技术、基于生物力学特征的矫形器个性化设计、控形与控性的增材制造材料体系及复合材料打印工艺设计、增材制造矫形器的检测及量化临床评估等。MAVROIDIS等[4]利用 3D扫描技术采集踝足几何特征并用于设计，利用增材制造技术制造AFO，通过步态分析对个性化定制矫形器进行量化临床评估。庄淑美等[5]在传统AFO的底部嵌入T形板材，用于患者在仰卧及坐位时佩戴；孟殿怀和王彤[6]分析不同种类的AFO，并综述矫形器的改良与应用进展；PALLARI等[7]应用 3D扫描与选择性激光烧结(selective laser sintering，SLS)技术设计制作了用于治疗风湿性关节炎患者的足部矫形器。可以看出，逆向工程(reverse engineering，RE)、3D 打印(3D printing，3DP)、计算机辅助设计(computer aided design，CAD)等技术被广泛应用于矫形器研究领域。

个性化设计与制造需要利用曲面重构技术将点云模型重建为 NURBS曲面。李慎旺[8]利用Imageware Surface 软件对股骨头点云通过插值、拟合等方法生成曲线，再采用分片拟合的方法重建NURBS曲面。孙存友[9]利用CATIA软件以NURBS曲面为基础的四边域曲面重构方法重构出精确的CAD模型。参数化建模对于提高设计效率，优化产品设计方案具有重要意义[10-12]。Grasshopper是一款基于Rhinoceros CAD的参数化插件，在概念设计、动态设计、实体造型等领域发挥越来越重要的作用[13]。文献[14-15]基于Grasshopper对建筑造型进行参数化设计研究。目前已有应用参数化建模制作产品及机械零部件的案例，HSU等[16]使用Grasshopper插件设计了风力涡轮机叶片。

综上所述，本文拟进行基于 Grasshopper插件的 AFO参数化逆向建模方法，以期矫形医师与设计人员根据患者的矫正与康复情况，通过修改参数可直观、便捷地对AFO进行调整，实现AFO的快速个性化定制。

1 踝足矫形器产品类型与现存问题

市场现有的 AFO产品，根据制作方法的不同，分为预制型和定制型2种。市场常见的矫形器是使用预制模具生产的AFO (图1)，可在短时间内实现快速、批量制造，并且价格低廉。但由于可选择的尺码有限，患者在佩戴时因存在的个体化差异，无法保证AFO与患者足部及小腿完全贴合，影响穿戴舒适性；定制型AFO通过石膏模具取型，实现对患者的个性化定制(图2)，制作过程繁琐、耗时长、成本高。除上述问题外，多数AFO产品的固定方式多采用绑带及魔术贴等，部分患者因绑带过紧出现皮肤淤血、红肿等情况；并且在实际生产中，受工艺与材料等影响，AFO的边缘部分会出现毛刺或过于锋利等问题，患者使用时容易磨损皮肤，造成二次伤害，影响AFO矫正效果。

图1 预制型AFO

图2 石膏模具取型的AFO定制化过程

近年来，随着CAD技术的发展，计算机数字化建模与3D打印技术在AFO定制化设计及制作中得到了成功的应用。通过 3D打印制作的 AFO具有重量轻、透气性好、外表美观等特点，同时可以降低制作时间和成本，并提高了 AFO性能。尽管3D打印个性化AFO在康复临床已有一定应用，但是由于3D打印定制AFO的过程需要RE、数字化建模与优化设计[17]等技术能力与经验，并未被临床广发应用。AFO的定制设计目前还缺失快捷、准确的智能化建模方法。

2 患者数据采集与处理

通过iSense(3D Systems Inc)扫描仪获取患者数据，扫描时需连接ipad进行操作，使用Meshmixer软件完成数据的后续处理工作。

2.1 扫描与数据采集

传统足部的3D扫描需分别对足面和足底进行2次扫描，然后在软件中进行数据拼接，增加了数据处理工作量且会造成误差。为了确保一次扫描获取患者足部与小腿的完整点云数据，并保证扫描过程中患者的稳定性，提出一种新的扫描方法。制作扫描用支架，如图3(a)所示，扫描时，将足部放置于玻璃面板上，保证患者在扫描过程中保持静止状态，通过一次扫描即可获得完整的足底几何数据。

选取男性患者 1名(56岁，中风后出现足下垂，患病3个月)，坐姿状态下，将足部放置于支架的透明玻璃面板上，保证小腿与足在俯视图呈一条直线，在侧视图夹角为90°，如图3(b)所示，并手持扫描仪从患侧足后端开始，绕360°进行扫描。图 3(c)为扫描获取的患者足部与小腿原始点云数据。

图3 扫描过程展示

2.2 点云数据预处理

扫描完成后，点云数据被保存为 obj文件并上传至服务器。下载文件导入至Meshmixer软件，软件自动将点云数据拟合为三角网格曲面，如图4(a)所示。将支架等冗余数据删除，消除噪点并对模型的表面进行平滑处理。图4(b)为完成预处理的足部与小腿基础数字化模型。利用 Meshmixer软件的测量工具，根据患者的实际尺寸，检查并确定数字化模型的足部长度、宽度等数据如图 4(c)所示。

图4 点云数据与模型处理

3 基于Grasshopper插件的AFO参数化逆向建模流程

多边形曲面无法直接用于正向设计软件编辑，所以需要对多边形曲面进行重建得到 NURBS曲面。定制 AFO时，应符合个体足部形状特征，建模过程复杂且需重复执行，为此提出了基于Grasshopper的踝足个性化形状特征的提取方法，即通过提取踝足个性化特征曲线进行踝足数字模型的重建。

3.1 AFO参数化逆向建模程序概览

针对脑卒中患者出现的足下垂与足内翻康复矫形治疗，构建 AFO参数化逆向建模流程如图 5所示，共分6个阶段。

图5 AFO参数化逆向建模程序概览 ((a) 提取踝足个性化形状特征型值点；(b) 构建AFO覆盖面；(c) 切分AFO覆盖面；(d) 光滑处理AFO边缘；(e) 生成固定卡扣；(f) 在AFO覆盖面上生成圆孔)

将建模程序的运算器组件按照上述6个阶段进行划分结组，技术人员可方便且直观地调整 AFO的覆盖范围、厚度及透气孔数量及大小，提供一个快捷、准确的参数化建模方法。

3.2 6个阶段程序编写过程与运算器功能描述

(1) 提取踝足个性化形状特征型值点。首先确定提取范围。将足部与小腿基础数字化模型导入至Rhinoceros软件中，对齐坐标系，根据AFO覆盖面在侧视图绘制一条切分线如图6(a)所示。根据患者的情况，覆盖面范围的增加与减少可通过移动切分线的2个端点实现。

提取踝足个性化特征曲线。将模型和绘制的切分线输入Grasshopper (图6(b))，并按照图7中的运算器组件进行踝足个性化特征轮廓线提取。图7(b)在切分线上设定等分点，并与交点连接建立等分线，该模型设定26条等分线。获取等分面与模型相交的横截线，即踝足个性化特征轮廓线，如图7(d)所示。

提取个性化形状特征型值点。踝足个性化特征轮廓线由无数折线组成，因此不能直接用于 AFO的建模。为保证 AFO模型曲面质量，提取个性化特征轮廓线的等分点，即为踝足个性化形状特征型值点，如图8所示。

图6 绘制切分曲线与输入组件

图7 提取踝足个性化特征轮廓线

图8 提取个性化特征型值点

(2) 构建AFO覆盖面。根据提取的踝足个性化形状特征型值点建立曲线，放样生成踝足数字化模型。通过调整覆盖面位置和向外偏移参数可得AFO基本覆盖面，过程如图9所示。

(3) 切分AFO覆盖面。针对现有AFO产品在固定方式上存在的问题，对佩戴方式进行改良，通过上下2个覆盖面的固定进行佩戴。该步骤的程序编写如图10所示。

(4) 光滑处理AFO边缘。针对AFO产品在实际生产中出现毛刺的问题，通过编写如图11中所示的运算器组件，提取覆盖面的上下边缘线，进行导角处理，防止AFO边缘部分对患者皮肤造成二次伤害。

图9 重建踝足数字化模型

图10 切分AFO覆盖面

图11 AFO边缘生成圆环结构

(5) 生成固定卡扣。为方便患者自行穿戴AFO，采用卡扣式结构固定AFO的2个覆盖面。卡扣通过螺丝进行安装，便于损坏时的拆卸与更换。改变参数后安装座的位置可沿切分线移动，如图 12(a)所示。图 12(b)展示了卡扣的固定方式与底座的参数化建模过程。

(6) 在AFO覆盖面上生成圆孔(图13)。为保证良好的透气性，同时节省材料与成本，在 AFO上覆盖面生成透气孔。将上覆盖面划分为指定数量的方形网格，然后在每个网格内生成圆，如图 13(b)和(c)所示。根据实际的使用情况，可改变圆的个数与圆之间的距离，最后将生成圆孔的区域与覆盖面进行组合，如图13(d)所示。

3.3 AFO参数化逆向建模程序使用测试

为了验证程序的参数化定制功能与 AFO建模效率，进行如下测试：

改变 AFO的覆盖面范围与卡扣的安装座位置，如图14所示。将切分线的2个端点沿X轴和Z轴方向移动后，覆盖面的变化与曲线端点相对应；通过修改位置参数，卡扣安装座沿切分线移动。对于不同病症的患者，临床医生可通过改变上述参数，快速修改AFO模型，满足患者的个性化形状特征。

AFO建模效率通过5位患者的足部与小腿基础数字化模型进行测试，如图15所示。按照上述的步骤，调整模型位置并将其输入到运算组件后，程序均在30 s内完成AFO模型的构建。而熟练使用Rhinoceros软件的设计人员则平均需要1 h建立AFO的数字化模型，因此相比于传统的建模方式，参数化逆向建模程序极大地提高了AFO制作效率。

图12 卡扣与安装座的制作过程

图13 覆盖面生成圆孔

图14 定制功能测试

图15 AFO建模效率测试

4 结 束 语

(1) 利用 Grasshopper提取踝足个性化形状特征型值点重建踝足数字化模型，可以确保 AFO模型满足不同患者足部与小腿数字化模型的形状特征，实现AFO快速精准设计。

(2) 与传统建模方法相比，基于 Grasshopper插件的 AFO参数化逆向建模可以便捷地修改模型参数、快速建模，并可以直接用于3D打印，极大地提高了矫形器的定制效率。

(3) 提出了一种适用于足部与小腿数据采集的3D扫描方法，便于手持激光扫描仪快速采集足踝几何形状的完整数据。

另外，由于 AFO参数化逆向建模方法仅针对脑卒中患者出现的足下垂与足内翻康复矫形治疗，对于如儿童先天性足内外翻、小儿麻痹症引起的足踝关节不稳等并未做相关研究。后期工作将依据不同踝足病理特征，构建相应参数化逆向建模方法与流程，以形成完整的 AFO参数化模型库。