基于核心素养下高中数学教学的实践与思考

樊文联

(广东省珠海市实验中学 519090)

自从20世纪八十年代以来，我国的教育改革始终围绕素质教育而进行，而对学生的素质的总体认识与理解以“五育”为核心，广大教育工作者都在自己的岗位上不断地进行探索与思考，取得了可喜的成果！1997年联合国科教文组织、欧盟、经济合作与发展机构组织广邀学者，参加为期九年的“素养界定与选择”专题研究.我国的教育改革借国际东风于2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”.经过我国知名学者近三年的研究于2016年颁布《中国学生发展核心素养》，同时对各学科的核心素养作了明确的界定，这是对素质教育的进一步深化，也为我们进行新一轮教育教学改革指明了方向，耳熟能详的“课堂是素质教育的主阵地”，很自然演绎成为“课堂是核心素养培养的主阵地”.本文根据个人的教学实践，着重阐述以案例的形式在课堂教学中培养学生核心素养的途径和方法，希望能得到同行的指导.

一、在新授课的教学中，教师要以本节课的核心内容为主导，精心策化，创设适当的问题情境，培养学生勇于探究的科学精神

案例一：人教版必修三《几何概型》第一课时

同学们，老师昨天去游泳了，在游泳过程中，突然出现事故！(有意停顿)(学生纷纷猜测)

在向下潜水的过程中，耳塞被水波冲入水中.请问：同学们，我能找到这个耳塞的概率有多大？你们认为这个概率模型是一个古典概型吗？

(说明：学习本节内容的时间,本地天气还属于春暖咋寒的季节)

课堂伊始，寥寥数语，牢牢抓住学生的注意力.

【设计意图】

(1)当时水温只有21度，我以顽强的毅力坚持锻炼, 给学生传递健康生活的理念，这也是核心素养中的一个重要方面.

(2)将数学知识与现实生活密切联系，无形中培养学生的数学建模的核心素养.

(3)将易错的结论生活化，加深对概念的理解.

学完本节后，学生都知道我找到耳塞的概率为0，但还有可能找到耳塞，让学生更加深刻理解：概率为0的事件不一定为不可能事件，也可能为随机事件！

案例二：人教版选修2-3《组合》第一课时

提前进入教室，播放辽宁号航空母舰的有关视频，并配上《强军战歌》，上课铃声一响，停止播放，提问：

问题一：2018年4月，我国海军发生的两大事件是什么？

稍作停顿，找一名关心军事的同学回答后幻灯片出示:

四月十二号习近平总书记在南海检阅中国海军，并进行军演，应对日本及美国打着航行自由的旗号不断骚扰我南海岛屿；四月十八号提前结束南海军演，移师台湾海峡进行实弹军演，应对台独势力及美国对台湾的高级别互访.

问题二：我国辽宁舰参加了这两次重大的军事演习，辽宁舰甲板上可以停放36架战机，本次在台海军演时，我们只停放了13架，在军演过程中发现敌方目标，作战总部要派出3架战机跟踪并拦截，请问有多少种安排方法？该问题是否是排列问题？

学生异口同声回答：不是.

师：这就是我们今天要学习的组合.

【设计意图】播放视频《辽宁舰》作为本节课的情境导入，目的是增强学生的民族自豪感，当学生看到我们舰载机从母舰上起飞的画面加上强军战歌，学生的情绪被调动起来，问及我国海军两次重要的军事演习，目的是改变学生两耳不闻窗外事的状况,同时结合情境提出作战方案问题，水到渠成的引入了新课，同时让学生认识到数学的应用及实践价值.

设置上述情境主要目的是培养国家认同，国际视野，数学建模的核心素养.

二、以问题为主线，以方案设计为载体，将数学实验引入课堂教学，培养学生问题解决与理性思维能力

南京大学哲学系郑毓信教授认为：我们的数学教育应坚持“问题导向”意识，数学的建立与发展是发现问题分析问题及解决问题的过程，数学知识的讲授与学习是围绕问题展开的.所以基于数学的核心素养的教学应提出适当的教学问题，引发学生积极思考，交流探究，自觉地发展数学核心素养；数学实验引入中学课堂，主要目的是让学生模拟数学家发现问题，分析问题，解决问题，从而培养学生的创新能力！

数学实验分为传统型动手实物操作实验与以现代信息技术为工具的模拟实验.在常规数学课堂上，实物模拟实验需要提前准备材料.若利用计算机操作，教师则要掌握常用的数学软件，如：几何画板等！

下面以案例的形式，再现数学实验在课堂上的操作步骤：

案例一：人教版选修2-2《椭圆定义及标准方程》第一课时

第一步：提出问题.

同学们知道到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，请同学们设计作出到两个定点距离和等于定值的点的轨迹的方案.

第二步：方案交流并实施.

第一种方案：(传统型)找一根绳子，两端固定于两个不同的点，一支笔绕着绳子滑动.

第二种方案：(现代型)利用几何画板，先画一条线段AB作为定长，再选两个定点分别为F1、F2,在线段AB上任取一个动点C，分别以F1、F2为圆心，以AC和BC为半径画圆，两圆的交点即为所求的点，利用计算机的动态功能，直观得出椭圆的轨迹.再通过计算机动态功能，改变两个定点间距离，让学生观察到定值与两定点间距离关系对轨迹的影响.

两种方案比较：第一种方案：只要材料许可全员可以参加，本方案能够培养学生实践能力；第二种方案能够培养学生的建构能力与创新思维能力，但学生只能作方案设计人.

第三步：归纳总结得出椭圆的定义.

案例二：《组合公式的推导》

背景：前半节课学生已经学过组合与组合数概念.

第二步：分享解决问题的方案，并且选择一种方案实施.

学生提出：老师你讲讲；查看课本；上网找；转化为已经学过的排列来作.

第三步：总结归纳.

解决这个问题的方法我们可以归纳为文献法，它是站在巨人的肩膀上，让我们看得更高，看得更远，这也是我们今后在科学研究中常用的方法.

借力法，用别人智慧解决自己的问题，比如请教他人，网络查找，也有视频讲解，我们要把电脑当成我们的学习工具，而不只是玩具.

化归法：这是我们数学解决问题常用的一种方法，即化生为熟，化未知为已知.

综上所述：数学实验在课堂上操作步骤，分为三步，

第一步提出问题，制定方案；

第二步：分享方案并选其中进行实施；

第三步：总结归纳.

数学实验引入课堂教学，改变学生学习知识的方式，由原来的接受式学习转变成为建构式学习，在建构过程中培养学生的实践精神与创新能力.

三、让归纳能力从课堂小结中再次升华

数学课堂教学，不管什么课型，最后一个环节就是课堂总结，但现实中大部分老师，由于思想认识上不到位，或时间受限，这一环节往往被忽略.我个人认为，宁愿少讲一个题，也要留出时间进行课堂归纳总结，有效的课堂总结应该从知识与方法两个维度去总结，先学生总结交流后老师补充升华.

案例一：《组合数》小结

知识小结：主要学习了组合与组合数的概念以及组合数公式的推导.

方法总结：类比方法，文献法，化归方法，借力法.

升华：若干年后，当你们不从事与数学相关的工作时，那根植于内心的数学思想与数学方法，却随时随地地发生作用，使同学们终生受益，我们忘掉的是知识，留下的是方法.

案例二：《平面几何中的向量方法》小结

知识小结：本节课主要学习利用向量解决平面几何中的问题的方法与步骤.

解决问题的步骤分为：将问题向量化；利用向量知识解决问题；回到实际问题

提问：这和生活中的哪些实例相仿？教师总结到：化妆-表演-御妆.

(用生活化语言去总结数学方法，让学生感受数学思想来源于生活)

升华：这样一种方法，实质上是数学建模的思想，本节课建立的是一种向量模型.所有数学建模实质也就是上面的三步曲.

四、用激励性的语言鼓励学生敢想敢说敢作

教师的教育理念以其独特的教学方式来体现，同时教育理念也要用特殊语言方式传递给学生.

案例一：为了鼓励学生演板或上台讲解，我经常用以下语言：

演板至少有两大优点：一是省去自己的纸与笔，二才是重点：敢于在全班同学面前展示自己的优点与缺点，这需要何等的胸怀呀！请同学们要抓住这来之不易的锻炼机会.

案例二：为了鼓励学生敢于表达自己想法，我常采用以下语句：

只要有想法，我们就有做法，星星之火可以燎原！

不怕做不到，就怕想不到.

案例三：破除学生上台出错的担忧，我常采用以下语言：

正确的解法都是对错误解法反思而得到的；虽然解法错误，但你的思维得到洗礼.出错也是一种别样的体验；敢于在大庭广众之下，暴露自己的错误，那说明你的胸怀比大海还宽广.

培养学生的核心素养并非一朝一日完成，需要长期的积累才能形成，它的培养方法也是丰富多彩的，我愿与同行一道，探索培养方法，乘核素养的东风，让数学课堂教学成为教师创新基地一道靓丽的风景！