硬质合金横向断裂强度不确定度评定

王守仁，贺跃辉

（中南大学 粉末冶金研究院，湖南长沙 410083）

0 引言

硬质合金横向断裂强度是判定硬质合金质量的主要指标之一。目前，国际上通行的做法是采用测量不确定度来表示检测结果的可靠性，这也是我国检测实验室认可的一项基本要求。但测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量的不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度[1-2]。鉴于此，本文就针对影响硬质合金横向断裂强度的各因素进行系统分析，为检测结果的可靠性和一致性提供一定的参考依据。

1 测试方法概述

1）测量方法及评定依据。按照《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015）进行测试。按照《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059-2015）进行评定。

2）环境条件。试验在室温21±3℃下进行，相对湿度≤70%。

3）测试对象。硬质合金B试样，试样名义尺寸宽度b=6.68 mm，高度h=5.46 mm，长度l=20 mm。

4）试验设备。选用经计量部门检定合格的美国Instron3369电子万能力学试验机，精度0.5级（50 kN量程），1级千分尺（测量试样宽度b、高度h）。

5）测试过程。根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015），在室温条件下，用1级千分尺测量试样高度、宽度，选择美国Instron3369电子万能力学试验机做三点弯曲试验，支点跨距14.5 mm，试验速率2 mm/min，对试样中心施加轴向压力，直至试样断裂，测量最大弯曲载荷Fm，计算出Rbm15（B15G）。测试结果，见表1。

表1 测试结果

2 建立数学模型

根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015），建立数学模型计算出横向断裂强度（B试样）如下式[3]：

式中：Rbm为横向断裂强度，N/mm2；k为试样倒棱修正系数（为保证试样的统一性，倒棱0.15～0.2 mm，k=1.00）；F为试样断裂所需要的力，N；l为两支撑点的距离，mm；b为试样垂直的宽度，mm；h为与施加的作用力平行的高度，mm。

3 测量不确定度分析

测量不确定度主要来源有试样横截面尺寸测量误差引入的不确定分量、试验力值测量误差引入的不确定分量、测量设备或量具引入的不确定分量、测试人员测量过程中的不确定度分量、结果数据修约引入的不确定分量。

3.1 试样尺寸测量误差引入的标准不确定度u1（x）

1）测量试样尺寸宽度b、高度h均由0～25 mm的千分尺测量，计量检定为1级，根据JJG 21-2008,其极限示值误差为±0.004 mm，服从均匀分布，引入的标准不确定度可用B类评定方法评定，得出

2）测量试样尺寸的重复性引入的不确定度分量。该分量可以根据以前测量的经验来确定，为B类不确定度评定，服从正态分布[4]，为u2（x）：

3）试样加工精度引入的不确定度分量。根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015）规定，B 试样高度为 5.25±0.25 mm，宽度为6.50±0.25 mm，服从均匀分布，引入的标准不确定度可用B类评定方法评定，故有：

以上3个不确定度分量互不相关，所以试样宽度、高度尺寸由于测量误差引入的标准不确定度分量为：

可得到由于试样尺寸测量误差所引入的相对标准不确定度分量为：

3.2 试验力值测量误差引入的不确定度ux（Fm）

1）试验机示值误差引入的不确定度分量。由于试验机测量精度为0.5级，误差分布为均匀分布，则区间半宽度a=0.5%，包含因子属于B类评定，故引入的相对标准不确定度为：

2）标准测力仪校准试验机引入的不确定度分量。已知校准试验机的标准测力仪为0.1级，包含因子为2，故引入的B类评定，其相对标准不确定度为：

3）试验机计算机数据采集系统引入的不确定度。试验机计算机数据采集系统所引人的相对标准不确定度为u3（Fm）=0.002 0%[5]，该数据可以直接引用。 由于以上3个不确定度分量互不相关，所以可得试验机力值引入的相对标准不确定度分量为：

3.3 三点弯曲夹具支点跨距测量引入的不确定度分量 ux（l）

1）根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015），三点弯曲支点跨距为14.5±0.5 mm，属于B类不确定度评定，尺寸偏差属于均匀分布，所以不确定度分量为

2）测量工具精度引入的不确定度。支点跨距的测量工具为游标卡尺，其测量精度为0.02 mm（k=2）。其标准不确定度为

3）根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015）要求，对于B试样支点跨距测量精度为0.1 mm，所引入的标准不确定度为：

以上3个不确定度分量互不相关，其支点跨距测量所引入的标准不确定度为：

3.4 试样重复性测试引入的不确定度分量

本次试验有5根硬质合金B试样的原始横向断裂强度分别是 3 605.75 N/mm2、3 575.50 N/mm2、3 683.34 N/mm2、3 478.37 N/mm2、3 765.08 N/mm2，平均值标准偏差为：

3.5 测试结果数值修约引入的不确定度

根据 《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015），结果数据修约到 10 N/mm2，导致的误差绝对值为则相应的标准不确定度为其相对标准不确定度为

4 合成相对标准不确定度

硬质合金（B试样）横向断裂强度不确定测定主要的不确定度来源见表2。

表2 主要的不确定度来源

由于以上各分量互不相关，可合成相对标准不确定度为：

5 相对扩展不确定度

取置信区间p=95%，包含因子k=2，则相对扩展不确定度为：

6 不确定度报告

根据《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015），进行修约：Rbm15（B15G）=3 620 N/mm2，U.Rbm15=3.5%，k=2。

7 不确定报告讨论

根据影响硬质合金横向断裂强度的不确定度影响来源，相对标准不确定度分析见表3。

表3 相对标准不确定度分析 %

由表3可知，对硬质合金横向断裂强度的不确定度影响最大的分量是试样的重复性测试所引入的不确定度，所占比例近八成；其次是试验机力值测量误差所引入的不确定度分量；再次是测试结果数值修约和试样尺寸测量误差引入的不确定度，而三点弯曲支点跨距测量误差引入的不确定度为最小。

8 结论

通过对硬质合金横向断裂强度测量不确定度的评定分析可知，影响硬质合金横向断裂强度测试结果的主要因素是试样的重复性测试和试验机力值的测量。因此，在实际操作中，要严格按照《硬质合金横向断裂强度测定方法》（GB/T 3851-2015）进行取样制样，保证待测试样的代表性和足够的试样数量。另外，要定期对试验机进行有资质的计量检定，如有条件，也可增加试验机的期间核查，以保证试验机力值的准确性，进而确保硬质合金横向断裂强度测试结果的准确性。