关联用户的汽车试验场耐久性评价路况循环确定方法研究*

赵礼辉，李佳欣，井 清，刘 斌，郑松林

（1.上海理工大学机械工程学院，上海 200093； 2.机械工业汽车底盘机械零部件强度与可靠性评价重点实验室，上海 200093；3.上汽商用车技术中心，上海 200093）

前言

试验场道路试验是当前整车耐久性与可靠性的主要手段。如何在试验场内准确复现用户实际使用条件下车辆各个部位的损伤，实现试验场与用户损伤的关联，是整个汽车行业进行试验场整车耐久性道路试验规范开发所面临的一项重要课题。多年来，在国内外研究人员的共同努力下，已形成了相对固定和较为系统的关联用户的试验场道路试验规范制定工作流程［1-2］。

目前，针对全寿命周期用户目标载荷建立、试验场道路强化系数、试验场间损伤等效等方面取得了丰富的成果［3-5］，但对于“试验场 -用户”的关联仍然缺乏行之有效的方法。用户使用条件下，在不同运行工况载荷作用下，各个部位产生了不同程度的损伤。为了通过有限的试验场特征路况，复现车辆实际使用条件下各个部位不同程度的损伤，通常需要建立“用户- 试验场”等损伤关联模型［6-10］，并对其求解确定各个路况的循环次数。由于整车损伤的多维性（不同位置、不同方向），等效方程往往是超定方程组，当前主要采用最小二乘法对其求解［6-7，9］。然而，由于各个部位损伤表征物理量及量级差异，按照路况循环次数的最小二乘解进行试验时，不同部位考核强度很难达到一致，同时伴随着一些部位过考核、另外一些部位考核强度严重不足的情况，从而影响了整车耐久性道路试验的有效性。

本文中以某轻型商用车用户和试验场载荷数据为基础，建立了损伤等效模型，针对关联用户的试验场整车耐久性评价规范制定多目标、多变量优化问题，提出基于遗传算法路况循环次数确定方法，实现“试验场 用户”道路损伤的有效关联，为合理地开展试验场整车耐久性道路试验提供技术支持。

1 试验场规范制定方法

1.1 用户 试-验场关联模型

“用户- 试验场”等损伤关联是试验场耐久性规范制定的基本原理与出发点，其根本在于通过试验场特定路况组合辅以恰当的配载及驾驶操作，实现用户使用条件下的整车损伤的复现。

若以Dij表示整车上关键位置i在试验场特定路况j上的损伤（特殊操作也认为是一种典型路况），βj表示试验场特定路况j的循环次数，Ti表示用户使用条件下一定行驶里程对应关键位置i的损伤，即目标损，则“用户 -试验场”等损伤关联模型如下：

1.2 损伤等效模型的最小二乘法求解

式（1）中通常表征整车损伤的关键位置数量m与试验场特征路况n不等，方程组一般而言无唯一解。为选取合适的各路况循环次数β使得试验场路况组合损伤与用户目标损伤误差最小，引入残差平方和函数S：

对S（β）通过微分求最值，即

S可写为

S是凹函数，偏导数取零时可以取得最小值，则

将式（1）～式（8）整理可得

将上式写成矩阵形式为

则循环次数的最优解为

1.3 损伤等效模型的多目标优化求解

根据式（1）“用户_试验场”等损伤关联模型方程，以m个关键部位在n种试验场特征路况下的损伤作为自变量D，以用户使用条件下m个关键部位的损伤T作为目标，以每一路况循环次数β为待求解未知量，构成典型的多变量、多约束、多目标优化问题。对每一个关键位置试验场各典型路况循环次数组合损伤与目标损伤之差构造函数，则

从而，试验场整车耐久规范中各路况循环次数多目标优化问题可描述为

式中：f（β：D，T）为待优化的目标函数；β为待优化的变量，即路况循环次数；lb和ub分别为变量βj的上下限约束；Aeq·β＝beq为变量β的线性等式约束，Aeq·β≤b为变量β的线性不等式约束。

若 f1（β（1））＞f1（β（2））但 f2（β（1））＜f2（β（2）），说明f1和f2相互矛盾，即某一个目标函数的提高需要以另一个目标函数的降低为代价，则 β（1）或 β（2）是非劣解或者Pareto最优解，多目标优化的目的即寻找这些 Pareto最优解［11-12］。

针对式（13）给出的试验场路况循环次数优化问题，本文中采用遗传算法进行求解，基本流程如下。

（a）根据每个特征路况循环次数取值区间随机生成N个维数等于路况数的串数据，作为路况循环次数初始种群。

（b）根据式（12）计算当前每个个体的适应度Fi。

（c）基于适应度比例选择策略确定优良循环次数个体。

对于给定规模为 N的群体 P＝｛a1，a2，…，aN｝，个体aj∈P的选择概率为

（d）对优选出的循环次数个体进行交叉变异。

任意两个个体进行交叉操作：

选择个体进行随机变异操作：

（e）判断各部位损伤是否满足终止条件，如不满足，继续步骤（b）；如满足则输出非劣解集。

2 整车载荷数据

2.1 整车损伤表征

车辆行驶过程中各部件的载荷主要源于路面和动力系统载荷激励，载荷采集以底盘、车身、动力传动关键承载和传力部件为主，同时兼顾载荷的空间分布，以关键部件的损伤表征整车损伤空间。各测点位置及型号类型如图1所示，包括19个应变测点、5个加速度测点，共30个通道。

图1 整车载荷采集测点

2.2 用户道路载荷采集

根据1 000个用户调查数据，选取半载和满载两种配重情况，采集华南、华中、西南、华北、东北5个地区近20 000 km用户道路数据。根据文献［2］对用户道路分类，作为用户基础载荷数据。

2.3 试验场载荷采集

在国内某大型试验场进行载荷采集，为确保涵盖底盘、车身、动力传动等主要部件，采集高速环道、直线性能、比利时、综合耐久广场、城市广场、耐久环道、长坡等7类共33种特征路况下车辆载荷，如图2所示。对应不同具体路况，下文简称为R1～R33。整车配重分半载、满载两种状态，以保持与用户道路载荷采集一致；实际采集时每种路况采集6次，以涵盖车速、操作等引起的载荷差异。

图2 试验场载荷采集路况

3 用户与试验场载荷损伤

3.1 用户目标损伤

以采集的载荷数据为基础，结合每个用户的全寿命行驶里程及运行工况调查问卷，通过里程和分位点外推至其全寿命周期载荷谱，进而结合线性损伤累积准则计算不同部位的损伤。对1 000个用户损伤进行分布拟合，得到半载与满载情况下90百分位损伤，以此作为损伤等效方程的目标值［2，7］，如图3所示。

图3 外推后90百分位用户目标损伤

3.2 试验场特征路况损伤

对采集的试验场数据进行雨流循环技术，并计算半载和满载状态下所有测点在各个特征路况下的损伤，以6次测量的损伤平均值作为路况损伤。满载和半载状态下部分通道在4种特征路况下的损伤如表1和表2所示。

表1 试验场部分工况对部分通道的伪损伤（满载）

表2 试验场部分工况对部分通道的伪损伤（半载）

4 试验场路况循环次数确定

4.1 约束条件

在求解试验场路况损伤等效模型时，边界条件及约束如下。

（1）取值区间

取值区间约束分别在半载和满载状态下，确定各路况循环次数取值范围，作为最优解的搜索空间。鉴于极端情况试验场完全不通过某一特征路况，各路况循环次数取值区间下限均设定为0；另一极端情况为各测点目标损伤完全由某一特征路况复现，故以各通道目标损伤除以该路况下损伤得到的值作为取值区间上限。

（2）线性等式约束

结合实际情况，试验场各路况空间分布具有相关性，存在某几种路况串联在一起，其循环次数存在倍数关系，故对此类路况添加线性约束。根据试验场实际情况，本文中共有10种路况存在线性约束：R16＝2·R15，R13＝R14，R18＝2·R17，R27＝2·R28，R23＝R24。

（3）线性不等式约束

为避免试验时间过长，添加非线性约束，以确保优化得到的总试验里程小于30 000 km，如式（17）所示。

式中：Lj为路况j的长度；Cj为路况j连接路长度；βj为循环次数。

4.2 最小二乘法

通过对最小二乘法求解用户 试验场损伤关联矩阵求解，即根据式（1）确定各路况循环次数。

（1）试验场各路况对不同测点部位的损伤D为基础损伤矩阵，满载条件下基础损伤矩阵如表1所示，半载如表2所示，其维度均为30×33对应30个测点和33种试验场特征路况。

（2）试验场各路况的循环数β为待求系数列向量，其维度为33。

（3）目标损伤列向量T为用户道路和使用条件下30个测点位置90百分位损伤，半载和满载条件下目标损伤如图4所示。

图4 非劣解相对损伤比分析图

由于各路况循环次数不存在负值，解空间限定为非负解，采用最小二乘法求解得到的部分路况循环次数如表3所示，各测点试验场组合损伤与目标损伤比如表4所示。

表3 最小二乘法解集

4.3 遗传算法

表4 各测点试验场组合损伤与目标损伤比

根据式（12）构造试验场路况循环次数遗传算法多目标优化函数，求解用户 - 试验场损伤关联矩阵。

（1）非劣解集

以定义的目标函数、取值空间和约束条件为基础，结合1.3节遗传算法多目标优化流程对路况循环次数求解，分别得到满载状态和半载状态下的10个非劣解，构成非劣解集，如表5和表6所示。

表5 满载状态下非劣解集

（2）最优解选取

非劣解集中每一种路况循环次数组合均为局部最优解，通常情况下一个测点损伤目标函数的提高往往需要以另一个测点损伤目标函数的降低为代价。为筛选最为有效的一组路况循环次数，以试验场路况组合损伤与目标损伤比值为基础，计算30个测点位置相对损伤平均值和标准差，以平均值接近1且标准差最小为准则，优选全局最优解。满载和半载条件下各测点位置相对损伤比如表7和表8所示，每组相对损伤比平均值和标准差如图4所示。

表6 半载状态下非劣解集

表7 各测点试验场组合损伤与目标损伤比（满载）

表8 各测点试验场组合损伤与目标损伤比（半载）

从图4（a）可以看出，满载条件下第6组解相对损伤平均值0.988、标准差0.371为最优解，与其最接近的是第2组解（相对损伤平均值0.969、标准差0.38）；而图4（b）表明半载条件下第3组解各通道组合损伤与目标损伤比的平均值最接近1为1.042，对应标准差为0.366与最小标准差相差不大，故选取两者分别作为满载和半载的最优解，并作为试验场整车耐久规范各路况循环次数。

4.4 结果分析

经过上述计算将遗传算法计算试验场规范和传统最小二乘法计算试验场规范下损伤与用户目标损伤对比如图5和图6所示。

图5 满载相对损伤比对比图

图6 半载相对损伤比对比图

由图5和图6可知，最小二乘法得出的试验场规范下各个部位的损伤比均小于1，说明难以真实有效地模拟用户的真实损伤。而基于遗传算法确定的路况循环次数更加合理，各个部位的损伤比在1附近波动，半载和满载各测点试验场组合损伤与目标损伤比值的均值分别为1.042和0.988，能够较好地复现用户实际使用条件下各个部位的损伤。

基于遗传算法制定的整车耐久规范已应用于国内某轻型客车整车耐久性评价，目前车型已上市近2年，用户使用过程中并未发生早期失效，在一定程度上验证了所制定规范的有效性。但由于该目标损伤对应用户80万km，长期服役条件下本规范的损伤等效性仍需进一步验证。

5 结论

本文中通过计算试验场半载与满载配重下各通道的损伤，建立用户- 试验场损伤等效模型，并提出运用遗传算法和传统的最小二乘法分别获得半载和满载配重下试验场33种道路的优化循环次数，进一步用优化循环后的载荷与用户目标载荷对比，结果显示遗传算法得出的路况循环次数更合理，各个部位损伤复现较好。主要结论如下：

（1）最小二乘法求解结果各路况循环数分散性较大，组合损伤与目标损伤吻合性差，不能真实有效模拟用户实际情况；

（2）遗传算法得到的各路况循环数分散性较小，各通道损伤匹配好，各路况次数更合理，并且与用户目标损伤更吻合；

（3）形成了试验场耐久性试验规范制定关键技术参数的确定方法，为制定出符合我国实际情况的试验场耐久规范提供技术支持。