高中数学学习方法

王宏晶

【摘要】根据高中数学核心素养，分析学好数学的方法.学生夯实基础，挖掘数学本质，注重培养学习习惯、学习兴趣、思维方法，注重形成自己的学习方法.

【关键词】高中数学;学习方法;兴趣;习惯

数学学科一直都是备受重视的学科，在培养学生能力方面有着非常重要的作用.高中数学函数图像及性质，包括三角函数图像及性质、数列、概率及分布列、立体几何、解析几何等，每一个知识点都有独立的知识体系.

由于高中数学对知识的难度、深度、广度的要求都很高，多数学生都望而生畏，最主要的是很多学生没有掌握高中的学习节奏，更是没有掌握高中数学的学习方法.下面针对高中数学教学特点等因素，谈一谈高中数学学习方法.

一、高中数学的特点

我们从数学学科核心素养——数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析中能看出高中数学的特点.

1.数学的抽象性

数学研究的对象本来是现实的，但数学用空间形式和数量关系来反应客观现实，因此数学变得非常抽象.数学的抽象性主要体现在数学语言上，如集合语言、函数语言、图形语言、函数的单调性、奇偶性抽象概念等，看不到，摸不着，想不出，搞得学生一头雾水.学生处于糊涂状态，越学越多，自然畏惧数学.其实数学抽象思维的发展是有层次的，最低层次是感性认识，是能够直接把握的数量关系，随着层次的不断提升数学对象的外延更窄，内涵更丰富，人们的经验却无法直接感受，只有知识渊博、思维高深的人才能感受数学的内在本质.有的学生认为自己学不好高中数学的原因是知识不够渊博，但中考也是选拔性考试，只要是考上重点高中的学生，无论是省重点、市重点还是县重点，以往的知识积累是够用的，更重要的在于高中的学习方法、毅力和能力.

2.升华思维能力

由于研究性学习融入课程，青少年科技创新活动将课程学习和实践融为一体，很多知识源于教师与学生的推导论证.学生只有跟着教师一起动脑建构知识体系，提高思维能力，才能使思维得以升华.高中数学教学正是需要培养学生空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力、数据处理能力，培养学生的数学素养.高中数学对学生的思维方法、能力水平都有很高的要求，融科学与人文于一体.

3.时间紧，内容多

高中数学既抽象，内容又多，单位时间内接受的知识信息量比初中增加了许多倍，用以练习消化的时间很少，刚学的还没有弄懂，又开始学习新的内容.作业铺天盖地，老师滔滔不绝，日积月累，学生疲于应对.

4.高中数学运算量大

数学运算能力是高考考查的基本能力之一，运算能力又和其他能力相互依存.高中数学不同于初中，可以口算，可以直接得结果.高中数学多数都需要进行大量运算，即使改个数字，也要算一算，不然结果可能有很大变化.现在的学生平时不喜欢动笔动手，殊不知数学运算就是实践的过程，知识不是机械记忆，需要通过实践才能得以巩固，强化认识.

以上是高中生学不好数学的客观原因，在同等的条件下，学生数学成绩的分差都可能一百多，所以学不好数学更多的是源于自身的主观原因.

二、如何学好高中数学

1.高中数学学习要有毅力

学习是一项长期的任务，是一项艰苦的脑力劳动.学习是既有学又有习的思维辨析、知识建构过程，只有持之以恒，人的思维才能由量的积累到质的飞跃.学习需要有足够的精神准备，明确学习的重要性、学习的目标，才能从心里上明确学习的艰辛，有知难而进、克服困难的精神品质.学好数学更需要持之以恒、意志坚强.学好数学需要投入更多的精力和时间，需要技巧与方法.相信锲而不舍，金石可镂，相信天道酬勤，相信功夫不负有心人.

2.高中数学学习要有兴趣

数学兴趣是學生的一种积极探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素.孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”有了兴趣，好奇心和求知欲才能被激发出来.在数学学习中，把自发的感性认识上升为自觉的理性认识，自然能学好数学.谁都知道兴趣是学习的动力，可是如何激发学生的数学学习兴趣呢？一方面在于教师的教学设计，另一方面在于学生.教师的语言魅力、新颖的教学情景、精彩的教学方法都可以培养学生的兴趣.其实数学很美，优美的线条，数形完美的结合，还有那严密的逻辑思维.学会欣赏才会感受到美的存在，世间不缺少美，只是缺少发现美的眼睛.不会学，也就学不会，学不会，要谈兴趣谈何容易.

3.养成良好的学习习惯和优良的学习品质

良好的数学学习习惯有预习、上课认真听讲、课后及时复习.优良的学习品质有多质疑、勤思考、多动手、重归纳、多应用、重坚持.学生多数时间都是在学校上课，上课听讲尤为重要，一节课至少应有百分之八十左右的知识要当堂消化，课后及时复习，巩固练习，这就是许多学生做不到的地方.学生以为自己听懂了，但很多知识都是停留在表面上，那是教师的思想方法在自己的脑海中的缓存，要想真正保留下来，还需要加深印象.课后复习、巩固练习尤为重要.思辨的过程才能增进理解，勤思考，多动手，多动脑，多总结，学习才能灵活，即使不聪明，勤还能补拙.多想、多做将教师传授的知识转化为自己的知识，永久地记忆在自己的脑海中.数学知识不是靠教师教会的，而是在教师的引导下，自己主动内化生成的.思维是知识的载体，思维是不能强加于别人的，因此学习知识，需要自己去形成思维.曾经有这样一个学生，他对数学很感兴趣，高三的多次模考都是一百二十分左右.他发现了自己的短板，他将做过的所有试卷中的这些题归类重做.整整半年的时间，他收集了一百多道解析几何解答题，最后推开了这道门，成功地获得了一百四十多分，这是融毅力、兴趣、品质于一体的攻坚克难精神的体现.

4.掌握常用的数学思想方法

人要有思想，思想就是人的灵魂.学习数学一样要有数学思想.数学思想方法是思考数学问题的思维方法，也是能力的展现.高中数学常用的数学方法有：分类讨论思想，数形结合思想，化归转化思想，函数与方程的思想，特殊与一般的思想，等等.因此学生学习时不要简单地记忆一些公式、定理，要重视知识的形成过程，清楚知识的背景来源，学习分析问题、解决问题的方法，强化运用数学思想的意识和能力，也就是解决数学问题时往往先思考是什么考点、什么题型、常用方法等，通过观察、类比、归纳、演绎等将问题用数学常用的思想方法化生为熟.

5.夯实基础，培养能力

夯实基础，人人皆知，然而基础到底是什么？怎么突破？“双基”包括基本知识、基本技能.

基本知识包括概念、公式、定理、典型题型.这些是需要牢牢记在脑子里的，当然需要理解记忆，知其然，还要知其所以然.有人质疑：数学还需记忆吗？笔者见过一名学生，他认为一些外延公式不用背，会公式推导就可以了，所以每一次这个考点出现他都重新推导一遍，最后发现做题速度慢，很多时候做不完卷子.这是知识的积累过程，有量的积累才能达到质的飞跃.很多学生概念公式也记住了，可做题仍然没思路，感觉背公式没多大效果，那就需要动脑，将知识进行融合、消化.我们说做什么事都要有技能，做好一件事更需要有一技之长，学习一样也要有基本技能.最基本的技能是读懂题，理解题的意思，学会分析问题，将基本知识得以应用，还有基本的计算能力.双基是學会新知识的条件，不会学才学不会，双基是学习的起点.有这样一名学生，他高一高二数学成绩一直停留在及格线上，不论数学题如何变化.大家也很奇怪，在大家眼里这个学生的数学不是很好，成绩却还可以，其实这个学生就是在夯实基础，将老师讲的公式定理定义基本题型在能力范围内吃透学会，不求高难，只求坚实基础，做题做到稳、准、狠，高一高二的坚实基础迎来了高三成绩的突飞猛进.

数学比较抽象，但许多数学知识源于对感性的分析和抽象的概括.（1）认识本质即从源头抓起，从学生的认知水平学起，更容易建构知识体系，做好概念公式的拓展和知识点之间的联系，做到既有知识的广度，又有知识的深度.（2）做好基本题型归类.掌握基本题型并在后续的练习中不断深化和补充，是对基本概念、基本公式最好的应用和最好的理解.（3）提高运算能力.数学运算是数学的核心素养之一，是学习数学的基本能力，在学习中起到关键的作用，所以学生要做到眼到、脑到、口到、手到，跨越运算的障碍.

要知道教师水平多高，教龄多长，他们每天也都在不停地计算着数学题，那你还有什么理由不去算题呢？

6.形成自己的学习方法

根据数学学科特点，每名学生必须有数学笔记.笔记是认知新知识的第一手材料，也是和自己的认知最容易结合的材料.高中数学知识内容多，难度大，许多概念的内涵与外延是书本中没有的，一些典型的题目是教师多年的经验积累.笔记可以帮助学生回忆教学内容、教学重点和难点以及重要的题型和思想方法.这种有形记录强化了对新知识的理解和记忆.学生要根据自己的需要，在笔记上记基础知识、基本概念、公式、题型、方法等，尤其是题型、思想方法和错题.退一万步说，笔记上的内容全会，就会有扎实的基础.笔者常和学生说状元那么聪明，都有“状元笔记”，我们还有什么理由不记笔记？

天才毕竟是少数，大家没有过目不忘的本领.只有不断复习消化，书才能越读越薄.学习也一样，刚学一些知识时又难又累，倘若及时复习，反复巩固、消化，也就越来越容易了.学生要在掌握了基本概念、公式定理的前提下再去做题，不盲目做题，学习才会有成效.

做题要有反思.“学而不思则罔，思而不学则殆.”数学只看不做不行，做是实践的过程，通过实践才能更深刻理解知识，巩固知识.只做不总结不行，很多学生不知道总结什么，盲目做题，急于求成.题是用来巩固知识点的，知识点的应用是有限的，虽然数字千变万化，但学会在习题中提炼知识点，就会以不变应万变，这是精髓.归纳总结，才能将题型融入自己的思想，知识才能学得通透，才能活学活用，做到一题多解，多题一解，触类旁通，举一反三.

学习数学要创设学习环境，数学枯燥无味，和大家一起学，相互之间督促，你追我赶，数学学习就会变得有趣多了.

总之，学好数学要有浓厚的兴趣，发挥自己的主观能动性，有决心、信心、恒心让自己成为学习的主人.