对分课堂在《微积分》课程教学中的探索

覃荣存，赵恒明

（1.广西大学行健文理学院，广西 南宁 530003；2.广西教育学院，广西 南宁 530023）

《微积分》是我国高等院校理工、经管各专业的一门重要公共基础课，课程概念繁多、内容抽象、逻辑性强等，这些都是学生觉得《微积分》难学的主要因素。传统的微积分教学重理论轻应用、重演绎轻归纳，追求数学的系统性与严密性，忽略考虑学生的理解能力，导致学生渐渐失去了学习兴趣、产生畏难情绪，出现课堂出勤率低、课程通过率低等现象。为了提高教学质量，笔者在会计学、市场营销专业基础课《微积分》教学中尝试使用对分课堂的教学模式，努力改变以教师为中心的知识传授教学模式，较好地激发学生的学习积极性,增强学生的学习自主性，提升学习效率和教学质量。

一、对分课堂教学模式的研究现状

对分课堂是复旦大学张学新教授提出的一种课堂教学改革新模式，有效解决了当前高校课堂存在的一些主要问题。其特点在于吸收了讲授式课堂和讨论式课堂的优点，核心理念是把课堂时间分成两半，一半给教师讲授，另一半给学生讨论，并且把讲授和讨论时间错开，给学生留有充足时间在课后进行自主学习，内化吸收。2014年春，张学新教授基于亲身教学实践提出对分课堂[1]，并在同一年9月进行推广。对分课堂自推广以来，在国内迅速受到广泛关注和认可，众多一线教师的实践都取得了较好的效果，不少教师认为对分课堂有可能给传统课堂带来深刻变革[2][3][4][5]。

二、对分课堂在《微积分》教学中的实践、反馈和挑战

1.教学组织

由于微积分注重体系的教学且逻辑性强、方法性强，因此，教师在授课前先把教学大纲通过互联网发送给学生，让学生对这门课程有个初步的了解。而对分课堂主要采取“隔堂讨论”的模式，即PAD课堂。为了让学生快速接受新的教学模式，笔者在第一节课授课前详细介绍该教学模式的要求和关键点。教学设计按以下几点进行:

（1）在教师讲授环节，主要通过单向讲授，介绍本章节教学内容的框架和重难点，然后让学生课后自主阅读教材和其他参考资料，写出读书笔记和课后作业，并依据教学大纲要求和个人自主学习情况，完成“亮考帮”任务。下次课的前一天要求学生将作业拍照上传到指定文件夹进行评分，下次课的前半时间进行交流讨论，处理课后内化过程中存在的疑问。后半时间教师讲授下一节内容，并且要求将讨论过后的作业以作业本的形式再次上交检查。

（2）分组方式。因为桌椅固定，教师通过随机进行分组，采取前后两排分别2—3人一组，每组成员4—6人。

（3）讨论内容和意义。通过复习重要概念和理论，围绕“亮考帮”及固定作业进行讨论交流，表达自己的理解或疑问，突破难点，锻炼合作，分享智慧。

（4）考核方式。作业占总评30%，共12次作业；课堂表现占总评20%，分配到每次课，当次课旷课者计0分；期末考试采取闭卷考试，期末考试成绩占总评50%。

2.对分课堂实施效果与反馈

作者采用对分课堂教学模式授课后，明显感觉到学生的课堂表现比传统课堂要好，具体表现如下:

（1）课堂气氛活跃，师生、生生间的交流明显增多，学生主动参与课堂的意识增强。由于对分课堂要求学生课下完成讨论的准备内容，然后带着作业到课堂上进行讨论交流，因此在讨论过程中学生不仅积极参与了小组讨论，而且还积极总结归纳小组讨论过后的收获和尚未解决的问题，课堂气氛很好，部分学生会针对一些问题积极发言。例如，“”和“”不定式极限的运算，有同学会结合课堂上介绍的解题方法进一步的细分和归纳，用更接近地气的方式分享给其他同学。

（2）学生学习的积极性得到提高，较好地激发学生对知识的探索精神。从课间和部分学生交流以及学生的读书笔记中，我们可以看出大部分学生喜欢这种授课方式。有学生在读书笔记里写到“如果毫无思考、探索，那样的数学课注定是索然无味的。所以对于老师您的上课方式我是打心底喜欢，希望老师可以继续这样教学”；也有学生写到“课堂留有充足的时间给我们消化、思考和探讨，这让我十分受用”；“因为我对连续函数的内容掌握得不太好，所以在组员的帮助下我才得以巩固该知识。我也越发觉得讨论环节十分重要，这既能调动我们的积极性，也能对上次课程进行查漏补缺，提高学习效率”。大部分学生认为讨论交流对他们学习微积分有显著的促进作用，甚至有同学认为讨论环节是最令人兴奋的环节。授课一个学期后，作者用以下四个问题进行了简单的问卷调查：①课后作业安排是否合适？②课堂上留出时间给大家讨论交流是否有必要？③讨论环节对你是否有帮助？④你有什么建议或意见？从调查问卷中可以看出大部分学生是认可对分课堂教学模式，将问卷调查的结果总结如下:①课后作业安排较适合，其形式比传统课堂更好，能够让学生认真的阅读教材，通过自主翻阅教材完成作业更有成就感，同时还能培养良好的学习习惯。②课堂上留出时间进行讨论交流可以让学生更好的吸收上节课的内容，绝大部分学生认为这个时间很有必要。③讨论环节十分重要，这既有利于调动学生的学习积极性，也有助于培养学生的独立思考和探索能力，还有助于培养学生的交流能力和团结合作能力，更能提高学习效率;④建议教师讲授环节中，例题讲解前可以预留一些时间给学生思考。这些反馈既肯定了《微积分》课程可以运用对分课堂教学模式进行教学，也体现出该教学模式的优点，又给教师优化课程设计指出了改进的方向。

3.对分课堂在《微积分》课程教学中的优势和对教师的挑战

对分课堂以学生的分组讨论为开端，增强学生对微积分课程学习的主动性，学生讨论交流上次课内容，自然进入本节课内容，不用任何导入技巧就可以使学生进入良好的学习状态，提升学习效果[1]。通过讨论交流理解数学概念和定理，减少逻辑推理，增强学生主动参与学习，改变了传统教师单一“教授者”的角色定位，把课堂的主动权交给学生，使学生真正成为学习的主体和知识的主人，并能让学生感受到学习数学的乐趣。对分课堂把有效学习应该付出的努力分散到整个学期，符合数学学习的规律，并能避免考前死记硬背过关，提升考评准确度[1]。

然而，《微积分》课程是一门理论课，知识结构严谨，逻辑性强，学生普遍觉得难，如何利用对分课堂教学模式组织好教学将是对教师的一次挑战。对分课堂在《微积分》课程教学中的应用对教师的挑战如下:①由于教师授课时间变短，课下要求学生自行复习完成任务，因此教学内容必须简化，基础和重难点要突出，因而教师要重新优化课程内容结构，制定出既能简化教学内容，又能帮助学生较好地熟悉课程内容和有效地理解课程的重难点的教学大纲。②重新认真思考如何组织课堂，如何安排好课后作业，如何分配好每一堂课的讨论时间，如何指导学生讨论等。③进一步深化专业素养。教师不仅加强专业知识学习和提升专业素养水平，而且实时了解国内外数学研究动态，这样才能更好的组织教学和引导学生了解学科前沿。

三、结语

对分课堂教学模式虽然在高等数学中的应用案例较少，但该教学模式比传统讲授式更能激发学生课堂参与性，并能及时反馈课堂学习情况，提高学习效率。因此对分课堂教学模式在《微积分》课程教学中是可以应用的。然而，教学模式的改变一定会引起课堂教学的改革，因此更需要广大高校数学教师的大胆尝试和创新。相信在众多高校数学教师的努力下，会逐渐解决对分课堂模式下数学课堂上出现的问题，从而改变当前高校数学教育的困境，让更多学生爱上数学，感受学习数学的乐趣！