强降雨对边坡稳定性的影响分析

樊泽华

(山西路恒交通勘察设计咨询有限公司，太原 030006)

0 前 言

我国西北地区地形复杂，地势较高，地表覆有大量黄土。大量研究表明[1-4]边坡失稳主要发生在雨季，降雨已成为引起边坡失稳的一个主要因素。降雨引发的边坡失稳主要表现在降雨入渗使得边坡土体含水率和孔隙水压力增加，引起边坡土体基质吸力逐渐减小直至消失，并导致土体的抗剪强度减小，土体自重增加，进而对边坡的稳定造成不利影响。对于降雨诱发的边坡失稳机理及规律国内外学者[5-7]进行了室内外降雨试验、数据统计分析和数值模拟。Geo-studio软件广泛应用于岩土工程边坡失稳的数值模拟，可以根据不同的需求选择不同模块进行分析，分析结果科学合理具有较大的使用价值。本文基于Fredlund非饱和土双应力变量强度基础理论，结合Geo-studio软件的SEEP/W模块(瞬态饱和-非饱和渗流的有限元法)和SLOPE/W模块(极限平衡法)对不同坡度、降雨强度和降雨持时下对边坡稳定性的影响规律进行分析，以此对降雨条件下诱发的黄土边坡失稳防治提供理论指导。

1 基本原理

目前，关于非饱和土边坡稳定性分析的研究成果大多是基于Bishop等和Fredlund等提出的非饱和土强度理论公式开展的。但是，Fredlund提出的非饱和强度理论应用更广分析更加准确。Fredlund基于摩尔-库仑破坏准则，提出采用非饱和土独特的应力状态变量描述非饱和土的强度[8]，其抗剪强度公式为：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中，c′为有效粘聚力；(σ-ua)为净法向应力；φ′为有效内摩擦角；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；(ua-uw)为基质吸力；φb为吸力摩擦角；(ua-uw)tanφb为吸附强度(由基质吸力提供的强度)。

以西部地区主要黄土的物理力学参数为基础，将降雨强度、降雨历时和边坡坡度为变量建立多种坡体模型。利用Fredlund理论结合Geo-studio数值模拟软件对边坡稳定性系数进行分析。Geo-studio中的SEEP/W模块主要用于分析非饱和黄土在降雨条件下的瞬态渗流分析，模拟在不同雨强和降雨持时下土体内部含水率和孔隙水压力的变化；基于分析结果采用极限平衡法(SLOPE/W)对不同坡度下的边坡稳定性系数进行计算。

2 参数选取与模型建立

2.1 参数选取

陕北地区表土主要以马兰黄土和离石黄土为主，根据陕北黄土物理力学参数的相关文献资料[9-10]，此处给定了模型的物理参数，如表1所示。针对陕北地区黄土性质、边坡类型和降雨类型，以边坡坡度、降雨雨强和降雨历时为变量建立了200种边坡模型。模型的边坡坡度分别为边坡比1∶1.25、1∶1、1∶0.75、1∶0.5和边坡坡度90°；根据《降雨量等级》(GB/T 28592-2012)将时段降雨量分为8个等级，强降雨的降雨强度大，在短时间内就可以对边坡的稳定性造成巨大的影响，因而本文选取12 h内的降雨量作为研究对象，设定雨强并由小到大排序分别为：雨强1、雨强2、雨强3和雨强4，具体参数为3.47×10-7、6.94×10-7、1.62×10-6、3.24×10-6m/s；为了对降雨过程中的坡体变化进行详细分析，降雨持时分别选取2.4、4.8、7.2、9.6、12、14.4、16.8、19.2、21.6、 24 h。

本文计算过程中的水力参数由SEEP/W模块中自带函数得出，渗透曲线由自带Van.Genuchten模型生成。

2.2 模型建立

设边坡高度为15 m，边坡比分别为1∶1.25、1∶1、1∶0.75和1∶0.5，模型物理参数如表1所示。模型以边界条件(单位流量)作为降雨强度，将边坡模型的两侧总流量设置为0，由于本文不考虑地下水影响，因而将模型底面总流量设置为0。将降雨看做垂直作用于地面，通常降雨的范围在边坡坡顶和坡面上，但是在边坡坡度为90°时，坡面视为无任何降雨。由于坡度在90°时和非90°时的降雨范围不同，因而本文主要有坡度在90°时和非90°时的降雨模型。

表1 黄土物理力学参数值

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

3.1.1 不同降雨条件下边坡稳定性系数的变化

利用Geo-studio中的SEEPW模块和SLOPE/W模块对所建立的模型进行分析，根据建立的模型，将计算结果依据边坡比分别进行总结。由于篇幅有限，只列图说明边坡比为1∶1.25时降雨与边坡稳定性关系(如图1所示)。

图1 不同坡度和降雨情况下边坡稳定性系数的变化

3.1.2 不同降雨历时、土体含水率及孔隙水压力变化

由SEEP/W模拟边坡坡面、坡底和坡顶在降雨情况下随着降雨持时的变化其含水率和孔隙水压力的变化过程，由式(1)可以知道，在降雨条件下影响土体抗剪强度的主要因素有有效内摩擦角、有效粘聚力、孔隙水压力、孔隙气压力和土体基质吸力等，其中粘聚力和内摩擦角是决定土体抗剪强度的主要因素。

一般而言，随着土体含水率的增加，土体会由固态逐渐向流动状态转变，与此同时其粘聚力和内摩擦角也逐渐降低。根据式(1)可以发现，基质吸力的大小取决于孔隙水压力的大小，孔隙水压力越大基质吸力越小，而孔隙水压力的大小很大程度上是由土体的体积含水率决定的，为了方便分析此处选择边坡比为1∶1，降雨雨强为雨强4的模型进行分析，由于降雨持时较多，这里只将降雨持时分别为2.4、6、12 h的边坡模型作为研究对象，由于篇幅有限，只列图说明降雨持时分别为6 h体积含水率(如图2所示)。

图2 降雨情况与土体含水率

3.2 结果分析

根据降雨情况与土体含水率和孔隙水压力关系可以发现在不同边坡和降雨条件下存在以下结果。

在边坡坡度不同的情况下，随着雨强的增大其相对应的稳定性系数会逐渐减小，在同一时刻四种雨强的稳定性系数大小顺序为：雨强4<雨强3<雨强2<雨强1，但其中雨强1和雨强2所对应的稳定性系数减小趋势不明显；雨强3和雨强4所对应的稳定性系数的减小较明显。

从计算结果可以看出，随着降雨时间的增加，土层表面的含水率越来越高。坡顶含水率会随着时间增加而发生较大的变化，在较小的土层内出现多层不同的含水率层且这个含水层是由坡顶向下递减的，而且随着时间的增加，这个现象更为明显。此外，可以发现坡肩和坡脚的含水率随着时间的变化增加较为明显，坡顶和坡底处的体积含水率等值线较为密集，坡脚的土水特征曲线随着时间的增加向坡体内部逐渐移动；随着降雨时间的增加坡体内部的孔隙水压力等值线越来越少而坡顶的水压力等值线却越来越密集，在降雨12 h时坡体的等值线除了坡顶外其他部位基本相同。此外，坡肩和坡脚的孔隙水压力等值线随着降雨时间的增加而增加明显且更为密集，坡顶和坡底处的孔隙水压力等值线也较为密集。

综上所述，随着降雨历时的增加，坡肩和坡脚的体积含水率等值线和孔隙水压力等值线最为密集，坡顶和坡底的体积含水率等值线和孔隙水压力等值线较为密集，而坡体内部的体积含水率等值线越来越密集，坡体内部的孔隙水压力等值线越来越稀疏且向坡顶聚集。

为了进一步分析不同边坡坡度在降雨情况下的边坡稳定性情况，此处选择在雨强4情况下边坡比分别为1∶0.5、1∶1和1∶1.25的黄土边坡在不同降雨时间内坡顶的体积含水率和孔隙水压力的变化趋势。

经过计算发现，随着降雨时间的增加坡体含水率也会增加，雨水首先在坡顶、坡底和坡面入渗。随着降雨时间增大，坡面开始形成径流，坡顶和坡面的雨水在入渗同时开始大量的向坡脚汇集，可以看到坡脚的含水率要远远高于坡体其他部位。在降雨12 h时土体含水率较大部位分别为坡肩和坡脚，含水率慢慢接近并超过土体饱和含水率。同时，孔隙水压力也随着含水率的增加而变大，从孔隙水压力在降雨时间分别为1.2、6、12 h的变化范围可以得到坡肩和坡脚的孔隙水压力随着降雨时间增加会远远大于土体其他部位的结论。由式(1)可以发现在一定的条件下，随着降雨历时的增加土体含水率也会增加，使得土体的孔隙气压力会随着土体含水率的增加而持续减小，进而土体孔隙水压力随着降雨入渗深度由土层外部向土体内部递进增加，致使土体的净法向应力、基质吸力和土体吸附强度减小，这些因素的降低造成了土体抗剪强度的降低，使边坡更易发生失稳。所以，在相同的雨强下，降雨历时越长坡体稳定性越差，相同降雨历时内，雨强越大坡体越易失稳。

计算发现，不同边坡比其体积含水率和孔隙水压力变化趋势几乎重合，说明了不同边坡比下稳定性系数随降雨时间的变化趋势基本相同，同时也说明边坡比的变化对边坡稳定性的影响很小。不同边坡比很大程度上影响了边坡的稳定性。为了进一步分析边坡比对边坡稳定性的影响，此处利用黏性土坡模型对边坡稳定性影响因素进行分析。稳定安全系数[11]如式(2)所示：

(2)

影响边坡稳定性的主要因素为抗滑力矩和滑动力矩。结合式(2)可以看出，在滑动力矩不变的情况下，抗滑力矩的大小决定了稳定性系数的大小。本文在非90°情况下构建了四种不同的边坡比，边坡比越小抗滑力矩越大。降雨带来的体积含水率基本不随坡度变化而变，因而可以假定滑动力矩不变。根据式(2)可以得到两个不同边坡比之差是一个常数。说明了在非90°情况下不同边坡比的变化趋势相同，且同一个降雨时间内的稳定性系数之比是一个常数。

当边坡坡度为90°时，由坡面向坡体方向的体积含水率几乎不发生变化，在坡脚处体积含水率和孔隙水压力随着降雨量的增加而不断增加，随着雨量增加发生剪切破坏。由于坡面不受雨水直接入渗因而边坡在90°时的滑动力矩必然不与其他坡度下的滑动力矩相同，因而无法与其他坡度下的稳定性系数变化趋势相同。

4 结 论

基于Fredlund理论结合有限元数值模拟软件和土力学方法，分析在24 h内不同坡度边坡的体积含水率和孔隙水压力随雨强和降雨时间的变化而产生的变化，并通过极限平衡理论求得由于雨强和坡度变化后的边坡稳定性系数，得到以下结论。

1)不同雨强下边坡达到失稳状态的降雨时间不同，当边坡坡度不为90°时有以下结论：①在24 h的降雨时间内，雨强1和雨强2未造成边坡失稳，稳定性系数随着降雨历时的增加发生较小的减小；②当降雨强度为雨强3时，边坡在降雨历时为19.2 h发生失稳；③当降雨强度为雨强4时，边坡在降雨历时为9.6 h发生失稳。当边坡为90°时，在降雨条件下边坡发生失稳。

2)在边坡坡度不同的情况下，随着雨强的增大其相对应的稳定性系数会逐渐减小，在同一时刻四种雨强的稳定性系数大小顺序为：雨强4<雨强3<雨强2<雨强1，但其中雨强1和雨强2所对应的稳定性系数减小趋势不明显；雨强3和雨强4所对应的稳定性系数的减小较明显。在各个不同边坡比情况下(90°除外)，相同雨强的边坡稳定性系数变化趋势基本相同。

3)随着降雨历时的增加，坡肩和坡脚的体积含水率等值线和孔隙水压力等值线最为密集，坡顶和坡底的体积含水率等值线和孔隙水压力等值线较为密集，而坡体内部的体积含水率等值线越来越密集，坡体内部的孔隙水压力等值线越来越稀疏且向坡顶聚集。

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