膨胀土基坑支护结构受力变形数值模拟研究

周盛全，王玮健，周大卫，李栋伟，柯宅邦

(1.安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001；2.东华理工大学土木与建筑工程学院，江西 南昌 330013；3.安徽省建筑科学研究设计院，绿色建筑与装配式建造安徽省重点实验室，安徽 合肥 230032)

膨胀土是一种具有胀缩性、裂隙性和超固结性的复杂特殊黏土，其主要矿物质成分为蒙脱石和伊利石[1-5]。受到胀缩性的影响处于膨胀土地区的基坑容易产生工程事故，膨胀力是反映膨胀土膨胀特性的直观性指标，与干密度、饱和度及含水量等因素有关，降雨增湿产生的膨胀力是导致膨胀土基坑边坡失稳破坏的重要原因之一[6-8]。因此，研究膨胀土基坑吸湿膨胀产生的膨胀力对基坑支护体系的影响具有重要意义。

国内外学者对于膨胀土基坑稳定性问题展开了大量的研究。文献[9]利用地质边坡软件计算了锚杆框架梁保护系统的稳定性，得出锚杆框架梁能有效地保护膨胀土边坡的结论。文献[10]采用弹塑性有限元方法对膨胀土桩基进行了抗拔承载力数值分析，得出桩基最终抗拔承载力在含水量增加时有一定程度提高的结论。文献[11]采用ADINA有限元软件对膨胀土边坡土钉支护进行了建模仿真计算，得出膨胀土边坡一般发生浅层滑动的结论。文献[12]对膨胀土深基坑采用了模型试验和数值模拟研究的方法，得出地下连续墙侧向位移随开挖深度的增加，相同深度下水平位移逐渐增大的结论。文献[13]结合模型试验、现场试验和数值模拟对不同降雨条件下成都黏土基坑边坡的入渗深度进行了研究，得到成都黏土基坑边坡随着降雨时长、降雨强度的增大，入渗深度增大的速度逐渐减慢的结论。文献[14]建立了非饱和膨胀土一维降雨入渗模型，模拟了膨胀土边坡在降雨入渗条件下的水分运移规律，通过数值计算得出边坡任意时刻和位置的体积含水率。

以上研究成果为膨胀土地区的设计施工提供了广泛建议，但涉及到膨胀土基坑支护结构受膨胀力变形的研究较少。基于此，本文拟采用热膨胀比拟增湿膨胀的理论，结合膨胀土室内无荷膨胀率试验，利用ABAQUS有限元软件的热力耦合单元，通过参数转化的方式得出热膨胀系数的取值，建立悬臂式和内撑式两种基坑支护模型，对比分析有无膨胀力条件下膨胀土基坑支护结构的受力变形特性。

1 ABAQUS热力耦合分析的实现

膨胀土的膨胀力主要由含水率变化引起的，文献[15-16]研究表明，膨胀土附加应力场是膨胀土含水率变化时所引起的应力场变化，而膨胀土吸水膨胀过程可以看成是渗流场和膨胀土附加应力场的动态耦合作用过程，考虑到膨胀土吸水膨胀过程涉及流体-固体-应力等多方面因素，数值模拟难度较大，因此将膨胀土吸水膨胀过程分两步进行模拟可以有效降低数值模拟的难度。首先通过渗流场计算得到不同湿度条件下土体内流场的变化，不同含水率变化值Δw对应不同膨胀力Δσ；其次就是用温度变化引起的应力场来模拟膨胀土附加应力场，进行热力耦合计算得出膨胀土附加应力场影响下支护体系受力的变形结果，即采用相应的温度变化ΔT模拟土体由于含水率变化值Δw所引起的不同膨胀力Δσ。

文献[17-18]指出利用温度场热传导问题的热膨胀特性可以很好地模拟膨胀土的膨胀特性。

根据热传导问题热能平衡方程

(1)

和Fourier热传导方程

qi=-λiTi

(2)

式中：qi为热流传输速度，W/m2；qv为单位体积内的产热强度，W/m3；λi为热传导系数，W/kg·℃；ρ为材料密度，g/cm3；Cv为材料比热容，J/( kg·℃)；T为温度℃；t为时间s。

材料内部无热源时qv=0，将式(2)代入式(1)得如下热传导微分方程

(3)

降雨入渗属于非饱和渗流问题，对于三维非饱和渗流问题满足如下体积连续方程

(4)

式中：V为流速,m/s；Vw为体积含水率，是关于基质吸力水头u的函数；Cw为比水容量,1/m，表示微元体内单位水头升降时吸收或释放的水量。

渗流问题的Darcy定律如下

(5)

式中：ki为渗透系数(m/s)；代入式(4)得：

(6)

对比式(3)和式(6)可知渗流问题和热传导问题不仅在微分方程的形式上具有相似性，而且各自相关变量的物理含义也具有相似性。

热力学温度变化引起的应变为

Δεij=αΔTδij

(7)

式中：α为热膨胀系数，℃-1；ΔT为温度变化量；δij为Kronecker记号。

湿度变化引起的应变为

(8)

式中：β为膨胀土膨胀系数；Δw为含水率变化量。

两者应变增量相等时，联立式(7)和式(8)，得：

(9)

由于温度场热膨胀性质与膨胀土吸水膨胀性质的数学表述一致，通过式(9)进行参数转化后就可利用温度场来模拟湿度场，基于此本文通过ABAQUS热力耦合分析来模拟膨胀土基坑含水率变化时支护结构的受力变形特性。

2 数值建模与分析

2.1 热膨胀系数α的确定

模拟膨胀土吸水膨胀特性的关键在于热膨胀系数α和温度变量ΔT的选取。由于总的热膨胀量受到α和ΔT两个参数的影响，所以在总膨胀量确定的条件下，借助ABAQUS有限元软件进行热力耦合分析时需先确定其中一个参数，另外一个参数才能确定。

试验得到的膨胀土物理力学性质指标见表1，可以看出所取土样的液限为48.26%，塑性指数为24.91，自由膨胀率δef为59.4，根据膨胀土的分类指标[19]可知该土样属于弱膨胀土。数值模拟时，首先建立一个直径为60mm，高度为20mm的圆柱体模型，假定土体为各向同性体。模型边界条件为侧面约束其X和Y方向位移，底部为固定边界。土样在进行无荷膨胀率试验前经过充分干燥，含水率接近于0%，在数值模拟中土样初始预定义的温度场设置为0℃；试验结束后土样完全饱和，此时含水率约为40%，在数值模拟中对应的温度场设置为40℃，即数值模拟时温度变量参数ΔT确定为40℃。根据膨胀土无荷膨胀率试验可得到其无荷膨胀率约为13%，通过参数调整和计算反演，最终得到热膨胀系数α取0.001 16时，数值模拟的热膨胀率近似等于试验得到的膨胀土无荷膨胀率13%，相关结果如图1所示。

图1 无荷膨胀率模拟过程图

表1 膨胀土物理力学性质指标

2.2 数值模型的建立

本文根据工程实际情况建立开挖深度为10m，宽度为40m的基坑模型，地下连续墙深为20m，嵌固深度10m。模拟时假定降雨的入渗深度为1m，据文献[20]表明降雨对基坑边坡入渗影响范围可简化为坡顶，坡面和坡底影响区，如图2所示。支护结构在模拟时先采用悬臂式地下连续墙支护形式，再在其基础上分别在开挖深度为0m和5m处增加内撑。为了简化模型，内撑的增加方法为约束土体X和Y方向位移。先按照施工顺序模拟基坑开挖后的变形和支护结构受力情况，然后再利用ABAQUS有限元软件设置热力耦合参数施加膨胀力，模拟在膨胀力条件下基坑开挖后的变形和支护结构受力变形情况，土体在模拟时采用的是剑桥模型，土的取20.0kN/m3，υ取0.35，λ取0.20，к取0.040，M和Φ分别取1.20和30°，e1取2.0。水平土压力系数K0取0.5，地下连续墙为弹性材料，弹性模量为E=20GPa，泊松比ν=0.2，长度L=20m，厚度t=0.9m。

图2 降雨对基坑边坡影响区示意图

2.3 数值模型的分析

1)悬臂式支护体系

图3给出悬臂式支护体系在有无膨胀力条件下基坑水平方向的位移云图。

(a)考虑膨胀力 (b)不考虑膨胀力图3 悬臂式支护体系水平位移云图

由图3可知基坑顶部位移较大，底部位移较小，这是因为考虑到悬臂式支护结构的受力变形特点，地下连续墙在土压力作用下易产生绕墙底偏转的现象。由于膨胀土的吸湿膨胀过程使得考虑膨胀力之后，其基坑水平位移较不考虑膨胀力的情况下偏大。

(a)坡面土体水平位移沿开挖深度变化曲线 (b)地下连续墙水平位移沿深度变化曲线图4 悬臂式支护体系

图4(a)和图4(b)分别给出悬臂式支护体系坡面土体和地下连续墙水平位移在有无膨胀力条件下沿深度变化曲线。可以看出悬臂式支护体系因缺少内撑，坡面土体和地下连续墙水平位移相对较大。在无膨胀力条件下，坡面土体最大水平位移出现在深度约为2.5m处，数值约为270mm；而地下连续墙水平位移表现为由下往上逐渐增大，最大水平位移位于墙顶部位处，数值约为210mm，这是因为地下连续墙刚度较大，易发生绕底部偏转情况。在膨胀力条件下，由于膨胀土的体积膨胀效应，坡面土体和地下连续墙水平位移均比无膨胀力条件下有了一定增长，坡面土体和地下连续墙发生最大水平位移的位置与无膨胀力条件下基本相同，数值分别约为275mm和250mm，相比于无膨胀力条件下分别增大了1.8%和19%。

2)内撑式支护体系

图5给出内撑式支护体系在有无膨胀力条件下基坑水平方向的位移云图。由图5可知内撑式支护结构基坑水平变形明显小于悬臂式支护结构，这是因为在开挖过程中设置了内撑，地下连续墙和土体受内撑约束不能产生变形，所以内撑下部的墙体位移开始增加，有类似“踢脚”的变形模式产生，最终墙体水平位移远小于悬臂式支护体系时的情况，由于墙嵌入深度的关系，两者水平位移出现的位置也不一样。

(a)考虑膨胀力 (b)不考虑膨胀力图5 内撑式支护体系水平位移云图

(a)坡面土体水平位移沿深度变化曲线 (b)地下连续墙水平位移沿深度变化曲线图6 内撑式支护体系

图6(a)和图6(b)分别给出内撑式支护体系坡面土体和地下连续墙的水平位移在有无膨胀力条件下沿深度变化曲线。由图可知有多道支撑时坡面土体变形曲线表现为“波浪形”，每道支撑处变形较小，最大变形处位于每道支撑以下。第一道和第二道支撑间的坡面土体水平位移在有无膨胀力条件下无明显差别，最大水平位移均出现在第一道支撑以下约2.5m深度处，数值约为140mm。在膨胀力条件下的第二道支撑下部坡面土体水平位移明显大于无膨胀力条件下情况，最大水平位移均出现在其支撑以下约3.5m处，即深度约为8.5m处，膨胀力条件下数值约为125mm，相比于无膨胀力条件下约为120mm的数值增大了4.1%。内撑式支护体系地下连续墙水平位移沿深度变化曲线在有无膨胀力条件下差别不大，最大水平位移均位于墙底处，数值约为90mm，变形小于悬臂式结构，这是因为地下连续墙的刚度较大，设置的内撑支护结构约束了相应位置处坡面土体的位移，所以内撑式支护体系地下连续墙水平位移在有无膨胀力条件下无较大差别。

3 结论

(1)利用了热膨胀特性模拟膨胀土吸湿膨胀特性的方法，通过参数转化求解得到不同含水率下热膨胀系数α的取值。

(2)悬臂式支护模型的数值模拟结果表明，在膨胀力条件下基坑坡面土体和地下连续墙水平位移比无膨胀力条件下分别增大了1.8%和19%。

(3)内撑式支护模型的数值模拟结果表明，其呈现出类似“踢脚”的变形模式，坡面土体变形在每道支撑处较小，多道支撑时表现为“波浪形”变化曲线。