芦果漫游数题国之紫秤找次品
2020-03-13卢声怡
卢声怡
上一期，芦果帮松鼠解决了地毯难题，松鼠交还了抢走的黄宝石。地毯上闪耀的蓝光引起了芦果的注意，那道蓝光会是蓝宝石吗？
此时，地毯上闪起一道道蓝光，原来是上面的线都变成了蓝色，似乎是呼应松鼠所说的“蓝图”。芦果把手掌弯成勺子形，伸向蓝光中捞了一下，果然觉得手里有东西，收回来一看，正是一枚蓝宝石。松鼠把手里的黄宝石也放在芦果的手中，真诚地对她说：“好了，数题国中都在传，说有个少女骑着一只怪鸟，在帮国王收集宝石，那肯定就是你了，这枚黄宝石还给你。”
芦果把两枚宝石紧握在手中，突然觉得脚下一松，身边景物闪动，不光是松鼠和它的窝，就连整片树林也没了踪影。她跌坐在草地上，只有青鸟还在她身边，只是两人的大小调了个个儿，她恢复成人的大小，青鸟此时看起来就只有普通的鸟儿大小了。
“我突然很想去热闹的地方了。”芦果对青鸟说。
也难怪，自从答应波利亚国王出宫，借着搜集七彩宝石的名义帮他找阿芙洛王后以来，他们在河边的牧童处得到了黄宝石，在操场边的红豆树下得到了红宝石，买橙汁时在饮料售卖机中发现了橙宝石，青草池塘的青蛙队伍变成了青宝石，在树林中松鼠的果篮里得到了绿宝石，又在松鼠家的地毯上得到了蓝宝石。这些奇异的寻宝之旅，多半在山野荒郊，不是只有一两个人，就是和小动物们打交道，景色美则美矣，但未免缺少人气。数学问题中不是有许多是与人们热热闹闹的生活相关吗？赤橙黄绿青蓝紫，这下只差紫宝石了，芦果真期待紫宝石是在人多一些的地方。
“如果紫宝石在城市乡镇就好了。”芦果喃喃地说。
“有个地方，我想可能会有。”青鸟带着她再次振翅起飞。
果然从云团中钻出来还没落下，芦果就听到下面人声鼎沸，往下看黑压压的一片——都是脑袋，原来这是一家工厂的门口。
一个工头模样的人指挥着两个保安，刚贴好一则告示，就吆喝着：“大家看好了，工厂的紫外线探察机坏了，原产国现在对我们不友好，不让我们进口零件，暂时没办法修了。现在，厂里几个车间生产出来的药片中如果有次品，就只能靠大家来想办法了。谁有招数的，都可以来报名当这个‘紫外线探察机呀。”
一听这话，围着的人就纷纷议论开了。
“人怎么当紫外线探察机？难道是要拿我们当实验工具？”
“你这就不懂了，人也能‘探察次品。”
“那到底要我们做什么？”
“我们发现生产流水线有故障，有时生产10瓶，就会有1瓶里面的药片每片都比正常药片轻1克，但是从外观又看不出来……”
“哈哈，这太简单了。”芦果上前一把撕下了告示，对工头说，“我来！”
没想到就在她的手还没离开墙面的时候，旁边突然有一个壮汉一把抓住她的手：“谁说要你来了，我铁熊也会找次品。”
旁边的人一阵起哄：“你铁熊力气大，但要是比动脑筋，我看还是这位小姑娘在行。”
铁熊不服气地说：“别的我不会，要说用秤稱东西，那我家可是百年老店，从小我在杂货铺里看着我妈妈用各种秤称东西卖东西。你们还敢考我？我反倒要问问你们，你们知道有多少种秤吗？”
“有电子秤、天平秤，还有……”虽然围观的人多，但要说起秤的种类来，居然也说不出几种。
铁熊得意地说：“我告诉你们吧，我从小到大，见过的就有杆秤、台秤、案秤、弹簧秤、托盘天平、电子秤等，可以说我见过的秤比你们见过的手机还多。”
数题国此处和芦果所在的地方一样，早已经是手机普及的世界，而铁熊敢夸口说他见过的秤比手机还多，那真是非同凡响了。
“不过，我们要比的是用指定的秤找次品的技巧，而不是谁能说出秤的种类多少，甚至也不是比用秤，是在比数学解题的本领呢。”芦果坚持自己的想法。
自从在数题国中跟着青鸟漫游，芦果发现，只要你肯想敢想，许多表面上看起来不是问题的问题，其实都是数学问题，能够从数学上找到解决的方法。例如这次的找次品，要求就是要“又对又快”。这儿的“快”，既可以从时间上衡量，也可以从次数上来比较。
“来，你们两个都跟我来，到车间里比比看。”
工头带着芦果和铁熊进去了，其他人纷纷拥到窗户前往里面看。制药车间是一个非常需要保持清洁的地方，不能让外面的人随便进去，但青鸟绝对是个例外，因为谁也没注意到飞在空中的他，更何况此时，他对于这个数题世界，还是一个外部的存在，所以题中的人们并没有发现，他已经轻灵地从旁观者的头顶上飞过，栖在了实验车间的吊灯之上。
工头在芦果和铁熊之间摆了一个大型的天平，仿佛是为了纪念那部损坏了的紫外线探察仪器，这天平是紫色的，可以称为紫秤了。然后摆上一排9瓶药，示意芦果先开始操作。
“你先来吧！”芦果却不想享受这“女生优先”的待遇，此时的她显得胜券在握，大胆邀请铁熊先开始。
“你可不能抄我的方法，如果和我用的次数一样，那你算输。”得到芦果的认可之后，铁熊就麻利地称起药瓶来，从他的操作上看，果然是用秤非常熟练。
铁熊看着9瓶药片，皱皱眉头，显然是为不能正好平分而感到稍有不适。但他很快想出了办法，在天平的两边各放4瓶，然后紧张地看着，嘴里还念出声来“平！平！”
这个道理在场的所有人都懂了，天平两边如果平衡了，那很明显剩下的那瓶就是偏轻的次品。可是幸运之神没有降临，天平朝一边翘起来了，说明偏轻的一瓶就在翘起的那边4瓶中。
“4瓶好分！”铁熊看来还是很有把握，他把翘起一边的4瓶分成两个2瓶，各放在天平的一边。不出意料的是，其中一边还是翘起来的，当然，说明那瓶次品就在这边，铁熊不慌不忙地把这两瓶分开再次放天平两边测量，自然就找出了那瓶稍轻的药品。
铁熊得意地看了看芦果，伸出3根指头，意思是自己称了三次就找到了。
芦果笑了笑，把天平和药品瓶子往自己这边挪一挪，一边操作一边问对面：“你刚才的第一次操作其实暴露了一个秘密……”
“嗯？什么秘密？”不光是铁熊，就连在窗台上趴着往里面看的求工者们，也都竖起了耳朵来。一刹那间，芦果仿佛觉得自己被一群兔子包围了。
“天平这东西，如果你光看外貌的话，那么总是觉得应当把要称的东西平均分成两份。但是9不方便平均分成两份，于是你刚才分成了4、4、1三份，其实分三份是最有道理的。”芦果边演示边说，“如果把9平均分成三份呢？”
她话音刚落，手里的药瓶仿佛找到了出口的水流一样，自己奔涌起来，飞速地分成了三份3瓶，一份上了天平左边，一份上了右边，还有一份留在了旁边。
“左边，右边，还有旁边！”铁熊看来也是个聪明工匠，顿时醒悟过来。
“左边轻就在左边，右边轻就在右边，如果两边一样……”芦果的话使得天平两边很平展，如同一个人平直展开的双臂，“那说明轻的次品就在旁边。”
“现在，如果我把这3瓶再平均分成3份，是不是只要再来一次就找到那次品了？”芦果的话在数题国中是有魔力的，药瓶跳跃起来，天平晃动着又恢复了平衡，果然旁边那一瓶就是要寻找的次品。
“我明白了，三分是天平的数学秘密！”铁熊垂头丧气，果然并不是看谁用秤操作最熟练，而是要看谁更懂得秤背后的数学道理。
他诚心地向芦果请教：“请问工厂出的第二个难题又怎么处理？”
“天平有双臂，妙处是比较。现在用电子秤，但允许把药瓶打开，药片拆出来，那就要从具体的数量想办法了。”
芦果指指药瓶说：“如果把它们从1到9编号，再从每一瓶中取出与编号一样多的药片来……”
“药片数量对应着药瓶编号，同时还可能是药片减少的重量，我好像明白了。”铁熊喃喃着。
青鸟请你漫游数题国
在解决数学难题方面，芦果已经越来越棒了。你能想出她解决第二个问题的办法吗？
芦果和你对答案
上期答案：因为正方形对角线的平方等于面积的2倍，所以这个正方形的对角线的平方是8×2=16（平方厘米），那么对角线正好是4厘米。
