皮克定理巧解题

黄旭军

老师走进教室后，听到教室里有几个男生在唉声叹气。走过去一看，原来他们在争论一道题目。

右图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 平方厘米。

数学课代表说：“老师，这个题目看起来简单，可是我们用您教的‘切割法做，很麻烦啊！”

“对，太麻烦了！”很多同学说。

老师说：“求多边形面积其实还有一种方法，就是皮克定理。”

同学们一下子来了兴趣。

老师说：“这个定理是由一个叫乔治·亚历山大·皮克的数学家发现的。它是指在一个计算点阵中，顶点在格点上的多边形的面积公式，可以表示为S=（2a+b-2）÷2。其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。”

“这么神奇？我们得试试！”同学们马上动手试起來。