悬跨比对输电线路脱冰跳跃动态响应影响

冯展浩，阳林，郝艳捧，李立浧

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

空气中的过冷却水滴在气温较低时凝固于导线表面而使导线覆冰[1-2]，导线的覆冰在适宜的温度、风速或者外力作用下易发生均匀或非均匀脱落而导致脱冰跳跃。脱冰跳跃会使导线大幅度上下摆动，对绝缘子串、金具、铁塔等造成较大的动态拉力[3]。在导线档距较大、覆冰较厚、悬跨较小的情况下破坏作用更加明显，可能引起杆塔或金具受损，甚至发生绝缘子串断裂、导线断线、倒塔等机械事故。据2008年的南方冰灾的灾后调查显示，冰灾中90%左右的倒塔事故都是由于导线覆冰及脱冰所致[4]。此外，脱冰跳跃的发生将使各相导线之间或相地线之间的空气间隙减小，当其小于相应的绝缘间隙要求时，会引起闪络、跳闸等电气事故[5-7]。2016，乌鲁木齐八钢地区因脱冰跳跃导致3次相间闪络事故，涉及3条220 kV线路[8]。因此，研究输电线路脱冰跳跃动态位移及张力特性对输电线路结构设计和绝缘配合设计具有重要意义。

我国专家学者对输电线路脱冰跳跃动态响应的影响因素开展了较多的研究。清华大学孟晓波、王黎明以及武汉大学陈勇等开展不同档距组合、不同脱冰方式下的脱冰跳跃仿真与试验，研究了脱冰量、档距组合、导线参数、脱冰位置、间隔棒等对跳跃高度的影响[9-12]。西安工程大学黄新波等研究了档距组合对纵向不平衡张力及脱冰跳跃高度的影响[13]。清华大学王黎明及华北电力大学王璋奇等研究了脱冰方式对动态张力、跳跃高度的影响[4,14-15]。华北电力大学董永星等开展了分裂导线脱冰动力响应特性的研究[16]。三峡大学江全才及重庆大学刘敏等分别研究了风速对脱冰跳跃高度、导线应力和导线不平衡张力的影响[17-18]。

华北电力大学杨文刚等模拟单导线脱冰，发现当悬跨比不同的导线脱冰时，所引起动态张力响应不同，脱冰后最大动态张力值和动态张力峰峰值均随悬跨比的减小而增大，其动态张力衰减特性需要进一步试验研究[19]。此外，悬索理论指出悬跨比通过影响悬索结构的松紧程度使其弹性模量发生改变[20]。相同的覆冰条件下，存储于悬跨比较小的导线上的弹性势能多，其脱冰跳跃动态位移响应更加剧烈，而目前鲜有文献对此开展试验研究；因此，有必要进一步研究悬跨比对脱冰跳跃动态位移及张力特性的影响。

本文搭建耐张段输电线路脱冰跳跃试验平台，开展不同悬跨比下均匀脱冰试验；利用位移采集模块及动态张力采集模块获得导线脱冰跳跃动态响应；通过对比分析，研究悬跨比对脱冰跳跃动态位移与动态张力特性的影响。

1 脱冰跳跃试验平台

1.1 覆冰模拟

受实验室条件限制，在模拟试验中难以实现理想的覆冰条件。目前，脱冰跳跃模拟试验主要采用集中荷载法进行覆冰与脱冰的模拟，即将集中荷载离散地分布在输电线表面。武汉大学陈勇以及华北电力大学王璋奇等人经过数值仿真计算及试验，证明采用集中荷载法和真实覆冰的导线脱冰跳跃位移曲线和张力变化曲线基本吻合[12,15]。基于此，本文采用集中荷载法模拟导线覆冰，单个集中荷载满足：

(1)

式中：m为单位长度覆冰质量，kg/m；ρ为冰的密度，900 kg/m3；D为直径，m；b为冰厚度，m；M为单个集中载荷质量，kg；L为模拟导线长度，m；n为集中载荷个数。

试验选取10个集中荷载，并根据式(1)计算每个荷载重量。将荷载均匀悬挂于试验导线上，并分别编号为1,2，…，10。

1.2 脱冰模拟

基于第1.1节所述集中荷载法原理，参照文献[12,15]所述耐张段导线脱冰跳跃试验平台，本文搭建导线实验模型如图1所示。

图1 导线脱冰跳跃试验布置Fig.1 Ice-shedding test layout

在图1的试验平台中，脱冰跳跃试验模块由输电线、模拟覆冰以及两端的支撑反力架组成。忽略绝缘子形状的影响，采用质量为0.35 kg的钢直棒替代绝缘子，并将试验导线等高悬挂于支撑反力架上，导线参数见表1。脱冰控制模块利用系统总线电磁铁的释放来模拟覆冰脱落。位移采集模块由高速摄像机组成，用于记录档距中点位移情况。标尺与导线之间的距离远小于导线与摄像机之间的距离[21]。动态张力采集模块由拉力传感器组成，将传感器串接入悬挂点处，实时测量导线动态张力，并利用后台软件处理测量值获得脱冰跳跃张力变化曲线，试验布置如图2所示。

表1 导线参数Tab.1 Mechanical parameters of the conductor

1.3 试验工况

利用上述试验平台，开展整档均匀脱冰试验。为了研究悬跨比对脱冰跳跃动态位移及张力的影响，设置没发生覆冰情况下导线悬跨比分别为0.25∶20、0.35∶20、0.45∶20，设置覆冰厚度分别为6 mm及9 mm，试验工况见表2。为了排除偶然性因素的影响，每个试验工况均至少开展3次试验。

图2 脱冰跳跃试验现场布置Fig.2 Site layout of ice-shedding test

表2 脱冰试验工况Tab.2 Ice-shedding test cases

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

在设定的悬跨比和冰厚下，各次脱冰跳跃试验中的静态张力与弧垂相同，动态张力与位移特性相似，试验呈现良好可重复性；因此在各工况下，取其中一次试验结果进行分析。

覆冰前后张力与弧垂特性见表3，其中Ta为覆冰前导线张力，Tb为覆冰后导线张力，Ta/Tb为覆冰前后张力比值，Δf为覆冰前后弧垂差。

表3 覆冰前后张力与弧垂特性Tab.3 Tension and sag characteristics before and after icing

由表3可知：导线覆冰前后张力比值及弧垂差均随导线初始悬跨比增加而减小。2种覆冰条件下，Ta/Tb最大值分别为0.50和0.36；在相同悬跨比下，覆冰厚度较小时，Ta/Tb较大。而2种覆冰条件下，弧垂差Δf最大值分别为0.09 m和0.15 m；在相同悬跨比下，覆冰厚度较小时Δf较小。

各工况下动态张力与位移测量结果如图3—4所示。由图3—4可知：受导线自阻尼的影响，脱冰跳跃是一个位移与张力震荡衰减过程；在每个运动周期内，动态张力最大值出现在导线回落至最低点的时刻。

图3 张力时域波形图 Fig.3 Tension time-domain waveform

图4 位移时域波形图Fig.4 Displacement time-domain waveform

从能量转化的角度分析脱冰跳跃的动态张力变化：覆冰从导线脱落后，存储于导线中的弹性势能得到释放，转换为导线的动能和重力势能使其向上跳起；在此过程中，导线张力不断减小，导线系统内部能量互相转化；随后，导线动能逐渐减小至零也即运动到最高点后，重力势能、动能和弹性势能开始重新分配使导线回落。如此反复形成动态变化的张力。

2.2 悬跨比对脱冰跳跃最大高度的影响

由图4可知，脱冰跳跃最大高度均出现在脱冰后振动的第1周期内。以脱冰前弧垂最低点为基准点，脱冰后导线所到达的最高点与基准点之间的距离称为脱冰跳跃最大高度H。悬跨比对脱冰跳跃最大高度的影响如图5所示。

由图5可知，在相同覆冰条件下，悬跨比较小的线路脱冰后能达到更大的最大高度。减小悬跨比会使导线愈发绷紧，而张紧索在一定的加载范围内可视为线弹性，其弹性模量比松弛索高[20]；因此，存储于其内的弹性势能也越多，使其能达到的最大高度越大。

设相同覆冰工况下不同悬跨比下导线脱冰跳跃高度差为ΔH。在覆冰厚度为6 mm、9 mm工况下，3种悬跨比下最大跳跃高度差值ΔH占档距L的百分比分别为0.95%、0.88%、0.64%。这表明，增加悬跨比可使由覆冰厚度不同而引起的脱冰跳跃高度之间的差异减小。以上分析表明，增加悬跨比可使导线脱冰跳跃能力减弱。

图5 脱冰跳跃最大高度特性Fig.5 Characteristic of maximumice-shedding jump height

2.3 悬跨比对振动幅值衰减的影响

导线脱冰后在第1个周期内达到最大高度,记为H1，随后振动幅值由脱冰跳跃最大高度逐渐衰减至脱冰后静态高度。记Hn为第n周期的振动幅值(n=2,3,4,5)，并以其占最大跳跃高度的比值衡量其衰减特性，见表4。

由表4可知：在相同覆冰工况下，各个振动周期内Hn/H1随悬跨比增加而减小；2种覆冰工况下，当悬跨比增加至0.45∶20时，脱冰后第5个周期的振动幅值可衰减至最大跳跃高度的50%及以下，明显快于悬跨比较小的情况。由此说明增加悬跨比可加快导线脱冰跳跃振动幅值衰减速度。

表4 脱冰跳跃振动幅值衰减特性Tab.4 Amplitude attenuation characteristics after ice-shedding

2.4 悬跨比对脱冰跳跃动态张力的影响

脱冰跳跃动态特性见表5。其中，Tmax为最大动态张力，Tmin为最小动态张力。各个工况下脱冰跳跃最大动态张力与最小动态张力之间的差值为动态张力峰-峰值ΔT。

表5 脱冰跳跃动态张力特性Tab.5 Characteristics of dynamic tension after ice-shedding

由表5可知：各脱冰工况下的最大动态张力均小于脱冰前的静态张力，最小动态张力均小于覆冰前张力；最大动态张力及最小动态张力均随悬跨比增加而减小；当悬跨比为0.25∶20、0.35∶20和0.45∶20，覆冰厚度为6 mm时导线脱冰后的动态张力峰-峰值分别为243 N、189 N和114 N，在覆冰厚度为9 mm时分别为357 N、298 N和170 N。可见，动态张力峰-峰值也具有相同的变化规律。

文献[7]指出：最大动态张力占覆冰后的静态张力百分比Tmax/Tb能够反映能量消散情况，该值越大说明能量消散越慢，导线越容易回到起始覆冰状况；最小动态张力占覆冰后的静态张力百分比Tmin/Tb能够反映导线跳跃能力，该值越大导线跳跃能力越强。同时由表5可知：在2种覆冰工况下Tmax/Tb最大值分别为0.78与0.70，分别出现在悬跨比为0.25∶20的情况下，该比值随悬跨比增加而减小，说明增加悬跨比可加快脱冰后能量消散速度；在2种覆冰工况下Tmin/Tb最大值分别为0.30与0.18，其变化规律与Tmax/Tb的变化规律类似。再次说明增加悬跨比可降低脱冰跳跃能力。

2.5 悬跨比对脱冰跳跃动态张力衰减特性的影响

文献[15]称脱冰前导线的静态张力与脱冰后导线的静态张力之间的差值为衰减幅值。第1个振动周期衰减总幅值的百分数见表6。

表6 动态张力第1周期衰减百分数Tab.6 Attenuation percentage of dynamic tension in the first cycle

由表6知:当悬跨比增加至0.45∶20时，脱冰后第1个振动周期内动态张力衰减幅度占总幅度的百分比最大;在覆冰厚度为6 mm、9 mm的条件下分别为86%与74%;在相同覆冰条件下，该百分比值随悬跨比增加而增加，说明悬跨比较大的导线脱冰后系统能量消散较快。

3 结论

本文搭建耐张段导线模型，采用集中荷载法开展脱冰跳跃模拟试验，分析脱冰跳跃最大高度、振动幅值衰减特性，研究动态张力及其衰减特性，探讨了悬跨比对脱冰跳跃响应的影响。结果表明：

a)由于张紧索弹性模量高于松弛索，在相同的覆冰条件下，存储于悬跨比较小的导线内的弹性势能较大，使得导线脱冰后跳跃能达到更大的最大高度。此外，增加悬跨比可使由覆冰厚度不同引起的脱冰跳跃最大高度差异减小。

b)增加悬跨比可加快导线脱冰跳跃振动幅值衰减速度。当悬跨比增加至0.45∶20时，脱冰后第5个周期的振动幅值可衰减至最大跳跃高度的50%及以下。

c)脱冰跳跃最大动态张力、最小动态张力及动态张力峰-峰值均随悬跨比增加而减小；同时，增加悬跨比使首个振动周期动态张力衰减幅度增加。当悬跨比增加至0.45∶20时，2种覆冰工况下脱冰后第1个振动周期内动态张力衰减幅度占总幅度70%以上。因此，增加悬跨比可使导线跳跃能力减弱，能量消散加快，从而提高线路抗冰能力。