基于换乘地铁的公交信号优先控制方法研究

郑桂芳，尚春琳，鲍冠文，秦利南

(北方工业大学城市道路交通智能控制技术北京市重点实验室，北京 100144)

0 引言

随着经济的快速发展，科学技术水平的稳步提升，公交和地铁已经成为主要的交通工具，为市民的出行提供了越来越多的公共服务，带来了很大的便利，但实现公交与地铁的一体化衔接还存在问题.目前基于地铁与公交的换乘信息研究已经有很多，国内外的学者做了深入的研究.Chang[1]通过对乘客公交换乘城际轨道的到站规律分析，建立乘客公交换乘城际轨道的候车平均时间模型.赵强[2]通过研究城市轨道交通的公交停靠站设计等，提出了轨道交通换乘公交的设计思路.Chien等[3]分析公交与轨道交通问题，通过对站点只有1条公交线路的情况建立了模型，并计算线路的发车频率和站间距离.王洋[4]分析了公交与地铁无缝换乘的发展趋势以及其设计原则,并提出基本设计思路.蒋敏[5]运用数据挖掘技术，分析处理乘客出行信息数据，识别乘客公交与地铁之间的换乘，并对换乘时间进行优化.陈嘉超等[6]对公交、地铁的刷卡数据进行匹配关联，建立乘客个人出行链，根据刷卡时间差，推导计算公交和地铁站换乘接驳量的方法.王思齐[7]针对公交和公交及公交和地铁的同步次数最大化的问题，建立乘客的步行时间和防止乘客串车的同步最大换乘模型.魏华[8]通过对优化公交的发车时刻等研究，从运营、管理等角度提高公交换乘轨道交通的效率.

国内外对公交与地铁的换乘主要是针对换乘线路的研究，但是在公交与地铁之间的衔接方面有待进一步研究.鉴于此本文针对公交与地铁的衔接问题提出基于换乘地铁的交叉口处的公交信号优先控制研究的方法.通过对临近交叉口的公交站换乘地铁的换乘乘客情况的分析，划分时段、确定平均换乘人数，并基于人均延误建立优化模型来确定公交信号优先控制方法.以此减少乘客在地铁站台的等待时间，提高乘客公交换乘地铁的效率[9].

1 公交优先与地铁衔接分析

本文主要针对临近与换乘地铁的公交站台的交叉口处的公交信号优先控制来优化公交优先和地铁的衔接.通过对交叉口处的公交优先的信号控制，缩短公交车在交叉口处的停留时间，使乘客能换乘最近一班地铁，减少乘客在地铁站台的等待时间.如图1所示.

图1 公交与地铁衔接示意图

设乘客到达公交站时刻t1，乘客到达地铁站时刻为t2，优化后乘客到达公交站时刻为t′1，优化后乘客到达地铁站台时刻为t′2，记最近一班地铁到站时间为t0，地铁到站时间间隔为T，乘客行走的平均速度为v，公交站到地铁站台距离为L.深色圆圈表示地铁到站时间，根据乘客到达地铁站台时间及优化后的情况将乘客到达地铁站台时的状况分为2种情况.

情况1：当t0

情况2：当t0

图2 公交与地铁衔接情况图

2 划分时段

由于工作日期间不同时段内的交通流量以及客流量存在较大差别，为了更加具体准确的进行研究，将工作日期间的研究时间划分时段.本文选取北京市亦庄荣昌东街与宏达路的交叉口进行研究，以亦庄开发区3路公交车换乘地铁亦庄线为例.通过实地调研法，统计了从2018-06-04—2018-07-13连续6周内工作日期间06:30—12:00乘客的出行规律，以及乘客换乘地铁的规律，包括乘客的下公交车的时刻及乘客从下公交车到地铁站台的时间进行调研统计，分别求取乘客下公交车的时刻及乘客从公交车下车到地铁站台时间的平均值.得到亦庄开发区3路公交车换乘地铁荣昌东街站时间统计表的数据.已知公交车发车时间间隔为10 min.

为了方便研究，分别将乘客平均下公交车的时刻和从下公交车到地铁站台时间分别作为横纵坐标作图.亦庄开发区3路公交车换乘地铁荣昌东街站时间柱形图、散点图分别如图3、4所示.

图3 亦庄开发区3路公交车换乘地铁荣昌东街站时间柱形图

图4 亦庄开发区3路公交车换乘地铁荣昌东街站时间散点图

根据分布规律，运用DBSCAN聚类算法，对乘客的换乘时间按时间的不同进行聚类，聚类结果如图5所示.

根据聚类的结果将乘客换乘时间分为3个时间段，具体时间段划分如表1所示.时间段用n表示，其中n=1,2,3.

3 公交车中换乘地铁人数分析

图5 DBSCAN聚类结果图

表1 乘客时间段划分记录

通过计算可得式(1)～(4).

(1)

(2)

(3)

(4)

4 建立模型

交叉口公交信号配时优化，将交叉口车均延误作为研究基础，并将人均延误作为控制目标.故本文根据《道路通行能力手册》(HCM2010)的延误公式计算交叉口处的车均延误，然后分别考虑公交车内换乘地铁乘客，公交车内非换乘地铁乘客，非公交车辆人员3种情况下的交叉口人均延误，并计算交叉口处的人均延误.

4.1 基本假设

1)设宏达路R1和荣昌东街R2相交于交叉口C，宏达路R1是公交专用道，荣昌东街R2无公交专用道，公交专用道延伸到交叉口C.

2)在交叉口C处，只有宏达路R1有公交车到达且以3路公交车为例，其他方向没有公交车.

3)非公交车在交叉口处均匀到达，概率服从泊松分布.

4.2 目标函数

以交叉口处的车均延误为研究基础、以人均延误为控制目标、以此来设定目标函数并建立模型.

4.2.1 交叉口车均延误计算

交叉口信号配时，将车均延误作为分析基础，以HCM2010的车均延误公式为依据.且无初始排队，可表示为式(5)：

(5)

式中，第i相位j方向车辆的平均延误为dij；第i相位j方向的饱和度为xij；信号周期为C，绿信比为ui；第i相位j方向的通行能力为Qij；修正系数为K，取0.4；上游车辆的过滤修正系数为I，取1.

(6)

4.2.2 人均延误计算公式

由于本文采用划分时段的方法进行优化，所以考虑不同时段时的人均延误计算为式(17)：

(7)

5 仿真验证

本文以荣昌东街和宏达路的交叉口为例进行仿真验证.利用VISSIM仿真软件进行仿真验证.其中以亦庄线荣昌东街地铁站与亦庄开发区3路公交车为基础，以荣昌东街与宏达路交叉口为控制对象，以交叉口的实际车辆调研结果和公交信号优先控制策略为基础建立仿真模型.通过对不同时间段的模型进行仿真优化.根据公交车到达交叉口时，公交信号优化前后的变化情况，得到不同时间段优化前后交叉口处的车均延误、人均延误以及乘客换乘地铁所需时间的对比图，如图6所示.已知地铁亦庄线平峰期间的发车时间间隔为12 min，高峰期间发车时间间隔为5 min.

根据本文的优化方法得出结果，3个时间段的车均延误依次分别减少了1.6%、5.24%、6.25%；3个时间段的人均延误依次分别减少了2.17%、7.14%、8.7%；3个时间段的乘客换乘地铁所需平均时间依次分别减少了23.4%、17.32%、18.86%.根据优化结果可知，在交叉口处车均延误和人均延误优化较小的情况下，乘客换乘地铁所需的平均时间有效缩短，优化了临近交叉口处的公交与换乘地铁的有效衔接，提高了乘客公交换乘地铁的效率.

图6 优化前后交叉口的车均延误、人均延误以及乘客换乘地铁所需平均时间对比

6 结束语

通过分析临近交叉口的公交站台换乘到地铁站台的换乘衔接情况，对临近交叉口的公交站台与地铁站台的换乘进行优化设计，考虑公交优先与地铁衔接的不同情况，根据乘客换乘地铁的时间进行时段划分，再计算乘客的换乘人数及非换乘人数进行统计，建立人均延误优化模型对公交信号优先进行优化控制.最后用Vissim仿真软件进行模拟仿真并证明优化控制方法的有效性.最终提高公交换乘地铁的有效衔接，缩短乘客的换乘时间，提高乘客公交换乘地铁的效率.