基于OFDR技术的深层土体水平位移场监测研究

仇唐国，孙阳阳，卢天鸣，朱少华

(1.陆军工程大学 野战工程学院，江苏 南京 210007；2. 陆军工程大学 国防工程学院,江苏 南京 210007；3. 中国电子科技集团公司第二十八研究所，江苏 南京 210007；4.江苏省地质矿产勘察局第四地质大队,江苏 苏州215219)

0 引言

基坑水平位移是反映施工过程中水平变形的重要指标。水平位移对施工安全有重要影响，它可能会影响道路、管道和建筑物附近的开挖，水平位移结果还能反映地下工程结构整体稳定性的相关问题[1]。近年来，许多研究人员提出了利用光纤传感(OFS)技术测量位移场的解决方案[2-4]。光纤传感器具有精度高，实时性好，自动化程度高等优点。光纤传感技术多种多样，其中光纤布喇格光栅(FBG)和分布式光纤传感(DOFS)是最常用的解决方案。

对基于光纤光栅的位移测量已有研究,如Ho Y等[5]利用光纤光栅传感技术，实现了对传统测斜管的挠度测量。Zhang Q等[6]采用光纤光栅传感钢棒对人工滑坡的位移进行了测量。Yoshida Y等[7]提出了一种光纤基于光纤光栅传感技术的滑坡变形监测法。Tian C等[8]设计了一种FBG植入式柔性形态传感器。研究表明， FBG传感器可用于岩石、路基、桥梁等岩土工程变形场的实时监测。除光纤光栅技术、准分布式光纤传感技术外，布里渊光时域反射法(BOTDR)、布里渊光时域分析(BOTDA)和光频域反射(OFDR)法等DOFS技术有着广阔的应用前景。

Sierra-Péreza等[9]基于OFDR传感技术，采用分布式光纤测量涡轮叶片的应变场。结果表明，分布式光纤能根据应变场的变化进行损伤检测。Xu D等[10]利用BOTDA传感技术测量了玻璃钢锚杆在不同开挖阶段的应变分布。实验结果表明，BOTDA可用于获得应变场。Mohamad H等[11]将分布式光纤安装在隧道环面上，利用BOTDR进行应变变形测量。Klar A等[12]利用OFDR技术，通过应变-变形关系测量地表变形。研究表明，分布式光纤比基于激光的仪器更灵敏。Liu Q等[13]提出一种基于OFDR的岩土模型试验连续监测隧道不同断面水平应变的新方法。结果表明，OFDR可用于岩土工程变形场的测量。虽然布里渊解调技术是远程测量的一种较好选择，但难以精确测量挠度。

本文提出了一种基于OFDR技术的分布式光纤测量方法，研究了分布式光纤的应变传递原理，并通过实验进行了验证，同时，在苏州基坑工程中得到了应用。通过获取测斜管表面的应变场，利用结构健康监测分析系统对所测得数据进行分析，分布式光纤由于具有较高的空间分辨率，可准确地获得应变场。与测斜仪相比，分布式光纤可得到位移场，利用分布式光纤测量位移场可提供更准确、更详细的基坑深层土体信息。

1 深层土体水平位移测量原理

1.1 OFDR技术

OFDR传感原理基于瑞利散射，其定位原理不同于光时域分析(OTDA)技术。与OTDR相比，OFDR空间分辨率高，对光功率的检测要求低。

如图1所示，从扫描激光源发射的光频率调制光与沿传感光纤从特定距离向后散射的光相干干涉,这两个光之间的频率差是沿传感光纤的传播时间延迟的函数。因此，沿着传感光纤的特定位置可以相应地映射到该位置。OFDR技术具有毫米范围的空间分辨率，应变和温度分辨率分别为1 με和0.1 ℃。

图1 OFDR解调仪系统的组成部分

1.2 应变-挠曲变形变换关系

由于光纤获取的是应变变化，需要将光纤的应变变换为土体的水平位移，根据测斜管在土体的变形情况，建立计算模型。如图2所示，假定圆柱测斜管的应变是均匀的、弹性的，则

(1)

式中：y(r,θ,z)为离中性轴的距离；εm(r,θ,z)为弯曲应变；ρ(z)为曲率半径。

图2 测斜管示意图

最大应变方向是光纤的轴向方向，因此，应变为

(2)

式中R为圆柱形管的外半径。

偏转ω(z)为

(3)

式中m，n为未知参数。通过二阶差分法，挠度可用应变表示为

(4)

因此，偏转为

(5)

式中：E为测斜管的弹性模量；I为测斜管的截面刚度；M为弯矩；εi为第i个光纤采样点测得的应变值；ω(i)为与εi相对应的挠度；h为量规长度。ω0和ωn+1可根据边界条件被认为是0，因此偏转为

(6)

在硅质擒纵的应用上欧米茄很有特点。欧米茄推出的至臻天文台背透防磁除去采用了硅质擒纵，还使用了瑞士专利CH707504技术，用零磁性钛合金来制造腕表摆轮的轴尖。

基坑水平位移的监测一般要花费半年甚至1年时间。监测中须考虑温度效应，但通过温度补偿传感器消除温度的影响会增加监测的复杂性及监控成本。

图3为安装在测斜管上的光纤布局示意图。光纤在测斜管上的布局为U形，利用光纤布局来实现温度自补偿。

图3 测斜管上的光纤布局

2 理论模型验证实验

2.1 基坑开挖模拟试验

为了模拟开挖工程中测斜管的相同工况，沿壁槽竖直设置了7 m长的复合型聚氯乙烯测斜管与传感光纤粘贴，如图4 (a)所示。该管由2个不同长度的测斜管组成，一个长为3 m，另一个长为4 m。将长为14 m的一段紧包光纤沿测斜管的纵向槽粘贴成U形。

图4 基坑仿真和光纤测斜仪

在图4(b)中，上管为3 m，下管为4 m。组合管固定在管子的两端。在3 m长的位置上，一根绳子固定在下管上，绳子的另一端通过固定环与位移校准架连接。通过框架对测斜管施加5种时变载荷。当测斜仪在载荷作用下变形时，应变从测斜管传递到光纤，利用OFDR技术监测光纤应变场的变化。因此，水平位移场可通过实测的应变场来计算。用测斜仪测量了该测斜管的水平位移。利用测斜仪法测得的位移可对分布式光纤测量结果进行验证。

由于光纤以U形粘贴在测斜管上，光纤上的应变场分为两部分。当载荷作用在测斜管上时，一边拉伸，另一边压缩。因此，应变场分为两部分。根据光纤布局，一半光纤为正，另一半光纤为负。光纤的应变分布如图5所示。

图5 应变场测量

由图5可看出，拉伸的绝对值与压缩面积的绝对值几乎相同。光纤不同部位的应变关系基本呈线性关系。结果表明，该光纤与测斜管耦合良好，测得的应变与理论分析相符，具有较高的精度。由应变-挠曲变形关系转换的挠度如图6所示。

图6 用理论模型计算应变的挠度

实验结果表明，基于OFDR的水平位移场测量法是准确有效的。它可代替传统的测斜管，在基坑工程中应用。外置光纤测斜管可以简称为光纤测斜管。

2.2 基坑工程的应用

将基于OFDR的水平位移测量法应用于苏州某基坑工程。设计最大开挖深度约为18 m。根据基坑设计，墙体和土体中测斜点的深度均约为40 m。安装好的光纤测斜管如图7所示。

图7 安装光纤测斜管

测斜管安装有传感光纤，测量应变场，空间分辨率设为1 cm。采用传统测斜仪法测量水平位移，并与同一测斜管进行比较。光纤测斜管安装于2018年9月28日，2018年10月基坑开挖，2019年1月全部开挖完毕。2018年10月13日，基于OFDR的水平位移场监测开始，自开挖以来，一直采用传统测斜仪法进行监测。

由于掘进过程较快，传统测斜仪几乎每天在10月开始挖掘时测量水平位移。由于开挖初期位移变化不明显，采用OFDR监测法连续但不是每天测量水平位移场。当光纤监测开始时，挖掘的深度约为4 m。OFDR法与传统测斜仪的位移比较如图8所示，仅以TX4监测点数据为例，范围从2018年10月13日到2019年1月23日。图9为该点最后一次测量的详细数据比较。

图8 TX4监测点位移比较

图9 TX4最终状态的光纤测量与测斜仪测量比较

由图8可知，用分布式光纤测量的水平位移数据与用测斜仪测量的数据相似。而分布式光纤测出的每条水平位移曲线包含4 000多个数据点，而水平位移测斜仪仅包含80个数据点。分布式光纤法测得的位移曲线可视为土体的连续变化。它可称为水平位移场。由测斜仪测得的位移曲线只是离散的连接点。它不能称为场，而是土体变化的趋势。

2.3 结果分析

结束开挖阶段(见图9)，开挖的底部已浇注了混凝土，挖掘几乎稳定。由图9可知，分布光纤法测得水平位移为16.98 mm，测斜仪测得水平位移为16.16 mm。

根据光纤测得的土体变形发现，随着基坑的开挖，土体的水平位移也在逐渐增大，且每次最大位移对应的深度也在逐渐下移(见图10)。TX4测点每次测量的最大位移与其对应的深度随时间变化的关系图。由图10可知，12月13日后，最大位移对应的深度稳定在8.8 m，这与工程的施工进程保持一致。

图10 TX4每次测量的最大位移对应深度

基于OFDR分布式光纤的测斜技术相较于传统测斜技术，在基坑浅层两者较吻合，随着测量深度的增加，两者相差增大，但从数据结果可知，光纤测量的结果连续光滑，与基坑水平位移的变化趋势一致，且光纤监测结果的最大变形位置的变化趋势与工程开挖的深度吻合，说明光纤测斜技术测量的结果真实可靠，能很好地反映基坑土体的水平位移变化，为基坑安全监测提供有效的数据支撑。

3 结束语

高精度的OFDR光纤技术结合应变-变形转换算法，研究基坑工程中的深层土体水平位移监测难题，研究发现，基于OFDR的分布式光纤传感技术可以代替传统测斜仪测量水平位移场。与传统测量方法相比，该方法能够得到高精度、连续的挠度场，同时，降低了人工成本，提高了自动化计量效益。且相较于其他光纤测斜技术，OFDR测量的应变结果更准确、数据更多，算法更符合基坑土体变形实际，因此得到的水平位移结果也更精确。