基于有限元法的压力容器疲劳分析设计

中石化南京工程有限公司 南京 211100

20世纪60年代以前，压力容器的设计是以静载荷为基础的设计，即认为容器中所承受的载荷不随时间发生变化。但实际上，容器在交变载荷作用下运转的情况时有发生，例如：频繁的间歇操作(开车和停车)、或操作过程中较大的压力波动、周期性的温度变化、流体通过设备时产生的振动等。近年来，随着石油化工和各类工业的迅速发展，压力容器承受循环载荷的情况日益增多。特别是生产规模的不断扩大，使低合金高强度钢的应用也更为广泛；设计方法的改进，设计标准中安全系数的取值也在不断下降，这些因素的组合造成了压力容器发生疲劳失效事故的频率在增加。根据20世纪70年代国外的有关统计，压力容器与管道的失效事故中疲劳失效约占30%左右[1]。

部件在长时间承受交变载荷后，虽然应力值远低于材料的强度极限，但是会突然发生破坏。在交变载荷作用下压力容器受压部件中的焊接接头附近、结构不连续部位以及开孔接管等区域常常会产生很高的局部峰值应力。由于这些局部峰值应力的反复作用，会使材料晶粒间发生滑移和错位，逐步形成微裂纹。随着载荷的不断循环，微裂纹不断扩展，进而形成宏观疲劳裂纹贯穿整个壁厚，最终导致容器发生疲劳断裂。

容器一旦发生疲劳失效，带来的后果往往是灾难性的。为了解决工程上遇到的容器疲劳设计问题，我国于1995年颁布了《钢制压力容器-分析设计标准》JB 4732-1995[2]。标准中提出的分析设计法从设计思想上，放弃了传统的弹性失效准则，采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的塑性失效和弹塑性失效准则，允许结构出现可控的局部塑性区，允许对峰值应力部位做有限寿命设计。该方法合理地放松了对结构应力的过严限制，适当地提高了许用应力，但又严格地保证了结构的安全性。压力容器疲劳分析设计的目的就是要保证容器在设计寿命使用期内不发生疲劳失效，疲劳分析是以应力分析为基础，在结构满足一次应力和二次应力限制条件的前提下，利用设计疲劳曲线，评价结构承受疲劳载荷的能力。有限元法能够准确地模拟结构的真实承载情况，在压力容器疲劳分析设计中得到了广泛应用。本文基于大型有限元计算软件ANSYS，以某装置中的炉渣输送罐为例，阐述压力容器疲劳设计的主要步骤、注意事项，给出提高压力容器疲劳寿命的若干措施，并提出疲劳设备在制造、检验方面的特殊要求。

1 载荷分析

载荷分析的目的是分析设备承受的实际外载情况，确定合理的边界约束条件。

1.1 设计条件

某装置中的炉渣输送罐，主要作用是将系统中燃尽的灰渣冷却、粉碎处理后排出，它是连续运转的疲劳设备，每一个运转周期包括卸压-清洗-排渣-充压-集渣等过程。炉渣输送罐的基本结构见图1。

图1 炉渣输送罐结构示意图

设计数据见表1，主要承压材料在设计温度和操作温度下的力学性能见表2和表3。

表1 设计数据

表2 材料在计算温度260℃下的力学性能

表3 材料在工作温度110℃下的力学性能

1.2 计算条件

(1)静强度计算条件：计算温度260 ℃，计算压力4.7 MPa。工艺管口的管道外载荷由管道专业在系统中考虑，本算例中不作考虑。

(2)疲劳计算条件：计算温度110 ℃，压力波动范围为0～4.2 MPa，设计循环次数2.4×105次。未考虑水压试验、开停工等工况。

1.3 疲劳分析免除的判定

根据JB4732-1995第3.10.2.1条，对常温抗拉强度小于或等于550MPa的钢材，总循环次数小于1000次的可免除疲劳分析，本设计对象总循环次数显然大于1000次，故不满足免除疲劳分析条件，该设备需进行疲劳分析。

2 结构分析

按照分析设计的要求，应对总体、局部结构不连续处进行应力分析。根据本设备的结构特点，需要对上封头、筒体、锥封的开孔部位进行应力计算和强度评定。本文选择封头上进料口G1、筒体上人孔M1、锥壳与出料口G3这三个典型部位的较大管口进行详细的应力分析和评定，并对应力最大点处进行疲劳分析，其他部位的管口分析不再赘述。

耳座参照《容器支座 第3部分：耳式支座》NB/T 47065.3-2018设计，本分析不考虑耳座本身的应力状态。法兰均采用标准法兰，所以认为法兰本身是安全可靠的，考虑到法兰刚性大于接管，在内压的作用下，法兰可以抑制接管端部的变形，从而对接管有加强作用，不考虑法兰的影响是偏安全的，所以本分析中未包含法兰的应力分析。

考虑到操作中液体静压头、风载荷、雪载荷、地震载荷及其他载荷对计算的结果影响不大，因此在应力计算中未考虑上述载荷的作用，但耳座的选型需考虑地震载荷和风载荷。

管口由内压产生的等效轴向力公式：

peq=-pcdi2/(do2-dis2)

式中，pc为内压，di为接管有效内径，do为接管外径，此处“-”表示为拉伸载荷。

设计工况和操作工况下有限元计算模型壁厚均为有效厚度，即已考虑了腐蚀裕量和钢板负偏差。设备的主体尺寸见表4(材料均为板材)。

表4 设备主体部件的尺寸 (mm)

2.1 模型Ⅰ-上封头进料口G1

根据结构及载荷的特点，由于G4、G5与G1管口的径向距离较远，不考虑应力重叠区的影响，取平面轴对称模型进行分析。模型Ⅰ的网格划分见图2。考虑到封头与筒体连接处的边缘应力，取筒体长度为1000mm，大于边缘应力的衰减长度。

图2 模型Ⅰ网格划分

2.1.1 边界条件

位移边界条件：筒体端部约束轴向位移。

载荷边界条件：① 与工艺介质接触的内表面施加内压pc；② 管口G1端面施加等效轴向力。大小见表5。

表5 模型Ⅰ各工况载荷边界条件

2.1.2 单元选择

采用ANSYS有限元分析软件提供的8节点平面单元PLANE183进行网格划分，其中单元数为9598，节点数为29891。模型Ⅰ设计工况位移及载荷边界条件见图3。

图3 模型Ⅰ设计工况位移及载荷边界条件

2.2 模型Ⅱ-人孔M1与筒体

根据结构及载荷的特点，考虑到人孔和支座不在同一个方位，人孔和支座的应力重叠区的影响可忽略不计，取结构的1/4进行分析。模型Ⅱ的网格划分见图4。考虑到封头与筒体连接处的边缘应力，取筒体长度为1000mm，大于边缘应力的衰减长度。

图4 模型Ⅱ网格划分

2.2.1 边界条件

位移边界条件：① XOY平面内施加对称约束；② XOZ平面内施加对称约束；③ YOZ平面内施加对称约束。

载荷边界条件：① 与工艺介质接触的内表面施加内压pc；② 管口M1端面、筒体端面施加等效轴向力。大小见表6。

2.2.2 单元选择

采用ANSYS有限元分析软件提供的8节点实体单元SOLID185进行网格划分，其中单元数为149060，节点数为166507。模型Ⅱ设计工况位移及载荷边界条件见图5。

表6 模型Ⅱ各工况载荷边界条件

图5 模型Ⅱ设计工况位移及载荷边界条件

2.3 模型Ⅲ-接管G3与筒体及锥壳

根据结构及载荷的特点，不考虑管道载荷的影响，采用平面轴对称模型进行分析。模型Ⅲ的网格划分见图6。考虑到锥壳与筒体连接处的边缘应力，取筒体长度为1000mm，大于边缘应力的衰减长度。

图6 模型Ⅲ网格划分

2.3.1 边界条件

位移边界条件：筒体端部约束轴向位移。

载荷边界条件：① 与工艺介质接触的内表面施加内压pc；② 管口G3端面施加等效轴向力。数据见表7。

表7 模型Ⅲ各工况载荷边界条件

2.3.2 单元选择

采用ANSYS有限元分析软件提供的8节点平面单元PLANE183进行网格划分，其中单元数为5917，节点数为18880。模型Ⅲ设计工况位移及载荷边界条件见图7。

图7 模型Ⅲ设计工况位移及载荷边界条件

3 应力计算结果及应力强度评定

模型Ⅰ～模型Ⅲ设计工况下的应力计算结果见图8～图10。

图8 模型Ⅰ-应力分布情况及线性化路径

图9 模型Ⅱ-应力分布情况及线性化路径

图10 模型Ⅲ-应力分布情况及线性化路径

模型Ⅰ应力强度最大值为185.607MPa，发生在管口G1与封头连接处的外表面倒角处；模型Ⅱ应力强度最大值为211.264MPa，发生在管口M1与筒体连接处的内表面倒角处；模型Ⅲ应力强度最大值为196.025MPa，发生在筒体与锥壳连接处的内表面。

应力强度评定依据JB4732—1995进行。应力线性化路径的选取原则是：通过分析构件应力强度最大节点、其它高应力强度区选定节点及关注部位相应节点，并沿壁厚方向的最短方向设定应力线性化路径。各模型的应力线性化路径见图8～图10，相应模型的应力强度评定结果见表8。

表8 各路径应力强度评定表(设计工况)

注：表中涉及到二次应力评定的应按操作工况计算，采用设计工况下的所得结果，是保守处理。

4 疲劳强度评定

本设备的疲劳强度评定包括两部分：①设备壳体三个部件的疲劳评定；②螺柱的疲劳评定。疲劳强度校核采用操作载荷进行计算，分别计算最高和最低载荷作用下结构的应力强度，并求出最高和最低载荷作用下应力叠加情况，取叠加后主应力差值波动范围最大位置进行疲劳分析。

4.1 设备壳体三个部件的疲劳强度评定

因模型的计算是基于弹性分析，可以判断模型Ⅰ～模型Ⅲ操作工况下最大应力强度同样出现在模型Ⅱ上，取模型Ⅱ上最大应力点进行疲劳分析。模型Ⅱ在疲劳工况下的主应力差波动范围见图11。

图11 模型Ⅱ主应力差波动范围

图中主应力差最大波动范围为188.793MPa，最大应力幅值经弹性模量修正系数后为：Salt=188.793÷2×2.1÷1.964=100.9MPa，查JB4732-1995图C-1可知Salt对应的允许循环次数N=3.47×105次，大于设计循环次数2.4×105次，设备壳体满足抗疲劳性能要求。

4.2 螺柱的疲劳强度评定

法兰上的螺柱因承受交变载荷的作用，一直处于疲劳应力状态，且由于其尺寸受到限制，若设计或者加工处理不好，极易产生严重的应力集中[3]。因此，法兰上的螺柱亦需进行疲劳强度评定，本文按照文献[5]中的方法对人孔法兰上的螺柱进行疲劳强度评定。

当炉渣输送罐在疲劳工况下，其交变压力△P=4.2MPa时，根据文献[5]资料公式可知，螺柱所承受的交变载荷值：

对于一般的法兰连接系统，r约为1/5～1/3，可保守取r=1.5，则可得Wa=6.36×105N。因该人孔法兰所连接的螺柱为M42×3，数量为24个，其最小根径d1=37.129mm，则螺柱所承受的交变应力变化范围为：

式中，Ab为人孔螺柱的有效截面积。

螺柱的疲劳强度减弱系数K取4，最大应力幅值经弹性模量修正系数后为：Salt=24.48×4÷2×2.07÷1.994=50.83MPa，查JB4732-1995图C-4得，螺柱允许循环次数N=106次，大于设计循环次数2.4×105次，螺柱疲劳强度满足要求。考虑到紧固件对设备安全运行的重要性，螺柱在使用过程中应定期进行100%MT检测，Ⅰ级为合格，对于允许循环次数小于设计次数的螺柱，用户在使用过程中必须到期更换。

5 提高压力容器疲劳寿命的措施

承受交变载荷的压力容器日益增多，随之而来的是其疲劳破坏问题，因此提高承受交变载荷的压力容器的疲劳寿命尤为重要。研究表明，提高压力容器疲劳寿命有许多方法[4]，较为常用的有：

(1)消除残余应力热处理。在圆筒和封头的成型加工过程中，往往会在容器内壁产生残余拉伸应力，在对接的焊件中，焊缝熔合区也会产生残余拉伸应力。而这些残余拉伸应力区，往往也是介质压力引起最大拉伸应力的区域，会严重影响结构的疲劳寿命。热处理的目的就是消除或者降低这些残余应力，以提高结构的疲劳寿命。

(2)降低应力集中。应力集中造成局部地区的高应力，其峰值应力成为裂纹萌生和扩展的根源，因此，可从设计和制造两方面控制。可适当加大峰值应力部位的截面尺寸，加大圆角半径，改善外载荷的分配。制造上要提高角焊缝的质量。

(3)机械超载自增强处理。压力容器的自增强处理，使容器内部产生残余压应力，可改善在交变载荷作用下设备中的应力分布。超载以后出现的残余应压应力可以抑制裂纹的扩展或者降低裂纹的扩展速度，从而提高容器的疲劳寿命。

(4)螺柱抗疲劳性能强化。可通过增大螺纹根部的圆角深度和过渡圆角半径来减小螺纹根部的应力集中，还可减小螺柱结构的刚度，用以减小螺柱承受的动载荷的幅度。

(5)开孔补强形式的选择。接管开孔处由于局部结构不连续，应力比较集中，在交变载荷作用下容易产生破坏。压力容器的补强形式有补强圈补强、厚壁管补强和整锻件补强。不同的补强形式抗疲劳性能区别较大。补强圈补强应力集中系数大于厚壁管补强，更大于整锻件补强。疲劳设备中应用最多的是整锻件补强，整锻件补强的补强金属集中于开孔部位最大应力处，并且焊缝和热影响区避开最大应力点的位置，故抗疲劳性能最好。

6 疲劳压力容器在制造和检验方面的特殊要求

疲劳分析所考虑的载荷形式是交变应力，其失效形式主要为疲劳破坏。因而不同于仅考虑强度破坏的情况，其在制造、检验等方面有一些特殊的要求。

(1)焊缝的余高要予以打磨平滑，以尽可能减小应力集中。

(2)几何不连续处，尽可能采用圆滑过渡。

(3)对于填角焊缝，需要打磨至所要求的过渡圆弧并经磁粉或渗透检测。

(4)焊缝需100%无损检测。

(5)容器组装后，尽可能进行消除残余应力热处理，以提高焊缝区域的疲劳强度。

(6)严格控制错边量，不允许进行强力组装。

(7)钢板边缘和开孔边缘，焊前着色检测。

(8)不得采用硬印作为材料和焊工标记。

7 结语

本文通过对一台疲劳压力容器的三个典型部位的有限元分析和强度计算，得出结论：

(1)在设计工况下，设备上封头、筒体、锥壳强度通过校核，设备上该三个部位的开孔处的应力强度满足标准要求。

(2)在操作工况下，对设备上应力强度最大点进行疲劳分析，结果表明设备壳体满足疲劳强度的要求；对人孔螺柱进行疲劳分析，结果表明螺柱疲劳强度评定合格，并给出了螺柱定期检查的合理化建议，以确保设备的平稳安全运行。

(3)提出了提高压力容器疲劳寿命的若干措施，如降低应力集中、消除残余应力热处理等。

(4)由于疲劳破坏的裂纹源一般总是在由于种种结构不连续所引起的局部高应力部位或焊接缺陷处，所以在设计或制造过程中总是力求减小结构的峰值应力，文中提出了疲劳压力容器在制造、检测等方面的部分要求。