面向仿真数据的电网运行方式可视分析

2020-03-12赵喆张天野黄彦浩郑文庭陈为

浙江大学学报（理学版） 2020年1期

赵喆，张天野，黄彦浩，郑文庭，陈为

（1.浙江大学计算机辅助设计与图形学国家重点实验室，浙江杭州310058；2.中国电力科学研究院国家电网仿真中心，北京100192）

0 引言

电力系统仿真是电网运行状态分析的一项基础性支撑技术，通过对离线数据系统建模来验证基于真实电网的某些假设，已被广泛应用于电网的运行、规划、设计等领域，准确、有效的仿真分析能降低事故发生的概率[1]。潮流计算是电力系统仿真中最基本的计算，通过给定电网拓扑结构与元件参数，计算电力系统静态运行点上功率和电压在电网中的分布，即潮流断面。潮流计算的重要性体现在多个方面：用于计算各条线路的负荷分配，保证系统的静态稳定；调整电网运行方式使资源得到充分利用；合理规划电源容量、接入点、网架等[2]。

潮流计算的本质可以归结为对非线性方程组的求解，传统的求解方法多用迭代法，例如高斯-赛德尔迭代法、牛顿法、P-Q分解法和张量法等[1]。已有的面向潮流计算分析的工作侧重于优化某种求解方法。然而，在实际计算过程中往往无法保证在给定条件下潮流方程组具有收敛解，其可能原因包括：（1）潮流计算的方法不够完善；（2）方程组本身不存在实数解[4]。因此，不仅需要多次调整潮流的初始条件，而且需尝试不同的求解方法。典型的潮流调整分为调整与检验2 步。调整阶段，需要修改输入数据，包括发电机/负荷有效性和容量、变压器有效性和变比、交流线有效性等；检验阶段，需要检验输出的各电气量是否在合理范围。目前潮流计算分析仍依赖于人工，需要手动调整计算参数与计算方法，然而，随着仿真规模的不断扩大，潮流数据所具有的海量、高维、异构等特性将对这种传统分析模式带来挑战：

（1）数据量大。由于潮流数据与结果众多，展示时容易导致视觉遮挡，分析人员难以从中获取电网潮流及重要元件状态。

（2）潮流调整的未知性。由于潮流调整的可能性很多，分析人员难以确定如何调整潮流才能使其结果收敛并为合理解。

（3）潮流分析的片面性。由于受人的感知能力与分析能力的制约，分析人员的分析范围往往只限于个别元件，而忽视了对电网整体状态的宏观把握。

为了解决上述问题，引入基于可视分析的方法。可视分析往往基于数据挖掘算法，将结果通过图形化的交互界面展示，增强用户识别、理解重要信息的认知能力。不仅将用户的经验知识融入了分析过程，而且有效提高了分析效率，实现用户的感知能力与计算机的计算能力优势互补。目前，可视分析在电网仿真数据分析中已有初步应用。本文基于潮流仿真计算中获得的大量数据，提炼重点信息，通过可视分析帮助分析人员获取电网运行状态的整体状况，快速定位重要原件或变量，寻找薄弱的潮流迭代环节。本文的贡献有：

（1）与领域专家一起共同提出了面向交互式潮流收敛性可视分析的设计任务。

（2）设计了一个支持潮流数据展示、调整、收敛性分析的可视分析系统。

1 相关工作

1.1 潮流仿真计算与分析

潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算，其本质是非线性方程组求解。多年来，潮流计算由最初的手工运算，到通过交、直流计算台，再发展到利用计算机编写潮流计算程序来实现，为日渐复杂庞大的电力系统提供了有力的计算保障[5]。

1956年WARD 等[6]将高斯-赛德尔迭代法编制成实用的计算机潮流计算程序,标志着电子计算机开始应用于电力系统的潮流计算，后来依次出现了牛顿法[7]、P-Q分解法[8]等。经过几十年的发展，潮流算法日趋成熟，在传统求解方法基础上，开发了更具针对性的潮流计算方法[9]。例如，彭世康等[1]提出的三相潮流算法适用于系统参数不对称的情况，专门解决不对称电力系统的问题。近年来，大热的人工智能方法也被应用于电力系统潮流计算。张金奎等[11]基于遗传算法，将潮流问题转化为最小化问题，满足给定的PQ节点功率限制和PV节点电压幅值限制等约束，提出一种约束潮流遗传算法。该方法简单易懂，收敛性好，擅长处理离散变量。

尽管潮流计算方法发展迅速，但实际计算中仍无法保证在给定条件下潮流方程组具有收敛解，也无法保证潮流方程能收敛至合理结果。因此，往往需要人工对输入数据进行调整与检验。DEHNEL等[12]提出的“薄弱节点法”，采用最小化潮流方法求出近似解，然后利用该解的信息计算灵敏度，找出电网的薄弱节点，从而给计算人员提供潮流调整的依据。于尔铿等[13]提出了潮流不收敛的实用性调整措施，重新选择缓冲机位置、预先处理不平衡功率、用灵敏度方法处理电磁环网开断等，但需要较多的人工参与和分析判断，针对性较强，不适合大规模电力系统。因此，需要开发有效的可视分析工具，提供全面的潮流信息和良好的人机接口，帮助分析人员高效地调整潮流。

1.2 电网数据可视分析

可视分析是20世纪90年代初期随计算机技术的发展出现的一门新兴技术，它将复杂的文字和数据转换成图形或图像，帮助用户理解数据含义[14]。随着电力系统愈发庞大复杂，对可视化的需求也愈加迫切，从最初的电网单线图及数据列表，逐步形成了更复杂的可视化表达与交互方式，例如PowerWorld[15]，GreenGrid[16]等。

在电力系统仿真中，可视分析最早被用于描述电网物理结构和元件运行状态。传统描述支路潮流的方法是单线图[17]。仿真软件中多采用流动饼图[18]，能够清晰地描述电力传输过程中线路各部分的负荷状态，对于负荷超载和运行中断的情况具有良好的指示作用，但仍存在显示拥挤问题。功率流动图[19]在更大的空间尺度上描述线路的连接和功率流动情况。温度计法[17]是目前对单一节点运行数据二维可视化的基本方法，能够简洁表达节点电压，但面对产生大量高维时序数据的真实电网来说，无法提供参数的区域分布情况。等高线法[20]，利用不规则三角形网生成节点运行数据的等高线，展现节点运行数据的区域分布情况，提供全局宏观的电网信息，TSAI 等[21]按时间顺序将不同时刻的等高线图进行串联，利用等高线图的动态变化反映空间数据在时间维度上的变化趋势。江梦源[22]提出了一种空间分布地理图与时变曲线协同分析的关联方法，能够对电网数据进行基于地理分布和时间维度的可视分析。

尽管面向电网数据的可视分析技术发展迅速，但由于潮流数据的海量、高维、异构等特性加之潮流调整的复杂性，目前仍缺乏面向潮流展示、调整、收敛性分析的有效工具。本文从简单潮流调整出发，在潮流数据可视分析这一重要问题上做初步尝试。

2 数据

潮流计算涉及的数据分为潮流输入数据和潮流输出数据。其中，潮流输入数据确定了电网中的元件（母线、发电机、负荷等）、元件基础参数及元件间的连接关系。潮流仿真程序通过读取该输入文件，计算各条母线的电压幅值、相角，发电机、负荷、线路上的有功与无功功率，并将这些电气量作为潮流文件输出。表1总结了潮流输入与输出文件中的重要元件参数与输出电气量。

此外，为了帮助分析人员更深入理解潮流计算过程，本文还提取了潮流计算时产生的每一轮迭代结果，包括迭代步中各元件与线路上的4种电气量输出值：电压幅值、相角、有功功率、无功功率。迭代步数与迭代停止条件在潮流仿真程序中预先设定，默认最大迭代步数为200。

本文所用数据为2个真实的电网仿真数据集，涉及的母线分别为36和1 915 条，线路为48和3 029 条。

表1 潮流计算数据内容Table1 Power flow calculation data

3 任务与系统总览

3.1 与领域专家合作

研究过程中，与2位长期从事电网仿真计算与分析的领域专家（高级工程师）紧密合作。期间，安排了3次会议进行即时交流与沟通。第1次会议，专家介绍了潮流仿真计算的背景与基础知识，以便从中提炼出一系列可视分析任务（见3.2节）。第2次会议，根据领域专家提出的任务，设计了一个可视分析系统原型，介绍此原型并收集专家的反馈意见。根据专家意见对系统进行修改后，在第3次会议中，提供了一个完整的可视分析系统，交由专家体验。

3.2 可视分析任务

根据领域专家介绍的潮流计算背景与需求，总结出以下需要实现的可视分析任务。

T1一段时间内的潮流分布情况展示。为了监控特定时间段电力系统的运行情况，查看在选定时间段内，潮流断面的分布情况。

T2支持潮流的调整与调整前后的比较。用户需要通过调整参数值，快速进行潮流调整，并进行结果对比，观察每一步潮流调整的具体内容和差异，判断结果是否合理有效，并决定是回退还是继续下一步调整。

T3分析潮流计算的迭代过程。潮流计算是不断迭代求解的过程，观察迭代过程对分析算法的收敛性、结果的合理性等都有重要意义，通过节点连接图来反映迭代过程，结合每一迭代步骤的具体信息分析潮流计算的迭代过程。

3.3 系统总览

面向电网潮流仿真计算收敛性的可视分析系统主要由数据预处理模块、数据计算模块和可视分析模块组成，如图1所示。

数据预处理模块主要对第2节中提到的潮流输入与输出数据进行格式化，清洗并过滤掉存在缺失值或异常值的数据记录。

图1 可视分析系统总览图Fig.1 Visual analysis system overview

可视分析模块展示了电网的拓扑结构与电网中各个元件的潮流计算结果，支持用户观察潮流数据与结果展示，允许用户探索潮流计算过程，进行潮流调整和收敛性分析。同时，用户可在系统界面中对潮流数据进行交互式修改，系统将修改后的数据返回数据计算模块并计算，从而形成迭代的数据调整与计算模式，直至将潮流状态调至收敛。可视分析模块将多视图进行融合，允许用户从不同角度对潮流计算数据进行可视分析探索，引导分析人员发现数据的隐含信息和潜在规律。

图2 系统界面Fig.2 System interface

4 可视分析系统

图2展示的为系统的界面，包含6个视图，潮流输入视图C，用于展示潮流计算输入的拓扑结构，潮流输出视图D，用于展示潮流计算求解后得到的输出结果，历史记录视图E，用于记录潮流输入数据的每次调整内容，收敛性分析视图F，用于分析潮流计算的中间迭代结果，统计视图B，用于展示潮流数据的统计信息，控制面板视图A，用于导入、过滤数据以及调整求解方法。

4.1 控制面板视图

控制面板的主要功能包括数据导入、数据过滤、拓扑过滤和参数调节四部分。

（1）数据导入。用户根据希望分析的电网数据，从本地选择相应的数据文件，系统载入数据后对各个视图进行更新。

（2）数据过滤。用户可以通过交互，限定数据创建时间、潮流是否收敛、潮流计算方法等信息，对所有电网数据进行过滤，缩小选择范围。

（3）拓扑过滤。用户可通过滑动条来限定某个属性值的节点或边的范围，从而对潮流输入视图中的拓扑图的点和边进行过滤，选定范围外的节点或边会显示处于锁定状态无法修改，从而可以快速定位属性值特定的节点或边进行修改。

（4）参数调节。用户可以对潮流计算的求解方法和相应的多个参数进行选择和修改，点击“提交”按钮后会使用调整后的求解方法重新对电网数据进行潮流计算，并将求解得到的结果在相关视图中更新渲染。

4.2 统计视图

统计视图是对所有电网数据集和当前探索数据集相关信息的统计展示，用户可在本视图中观察一段时间内的潮流计算情况（T1）。图1B中，上方左右2个饼图分别展示了所有电网数据集在收敛与不收敛、不同求解方法下的占比情况。下方的柱状图则统计了选中的各个数据集的母线数量分布情况，横轴表示母线数量，纵轴表示该类案例的数量。

4.3 潮流输入、潮流输出视图

潮流输入视图和潮流输出视图是系统的主视图，分别用于展示潮流输入和输出数据。本文使用力导向图布局[23]来表达电网的拓扑结构，拓扑图中的节点表示母线、发电机和负荷，边表示交流线和变压器。

图3 节点可视化编码Fig.3 Node visualization coding

拓扑图中使用极坐标面积图来编码节点，编码方式见图3(a)。每个扇形区域用不同的颜色来编码不同的电气量，半径表示该物理量的值，由于不同电网元件的状态电气量不同，如图3(b)所示，该元件只拥有3个电气量，此时采用去掉不存在的属性所表示的扇形区域，按顺时针方向拼接剩余扇形区域的方法进行编码，如图3(c)所示。为了区分拓扑输入与输出视图，用2 套颜色编码方案分别对拓扑输入与输出视图进行编码，如图3(a)所示，其中基于蓝色的方案用于拓扑输入视图，基于红色的方案用于拓扑输出视图。

潮流输入视图中，边仅表示节点连接，边的粗细表示节点之间边的数量。

其中，n表示节点之间边的数量，WS表示单位边的粗细，Wd表示所要求的边的粗细。潮流输入和输出视图都要对边进行编码，而在潮流输出视图中，不仅包含节点之间的连接关系，还包含边的有功、无功功率等电气量，于是采用图4的方式进行编码。I侧边的粗细表示I侧有功与无功功率的平均值WI，J侧亦是，I侧到J侧边的粗细为WI到WJ的线性变化。当一对节点间存在多条边时，边粗细的计算公式为

其中，n表示节点之间边的数量，PI表示I侧的有功功率，QI表示I侧的无功功率，W′I表示所要求的边I侧的粗细，J侧亦是，I侧到J侧边的粗细为W′I到W′J的线性变化。

潮流输入输出视图中设计了一系列交互来帮助用户更好地分析和调整电网潮流数据。

（1）悬浮和高亮：为了更好地显示潮流数据的详细信息，提供了悬浮和高亮交互。当用户在节点或边上悬浮时，提示框会显示节点或边的ID和属性等。当用户单击选中节点或边时，该节点或边呈高亮状态，同时与其相连的节点和边也呈高亮状态。在潮流输出视图中，边在高亮状态下会显示其属性值在两端的变化和对比情况。

（2）拖动和缩放：用户可以自由拖动和缩放拓扑图，自由拖动能够让用户聚焦局部来观察细节，缩放可以展现电网整体概览和局部节点或边的细节。

（3）刷选和过滤：为了方便地进行潮流调整，在潮流输入视图中，用户可以刷选多个节点进行锁定操作，还可以使用控制面板视图中的拓扑过滤功能，属性值在选定范围外的节点被过滤呈锁定状态，此时节点的属性无法修改。

（4）属性调整：在潮流输入视图中，用户对节点或边可进行锁定、解锁、修改、复制和粘贴等操作。锁定时，选中的节点或边呈锁定状态，解锁后取消锁定状态；修改操作，可以对各属性值进行修改；复制操作，将当前操作的节点或边的所有属性保存到剪贴板中；粘贴操作，使用剪贴板中的属性值覆盖当前操作节点或边的属性值。

（5）位置调整：在潮流输入视图中，拖动节点可以在不改变拓扑结构的情况下调整节点在布局中的位置，从而减少力引导布局造成的局部遮挡情况。同时，位置调整功能实现潮流输入与输出视图同步，即在任意一个视图中进行的调整均可实时同步到另一个视图中，使得两个视图中拓扑结构保持一致。

4.4 历史记录视图

每次在潮流输入视图中对节点和边的属性值进行修改并保存后，历史记录视图中都会用弦图展示该次修改详情（T2），如图5所示。母线、发电机和负荷等元件用矩形块表示，按照ID 顺序依次排列，当某个元件上的属性值被修改时，该元件所处位置的矩形块呈红色高亮。同样，当交流线和变压器上的属性发生变化时，可用连接两端节点对应矩形块的弧线来表示。在矩形块和弧线上悬浮提示框，显示对应节点或边修改前后的情况。

通过历史记录视图，用户可以记录潮流数据的每一步调整。通过观察潮流输入、输出视图中电网的状态变化，可查验每一步的调整是否合理有效，并决定是回退到历史记录中的某个状态还是继续进行下一步调整。当用户想回看某次修改后的电网数据时，可点击对应的修改记录来加载该次修改完成后所保存的电网数据。

4.5 收敛性分析视图

收敛视图用于分析潮流计算过程中的中间迭代结果。对于潮流计算的每次迭代结果，将所有元件按ID 顺序依次排列，所有属性构成一个向量，使用多维标度法（multidimensional scaling，MDS）降维到二维平面进行可视化。图2(F)中的每一个散点代表一次迭代步骤，相邻迭代步骤表示的散点间会通过线段相连。经过迭代，若潮流计算结果未收敛，则迭代轨迹用红色表示，若收敛，则迭代轨迹用灰色表示。在本视图中，用户能够看到迭代的中间变化过程，观察潮流计算过程中的收敛趋势，如果最终结果不收敛，用户能够清楚地看到异常点的存在，即不收敛从何开始，从而对潮流计算的收敛情况做出准确判断。

4.6 联动交互

系统中所有视图是联动的，用户在与某一个视图进行交互后，其余视图中的内容也会发生相应的变化。

在控制面板中，选择通过滑动条过滤节点和边时，潮流输入视图中被过滤的节点和边将呈现锁定状态。对潮流输入视图中的节点和边的属性值进行调整并保存后，历史记录视图中会用弦图展示此次调整的节点和边；当用户想回退到某次调整之前的网络状态时，可点击对应的调整记录进行跳转，与此同时，潮流输入与输出视图中会加载相应的电网数据。当用户调整潮流输入（输出）视图中节点和边的位置时，潮流输出（输入）视图也会同步发生变化。在收敛视图中单击某一迭代步骤时，潮流输出视图会更新此次迭代后产生的输出数据。

5 案例分析

通过一个36节点电网的潮流收敛性调整案例来验证可视分析系统的有效性。

通过控制面板导入了一系列潮流计算的数据后，从统计视图中可看到，其中有28%的计算未收敛（见图6）。为了进一步研究其不收敛的原因，选择一次计算后未收敛的数据。在收敛性分析视图图7中，可以清楚地看到迭代轨迹为红色，且迭代轨迹从起点出发，绕了一圈后又重新回到起点，说明本次潮流计算无效。

图6 潮流数据统计视图Fig.6 Power flow data statistics view

图7 未收敛数据的收敛性分析视图Fig.7 Convergence analysis view of unconvergent data

为了找到导致潮流不收敛的问题元件，在潮流输入视图中进行观察，定位到了21号母线和5号发电机附近的负荷均有增加，如图8所示。于是希望通过调整局部区域内的发电机有功和负荷有功，使其达到平衡状态。首先，假设是由于5号发电机附近的负荷增加导致的潮流不收敛，因此，在拓扑输入视图中，选中5号发电机，通过右键该节点得到其属性编辑面板，调整5号发电机的出力，将其有功功率从4.3单位增加至7单位，再次进行潮流计算，发现计算结果仍不收敛。因此，判定导致该潮流不收敛点的原因是21号母线附近的负荷增加，而不是5号发电机。

于是，通过历史记录视图，将潮流输入恢复到调整前。在潮流输入视图中，找到21号母线附近的3号发电机，调整其出力，并将其有功功率由3.1单位调整为7.4单位，重新进行潮流计算，发现计算结果已收敛。因此，确定导致此潮流不收敛的原因为21号母线附近的负荷增加。

然而，拓扑输出视图提示（见图9），网络中的部分节点的电压未在安全范围[0.95,1.05]内。因此，又调整了4号与5号发电机的出力，得到了一个合理的潮流断面。

6 讨论

图8 潮流输入视图中的5号发电机节点Fig.8 Generator No.5 in the power flow input view

图9 潮流输出视图中电压未在安全范围内的部分节点Fig.9 Some nodes in the power flow output view whose voltage is not within the safe range

针对电网潮流仿真计算收敛性的可视分析问题，对潮流仿真计算数据进行展示，分析潮流计算过程，并提供了一种用于交互调整潮流并分析其收敛性的可视分析工具。

6.1 可扩展性

（1）可支持数据量。当数据量过大时，渲染性能会明显降低，也会产生视觉遮挡，此时需要设计专门的聚合或过滤方法，整合有效数据，去除无用数据。（2）数据维度。目前节点和边的最大维度分别为5和4，若节点或边上的属性数量继续增加，可视化编码的有效性和理解性可能会略微降低，为了适应更多维度属性的情况，可视化编码需要做针对性调整。

6.2 一般性

尽管本文的可视化设计和交互是专门为电网潮流计算数据定制的，但同样可用于其他很多领域。例如，潮流输入输出视图的拓扑视图设计可用于多维图数据的探索；收敛性分析视图的降维、投影方法也可以为其他高维时序数据的分析提供总览。

6.3 局限性

（1）尽管本文为分析人员提供了交互调整潮流并分析其收敛性的可视分析工具，但因电网中节点数量庞大，分析人员难以快速定位到需要调整的节点位置，使原本不收敛的潮流变得收敛，得到合理结果。因此，下一步的工作是通过推荐算法，推荐优先需要调整的节点，使分析人员在众多节点中快速、准确地定位到需要潮流调整的节点。（2）分析人员即使知道了哪些节点需要调整，也难以确定具体的调整方式。因此，未来将提供一段时间内多个潮流断面的概览信息及其收敛情况，帮助分析人员对比收敛与不收敛的潮流，并参考收敛的潮流对不收敛潮流进行调整。