广西西江流域近50年气温和降水变化趋势及突变分析

谢贤胜，王 升，闫 妍，胡宝清

(1.南宁师范大学北部湾环境演变与资源利用教育部重点实验室，广西南宁530001;2.南宁师范大学地理科学与规划学院，广西南宁530001;3.南宁师范大学广西地表过程与智能模拟重点实验室，广西南宁530001)

0 引 言

流域作为资源与人口相对集中的自然地理单元，是区域经济发展的重要依托[1]。然而，在全球气候变化影响下，极端气候事件频发[2]，深刻影响着流域内水资源循环[3]、农业生产发展[4]以及生态系统演变[5]等时空分布变化。气候要素变化的不断加快，更容易诱发不同程度的自然灾害，对人类生存和发展提出重要挑战[6]。气温和降水作为表征气候变化的最主要因子[7]，广受学者们关注。不少研究分别基于数学模型[8-9]，如线性回归法、变异系数法、累计距平法、滑动平均法、小波分析法等，以及地统计学方法[10]，如克里金插值法、反距离权重插值法等空间插值法，从时间序列和空间尺度上分析了气候要素的分布和趋势演变，并利用Mann-Kendall(简称“M-K”)检验法、R/S分析法、Pettitt检测法、有序聚类法等进行突变诊断，在额尔古纳河流域[11]、淮河流域[12]、塔里木河等流域[13]得到较好应用。总体来看，在空间分析上，克里金插值法不管是从平均相对误差、相关系数，还是从均方差误差上看，其插值效果都是最优的[14]。在时间变化趋势上，线性回归法、累计距平法、滑动平均法因其原理简易，拟合性较好，已作为气象要素的基础研究方法。小波分析法利用能够快速衰减到零的小波函数分析时间序列变化，探测其周期性特征[15]，具有较好振幅和相位信息表征效果，并以Morlet小波函数为主要代表；而变异系数法则易受均值变化扰动，具有一定的局限性。在突变分析上，相对于上述其他检验方法，M-K检验法运用最为广泛，主要因其具备不需要样本数据点服从某种分布，不易受异常值干扰，定量化程度较高等优点[16]。

西江作为我国西南向海的大通道，具有重要的战略地位。然而，在气候变化和人类活动的双重影响下，西江流域的生态环境面临着严重威胁[17]；同时，由于流域地处亚热带季风气候区，降水充沛，但时空分配不均[18]，容易形成旱涝灾害。据《广西水利发展统计公报》显示，2017年广西全区农作物因旱涝而受灾的面积高达3 000 km2以上，直接经济损失100多亿元，涵盖了大部分西江流域地区。有关西江流域的研究，主要聚焦于气温变化[19]、降水径流[20-21]、暴雨洪涝[22-23]、水沙变化[24]、植被变化[25]、参考作物蒸散量[26]等方面。直接对广西西江流域气温和降水的时空变化趋势和突变特征分析的研究仍然较少。因此，本研究将综合运用克里金插值法、线性回归法、累计距平法、滑动平均法、Morlet小波分析法，探讨广西西江流域1970年～2019年气温和降水在年际、年代际上的时空变化趋势以及突变情况，以期为更好地应对气候变化形势，促进流域可持续发展提供有益参考。

1 研究区概况

广西西江流域位于104°28′E～112°35′E，22°35′N～26°20′N，流域集雨面积约20×104km2，占广西行政区总面积的85.88%[27]。广西西江水系主要分为南盘江—红水河—黔江—浔江—西江5个干流河段，主要支流为北盘江、柳江、郁江、桂江和贺江，全长2 075 km。流域内地形以山地和丘陵为主，岩溶地貌发育。该流域气候属亚热带季风气候，雨热同季，年平均气温16.5～23.1℃，平均降水量1 080～2 760 mm。

2 数据与研究方法

研究选取了广西西江流域16个气象站点1970年～2019年平均气温和降水数据，主要来自国家气象信息中心网站的中国地面气候资料数据集(http:∥data.cma.cn)，对个别年份资料缺漏的，采用相邻站点资料插补或均值插补法得到，保证序列资料的连续性。

2.1 克里金插值法

克里金插值法，又名空间自协方差最佳插值法。其实质是对已知数据点的线性预测。假设采样点间距离和方向可以反映一定空间关联，通过确定待插点与周围采样点的权重来求取其近似值。本次对空间尺度上的研究，主要是通过ARCGIS工具箱中的插值分析-克里金法来实现[14]。

2.2 一元线性回归法和滑动平均法

一元线性回归法主要是通过最小二乘法计算气候要素与时间序列之间的回归方程，滑动平均法主要是通过计算给定的时间周期均值(平滑值)来拟合趋势变化[12]。主要数学表达分别为

yi=a+bxi(i=1，2，…，n)

(1)

(2)

式中，yi为气候要素值；xi为对应的时间序列值；a是常数项；b是倾斜率(趋势系数)，一般用10b表示气候变化倾向率，量纲一般表示为℃/10 a(mm/10 a)；xj为滑动均值；k为滑动周期，本研究主要采用5 a滑动均值来反映要素波动情况。

2.3 累积距平法

累积距平法的核心要义是计算出要素一定时期内的平均值，然后用当年要素值减去平均值，得到的便是距平值，最后再进行逐年累加[9]，其数学含义如下

(3)

2.4 Morlet小波分析法

小波分析[15]是基于傅里叶分析法上的重大发展，首先引入符合条件的小波函数φ(t)，对时间序列上的f(t)∈L2(R)的小波变换为

(4)

利用Morlet进行连续小波变换。即

φ(t)=π-1/4eicte-t2/2

(5)

式中，c为常数；i为虚数。利用 MATLAB小波工具箱即可绘制小波变换实数部等值线图。高值代表正小波系数，中心值大小反馈序列波动的振荡大小。同时，还可以结合小波方差观察时间尺度上的扰动强度，对应的峰值则为主要周期。

2.5 M-K检验法

Mann-Kendall检验法实质是一种非参数统计检验方法。主要数学方法如下[16]：

对于样本个数为n的时间序列 ，构造一秩序列

(6)

式中，秩序列Sk为第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假定情况下定义统计量

(7)

式中，UK1=0；E(Sk)和var(Sk)分别为Sk的均值和方差。

在x1，x2，…，xn相互独立，具有相同连续分布时，它们由下式算出

(8)

设UFk为标准正态分布，它是按照时间序列x1，x2，…，xn计算出来的统计量序列；再按时间序列xn，xn-1，…，x1，重复上述过程，同时使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。给定显著性α=0.05，临界值U0.05=±1.96，将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.96两条临界线绘制于一图。若UFk和UBk两条曲线在临界线之间出现交点，对应的时刻即为突变开始时间。若某个时间段内出现多个UFk和UBk的交点，则表示该要素变化情况处于波动频繁状态。

3 结果与讨论

3.1 空间变化特征

按照年代际分类法，将研究时间区段划分为1970年～1979年、1980年～1989年、1990年～1999年、2000年～2009年、2010年～2019年。

(1)气温。总体上，流域气温呈现出纬度地带性，由西南向东北递减。在近50年基本形成了以南宁为中心的左右江高值区和以桂林为中心的东北部低值区(见图1f)。1970年～1979年流域气温高低值区面积较小，绝大部分地区气温介于19.50～21.00 ℃之间(见图1a)。1980年～1989年流域气温高值区开始向平果、田东等右江地区延伸，低值区也开始向四周扩大，其余大部分地区气温和1970年～1979年一致(见图1b)。到了1990年～1999年，流域进一步升温，原低值区(≤19.50 ℃)已消失，新低值区过渡到19.50～20.00 ℃区间。而原高值区面积(21.00～21.50 ℃)进一步向都安、田东地区扩大，并产生以南宁为代表的新高值中心(>22 ℃)(见图1c)。进入新世纪后，2000年～2009年流域普遍升温，原高值区面积基本涵盖流域的1/2，原低值区气温也相应过渡到20.00～20.5 ℃，其余地区气温介于20.50 ～ 21.00 ℃之间(见图1d)。2010年～2019年流域高值区已完全转移到田东、平果、百色等右江地区，东北部低值区面积缩减，同时也出现了凤山、蒙山、八步等相对低温区，其余大部分地区介于20.50 ～21.50 ℃之间(图见1e)。

图1 广西西江流域气温空间分布

(2)降水。流域降水的总体趋势与气温恰好相反，表现为由东北向西南递减的趋势。在近50年基本形成了以桂林、融安为中心的东北部降水高值区，以及百色、田东、南宁等左右江降水低值区(见图2f)。总的来看，可根据1 500 mm等降水量线的南北推移反映其空间丰欠变化。1970年～1979年流域降水偏多，基本以凤山—都安—来宾—梧州一线为1 500 mm降水分界线，高值区降水均大于1 800 mm，低值区也普遍在1 300 mm以上(见图2a)。1980年～1989年流域降水减少，1 500 mm等降水量线向北推移到八步—蒙山—融江上游一线，高值区降水缩减至1 600～1 700 mm之间(见图2b)。1990年～1999年流域降水增多，1 500 mm等降水量线向南推移到右江—邕江一线，低值区降水普遍在1 400～1 500 mm之间(见图2c)。2000年～2009年流域降水减少，低值区面积较大，介于1 200～1 300 mm之间，1 500 mm等降水量线向北推移到八步—柳州—龙江一线(见图2d)。2010年～2019年流域降水增多，高值区降水在1 900 mm以上，1 500 mm等降水量线又往南向右江-邕江一带推移，低值区降水也在1 300～1 400 mm之间(见图2e)。

图2 广西西江流域降水空间分布

3.2 时间变化特征

(1)年际变化。从全流域上看，气温呈明显的线性(R2=0.415 2)上升趋势，倾向率约为0.19 ℃/10a，最低气温出现在1984年(19.6 ℃)，最高气温出现在2009年(21.4 ℃)，多年平均值约为20.6 ℃(见图3a)。降水呈非线性(R2=0.003 1)变化趋势，倾向率约为7.2 mm/10 a，最低降水出现在1989年(降水量为1 128 mm)，最高降水出现在2009年(降水量为2 018 mm)，多年平均值约为1 515 mm(见图3b)。通过累计距平和5年滑动平均趋势来看，流域气温变化趋势呈现“V”状，1997年之前，气温波动下降，之后逐渐回升，升降幅度大体相当(见图4a)。降水变化年际波动频繁，总体可分为3个丰水区间(1970年～ 1983年、1993年～2002年、2012年～2019年)和2个欠水区间(1984年～1992年、2003年～2011年)(见图4b)，与上述空间年代际间变化趋势基本一致，存在丰—欠—丰—欠—丰交替演变趋势和规律。

图3 广西西江流域气温和降水年际变化趋势

图4 广西西江流域气温和降水累计距平

从各站点变化趋势上看，桂林、来宾、平果的气温变化倾向率较大，分别为0.329 ℃/10 a、0.226 ℃/10 a、0.315 ℃/10 a。降水变化倾向率较大则是蒙山、柳州、凤山，分别为29.973 mm/10 a、32.340 mm/10 a、30.889 mm/10 a。各站点气温均呈现上升趋势，但降水变化不一。除融安、来宾、平果、靖西、那坡外，其余站点降水也都呈现上升趋势(见表1)。

表1 广西西江流域各站点气温和降水变化趋势

(2)周期变化。流域气温大致存在2～6 a、7～15 a两个准周期振荡的时间尺度(见图5a)，降水大致也存在2～8 a、13～25 a两个准周期振荡的时间尺度(见图5b)。结合小波方差，气温在上述尺度内的4、12 a处存在峰值(见图6a)，其中12 a为主峰值，说明气温变化的主周期为12 a，次周期为4 a。同理，降水在2、14、18 a处存在较为明显的峰值，其中18 a为主峰值，说明降水变化的主周期为18 a，次周期为14 a和2 a(见图6b)。

图5 小波系数实部等值线

图6 小波方差曲线

3.3 突变分析

(1)气温突变情况。从时间上看，在显著性α=0.05、临界值为±1.96条件下，全流域整体气温的UFk和UBk线交于1997年(见图7a)，与上文累计距平分析相吻合，进一步印证1997年是全流域近50年气温的突变时间点。从空间上看，流域中部气温的突变时间有所提前，表现于1987年和1990年(见图8a)。而东部和西部气温的突变特征与全流域情况保持一致(见图8b～8c)。

图7 广西西江全流域气温和降水M-K检验

图8 广西西江流域东、中、西部气温和降水突变M-K检验

(2)降水突变情况。从时间上看，在显著性α=0.05，临界值为±1.96条件下，全流域整体降水的UFk和UBk交于2014年(图7b)，说明在此存在突变。另外2017年前后有多个交点，说明在该时段降水变化波动频繁。从空间上看，东部降水的突变特征与全流域降水情况保持一致(见图8d)。而中部降水虽在2014年也存在明显的突变节点，但在1970年～1985年存在多个波动时间点，总体波动趋势最为剧烈(见图8e)。西部降水突变趋势和中部相似，但相应的突变时间点延后至2017年(见图8f)。

4 结 论

通过综合运用克里金插值法、线性回归法、累计距平法、滑动平均法、Morlet小波分析法、Mann-Kendall检验法，对广西西江流域1970年～2019年气温和降水在年际、年代际上的时空变化趋势以及突变情况进行定量分析，研究结果表明：

(1)流域各地区气温总体呈现出由西南向东北递减的趋势。气温高值区逐步由以南宁为中心的左江地区转移到以百色、田东为中心的右江地区。以桂林、融安为中心的气温低值区面积不断缩小，空间分布呈现破碎化趋势。流域降水趋势表现为由东北向西南递减，并随1 500 mm等降水量线的南北移动而呈丰欠变化。

(2)在年际变化上，流域气温以0.19 ℃/10a的倾向率显著(R2=0.415 2)上升，在近50年内年际变化呈现“V”状，1997年之前波动下降，随后上升。流域降水年际波动频繁，总体呈现不显著上升趋势(倾向率为7.2 mm/10 a)。在近50年内存在1970年～1983年、1993年～2002年、2012年～2019年3个丰水区间和1984年～1992年、2003年～2011年2个欠水区间，呈丰—欠—丰—欠—丰交替演变规律。周期振荡上，流域气温的主周期为12 a，次周期为4 a。降水的主周期为18 a，次周期为14 a和2 a。

(3)时间上，全流域气温的突变节点为1997年，降水的突变节点为2014年。空间上，东部气温和降水与全流域保持一致；而中部气温突变时间比全流域有所提前(1987年和1990年)，降水在1970年～1979年波动较大；西部气温突变时间与全流域基本一致，但降水突变时间相对滞后(2017年)。