基于主成分分析方法的蓝莓矿质营养吸收综合评价

李 健， 张媛媛， 张 敏， 吴 林， 廖昌义， 徐德冰

(1.吉林农业大学信息技术学院，吉林长春 130118； 2.吉林农业大学园艺学院，吉林长春 130118)

蓝莓(blueberry)，学名越橘，杜鹃花科(Ericaceae)越橘属(Vacciniumspp.)小浆果类果树。蓝莓的果实中含有大量的抗氧化活性物质，如花青素、叶黄素等[1]。目前，我国蓝莓产业在产业发展、栽培技术、发酵技术等方面有较多的研究。如阳翠等针对蓝莓栽培技术研究了不同营养的土壤配方与肥料配比对蓝莓生长的影响[2]；黄学虹着重研究区域性蓝莓产业的发展现状[3]；刘鑫等重点探索蓝莓酵素的最佳发酵工艺条件及其方案优化[4]；谢国芳等从采前喷施糖醋螯合钙的角度对蓝莓的外观以及品质进行了研究[5]；龚辉从超声处理技术的角度探索其对蓝莓花色苷稳定性的影响[6]。但目前从数学角度进行综合评价的研究尚未开展，因此本研究着重研究蓝莓对土壤中矿质营养吸收的综合评价，以期为后续蓝莓中矿质营养研究提出新的方法。本研究利用主成分分析方法对6个蓝莓品种土壤和叶片中的矿质营养情况建立主成分综合评价模型，筛选出影响蓝莓对土壤的矿质营养吸收状况表现显著的元素，并就对矿质营养的吸收情况进行综合评价。

1 材料与方法

1.1 材料选取

采样地点位于湖南省汨罗市蓝莓试验种植基地，试验时间为2016年3月至2018年1月，6个试验蓝莓品种分别是北陆(Northland)、蓝丰(Bluecrop)、都克(Duke)、雷戈西(Legacy)、密斯蒂(Misty)和奥尼尔(O’Neal)，树势较好，无病虫害，常规统一管护。

1.2 试验方法

1.2.1 样本调查方法 土壤采样采用不锈钢或非金属取样工具(因为土壤中必定含有微量元素)，采集0～20 cm的耕作层土壤，去除石栎、残存物等多余杂质，随后装入规定的样品包装袋并粘贴标签[7]。叶片采样时利用对角线五点采样法采集，每个品种的无病虫害植株各30株，从每个植株上的不同位置选取完好无损叶片40张，装入规定的样品包装袋并粘贴标签[8]。最终对选取的土壤和叶片样本进行元素测定[9-10]，并计算蓝莓对矿质营养吸收的情况。

1.2.2 统计方法 本研究基于主成分分析方法，应用Matlab 2014b对采集的土壤和蓝莓的相关数据进行据处理以及统计分析。

2 结果与分析

2.1 主成分分析方法

2.1.1 数据选取 本研究通过样本调查方法选取不同品种的蓝莓对土壤中矿质营养的吸收情况的数据，并建立矿质营养元素集：

U=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)。

其中x1～x9为蓝莓对各元素的吸收量，按照指标顺序依次记为N、K、Ca、Mg、P、Fe、Mn、Cu、Zn等9种元素。其中6个蓝莓品种的土壤、叶片中矿质营养数据见表1、表2。本研究用某种矿物质的叶片与土壤中该矿物质含量数据的比值作为蓝莓对土壤该矿物质吸收状况的衡量，进而得到6个品种的蓝莓对矿质营养元素的吸收情况，数据如表3所示。

表1 6个蓝莓品种土壤中各矿质营养含量分析结果

表2 6个蓝莓品种叶片中各矿质营养含量分析结果

表3 6个品种的蓝莓对矿质营养元素的吸收情况分析结果

2.1.2 建立模型 进行数据分析时，利用样本数据表示总体，令X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)，将表1至表3中的数据当作总体样本，对样本进行主成分算法分析，得到各个主成分得分，并计算各个主成分的贡献率之和，若贡献率大于80%就可以做到数据降维的作用[11]。

2.2 模型求解

为了确定6个蓝莓品种对N、P、K、Ca、Mg、Fe、Mn、Cu、Zn等一些矿质营养的吸收情况，本研究采用主成分分析方法建立主成分综合评价模型，该方法是将多个指标变量变化为数量较少的，并且相互之间没有相关性的综合指标。主成分分析定义公式如下[12]：

设样品的数量为n，每个样品可以进行观测p个指标：X1,X2,…,Xp，从而给出原始数据的初始矩阵：

(1)

式中：X1=(X1i,X2i,…,Xni)，i=1,2,…，p。利用初始矩阵X的p个指标X1,X2,…,Xp，进行线性组合，得到：

(2)

式中：i=1,2,…,p，Xi是n维向量，所以Y1也是n维向量。

利用主成分分析法对湖南省汨罗市不同蓝莓品种对矿质营养吸收情况的相关数据应用Matlab软件进行统计分析，并依次得到相关系数矩阵数据所对应的特征值、贡献率及累计贡献率[13]。从表4中可以发现，蓝莓对矿质营养的吸收中前3个特征值的贡献率为93.208 0%，符合主成分分析法贡献率累加和>80%的要求，因此对于其主成分而言，蓝莓对矿质营养的吸收情况只需3个主成分便可以表现出蓝莓对9种矿质营养吸收情况的特征[14-15]。通过主成分分析可以得到蓝莓中各个元素与相应主成分的相关系数表。

表4 蓝莓样本相关系数矩阵数据的特征值、贡献率及累计贡献率分析结果

由表5可以得出前3个主成分的表达式如下：Y1=-0.114 8x1+0.171 3x2+0.365 0x3+0.130 2x4+0.234 8x5+0.392 8x6+0.479 4x7+0.462 6x8-0.396 1x9；Y2=0.536 3x1-0.244 1x2+0.188 1x3+0.594 5x4-0.137 8x5-0.337 7x6-0.145 3x7+0.167 9x8-0.285 6x9；Y3=0.341 8x1+0.622 9x2-0.304 4x3+0.063 7x4+0.599 1x5-0.190 0x6-0.058 2x7-0.003 0x8+0.005 2x9。

第1主成分(Y1)主要反映了蓝莓对土壤中的矿质营养元素Ca、Fe、Mn、Cu等的矿质营养吸收起到促进作用，而N、Zn对蓝莓其他矿质营养吸收起到拮抗作用。同理，第2主成分(Y2)主要反映了蓝莓对土壤中矿质营养元素N、Mg吸收状况，以及其对蓝莓吸收矿物质元素K、P、Fe、Mn、Zn等起到拮抗作用。第3主成分(Y3)主要反映了蓝莓对土壤中N、K、P元素吸收的促进作用。综合评价模型为：Z=0.447 0Y1+0.282 7Y2+0.202 3Y3。

表5 蓝莓中各个元素与相应主成分的相关系数

从表6可以看出雷戈西、都克、蓝丰蒂的综合得分依次为1.707 3、0.718 5、-0.107 2，位列前3，由此说明这3个蓝莓品种对矿质营养的吸收较好。

表6 主成分得分及排名

3 结论

本研究基于主成分分析法、应用Matlab软件对采集的数据进行分析处理，得到蓝莓对土壤中矿质营养吸收情况的综合评价。结果表明，6个蓝莓品种对矿质营养的吸收表现出明显差异。雷戈西和都克2个品种的蓝莓对土壤中矿物质营养吸收的最好，且确认其以Ca、P、Fe、Mn、Cu为主要特征性元素。密斯蒂和奥尼尔两个品种的蓝莓对土壤的矿质营养吸收情况较为不好。从第1主成分看出，N、Zn元素对其他蓝莓矿质营养的吸收起到一定的拮抗作用，尤其Zn元素对其他元素的拮抗作用更为明显，从原始数据也可以看出奥尼尔品种蓝莓对N、Zn元素吸收较多，从而影响了整体吸收率，使蓝莓对矿质营养的吸收下降。因此，在今后蓝莓施肥过程中，应少施含N、Zn元素的肥料，避免大量混施，减少拮抗作用效果。同时，在蓝莓种植选址过程中，应充分考虑气候条件，针对土壤中N、Zn元素含量较多的区域，优先推荐雷戈西、都克、蓝丰和北陆等品种，避免种植奥尼尔和密斯蒂2个品种。综上所述，该评价方法评价结果与实际相符合，初步验证了该方法的科学合理性，今后将进一步对该评价模型进行优化，为蓝莓产业精准施肥、优化品种的选择奠定理论基础。