“三法”并举 灵活运算

褚连金

小学阶段，运算始终是数学学习的主旋律，相关数学知识的展开都离不开运算，由此，也就决定了培养数学运算能力在小学数学教学中的重要地位。运算能力的形成有两个阶段：第一阶段，能够按照一定的程序与步骤进行正确运算，称为运算技能;第二阶段，能根据题目条件选择合理、简洁的运算途径来解决问题，这个阶段称之为运算能力。本文以人教版三年级上册“万以内的加减法（二）——三位数加法”一课为例展开论述。

一、前测先行，明“三法”之方向

计算“三法”，即估算、口算、笔算，小学阶段任何一种计算教学都离不开它们，但是这“三法”在学生的实际学习中却出现尴尬——面对问题时常会犯“选择困难症”。

为了更加全面地了解三年级学生对于“三法”的选择意识及学习起点，笔者对三年级两个班的学生做了一个学习前测，即提供6道难易程度、进位层次不同的三位数计算题目，让学生自己选择计算方法进行计算。

1. 强化运算方法选择。

从前测情况看，没有学生对这6道题进行计算方法的选择，即要么都用笔算，要么都用口算。可见，学生只是按照自己的习惯进行计算，没有观察数据特点，不具备算法选择的意识。这是由于无论是学校教育还是家庭教育，大家的着眼点大多还是停留在运算技能的阶段，认为计算正确、熟练是学习计算的最大目标。

为了让计算教学和灵活选择应用不呈现割裂状态，笔者决定了本节课的方向之一，即强化运算方法的选择，旨在引导学生可以根据问题、数据的特点选择合理、简洁的运算途径来解决问题，培养运算能力。

2. 淡化算理算法教学。

从前测可知，学生对于相同数位对齐才能相加减的算法掌握到位，其中不进位加法和一次进位加法的正确率超过90%，只有两次进位加法的正确率相对较低。为什么在还没进行新课学习之前，学生的知识基础会呈现这样的现象？这是由本单元在整个计算教学过程中的地位决定的。

学生此前已经有了很多加减法计算的经验了，将二年级“100以内两位数加减两位数”作为种子课，对于加减法的计算方法和计算算理已经进行了专门的学习与体验，再加上三年级“万以内的加减法（一）”中的学习，本单元只是在这些基础上进行知识的迁移与生长。所以笔者确定了本节课的又一方向，即淡化算理算法的学习与体验，并将不进位、一次进位及连续进位的两课时进行了整合。

二、学情为基，悟“三法”之妙处

基于前测及明确的关于本课中“三法”教学的方向，如何将“三法”融合在一起，有序前行，逐层递进，让学生感悟“三法”的妙處，彰显运算能力的培养？

1. 巧设生活两问，灵活选择估算和精算。

购物问题既贴近学生生活，又可以经过处理巧妙融入估算与精算两种方法选择，所以本节课的教学笔者选择了一个购物情境：上三年级了，小明的脚一下子长了不少，需要添置两双鞋。妈妈周末带他去商场买鞋。买两双鞋，你有几种不同的买法？1号鞋：221元，2号鞋：189元，3号鞋：308元。买法一：1号和2号，221+189。买法二：1号和3号，221+308。买法三：2号和3号，189+308。

一问：妈妈带了500元钱，能不能一眼就看出哪种买法够，哪种买法不够？

“能不能一眼就看出哪种买法够，哪种买法不够？”这个问题指向估算，但它与“你能不能用估算的方法判断哪种够，哪种不够？”这个问题呈现的效果是不一样的，前者语言更加生活化。学生一下就明白买法二肯定不够，因为200多加300多，肯定超出500元;买法一肯定够，因为200多加100多，最多只有400多，肯定不到500元。问题生活化，学生的回答才会生活化，在这生活化的问题下，不知不觉把估算用到了解决生活实际问题当中，学生不排斥也不会纠结，也不用考虑该把221看成200好，还是看成220好。在此基础上小结：生活中很多时候不需要算出精确数据，我们只要估算一下就可以了，特别是如果一眼就能判断的，用估算既简单又快速。

二问：如果要真正付钱还能不能用估算？请用口算或笔算，算算三种买法到底需要花多少钱？

此时，根据生活经验，真正付钱时估算肯定不行了，明确了精确计算的必要性。而精确计算可以用口算，也可以用笔算，自然引出这两种精确计算的方法，也为后续口算与笔算的灵活选择做好铺垫。

贴近生活的两个问题巧妙地把估算和精确计算融合在一起，学生对于“根据问题情境灵活选择估算或精确计算”这一目标体悟到位。学生对于估算也有了更加深刻的认识：需不需要估算是要看具体问题的，不是看“大约”“大概”……这些所谓的标志性词语的，甚至不需要纠结到底看成整十好还是整百好，只要选择最简单的并且能解决问题的方法就是最好的方法。

2. 精设数据层次，灵活选择口算和笔算。

针对学生暴露出的缺乏选择意识的情况，并且考虑到后续简便计算教学过程中迫切需要学生能在计算前观察数据特点，选择不同的简便方法这一需求，笔者在购物情境中精设了这几个不同层次的数据——221、189、308，这三个数据两两组合，一是突显估算的简便（一眼看出）;二是突显不进位时口算比较简单;三是为了引出进位或多次进位时，用笔算更加不容易算错的认识。

在“二问”中，学生独立选择方法进行计算在前，之后进行充分交流：①221+308，体会不用进位的算式，用口算比较简单，并在反馈过程中简单说明算理。②189+308，一次进位，重点反馈笔算方法，强调进位计算时应注意的问题。学生感悟：一次进位用口算、笔算都可以，但是用笔算时对位、进位更清楚，正确率更高。③221+189，错误率较高，400、500等不同错误答案都有，为什么错误多，难在哪里？学生感悟：像这样进位情况比较复杂的用笔算比较合适。

学生在三个不同层次的数据观察与体验中，在与他人交流各自算法的过程中不断反思、优化自己的算法，有了更加深刻的感悟：计算前需要仔细地观察数据特点，选择合适的计算方法可以让问题解决变得既简洁又准确。经历这样的感悟过程，学生不仅可以为眼前的万以内加减法计算选择合适的算法，也为后期简便计算时观察数据特点，选择不同运算定律做好铺垫，真正实现运算能力的提高。

纵观全课，经过课前调查、生活问题的巧设、计算数据的精设，针对学情，把握了计算“三法”的区别与联系，让学生体悟到了灵活选择计算“三法”来解决问题的简洁与灵活之妙。当然，提高学生的运算能力是一项细致、长期的教学工作，在平时的教学中我们应不失时机地挖掘“三法”之间的内在联系，竭力让“三法”相互渗透、相互结合、相互促进，为学生的思维发展搭桥铺路，实现灵活选择算法，提高运算能力的目标。

（作者单位：浙江省海宁市海洲小学？摇？摇？摇？摇本专辑责任编辑：王彬）