比降面积法在常乐水文站推求流量中的应用

刘惠雯，曾秀华，林国鸿，罗祚珍

（广西沿海水文中心合浦水文中心站，广西 北海 536000）

1 测站概况

常乐水文站是国家基本水文站，设立于1952年，位于合浦县常乐镇，集水面积为6645 km2，是珠江流域南流江重要控制站。该站控制条件良好，测验河段水面宽为65.6～402 m，河道顺直，无明显收缩扩散和弯道现象，无急滩深潭，历年水位流量关系呈单一曲线。基本断面上下游设有比降水尺，基本断面上游300 m 设有上比降水尺，下游200 m 设有下比降水尺，断面均与水流方向基本垂直，主槽位于左岸，右岸为滩地，河床由砂砾组成，断面较易冲淤，河道无水生植物，流域平均坡降为0.441‰。

2 比降面积法原理

2.1 定义

比降面积测流法是流速面积法的一种，是测量比降，用水力学公式计算河段平均流速，测量河段的平均断面面积，并将平均流速与平均断面面积的乘积计算流量。比降面积测流法在顺直河段上，若各个断面的过水面积变化不大，可忽略各断面流速水头的变化［1］，可将水面比降代替能面比降。水面比降可以由上、下游比降水尺水位之差求得，水力半径可以由面积除以湿周求得，而面积可以在断面图查得水深或实测水深乘以水面宽加权计算得出，在计算这些值的时候，糙率的取值对结果十分重要。

2.2 糙率的推求

糙率是反映河床及边壁形状不规则和粗糙程度对水流的影响，是表征边界表面影响水流阻力各种因素的一个综合系数。在实际工作中糙率经常通过流量反推出来，采用曼宁公式［2］，即

式中：Q为断面流量，m3/s；v为断面平均流速，m/s；A为过水断面面积，m2；n为糙率；R为过水断面水力半径，m；J为断面间的水面比降。

2.3 糙率的主要影响因素

（1）水力半径。水力半径参数湿周的计算相对比较复杂，经常采用简化方法求解。对于较普遍的U 型槽，在宽深比大于66.3 时，可采用断面平均水深代替水力半径进行计算，成果系统误差不超过2%［3］。

（2）比降。在河流冲淤变化较大时候，可建立水面比降与糙率关系线［4］。

3 资料选用

选用2000-2018年共19年实测资料中实测流量值大于2000 m3/s 的共30 个测次进行分析，水位变幅在15.5～17.88 m，且分布均匀。宽深比在75.5～100之间，均大于66.3，可采用平均水深代替水力半径进行计算。

4 流量计算及分析

4.1 糙率的推求

因选取的流量测次断面有冲淤变化，水位和糙率关系较差，无法建立关系，因此用比降和糙率建立关系线，如图1。

图1 比降～糙率关系图

4.2 流量计算

由图1可看出，比降与糙率呈线性变化，一般情况下，除去测验误差、断面冲刷外，在平均水深相同的情况下，水面比降大则糙率大，反之越小。因此采用比降推求糙率计算流量及检验成果见表1。

表1 流量计算及检验成果表

样本容量：N=30 正号个数：12.5 符号交换次数：10符号检验：u=0.73 允许：1.15（显著性水平a=0.25） 合格适线检验：U=1.49 允许：1.64（显著性水平a=0.05） 合格偏离数值检验：|t|=0.42 允许：1.70（显著性水平a=0.10） 合格标准差：Se=5.7% 随机不确定度：11.4% 系统误差：0.4%说明：《水文资料整编规范》（SL247-2012）3.3、2 规定采用比降面积法测流的水位流量关系定线精度可参照水力因素法，一类精度站随机不确定度为10%，巡测站定线随机不确定度可增大2%～4%，即允许值为12%～14%；随机不确定度11.4%<12%，系统误差0.4%<±2%，符合规范要求。

4.3 误差分析

由表1 可以看出，通过分析相关关系推求糙率计算流量与2000-2018年实测的30份流量比较，相对误差大于8%的有3 份，占总数的10%；小于8%的有27 份，占90%；其中相对误差最大的为13.1%。流量精度3 种检验合格，随机不确定度为11.4%<12%，系统误差0.4%<±2%，符合规范要求。

5 结语

（1）比降面积测流法中参数糙率受到很多因素影响，应该努力减少测验误差，根据常乐水文站实际情况，绘制水面比降～糙率关系线，由关系线查算糙率。再用曼宁公式推求流量，与常规测法施测的流量进行比较，相对误差较小，可应用于常乐水文站较大流量推求。

（2）对于洪水期间常规测流设备出现故障、测流存在较大安全隐患或者应急期间需快速施测流量时，可采用水位、面积、水深、比降、糙率建立关系推求流量。对于沿海地区，常乐水文站常受强台风等极端天气影响，经常出现局部或流域性灾害天气，测流危险性较大，采用比降～面积测流不失为一种安全可行的应急测流方案。在不影响资料收集范围的前提下，使测验工作由繁到简，降低安全风险，使水文测验工作达到科学化和简单化。