橇装装置运输系统振动模拟

赵国安 李朝阳

1. 中国石油天然气股份有限公司浙江油田分公司, 浙江 杭州 310023;2. 中国石油工程建设有限公司西南分公司, 四川 成都 610041

0 前言

橇装装置在路面状况较好时,主要受启动、加速、减速、制动等惯性力,对橇上运输设备,主要是容器支撑部位产生作用力。对加速运动,加速度可控,一般不产生危险。对减速运动,如减速度超过一定数值,就会产生危险,造成运输设备变形、断裂、坍塌、脱落等破坏。但是,在道路起伏路面,如矿场进场道路,即使加减速不超过一定速度,也会因为振动,对橇装装置的运输安全造成威胁[1]。本文将研究道路路面特征表征物理量和数学模型,车辆底盘和运输橇的运动方程,分析不同激励(路面不平整度)下的振动特性,如位移和加速度等,进而分析在该振动激励下橇的受力特性和变形特性,分析橇运输的安全性[2-5]。

1 路面不平度数学模型建立

可把路面情况(即路面不平度)看作是激励输入源,建立路面不平度的数学模型。每条实际行驶道路路面的不平度不尽相同,其属于一类随机激励及离散事件激励。随机激励的产生是由一般路面的随机不平导致的，而离散事件激励则是由弓形凸起、圆形凸起、波形路面等导致的，后者也可归结为是一种随机激励。本文将路面不平度看作汽车振动重要的输入源开展研究。

1.1 频域模型

路面不平度主要用来描述路面功率谱密度。对四种路面采用不同的函数式来表示路面不平度的谱密度Gq。路面功率谱密度Gq(n)可用下式表示:

(1)

式中:n为空间频率,m-1;n0为参考空间频率,n0=0.1 m-1;Gq(n0)为路面不平度系数;w为频率指数,一般可取2。

w=2,国标将路面划分成八级,并明确每级路面下Gq(n0)的取值范围和几何平均值。

(2)

(3)

1.2 时域模型

时域仿真需要将路面不平度描述为时间。通俗来说就是要获得路面激励的垂直高度时间模型,并由此获得车速同空间道路的三维模型。

本文研究采用滤波白噪声生成法作为随机过程的时域数学模型。根据已有路面不平度功率谱密度函数,求出任意路面不平度。按照滤波白噪声生成法,当频率指数w=2时,将式(2)代入(3)得速度功率谱[5]:

(4)

由白噪声运算可获得路面不平度的时域模型:

(5)

路面不平度用滤波白噪声描述时域模型为:

(6)

对货车振动模型对应的路面输入为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮。

2 车辆运动模型

对货车建立平面/空间自由度模型,包装件采用2自由度进行仿真计算[6]。

把全车1/4看成一个振动模型,即假设为最简单的刚体弹簧运动。汽车行驶在公路上受到的主要激励为路面不平。

利用牛顿第2定律来求系统运动方程。系统中mA和mB只作垂直振动。mA和mB的任一瞬时位置只要用XA和XB就可以确定,因此系统具有两个自由度,运动方程如下:

KA·(XA-q)

(6)

(7)

式中:mA为车轮质量;mB为车体质量;KA为轮胎刚度;KB为悬架刚度;C为减振器阻尼系数;XA弹簧下质量的变位;XB为弹簧上质量的变位;q为路面不平激励。

3 包装件的运动模型

3.1 成立条件

以下条件是建立整车8自由度动力学模型的成立条件[7]：

1)假设汽车为具有集中质量的刚体,仅考虑垂直、侧倾及俯仰对汽车的影响。

2)假设汽车悬架的刚度和阻尼都为常数。

3)将轮胎简化成一个零阻尼的弹簧。

4)假设橇装装置与车身完全固定且只考虑垂直振动。

由上述假设,可得如图1所示模型。

3.2 包装件动力学模型

橇装装置经过固定、打包后形成包装件,激励通过包装件才能传递给橇装装置本体。针对橇装装置本身的特点以及捆绑运输方式,采用如图2所示的力学模型来进行等效，它是一个2自由度的系统模型。

图2 包装件2自由度动力学模型Fig.2 Dynamic model of 2 degree-of-freedom package

图中:m2为关键元质量;c2、k2分别为关键元与产品之间的阻尼系数、弹性系数;m1为产品主体质量;c1、k1分别为产品主体、外包装之间的阻尼系数、弹性系数。

由牛顿定律推算出其微分方程:

m1x1(t)+c1[x1(t)-y(t)]+k1[x1(t)-y(t)]+

c2[x1(t)-x2(t)]+k2[x1(t)-x2(t)]=0

(8)

m2x2+c2[x2(t)-x1(t)]+k2[x2(t)-

x1(t)]=0

(9)

将式(8)与式(9)进行拉普拉斯变换,并整理得:

x1(s)=G3(s)x2(s)+G1(s)y(s)

(10)

x2(s)=G2(s)x1(s)

(11)

式中:

包装件系统方框图见图3。

图3 包装件系统框图Fig.3 Package system

4 基于Matlab Simulink的包装运输系统数值仿真

Matlab软件包中提供了丰富的系统模型指令,并且能够很方便地对不同形式的模型进行转换。因此,只要建立被仿真系统的数学模型,就可以借助Matlab进行系统仿真。本课题根据前面建立的整个包装运输系统的动力学模型,借助Matlab中的动态仿真组件Simulink进行仿真分析[8-14]。

4.1 载货平板挂车的相关参数确定

根据橇装装置运输要求,选择东风天龙DFL 4181 A 8-T 01 H牵引17.5 m的半挂车,其相关技术参数见表1。

表1 运输系统技术参数表

Tab.1 Technical parameters of transport system

参数数值质量参数 簧载质量(车身质量)/kg18 000 牵引车前轮质量/kg325 牵引车后轮质量/kg525 半挂车车轮质量/kg975 簧载质量绕其纵轴的转动惯量/kg·m26 138 簧载质量绕其横轴的转动惯量/kg·m271 824.8结构参数 簧载质心到牵引车后轴的水平距离/m4.75 簧载质心到半挂车轴的水平距离/m3.65 簧载质心到包装件的水平距离/m0.84 前/后悬/m1.08/1.05 轴距/m14.7 前/后轮距/m1.82/1.61刚度与阻尼参数 前轮胎垂直刚度/N/m192×104 后轮胎垂直刚度/N/m288×104 前悬架垂直刚度/N/m48×104 后悬架垂直刚度/N/m72×104 汽车捆绑带的刚度/N/m8×103 前悬架垂直阻尼/N·s/m14×103

4.2 橇装装置捆绑包装运输系统的仿真

借助仿真软件建立了橇装装置捆绑包装运输模型。将载货平板挂车的参数输入,进行仿真,得到牵引车左后轮ZW、右后轮ZWR,半挂车左轮Z1H、右轮Z1HR、车身倾斜角χ2、车身俯仰角φ、车身Z2、包装件Z3的位移及加速度响应曲线。通过包装件2自由度系统仿真计算得m1的位移及加速度曲线。这些响应曲线可为计算载货汽车在运输过程中的动态响应提供输入参数。

后轮仿真模型见图4。

图4 后轮仿真模型示意图Fig.4 Schematic diagram of rear simulation model

考虑各车轮之间的相关性,可建立起路面对运输系统的随机输入激励仿真模型,见图5。

建立的橇装装置仿真模型见图6。

图5 运输系统路面仿真模型示意图Fig.5 Schematic diagram of simulation model ofroad in transport system

图6 运输包装8自由度系统仿真模型示意图Fig.6 Schematic diagram of 8 degrees-of-freedom simulation model of transport packaging

5 橇装设备运输过程受力分析

前文已经根据车辆及路面条件算出运输过程中橇装设备整体的振动，但设备具体的应力及变形还有待研究,首先进行模态分析[15-19]。

5.1 橇装设备模态分析

5.1.1 有限元模型建立

根据实际情况,建立了橇装设备的模型,其中主要的结构是气液分离器、过滤分离器和橇装底座,三者视为一体建模。建模时对原有设备进行了一定简化、优化。有限元模型见图7。

图7 有限元模型示意图Fig.7 Schematic diagram of finite element model

5.1.2 网格划分

建立模型后进行网格划分,由于模型按照实体1∶1建立,体积较为庞大,因此不能统一采取较细的网格进行划分。分析可知主要受力部位是压力容器鞍座,与鞍座项相连的部位以及橇装底座,因此对这些部位采用较细密的网格,其它部分采用较粗的网格划分,共划分 652 393 个单元,模型网格见图8。

图8 模型网格示意图Fig.8 Schematic diagram of grid model

5.1.3 模态固有频率

由于较低阶模态固有频率对车架动态特性的影响最大,所以不需计算出所有的模态固有频率。考虑到设备为直接放在车板上,可上下震动,故对设备仿真计算时可不考虑约束。对车架有限元模型进行自由模态分析计算得到前16阶模态固有频率,其中前6阶模态固有频率几乎为0，第7～16阶模态固有频率分别为2.359 6、3.574 2、5.176 6、5.515 9、9.303 7、10.711、20.411、24.448、26.235、29.076。

5.2 橇装设备运输过程瞬态动力学分析

通过有限元仿真软件,考虑各种动力学因素,对车架动力学分析得出其在振动作用下设备的内力、位移等量随时间变化的规律。

5.2.1 理论基础

对于一个系统,运动基本方程为:

(12)

5.2.2 输入边界及载荷

前文已经通过编程计算出在路面激励下橇装设备整体随时间的振动情况,因此,直接将计算得到的位移加载到设备上即可。因为数据点实在过多并且带有一定的随机性和重复性,因此选取了其中振幅变化较快的一段(加速度较大)时间作为分析的载荷。例如,当车速为98 km/h时,从位移振动曲线中选取了215～235 s的时间段进行分析,见图9。

a)震动曲线全图a)Full graph of the vibration curve

b)震动曲线局部图b)Local graph of the vibration curve

分别计算了运载系统在不同路面上以98 km/h、70 km/h、40 km/h、30 km/h时速行驶时的动态受力情况,得到如下结论:

1)橇装设备的固有振频为2～30 hZ,并且产生共振时主要是底座前端和过滤分离器的振动变形，建议在车辆选型及运行时,使车厢的振动频率避开此频率范围,以避免产生共振,损坏设备。

2)通过分析计算发现,不管在B级路面(高速路)还是E级路面(进场碎石路),车速越快,系统的振动越大。车辆以最高时速在路况较差的E级路面行驶时,会严重影响设备运输安全。建议在进场碎石路面行驶时行车速度不要超过30 km/h。

3)运输过程中,设备应力集中的区域在鞍座与底座支撑钢构上,工字钢支撑底座(过滤分离器采用)结构强度较低,运输时瞬时应力超过许用值,不能满足要求,而气液分离器采用的箱型结构强度较高,建议将容器的支撑设计为箱型结构。

6 动力模拟结果分析

1)通过分析计算发现,运输系统以最高时速在路况较差的E级路面行驶时,车身受到的垂直振动加速度是比较大的,主要集中在10 m/s2范围内,不利于安全行驶及橇装装置运输安全,必须配备性能优良的缓冲衬垫材料。

2)选取缓冲材料的参数为:弹性系数8 000 N/m,阻尼系数1 200 N·s/m,这时运输系统以最高时速在E级路面上行驶时,包装件受到的垂直振动加速度并不大,主要分布在0.08 m/s2范围内,这得益于缓冲衬垫优良的缓冲性能。若运输系统以40 km/h速度在E级路面行驶,则包装件受到的垂直振动加速度进一步降低,主要集中在0.03 m/s2范围内,并且振动的频率也明显降低。

3)车速越大,车身传递给橇装设备的振动幅度和频率越大,设备响应的应力及变形也越大。在B级路面行驶时,由于路面比较平顺,车辆振动较小,即使以较高速度行驶时设备的振动应力也较小,不会损坏,但仍需注意防止车辆的侧翻或侧滑。

4)E级路面行驶时,若以最高速度行驶,设备最大应力可达530 MPa,远超材料许用应力,将造成设备损坏;而速度将至30 km/h时,设备最大响应应力降为230 MPa,接近材料许用应力。因此,建议在E级路面行驶时行车速度不要超过30 km/h。

7 结论

1)基于功率谱密度函数,建立了道路不平整度的频域模型、时域模型,并对各轮胎建立了对应的路面输入。

2)根据牛顿第2定律建立了载货汽车平面5自由度模型、空间8自由度模型,包装件2自由度模型进行计算。

3)根据建立动力学模型,借助仿真软件得到振动位移、速度、加速度特性。

4)橇装设备的固有振频前16阶的频率数值较低,为2～30 cHZ,并且产生共振时主要是底座前端和过滤分离器的振动变形，建议在车辆选型及运行时,应车厢的振动频率避开此频率范围,以避免产生共振,损坏设备;选取缓冲材料后,若运输系统以40 km/h速度在E级路面行驶,包装件受到的垂直振动加速度进一步降低,主要集中在0.03 m/s2范围内,振动频率明显降低。

5)在E级路面行驶时,若以最高速度行驶,设备最大应力可达530 MPa,远超材料许用应力,将造成设备损坏;而速度降至30 km/h时,设备最大响应应力降为230 MPa,接近材料许用应力。因此,建议在E级路面行驶时行车速度不要超过30 km/h。

6)本文研究为橇装装置运输安全设计提供了一种新的方法。在B级路面行驶时,车辆振动较小,即使以较高速度行驶时设备的振动应力也较小,主要应防止车辆的侧翻或侧滑。在站场道路,主要防止振动对橇装装置的损坏,应采用本文提出的将路面不平整度作为激励,进行车辆和橇的振动特性分析,然后对橇进行有限元受力及变形分析,进而提出控制行驶速度和改进包装固定相结合的安全措施。