中国区域工业创新效率评价研究Malmquist指数模型——基于

彭伟明，周 慧

(安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠233030)

2015年5月，中国出台了《中国制造2025》，旨在大幅提高中国工业与科技的创新力，以科技创新为核心打造现代化强国。党的十九大报告也指出，加快建设制造强国，坚定不移走中国特色新型工业化道路是实现中国民族伟大复兴的必经之路。2019年李克强总理在两会上作政府工作报告中提出要打造工业互联网平台，拓展“智能+”为制造业转型升级赋能。工业创新对于中国的经济发展尤为重要，从绝对量来看，2018年中国国内生产总值为900309亿元，工业增加值为305160.2亿元，工业对国内生产总值的贡献度达到了33.9%。从关联性来看，工业发展与绝大多数其他行业息息相关。然而，中国不同区域工业化发展程度存在显著差异，针对不同地区需要不同的发展政策。因此，从数理角度针对中国不同区域进行工业创新评价，并提出相应的改进措施，就显得尤为必要。

国外利用全要素生产率对工业效率进行评价相对较早，主要研究工具为数据包络分析。数据包络分析作为一种非参数技术效率分析方法，相比于其他效率评价方法有许多有优点，因而在工业创新效率评价方面得到了广泛应用。Perelman利用SFA和DEA模型测算了OECD 11个成员国8个工业部门在1970—1987年的全要素生产率[1]。Granderson利用Malmquist指数测算了美国天然气管道运输业在1977—1989年间的生产率变化[2]。Hashimoto等利用Malmquist指数测算了1983—1992年日本医药行业全要素生产率[3]。Pammolli等通过对比研究美国和欧洲制药业的研究效率，得出结论：区域研发效率基本不受区域因素影响[4]。由此可以看出，国外学者利用数据包络分析进行研究的领域十分广泛，并且取得了显著成效。此外，国内学者根据不同区域范围，对工业企业进行效率评价。有的学者从中国整体进行研究，如韩洁平等选取中国2007—2013年中国30个省市规模以上工业企业生态创新的相关数据，利用DEA-BCC模型进行创新效率评价，结果显示，中国工业企业总体的生态创新能力不高，仍有很大的发展空间[5]。熊曦等采用两阶段DEA模型对中国2011—2015年规模以上工业企业进行效率测算，结果表明，规模以上工业企业效率在研究期间不断上升，转化效率起到了重要作用[6]。有的学者以部分地区为研究对象，如陈伟等以东北地区大中型工业企业为研究对象，利用2008—2014年的数据进行指标构建，采取DEA-Malmquist模型进行指数分解，结果表明，虽然东北地区全要素生产率高于全国平均增长率，然而技术吸收的不充分等原因制约了该地区工业企业创新效率的进一步提高[4]。游达明和黄曦子以长江经济带为研究对象，利用2002—2013年工业生态技术的面板数据，结合超效率DEA模型和Malmquist指数进行效率分析，结果显示，长江经济带工业生态创新效率地域差异性显著，技术效率整体有下降趋势[8]。还有学者从工业细分行业进行研究，如杨朝均等从产出与效率两个维度出发，利用PPE-Malmquist-LWM方法对中国30个制造行业进行技术创新效率进行实证分析，结果表明，中国目前的制造业总体创新水平不高，且行业之间差距明显[9]。可以看出，国内学者使用数据包络分析进行问题研究大多采取多种研究方法相结合的方式，优点在于不仅丰富了文章研究内容，同时也可以增强结论的可信度。

对现有文献系统梳理发现，利用数据包络分析法并结合其他模型进行综合分析的比重上升，但是目前的研究仍有两大问题：1)研究指标数量过多，在进行多区域分析时可行性不强。2)针对区域工业创新效率动态研究的文献并不多，且研究不够深入。鉴于此，本文将以全国30个省市规模以上工业企业为研究对象，综合利用DEA-BCC模型、Malmquist指数以及聚类分析等进行方法进行效率评价，对研究结果进行详细分析，并给出相应的政策建议。

一、工业创新效率评价体系构建

(一)评价指标体系的构建

工业企业的创新活动是一个漫长而复杂的过程，不同的学者对该问题有不同的见解。基于中国各省市工业企业创新的特点以及数据的可获得性，借鉴国内外相关学者对该领域的研究成果，分别从投入和产出两个角度进行效率评价体系的构建。

1)从投入角度来说，主要考虑资金、人力资本、精力的投入。从现有文献来看，最常用的指标是R&D经费支出和R&D人员折合全时当量。包英群等的研究结论表明，R&D经费支出和R&D人员折合全时当量是衡量企业研究开发财力投入和人力投入的关键指标[10]。李培哲等通过对中国30个省市高技术产业创新效率的研究也证实了这一观点[11]。因此，本文选择规模以上工业企业R&D经费支出代表资金支出，规模以上工业企业R&D人员折合全时当量代表人力资本投入。通过对国内外文献的进一步发现，大多数学者过分强调资金和人力资本的投入，忽视了R&D人员有效研究内容。R&D项目是指一系列具有独特性、复杂性、关联性、目标明确、资源有限并按照一定规范完成的活动，从某种意义来说，进行项目研究是最有意义的R&D活动。因此，本文创新性地选择规模以上工业企业R&D项目数代表有效活动投入。

2)从产出角度来说，主要从收益角度进行指标选取。贾帅帅和王孟欣选取专利申请数、新产品销售收入和技术市场成交额作为产出指标进行工业企业创新活动效率评价[12]。周密和申婉君的研究也将技术市场成交额、专利申请数、新产品销售收入作为创新产出指标[13]。本文认为，专利申请数不能完全代表创新产出，因为有很大一部分专利的申请并未通过考核，并不具有很高的价值。鉴于此，本文根据前人的研究，用技术合同成交额及新产品销售收入作为资金收益指标。考虑到发明专利申请难度大，含金量高，因此将有效发明专利数作为另一个产出指标。具体指标如表1所示。

表1 规模以上工业企业创新效率评价指标

(二)数据来源及说明

本文研究对象是中国各省市规模以上工业企业。考虑到数据的可获得性，西藏及港澳台地区未列入，因此选择其余30个省市自治区作为决策单元。选取的数据为2011—2017年各省市自治区规模以上工业企业的相关数据，数据来源为历年《中国科技统计年鉴》、国研网、中经网。

二、工业创新效率评价模型构建

(一)BCC模型

1978年，Charnes、Cooper和Rhodes三人首创DEA模型，简称CCR模型[14]。该模型是一种非参数效率评价方法，由于原理简单，适用条件低、范围广等优点，且在研究多投入多产出问题时有很大优势，因而被广泛应用于金融、电信、管理等领域。CCR模型以规模收益不变为前提，根据该模型得出的技术效率包含规模效率成分，因而被称作综合技术效率。然而在工业生产的实际过程中，许多企业并没有获得最优生产规模，即规模收益不变的前提并不成立。因此在1984年，Banker、Charnes和Cooper提出了以规模收益可变为前提的BCC模型[15]。该模型计算得出的效率剔除了规模影响，故该效率值为纯技术效率，即受管理和技术影响的生产效率。其中，投入导向的BCC模型为：

i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，x为投入变量，y为产出变量，λ表示DMU的线性组合系数，模型最优解θ*表示效率值。在该模型中，综合技术效率等于纯技术效率和规模效率的乘积。当综合技术效率为1时，表示决策单元有效。

(二)Malmquist指数

生产是一个连续过程，因而技术本身也在不断变化。当使用面板数据时，利用Malmquist指数就能分析效率的动态变化状况。Malmquist指数可以归结为两个方面，一是被评价单元在一段时期内技术效率的变化，二是被评价单元生产技术本身的变化。根据其分解方法，从t期到t+1期的Malmquist指数进行分解如下：

Malmquist指数可以进一步分解，即

M0=pech×sech×techch

其中，pech表示纯技术效率变动，主要描述管理、生产能力等因素对全要素生产率的影响，sech表示规模效率变动，主要描述规模收益变动对全要素生产率的影响，techch表示技术进步变动，主要描述技术水平进步对全要素生产率的影响。

三、创新效率测算与分析

(一)基于BCC模型的规模以上工业企业创新效率评价

基于投入导向的BCC模型，利用DEAP2.1软件对2011年和2017年中国各地区规模以上工业企业进行创新效率的测算，结果如表2所示。

表2 中国区域规模以上工业企业创新效率及分解

续表

数据来源：DEAP2.1软件的分析结果。

从总体来看，2011年中国各地区平均综合技术效率为0.62，2017年上升至0.691，这主要得益于纯技术效率的大幅提升，而规模效率在此期间有小幅下降。2011年综合技术效率超过平均值的省份有9个，低于平均值的省份有21个，且综合技术效率最低和最高的差值为0.706。而2017年综合技术效率超过平均值的省份有11个，低于平均值的省份有18个，且综合技术效率最低值和最高值的差值为0.569。因此，从某种意义上说，与2011年相比，2017年中国省域规模以上工业企业创新效率的差距在缩小。从有效单元数来看，2011年有效单元数为4个，分别为北京、吉林、广东、海南；2017年 有效单元数上升为6个，分别为北京、吉林、上海、广东、广西、海南。其中上海综合技术效率的提高主要由规模效率拉动，广西综合技术效率的提高主要由纯技术效率的大幅提高所拉动。2011年综合技术效率最低的地区为黑龙江，2017年综合技术效率最低的地区是甘肃，仅次于黑龙江。而黑龙江综合技术效率低下最大的原因是纯技术效率的低下，即黑龙江省规模以上工业企业的管理水平和生产技术的低下最终导致了工业低效率。

与2011年相比，2017年大多数地区综合技术效率都有明显的提升，其中，有的地区主要由纯技术效率拉动，如河北、内蒙古等；有的地区主要由规模效率拉动，如上海、江苏。但是天津、浙江、福建、四川、云南、甘肃6个地区综合技术效率有所下降。其中福建、四川、云南、甘肃主要是纯技术效率下降导致综合技术效率下降，浙江省综合技术效率的下降主要由规模效率下降导致，而纯技术效率和规模效率同时下降导致天津综合技术效率的下降。从总体来看，纯技术效率低于规模效率，纯技术效率水平的低下制约了综合技术效率的提高，制约了工业企业的快速发展。

(二)基于Malmquist指数的规模以上工业企业创新效率评价

BCC模型只能观测效率值的静态变化，而Malmquist指数则是利用面板数据测算效率值的动态变化。首先运用DEAP2.1软件对中国30个省市2011—2017年规模以上工业企业的面板数据进行实证分析，从时间维度得出的全要素生产率及分解结果如表3和图1所示。

表3 2011—2017年中国规模以上工业企业创新Malmquist指数及分解

数据来源：DEAP2.1软件的分析结果。

根据表3的数据可知，从总体上看，2011—2017年中国30个省市规模以上工业企业技术效率的全要素生产率平均增速为8%，技术效率平均增速为2.3%，技术进步平均增速为5.6%，纯技术效率平均增速为2.2%，规模效率平均增速为0。而全要素生产率增速呈现出先上升后下降的态势，其中，从2011—2015年为上升期，从2015—2017年为下降期。全要素生产率变动等于技术效率变动与技术进步变动的乘积，技术效率变动的平均值小于技术进步变动的平均值，表明技术进步是全要素生产率的主要推动力。进一步分析可知，在2013年以前技术效率变动大于1，技术进步变动小于1，2013年之后则发生了逆转，表明从2013年以后技术效率变动阻碍了全要素生产率的进一步提高。而技术效率变动又可分解为纯技术效率变动和规模效率变动的乘积，虽然从总体上看，纯技术效率变动和规模效率变动的平均值都不低于1，然而从2013年以后二者基本上都小于1，这说明近年来中国部分地区规模以上工业企业的管理水平、技术水平有下滑趋势，企业生产规模的不合理也导致规模效率开始降低，这一系列原因阻碍了技术效率的提高，并最终阻碍了全要素生产率的提高。

表3从时间维度分析了中国30个省市规模以上工业企业创新效率的变化情况，然而该结果并没有清晰地表明各区域的不同状况，因此有必要从空间维度对全要素生产率再度进行测算与分解，最终结果如表4所示。

表4 中国30个省市规模以上工业企业Malmquist指数及分解

续表

数据来源：DEAP2.1软件的分析结果。

从空间维度来看，2011—2017年工业创新效率最高的地区为陕西省，最低为甘肃省。从总体来看，技术效率平均增长2.3%，其中低于平均值的地区有16个，超过地区总数的一半，说明绝大多数地区技术效率变动并未达到预期，且技术效率下降最大的地区为重庆，下降比例为4.3%，上升最大的地区为广西，上升比例为12.6%，因此变动的极差为16.9%。技术进步平均增长5.6%，其中低于平均值的地区为18个，说明绝大多数地区技术进步变动并未达到预期，且技术进步变动唯一下降地区为甘肃，下降比例为2.2%，上升最大的地区为云南和海南，上升比例为14.8%，因此变动的极差为17%。纯技术效率变动平均增长2.2%，其中低于平均值的地区为17个，说明绝大多数地区技术进步变动并未达到预期，且纯技术效率变动最低的地区为云南，下降比例为4.1%，上升最大的地区为广西，上升比例为11.9%，变动的极差为16%。规模效率平均增长为0，其中低于平均值的地区为10个，说明绝大多数地区技术进步变动超过预期，且规模效率下降最大的地区为河南，下降比例为5.1%，上升最大的地区为江苏和山东，上升比例为3.2%，变动的极差为8.6%。因此，从各分解指数极差来看，规模效率变动差距最小，技术进步变动差距最大，根据该结果，初步得出结论：技术进步是创新效率较差的地区提升创新效率的有利途径。从各地区全要素生产率来看，除浙江、福建、重庆、甘肃四个地区外，其余地区全要素生产率均呈现出增长态势。其中，浙江、福建、重庆三个地区全要素生产率下降主要是由于技术效率下降，而甘肃省技术效率下降和技术进步变化率下降共同导致了全要素生产率的下降。从具体的指数分解来看，除甘肃以外，其他地区技术进步变动均为增长，说明大多数地区的技术水平有很大的提高。从技术效率变动来看，虽然大多数地区处于增长状态，但是基本上都小于技术进步变动。说明技术效率需要进一步提高。进一步分析可知，规模效率下降的区域要略多于纯技术效率下降的区域，因此形成合理的发展规模，提高规模效率，是提高区域工业创新能力的重中之重。

从各地区Malmquist指数测算结果，初步发现存在某些欠发达地区其创新能力超过部分发达地区的可能性。然而这些欠发达地区是否属于创新效率较高的行列，以及部分发达地区是否处于创新效率较弱的行列，需要通过进一步分析才能得出科学的结论。

(三)聚类分析

通过BCC模型和Malmquist模型的分析，可以清晰地看出不同区域、不同年份在创新效率状况，然而却不能看出哪些地区在创新效率上有相似性。因此本部分利用SPSS20.0中的K-means算法对30个省市进行聚类分析。将30个地区分为3类，结果如表5所示。

表5 中国规模以上工业企业创新效率聚类表

数据来源：SPSS20.0软件的分析结果。

从聚类结果来看，中国30个省市规模以上工业企业创新能力强弱的分布并没有完全遵循传统的东部、中部、西部的分类。第一类包含7个地区，第二类包含11个地区，第三类 包含12个地区。第一类中除北京、广东以外，其他地区均为欠发达地区。而上海、江苏等发达地区并没有进入第一类。这与Malmquist指数分解的结果相符。总体来看，经济越发达，工业创新能力越强，这主要依赖于强大的研发投入，但是从增幅来看，并没有显著大于其他地区。对于一些欠发达地区如贵州、云南等，尽管研发投入不高，但是单位创新产出高于其他地区，导致这些地区创新效率较高。还有一个重要的原因就是基数问题。有的地区可能工业基础总量很大，尽管创新产出很大，也可能出现创新效率增幅不明显的状况。聚类分析最大的作用在于，创新基础好的地区资源利用效率并不一定高于创新基础差的地区，所有地区工业的发展都要重视资源的合理分配与效率提升。

四、研究结论与政策建议

本文利用中国30个省市2011—2017年规模以上工业企业的面板数据，运用BCC模型、Malmquist指数以及聚类分析进行工业创新效率的测算，得到以下结论：

第一，根据BCC模型对2011年和2017年数据的静态测算与比较可知，总体来说，中国规模以上工业企业的综合技术效率呈上升趋势。然而纯技术效率相对于规模效率仍有不足，制约了工业企业的进一步发展。第二，根据Malmquist指数分解的结果可知，从总体上看，2011—2017年中国30个省市规模以上工业企业的全要素生产率都大于1，表明全要素生产率一直为增长态势。然而这种增长近年来表现出一定的颓势，其主要原因是纯技术效率和规模效率都有一定程度的下滑，技术进步的速度也有所放缓。第三，根据聚类分析结果可知，中国30个省市规模以上工业企业创新能力强弱的分布并没有完全遵循传统的东部、中部、西部的分类。创新基础差的地区可能有很强的创新能力，而创新基础较好的地区由于种种原因可能创新能力并没有达到预期。

基于以上分析，本文给出相应的政策建议：第一，形成合理的生产规模。过小的生产规模会带来过高的单位生产成本，过大的生产规模会造成资源调配和管理的困难，只有生产规模符合本企业、本地区的实际生产能力，才能有效降低成本，提升创新能力。第二，加强企业的管理和研发投入，在增加投入资金规模的同时，加大人才培养力度，根据本地区工业生产的特点重点培养合适的人才，发展地区产业优势，从产量和质量两个角度提高区域工业创新能力。第三，加强区域间的合作。地区与地区之间可以通过合作进行优势互补，尤其是很多欠发达地区有很强的创新效率，发达地区可以通过转移过剩生产力等方式提升中国总体的创新效率，促进区域协调发展。