断层活化过程及煤柱失稳机理的数值模拟研究

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(1.山东科技大学 矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590；2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590；3.山东省能源局，山东 济南 250000)

随煤炭资源开采深度与强度的增加，开采地质条件日趋复杂，冲击地压已成为国内外煤矿开采领域面临的主要灾害之一[1-3]。生产实践表明，当采煤工作面推进至断层附近时，冲击地压灾害发生频率明显升高[4-5]。煤炭开采不可避免会遇到地下断层，受采动影响，断层易发生活化，断层附近易形成高应力集中，从而引发冲击地压危害[6]。因此，有必要研究断层煤柱宽度减小的过程中，煤柱的冲击破坏机理。

煤炭开采过程中，当工作面接近地下断层时，极易发生冲击矿压事故。王存文等[7]理论分析了逆断层条件下冲击地压发生机理，认为应力叠加与弹性能的释放是导致逆断层诱发冲击地压的主要因素。潘一山等[8]采用理论分析与模拟试验的方法，从应力分析的角度，建立了断层冲击地压的判别准则。王爱文等[9]通过试验分析了巨型逆冲断层冲击地压特征，结果表明，应力集中及断层发生活化是诱发冲击的主要因素。姜耀东等[10]建立断层数值模型，分别研究了上下盘开采时断层发生活化的机理。华安增[11]理论分析了工作面接近断层时，工作面前方发生能量堆积，当堆积的能量超过围岩储能极限值后，会造成岩石冲击。李守国等[12]从应力、能量等角度分析了工作面遇断层时的冲击地压发生机理。上述研究主要侧重于工作面遇断层时，煤柱的支承压力与弹性应变能的变化，断层活化时断层带上的剪切应力与法向应力的关系，并未考虑断层的活化趋势与活化释放能量对断层煤柱产生的影响，也未考虑断层煤柱内部的弹性应变能、断层活化能与储能极限值的关系。

当煤炭开采接近断层时，由于断层存在着阻隔作用，将导致煤柱内部应力、弹性能等发生变化，造成煤柱失稳，甚至发生冲击地压等危害。为此，本研究针对逆断层下盘工作面开采受断层影响的情况，采用二维离散元数值模拟，研究工作面开采接近断层时，随着断层煤柱宽度的减小，断层煤柱的应力、弹性能(实际上为一点的应变能密度，为简单起见，以下统一简称为弹性能)的变化，分析断层活化机理，断层活化释放能量，并对煤柱中的储能极限值进行计算，分析断层煤柱失稳特性。

1 数值模拟研究方案

1.1 模型建立

通用离散单元法程序(universal distinct element code, UDEC)是处理不连续介质的二维离散元程序，适用于模拟含结构面等不连续块体的集合问题，能够满足研究需要。采用UDEC 5.0建立模拟逆断层下盘开采的二维数值模型(如图1)，模型长250 m，高140 m，断层落差5 m，断层倾角70°，断层带的宽度为4 m，通过查阅文献[13-14]，结合本研究的工程条件，得到模型中煤岩体物理力学参数(如表1)。模型采用摩尔-库仑强度准则。模拟煤层埋深为500 m，模型上部采用均布载荷q，其大小为：

q=∑γh=2 500×(500-100)×10=10 MPa

。

(1)

式中：γ为上部岩层容重，γ=2 500 kg/m3；h为上部岩层厚度，m。

模型x、y方向如图1所示，x方向限制水平方向的位移；y方向底部边界限制垂直方向的位移，上部边界为自由面，施加有均布载荷。

1.2 模拟计算方案

以空单元模型模拟工作面开采过程，模型左边界不留煤柱，第一次开采70 m，之后每次开采10 m，距离断层10 m后每次开采5 m。模型中布置一条应力监测线，该应力监测线经过下盘煤层、断层、上盘岩层，见图1，监测煤柱宽度分别为80、70、60、50、40、30、20、10和5 m时断层煤柱内的应力(垂直应力、水平应力、切应力)变化趋势。在下盘断层面上设置A、B、C、D四个监测点，分别距煤层顶板90、60、30和10 m，在A、B、C、D同一水平的上盘断层面布置监测点A'、B'、C'、D'，监测A、B、C、D四个点的法向应力与剪切应力，监测A、B、C、D、A'、B'、C'、D'八个点的断层滑移量。

图1 数值计算模型

表1 模型岩层及力学参数

2 数值计算结果及分析

根据数值计算结果，分别从三个方面探讨断层附近煤柱稳定性及冲击危险性：①断层下方的煤柱宽度逐渐减小时，煤柱内支承压力与弹性应变能的变化；②分析断层煤柱宽度减小时，断层发生活化失稳的过程；③断层煤柱内弹性应变能与储能极限值的关系，断层活化释放能量对煤柱内能量变化及冲击危险性的影响。

2.1 断层对煤柱支承压力与应变能传递的影响

图2为随着断层煤柱宽度减小，煤柱宽度分别为80、70、60、50、40、30、20、10和5 m时，应力监测线监测的支承压力变化规律。由图2可知，由于逆断层受挤压作用而形成，断层处的岩石破碎，断层内部的垂直应力低于原岩应力，断层处上下两盘应力变化明显。断层对支承压力的传递有着明显的阻隔作用，且距离越近作用越明显。当断层煤柱的宽度大于30 m时，随着煤柱宽度的减小，煤柱内部支承压力峰值的变化不明显。断层煤柱宽度分别为80、50和30 m时，煤柱内支承压力峰值分别为21.6、22.5和24.3 MPa，峰值处于增大趋势，但增速缓慢，支承压力的传递受断层的阻隔作用较小。断层煤柱宽20 m时，支承压力峰值为27.3 MPa，峰值发生了突然增大，断层的阻隔作用显现明显；煤柱宽度进一步减小，煤柱所承受的支承压力超过其极限强度，出现了塑性破坏，峰值不再增大，开始出现降低趋势。当断层煤柱宽5 m时，支承压力峰值降为19.4 MPa，煤柱进入塑性阶段，其承载能力降低，极易发生煤柱冲击失稳等灾害。因此可以判断，煤柱宽度由20 m到0时，煤柱最易发生冲击破坏，是冲击地压重点防治的阶段。

使用二维离散元软件UDEC模拟逆断层下盘开采，属于平面应变问题，故岩体处于三向受力状态，岩体弹性应变能

(2)

式中：σ1，σ2，σ3为三个主应力；ν为泊松比；E0为煤的弹性模量。

工作面从断层下盘沿断层的走向方向推进时，由监测线上各点的σ1、σ2、σ3可计算出弹性应变能U，绘制弹性应变能曲线，如图3。可见，其变化规律与图2类似。

图2 断层煤柱内支承压力变化曲线

图3 断层煤柱内弹性应变能变化曲线

弹性应变能为煤柱内所储存的能量，当弹性应变能突然释放时，极易诱发煤体冲击灾害。由于断层的存在，断层煤柱内弹性应变能易发生积聚现象。断层煤柱宽度分别为80、50和30 m时，弹性应变能峰值分别为47.4、52.1和63.1 kJ·m-3，峰值逐渐增大，断层对能量的阻隔作用显现；断层煤柱宽20 m时，弹性应变能出现突然增大的现象，达到了83.4 kJ·m-3，由于断层的存在，煤柱内部出现了大量弹性应变能聚集的情况，煤柱处于临界破坏状态；煤柱宽度进一步减小，断层煤柱出现了塑性破坏，并伴随着弹性能的大量释放，弹性应变能出现降低趋势，煤柱宽为5 m时，弹性应变能峰值为50.2 kJ·m-3。煤柱进入塑性区，弹性应变能的大量释放，常伴随着动力显现，煤柱易发生冲击事故。

2.2 采动影响下断层的活化过程、判据、渐进破坏到突然破坏

根据摩擦定律，剪切应力与法向应力的比值决定了断层面的摩擦性质，因此，可取断层面上的剪切应力与法向应力的比值来考察断层活化[10]。随着煤柱宽度的变化，断层面上A、B、C、D四个测点的剪切与法向应力的比值变化见图4。分析计算断层上下盘测点处的相对滑移，断层两盘测点A-A′、B-B′、C-C′、D-D′相对滑移量变化如图5。

由图4、图5可知，随着断层煤柱宽度的逐步减小，4个测点剪切法向应力的比值都出现了先增大后减小的变化趋势。距煤层顶板90 m的A测点最先发生变化，当断层煤柱宽60 m时，A点应力比值达到峰值0.19，图5所示A-A′测点的断层相对滑移量开始出现增加的趋势，此时A点已经出现了活化趋势；煤柱宽40 m时，B点的应力比值到达峰值，为0.23，此时，B-B′测点处的断层相对滑移量为0.04 m，此时B点处断层已经活化，并伴随着能量的释放，但B点距煤柱边界较远，活化释放能量对煤柱影响较小；煤柱宽20 m时，C、D两个测点的应力比值同时达到最大，分别为0.26、0.23，当煤柱宽度继续减小时，C、D测点的应力比值迅速降低，断层相对滑移量急剧增大，断层全面活化，释放大量能量并传递到煤柱，使煤柱内能量增加。

图4 断层面剪切与法向应力比值

图5 断层两盘相对滑移量

综合分析图4、图5可知，当煤柱的宽度为60 m时，与煤层顶板相距90和60 m的A、B测点最先出现活化趋势；煤柱宽度为20 m时，距煤层顶板30和10 m的C、D测点同时活化，此时断层已全面活化。可以看出，逆断层下盘开采情况下，受采动影响，距离煤层顶板较远的高位处断层最先活化。由图5可知，煤柱宽10 m时，A-A′、B-B′、C-C′、D-D′测点的断层两盘相对滑移量分别为0.33、0.49、0.24和0.11 m，断层滑移量大幅度增加，断层出现了突然活化破坏。煤层开采对断层活化滑移的影响范围有限，距煤层顶板60 m的B-B′点滑移量最大，距煤层顶板90 m的A-A'点滑移量小于B-B′点，说明采动对不同层位的断层扰动效应不同，超过一定距离之后，距离煤层更远的岩层损伤滑移程度逐步减弱。断层活化失稳的同时，伴随着能量的释放，活化能传递到煤柱内，与弹性应变能叠加，使煤柱内能量积聚，当积聚的能量超过其储能极限值时，煤柱易发生冲击事故。

2.3 工作面前方煤柱的能量变化与冲击危险性分析

华安增[11]分析了地下开挖过程中的岩体内部的能量变化。岩体所受的应力状态不同，其允许存储的储能极限值也不同，三轴应力作用下，岩石破断时总的应变能即为该应力状态下的储能极限值。原岩应力状态时，所储存的应变能较大，当地下采矿工作面沿着断层走向方向推进时，煤柱中最小主应力不断降低，极限储存能也随之降低。岩石在三向应力状态下的极限储存能(储能极限值)Uj[15]为：

(3)

式中：σ1、σ3、E0符号同前，σc为单轴抗压强度。

(4)

式中：c为黏聚力，φ为内摩擦角。

由于工作面开采时，工作面右侧的煤壁出现松散破碎的情况，黏聚力较小，但本次模拟中，断层煤柱内煤体挤压严重，黏聚力较大，与现场实际情况有较大差距。为了保证计算结果的准确性，断层煤柱中靠近工作面侧5 m内的煤柱储能极限值的计算不采用本公式。例如，断层煤柱的宽度是80 m时，距断层75～0 m的煤柱内采用公式(3)和(4)计算储能极限值并作曲线，距断层80～75 m的煤柱内不采用公式(3)和(4)，直接拟合原点与75 m处的储能极限值，其他储能极限值曲线作图方法与此类似。图6显示了煤柱内能量的变化，(a)代表弹性应变能变化曲线，(b)代表储能极限值变化曲线。

由图6可知，断层煤柱的宽度由80减小到10 m时，储能极限值Uj由109 kJ·m-3减小到47 kJ·m-3，可以看出，煤柱内的储能极限值出现一个降低的趋势。由2.1节分析可知，由于断层带松散破碎，导致能量无法传递，因此断层煤柱内积聚了大量的弹性应变能，即U出现增大趋势，而Uj逐渐降低，表现为二者的曲线将逐步逼近。煤柱宽度为30 m时，弹性应变能曲线与储能极限值曲线大致重合；煤柱宽度为20 m时，弹性应变能曲线完全超过其储能极限值曲线，弹性应变能峰值为83 kJ·m-3，此时储能极限值为45 kJ·m-3，弹性应变能量峰值为储能极限值的1.84倍；煤柱宽度为10 m时，弹性应变能峰值为63 kJ·m-3，该点处的储能极限值仅为40 kJ·m-3。当弹性应变能曲线超过储能极限值曲线时，意味着工作面与断层之间的煤柱将整体失稳，甚至抛出形成冲击。

图6 弹性应变能与储能极限值变化规律

断层煤柱宽度减小，将导致断层带出现活化失稳现象，并伴随着断层活化扰动能的释放，断层活化扰动能传递到断层煤柱，与弹性应变能叠加，导致煤柱内部能量瞬间增大，增加了冲击地压发生的几率。由图6可以看出，煤柱宽30 m时，弹性应变能曲线与储能极限值曲线大致重合，煤柱宽20 m时，弹性应变能出现了大幅度超过储能极限值的现象。由2.2节分析知，当煤柱宽度为20 m时，断层全面活化，释放断层活化能量，此时断层煤柱内接收到的大量的断层活化能量与弹性应变能叠加，煤柱内能量积聚，且超过其极限储能强度，极易发生冲击事故。因此，当煤柱宽30 m时，煤柱冲击危险性开始增大，煤柱宽20 m时，煤柱冲击危险性达到最大，此时极易发生冲击地压灾害，是重点防冲阶段。

图7 某矿 2107 工作面冲击地压位置[13]

3 工程实例验证

某煤矿2107工作面[13]开采深度为1 000 m，位于DF4与F9断层之间，煤层具有强冲击倾向性。DF4断层倾角为70°，落差为10 m，F9断层倾角为60°，落差为8 m，2107工作面与DF4断层之间的最小断层煤柱宽度小于15 m。在该工作面回采期间，出现多次冲击事故，如图7所示，+代表冲击位置。图7表明，随着断层煤柱宽度的减小，冲击事故的频率逐步增加，出现这一现象的主要原因为：工作面沿逆断层下盘走向布置，工作面的回采导致断层活化并释放能量，同时断层煤柱内部弹性应变能增加，断层煤柱储能极限值降低，煤柱内能量大量释放导致断层煤柱出现冲击失稳。

辽宁龙凤煤矿有过多次发生冲击地压灾害的记录，采用随机分析的方法取50次冲击事故进行分析，与断层相关的冲击事故占36起，如图8所示[16]。图中显示巷道距断层的距离小于25 m时，冲击地压发生次数开始明显增加，巷道过断层后，冲击次数减少。本研究采用数值模拟的方法探讨断层煤柱发生冲击失稳，其结果与现场工程实际相吻合，可以合理解释工作面遇断层时冲击地压的位置及原因。

4 结论

1)开采逆断层下盘煤层时，由于断层带松散破碎的影响，断层存在阻隔作用，工作面与断层之间的煤柱上支承压力与弹性应变能随煤柱宽度的减小而呈现出先增加后减少的变化趋势，煤柱宽20 m时，支承压力与弹性应变能峰值达到最大，之后煤柱发生塑性破坏，支承压力减小，弹性应变能降低。

图8 龙凤煤矿冲击地压发生规律[16]

2)通过断层带剪切与法向应力的比值及断层两盘相对滑移量指标考察断层活化特性，结合模拟过程中断层内活化单元变化规律，得出当断层煤柱宽度减小时，与煤层顶板相距较远的高位处断层最先出现活化，但采动对断层的扰动范围有限。

3)随着断层煤柱宽度的减小，煤柱的储能极限也逐渐降低，当煤柱宽度为30 m时，煤柱内弹性应变能首次超过其储能极限值；煤柱宽20 m时，煤柱中的弹性应变能量峰值为储能极限值的1.84倍，此时断层已经发生全面活化，断层活化释放能量传递至工作面前方煤柱，与煤柱弹性应变能叠加，使工作面前方煤柱内的总能量大幅超过其储能极限值，此时煤柱有较大冲击危险。