基于阻波高通滤波器的380 V所用电谐波治理方案与优化配置研究

刘朝晖

(神华包神铁路集团有限责任公司，内蒙古 包头 014000)

0 引言

近年来，交直交电力机车已在中国铁路上广泛应用，牵引供电系统高次谐波谐振问题也日益突出。文献[1]认为牵引网的分布电容、电感与变压器阻抗、电网系统阻抗组成的系统具有多个自然谐振频率，当电力机车向该网络注入的谐波的频率等于系统的自然谐振频率或两者接近时，将造成谐波放大和谐振现象。牵引供电系统是一个复杂的电气耦合系统，电力机车、牵引网、外部公共电网和牵引变电所低压配电系统都存在直接或间接的电气耦合关系，当牵引变电所所用电采用来自牵引网的电能时，牵引网中的高次谐波必然会经过所用变压器渗透到低压三相系统中，影响低压三相系统的供电质量[2]。对于高速铁路中交直交电力机车产生的高次谐波抑制方案，文献[3]提出采用阻波高通滤波器进行抑制，认为该滤波器适用于高速铁路系统。对于牵引变电所低压配电系统，文献[2]提出三相阻波高通滤波器和三相二阶高通滤波器两种无源滤波器方案，并在工程实践上取得了良好效果。文献[4]将高通滤波器和APF结合组成可以滤除高次和低次谐波的宽频滤波器，以达到牵引网所用电谐波的综合治理。文献[5]通过现场测试的结果，对二阶高通滤波器参数进行优化设计，并通过MATLAB建立牵引供电系统仿真模型，以分析验证参数的合理性及有效性。文献[6]对牵引侧安装的滤波器投切暂态特性进行了分析，并且主要研究了电阻器取值对滤波器的滤波效果及暂态特性的影响。到目前为止，还没有针对具体牵引变电所所用阻波高通滤波器的参数进行设计与分析的研究。

本文根据某牵引变电所的实际牵引工况，对在牵引所低压配电系统侧安装的三相阻波高通滤波器滤除高次谐波进行可行性分析，结合经验值和对电容器容量的计算结果，设计并选择最适合该变电所的滤波方案，最后仿真验证所选阻波高通滤波器参数的合理性及有效性。

1 牵引变电所基本情况

本文讨论的是一条货运线路，在该线路上运行的机车以交直交机车为主，该牵引变电所A，C母线分别接入一上下行区段，同时A，B母线接有SVC补偿装置。牵引所所用电由两路供电，互为备用。其中一路由外部公用电网供电，进线电压10 kV；另一路从牵引网母线取电，该27.5 kV/380 V变压器容量100 kV·A，接线形式为Dyn11，阻抗电压4.5%，空载电流1.8%，空载损耗0.2 kW，Dyn11变压器接线示意图如图1所示。

Dyn11变压器27.5 kV侧和380 V侧电压耦合关系为：

(1)

式中KT为变压器变比。

式(1)说明牵引网中的谐波电压会通过Dyn11降压变压器渗透到380 V三相系统中。如果牵引母线有较严重的高次谐波谐振情况，380 V侧高次谐波电压含量也会增加，威胁到牵引变电所用电器安全稳定运行，所以需对380 V侧的高次谐波进行滤除。

2 谐波治理方案

2.1 阻波高通滤波器治理方案

测试线路的主要运行车型是交直交型电力机车，该型机车具有功率因数高、谐波含量低等特点[7-8]，但其缺点是谐波频谱较宽，可能和牵引供电系统的谐振点重合，从而造成高次谐波谐振[9-13]。考虑到电气化铁路谐波频带较宽的特点，选择对高频次谐波具有低阻抗特性的高通滤波器，所以选择采用一种特殊的二阶高通滤波器，称为阻波高通滤波器。该滤波器原理如图2所示，由电抗器L和电容器C并联再与电阻R串联而成。

阻波高通滤波器的阻抗频率特性为：

(2)

从图3阻波高通滤波器的阻抗频率特性曲线可知，当工频频率为50 Hz时，阻波高通滤波器阻抗可看作无穷大，所以在基波下基本不进行有功功率、无功功率的交换，起到了阻波的作用；在高频下，其阻抗值迅速减小，对高次谐波呈现低阻抗，起到了高通的作用。并且由相位图可以看出，在频率为50 Hz时，阻波高通滤波器呈现阻性，大于50 Hz后呈现容性。

本设计将三个单相阻波高通滤波器按Y型进行连接，构成三相Y型高通滤波器，应用到牵引变电所低压三相系统中，其结构如图4所示。

Fa，Fb，Fc分别代表了三个单相阻波高通滤波器，Y型滤波器接于三相变压器二次侧的a，b，c三相，与所内用电设备并联，通过为高次谐波电流提供低阻抗通路，来达到滤除所用变压器渗透到低压侧的高次谐波的目的。

2.2 阻波高通滤波器参数选择

在牵引变电所所用变压器母线安装阻波高通滤波器之后的等效电路图如图5所示。

其中，In1，In2分别代表左、右两侧电力机车注入牵引网的谐波电流，Zn1，Zn2分别代表左、右两侧牵引网等效阻抗，ZnT表示变压器等效阻抗，ZnF为阻波高通滤波器等效阻抗，ZnL为变电所所用负载等效阻抗。将左、右牵引网阻抗及变压器等效为ZnS，机车注入牵引网的总谐波电流等效为In，则图5可等效为如图6所示的简图。

根据图6等效电路可得出，作用在滤波器上的谐波电压Un为：

(3)

(4)

同样的，流入所用电负载支路的n次谐波电流为：

(5)

可见，流过滤波器的n次谐波电流和负载阻抗相关。将流过滤波器的谐波电流与总谐波电流相除，可得到滤波器的谐波系数KF：

(6)

同理，负载阻抗的谐波系数KS为：

(7)

需要说明的是，式中的ZnL，ZnF均为阻抗相量，其相加也为相量相加，所以KS，KF不仅与负载阻抗和滤波器阻抗的绝对值相关，也与相位相关。

当KF=0，KS=1时，说明谐波电流并未流过滤波支路，此时滤波器的滤波效率为0，所有谐波电流均流过负载支路；当KF=1，KS=0时，所有谐波电流均流过滤波支路，滤波效果最好；01，KS>1时，说明滤波支路阻抗和负载阻抗产生了并联谐振，此时流经系统和滤波支路的总谐波电流会大于机车产生的谐波电流，在设计过程中应尽量避免这种情况的发生。

由于阻波高通滤波器在基波下阻抗为无穷大，不起无功补偿作用，可以考虑采用最小电容器安装容量来确定滤波器的参数选择。阻波高通滤波器的安装容量应为谐波无功容量之和，基波容量之和：

(8)

表1 三相阻波高通滤波器参数配置方案

按照上述方案中阻波高通滤波器的参数设计，得出三种方案下滤波器的谐波系数KF和负载阻抗的谐波系数KL随谐波次数的变化曲线，如图7、图8所示。

由图7和图8可知，在频率较高的电容值增加时，滤波器谐波系数KF增加，负载谐波系数KL减小；同样，电阻值减小时，滤波器谐波系数KF增加，负载谐波系数KL减小。又由式(4)至式(7)可以看出，滤波器谐波系数KF越接近于1，负载谐波系数KL越接近于0，滤波效果越好。因此理论上在阻波高通滤波器参数选取时，为取得更好的滤波效果，阻波高通滤波器中电容器取值要尽量大；同样的，阻波高通滤波器串联的电阻要尽量小，但由于限制暂态过电压和过电流考虑，电容器、电抗器和电阻器取值要在合理范围内。

3 仿真研究

3.1 建立仿真模型

由线路的原始资料知，牵引变电所A母线接长度为21 km的复线线路，C母线接长度为24 km的复线线路，牵引变压器为110/27.5 kV的Vv接线牵引变压器。线路中机车负载采用交直交机车谐波电流源模型，左右供电臂均按照紧密运行时的行车情况进行仿真。牵引所所用电有功负载为10 kW，无功负载为500 Var(感性无功)。根据该牵引变电所的Simulink仿真模型，对牵引所所用电谐波情况进行仿真分析并验证三相阻波高通滤波器的滤波效果。

3.2 滤波器滤波效果分析

如前分析可知，由于方案三的电容器取值较方案一大，电阻值较方案二小，故在理论上方案三的滤波效果要优于方案一和方案二。故通过对不同参数下三相阻波高通滤波器滤波效果的对比，来验证三种方案的滤波效果，并确定本牵引变电所所采取的最终滤波方案。

由仿真得到的无滤波器情况下A，B，C三相各相的奇次谐波电压含有率如表2所示。

表2 无滤波器下三相各奇次谐波电压含有率

通过对左右供电臂的母线电压进行FFT分析，得到如图9所示的电压频谱。

对比表2中各高次谐波含有率和图9可知，380 V侧的高次谐波电压分布趋势和牵引母线电压的分布趋势基本吻合，说明27.5 kV侧的高次谐波电压向380 V侧发生了纵向传递。而且A，B，C三相的谐波电压主要集中在33次到41次之间的奇次谐波，其中B相谐波电压总畸变率最高，这是由于Dyn11的接线方式所造成的。在这种情况下，较多的高次谐波电压容易造成所内用电设备的损坏，进而影响运行安全。

按照表1中各方案的参数设置安装阻波高通滤波器后，畸变最为严重的B相各次谐波电压含有率及滤波率如表3所示。

表3 不同方案的滤波效果对比

表3数据显示：按照方案一进行参数设置的阻波高通滤波器投入后，高次谐波电压含有率明显降低，但总谐波电压含有率没有达到国标的要求；按照方案二进行参数设置的阻波高通滤波器投入后，高次谐波电压总含有率有了进一步下降，但下降幅度不大，仍然没有达到国标5%的要求；若按照方案三设置参数的滤波器投入后牵引所所用电的谐波电压总畸变率继续下降，并且符合国标5%的要求。

3.3 最终滤波方案的确定

仿真数据理论分析的结果一致性。但对表3进行分析后发现，即使具有较好滤波效果的方案三的整体滤波率仍然较低。通过对比方案一、方案二和方案三的参数设置可知，电阻的取值对滤波率影响较大，并且随着电阻值的减小，滤波率呈现上升趋势，因此考虑继续减小电阻器的值。经仿真得到的滤波器滤波率随该电阻变化的情况如表4所示。

表4 滤波率随电阻变化趋势

由表4可知，在电阻器的阻值刚开始减小的时候，滤波率增加的比较快，但当电阻器的阻值取到一定值后，电阻器的取值变化对滤波率的影响减小，再考虑通过降低电阻器的值提高滤波率就行不通了，所以最终确定的滤波方案的阻波高通滤波器参数设置如表5所示。

表5 最终滤波方案的参数设置

由于阻波高通滤波器存在电容、电感等元器件，投入牵引供电系统时存在暂态过程，在方案设计时应对最终滤波方案的暂态特性进行分析，对参数的合理性进行验证，使其投入时不出现有危害系统的暂态过电压和过电流。假设牵引网空载，电压为27.5 kV，阻波高通滤波器在牵引变电所处投入时的等效电路如图10所示，其中RS，LS为牵引变电所和电力系统侧的等效阻抗。

仿真分析在牵引变压器电压峰值附近投入阻波高通滤波器时的暂态过程，得到阻波高通滤波器合闸时的暂态电流、电压如图11所示。

根据阻波高通滤波器参数进行计算可得，阻波高通滤波器两端暂态过电压为其稳态电压的1.32倍，电容器最大过电流为稳态电流的5.94倍，而电容器一般能承受100倍涌流冲击，因此合闸过电流不会对电容器造成恶劣影响；电抗器最大过电流为稳态电流的1.49倍，而电抗器一般能承受6～8倍涌流冲击，因此合闸过电流不会对电抗器造成恶劣影响。综上，暂态过电压、过电流均在允许范围内，不会影响牵引供电系统供电设备及滤波器自身器件的安全运行，所以最终滤波方案中阻波高通滤波器参数选值合理。

按照最终滤波方案进行参数设置的阻波高通滤波器投入系统后，得到的各次谐波含有率如表6所示。

表6 最终滤波方案投入后各次谐波含有率

依据最终方案，仿真得到的滤波器投入前后牵引变电所所用电的电压、电流波形对比如图12、图13所示。

由滤波前后的牵引变电所的电压、电流波形对比可知，牵引变电所380 V侧安装三相阻波高通滤波器后电压波形有了明显改善，并且电压高次谐波含有率有了大幅度降低，说明按照最终方案参数设置的滤波器取得了较为显著的滤波效果，改善了牵引变电所电能质量。

三种研究方案及最终确定方案的对比表明，在电阻器阻值相同情况下，大电容的滤波效果优于小电容的滤波效果，而在电抗器和电容器取值相同时，电阻越小越有利于滤波。但是，即便是滤波效果最好的方案，滤波率仍然比较低。分析其原因主要是牵引变电所所用负载等效阻抗比较小，即使在频率比较高的时候滤波支路的等效阻抗与负载支路的等效阻抗相比，既不能满足严格意义上的“远远小于”的要求，又不能满足滤波支路的谐波系数接近于1的条件，这就造成即使在频率比较高时滤波支路流过的谐波电流仍比较小，滤波率相对较低。

4 结语

本文就某牵引变电所实际情况，尝试在牵引变电所变压器380 V侧安装三相阻波高通滤波器来滤除从牵引侧渗透到380 V侧的高次谐波，并通过理论分析和仿真分析选择滤波效果较好的参数设置，现有结论如下：

(1)牵引供电系统中27.5 kV侧的高次谐波电压会通过Dyn11变压器渗透到380 V侧，威胁到380 V侧用电设备的安全稳定运行。

(2)由阻波高通滤波器组成的三相高通滤波器，可以较好地滤除380 V侧的谐波电压，并且在满足暂态电压、电流的前提条件下，较大的电容值和较小的电阻值更有利于三相阻波高通滤波器滤波。

(3)通过理论分析和仿真验证对四种方案的滤波效果进行比较，得出在一定的范围内，滤波器的滤波率会随着电阻值的减小而呈现逐渐上升趋势的结论，并确定最终滤波方案的参数设置为C=500 μF，L=20.3 mH，R=0.1 Ω。