DEM分辨率对VIC模型水文模拟精度的影响

2020-03-11石彬任政孟鹏飞贾腾飞

人民珠江 2020年2期

石彬，任政，孟鹏飞，贾腾飞

(河北工程大学水利水电学院，河北邯郸056001)

随着“3S”和计算机技术的进一步发展，分布式水文模型能够更加全面地考虑气候和下垫面因子的空间变异性，从而提高径流模拟的准确性[1]。数字高程模型(DEM)作为分布式水文模型的重要输入数据，决定着流域特征要素的提取和水文计算单元的划分，是水文模型有效模拟的前提和基础[2]。高精度的DEM能够更加准确地描述流域特征，但会增加水文计算单元的划分数量，加剧模型的计算量，制约模型的运行时效，同时也会加大数据收集难度[3]。如何从不同分辨率的DEM数据中选择最佳尺度，以最少的数据处理量获得最佳的水文模拟效果，仍需要学者进一步开展研究[4]。

近年来，众多学者分析了DEM分辨率对水文模拟的影响，如吴江等[5]在灞河流域研究了DEM分辨率对SWAT模型水文模拟的影响，发现DEM尺度效应的最佳拐点为150 m且2种相邻分辨率的径流模拟结果相对误差不超过1%；高超等[4]采用SWIM模型对淮河上游长台地区进行水文模拟时发现径流模拟的纳什系数随DEM分辨率的降低总体呈下降趋势，但纳什系数的下降幅度随DEM分辨率的降低呈增加趋势；孙立群等[6]在对美国洛杉矶东北部某流域进行研究时同样发现TOPMODEL模型径流模拟的纳什系数随DEM分辨率的降低而减小，但纳什系数的减小幅度却逐渐增加，得出150 m的DEM为建立TOPMODEL模型的最佳分辨率。VIC模型作为一种分布式水文模型，考虑了大气、植被和土壤之间的物理交换，反映了三者之间的水热状态变化及其传输，在国内外得到了广泛的应用。目前，在DME分辨率对VIC模型水文模拟的影响方面还缺乏相关研究。为此，本文在确保水文模拟准确性前提下，综合考虑模型的数据处理量，探讨VIC模型输入的最佳DEM分辨率。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

浊漳北源是浊漳河的三大支流之一，发源于山西省榆社县柳树沟，自北向东南流经武乡县和关河水库后，在襄垣县汇入浊漳河干流，流域面积约为3 800 km2。本文选取浊漳北源上游地区石栈道水文站控制流域作为研究区，位于112°47′～113°9′E，37°4′～37°24′ N，面积为730 km2(图1)。流域属温带大陆性季风气候，年均气温9 ℃，多年平均降雨量529 mm且集中在6—9月，年径流量约为7.2×107m3。地势由西北到东南逐渐降低，平均海拔1 236 m。

图1 研究区地理位置及水文气象站点分布

1.2 数据来源及处理

VIC模型的输入数据主要有DEM数据、植被数据、土壤数据、水文数据及气象数据，其中：①DEM数据采用资源环境数据云平台提供的1 km分辨率的SRTM数据(http://www.resdc.cn/Default.aspx)；②植被数据采用马里兰大学发展的全球1 km的土地覆盖数据(http://glcf.umiacs.umd.edu/data/landcover/)；③土壤数据采用联合国粮农组织和维也纳国际应用系统研究所构建的HWSD数据库提供的1∶100万世界土壤数据集(http://webarchive.iiasa.ac.at/Research/LUC/External-World-soil-database/)；④水文数据通过查阅《黄河流域水文资料》，整理后得到1959—1971年石栈道控制流域内7个雨量站的降水数据及1个水文站的流量数据，另补充1个国家气象站的降水数据；⑤气象数据为流域周边3个国家气象站的日平均气温、最高气温、最低气温、平均风速数据，该数据来自中国气象数据网(http://data.cma.cn/data)。

由于收集到的DEM数据、植被数据和土壤数据的分辨率存在一定差别，需要通过重采样统一生成WGS 1984坐标系下0.5′分辨率的基础数据，之后采用算术平均法对基础数据进行尺度提升，获取1.0～5.0′的重采样数据。

1.3 VIC模型简介及参数率定

VIC(Variable Infiltration Capacity)可变下渗容量模型是美国华盛顿大学、加州大学伯克利分校以及普林斯顿大学共同研制的陆面水文模型，是一个基于空间分布网格化的分布式水文模型[7-8]。该模型广泛应用于大尺度空间的水文模拟和预测，可同时进行陆-气间的水量平衡和能量平衡计算，也可只进行水量平衡计算，是气候变化对水文影响研究的主要模型之一。

VIC模型的参数，根据其确定方法可分为2类，一类是根据物理意义直接标定的，且标定后一般就不再改动[9-10]；但是由于产流的复杂性，另一类参数需要利用流域出口断面的实测流量资料来率定，结果见表1。

表1 VIC模型参数率定

1.4 研究方法

为减小降水径流资料的不确定性，本文选取了降水径流相关性较好的1959—1971年的径流过程作为水文模型参数的识别资料，将1959—1961年为VIC模型模拟的预热期，1962—1968年为率定期，1969—1971年为验证期，采用同一组参数，分别对0.5′、1.0′、1.5′、2.0′、2.5′、3.0′、3.5′、4.0′、4.5′、5.0′共10种分辨率的DEM进行月尺度水文模拟。选用纳什系数(NSE)、确定性系数(R2)和相对误差(RE)分别作为模型的整体模拟效果、准确性分析以及径流偏离程度的评价指标，共同评估VIC模型的模拟效果，计算公式如下。

(1)

(2)

(3)

式中Qm,i、Qs,i——实测值、模拟值；Qm,a、Qs,a——实测值的平均值、模拟值的平均值。

为研究DEM分辨率对VIC模型水文模拟的时效性及准确性的影响程度，本文通过引入均值变点法[11-12]分别对划分的水文计算单元数量和径流模拟相对误差进行分析，寻找变化趋势中由陡变缓的变化拐点，其计算过程如下。

(4)

b) 计算统计量S：

(5)

(6)

c) 计算期望值E(S-Si)：

(7)

2 结果与分析

2.1 DEM分辨率对流域特征要素提取影响分析

通过对DEM升尺度后的流域特征要素(表2)进行分析可知，随DEM分辨率的降低，最高高程、最大坡度整体上均呈减小趋势，最低高程和最小坡度整体上均呈增大趋势，高程和坡度的区间范围逐渐缩小，地形总体上趋于平坦；DEM分辨率从1.5′起，提取的部分流域特征要素出现了与整体趋势相反的情况，尤其在4.0′时，同时出现了最高高程不降反增、最低高程和最小坡度不增反降的情况，经分析可知：不同空间分辨率的DEM是由0.5′的基础DEM经算术平均法重采样得到的，赋予各输出栅格的像元值为该栅格范围内所有基础DEM栅格像元值的平均数。随DEM分辨率的降低，各栅格内的地形起伏程度加剧，使重采样数据出现了偏差，造成了流域特征信息失真。

根据DEM栅格大小对水文计算单元进行划分时发现，水文计算单元的数量随DEM分辨率的降低而减少，并且二者呈现很好的幂函数关系，拟合方程为y=292.87x-1.744(R2=0.9976)(图2)。从表2中可以看出，DEM分辨率降至1.0′时，水文计算单元减少了781个，减幅为73.13%；当DEM分辨率分别降低至4.5′、5.0′时，二者之间的水文计算单元减少量仅相差1个，减幅相差0.10% ，说明降低DEM分辨率能有效减少水文计算单元的数量，但随着DEM分辨率的降低，水文计算单元数量的减小幅度趋于平缓。通过均值变点法对DEM分辨率与水文计算单元数量的拟合曲线进行分析，结果表明：当DEM分辨率为1.0′时，期望E(S-Si)达到最大值(8.81×105)，为水文计算单元数量变化逐渐变缓的拐点。因此，当DEM分辨率降低至1.0′时，由于水文计算单元数量的急剧减少，模型运行效率的提升效果最为显著；当DEM分辨率低于1.0′时，模型运行效率的提升效果会逐渐趋于平缓。

表2 不同DEM分辨率的流域特征要素提取结果

图2 水文计算单元数量和相对误差与DEM分辨率的关系

2.2 DEM分辨率对VIC模型径流模拟结果影响分析

根据式(1)—(3)得到的不同分辨率的径流模拟评价指标(表3)可以看出，模型在率定期的NSE均大于等于0.876，R2均大于等于0.887，RE在15%以内；在验证期的NSE均大于等于0.853，R2均大于等于0.896，RE在6%以内，模型在2个时期内均取得了良好的模拟效果。整体上，NSE、R2随DEM分辨率的降低均呈减小的趋势，但减小幅度均不明显，其中率定期为0.019和0.009，验证期为0.009和0.012；RE随DEM分辨率的降低呈增大趋势，但率定期和验证期变幅分别只有11.879%、9.552%；特别需要注意的是NSE、R2在3.5′时出现不降反增和RE在4.0′时出现急剧变大的情况。这说明DEM分辨率对NSE、R2和RE的影响较小，且根据式(3)可知，模拟流量随分辨率的降低而增加；当分辨率低至一定数值后，由于重采样数据发生偏差，会造成NSE、R2和RE的异常变化。

表3 不同DEM分辨率下流域月尺度径流模拟评价指标值

通过对RE和DEM分辨率进行拟合发现，二者呈良好的对数关系(图2)，率定期的拟合方程为y=5.416lnx+5.3746(R2=0.9462)，验证期为y=4.1624lnx-2.0669(R2=0.9355)，2个时期的RE增长趋势均随DEM分辨率的降低而逐渐变缓。通过均值变点法分析得出，率定期与验证期的期望值E(S-Si)均在分辨率为2.5′时达到最大(图3)，即相对误差增长变缓的拐点。因此，当DEM分辨率在0.5～2.5′之间时，降低分辨率对相对误差的影响显著，水文模拟效果明显变差；当分辨率低于2.5′时，降低分辨率对相对误差的影响减弱，水文模拟效果无明显变化。