夏冬季坝顶沥青路面温度应力三维有限元分析

张 通

(辽宁省农村水利建设管理局，辽宁 沈阳 110003)

沥青路面混合料是由矿料与沥青结合料按一定比例拌合而成，具有较好弹塑性和较强温度敏感性，其结构力学性能与温度间存在显著关联特性[1- 2]。由于受气温变化、太阳辐射和地面反射等因素的影响，沥青路面开裂、车辙和推移雍包等结构破坏均与温度场分布及变化规律有关[3- 6]。夏季高温和冬季低温季节，高温热胀和低温冰冻等外部环境条件，通过辐射、传导和对流等形式沿沥青路面深度方向由高温向低温产生复杂的温度变换，导致路面产生裂缝破坏[7- 8]。鉴于此，本文结合前城子水库工程实例，利用ANSYS有限元对坝顶沥青路面在夏季高温和冬季低温条件下的温度应力分布状况及梯度变换规律进行模拟分析，掌握温度变化对沥青路面结构受力影响，以期为工程除险加固时路面结构合理设计提供强有力的数据支撑，确保工程高效优质地施工建设[9- 11]。

1 沥青路面温度场关联性函数

1.1 沥青路面周期性变温特性

水库大坝坝顶沥青路面除了受车道荷载和车载荷载作用外，还受运行环境周期性气候变化的影响。沥青路面结构温度由不同时间和不同深度的温度效应组成，经太阳照射、空气对流和内部热传递等形式进行热量的交换。太阳辐射量、有效日照时长、最高最低温差以及风速、风量等，均是影响沥青路面温度应力变化的主要因素。当温度变化作用到沥青路面结构时，就会引起结构应力场及应变场发生改变[12- 13]。由于库区环境气候条件呈周期性变化，作用在沥青路面结构中的温度场也具有周期性变换特性。因此，可以在假定模型某些约束条件和边界条件的基础上，对沥青路面上的温度应力进行详细模拟分析。

1.2 温度场关联性函数

温度场与温度在时间域和空间域间的分布特性有关，其关联性函数为：

T=T(x，y，z，t)

(1)

式中，t—时间域；x，y，z—空间域。

(2)

式中，n0—等温面法向梯度变化单位矢量；i，j，k—等温面在x，y，z空间域中的温度变化单位矢量。

考虑水库坝顶路面实际环境条件，对模拟模型施加空气温度、太阳辐射等温度荷载，在稳态温度场环境下，探究温升、温降等环境因素对沥青路面温度应力的影响及变化规律，可为除险加固路面结构设计提供一些参考依据。

2 温度应力三维有限元建模

2.1 模型构建基本条件

在进行沥青路面温度应力分析时，以粘弹性层状结构及稳态温度场为理论条件[15- 16]，采用ANSYS软件构建三维有限元模型，并提出以下假设条件：

(1)坝顶路面面层、垫层及土基等结构层各向对称且连续，层内均为各向同性的粘弹性材料。

(2)结构层材料参数为常数，不随温度变化而变化；层内温度场间对称、温度及热流连续。

(3)温度在法向方向分布为线性，只考虑温度翘曲应力，暂不考虑内应力。

2.2 计算参数及三维模型

基于坝顶沥青路面粘弹性层状结构的基本假设，设置模型为对称边界条件，层间同性且完全连续，底面固定无水平位移。选取坝轴线指向溢洪道方向为x方向，垂直指向下游方向为y方向，两个方向分别取0.1、0.15m。根据坝顶道路实际厚度及最大冻深，设垂直于面层向下为z方向，沿z方向各结构层厚度分别为沥青面层0.2m、石灰土垫层0.15m及基层1.15m。坝顶沥青道路二维平面模型如图1所示，各结构层材料参数见表1。

选用Plane55热单元和Plane42二维实体单元对坝顶道路进行温度荷载分析，前者取温度1个自由度，后者取x、y方向平移的2个自由度。沥青路面结构三维模拟模型网格划分，如图2所示。

3 沥青路面温度应力三维模拟分析

3.1 工程概况

前城子水库位于辽宁省朝阳市建平县小塘镇七家村，所在河流为四汉城河，是老哈河的二级支流，始建于1975年，是一座以防洪为主﹑灌溉为辅的小(Ⅰ)型水库。水库所在流域属于北温带季风气候，夏季多雨炎热，冬、春少雨干燥，一年四季变化分明且规律。根据朝阳气象局资料，库区多年平均最大风速15.44m/s。无霜期125～160d，初霜期在9月下旬，终霜期在5月上旬。多年平均日照数为2800～2900h，是辽宁省内日照时间最长地区。冬季平均最低温度约11℃，夏季平均最高温度约32℃，最大冻深1.2m左右。水库坝顶高程633.48m，坝顶路面长350m，坝顶宽11.64m。坝顶沥青路面层厚0.2m，垫层厚0.15m，兼做村级道路。水库建成后，已进行过3次以上除险加固，每次均涉及到坝顶路面修复内容。

图1 坝顶道路二维平面模型

图2 沥青路面三维模型网格划分

根据气象部门统计，前城子水库库区气温升降呈一定规律，每日最高气温一般在14点前后，每日最低气温通常在凌晨4点左右。以14点作为时间起点，取冬季与夏季平均温度日，即2018年12月10日(最低气温-11℃、最高气温-4℃)、2018年7月10日(最低气温20℃、最高气温32℃)为计算日，分析当日起点开始后24h内温度对沥青路面的影响。采用文献[11]中提出的路面温度预测模型进行计算，即：

(3)

表1 沥青路面各结构层材料参数

3.2 冬季沥青路面温度应力分析

利用ANSYS有限元软件按照图1和图2结构构建三维沥青路面结构模型，经温度应力模拟得冬季路面结构24h内的温度变化、温度梯度和温度应力分析结果，如图3—5所示。

图3 24h内温度变化(冬季)

图4 24h内温度梯度变化(冬季)

图5 24h内温度应力变化(冬季)

(1)温度变化

将沥青路面冬季时的温度变化施加到道路三维模型中进行有限元计算分析，得到沥青路面各结构层24h内温度变化情况。由图3可知，沥青面层温度的日最高温度约0℃，最低温度约-10℃，与水库库区地表温度基本一致，其最高温度与最低温度间相差约10℃。垫层顶部最高温度约-0.4℃，最低温度约-2.5℃，波动量在2.1℃左右。基层顶部的最高温度约0℃左右，最低温度约-1℃左右，相差约1℃。

(2)温度梯度变化

为更加准确描述沥青路面道路结构内部温度的均匀性，引入温度梯度指标，取温度增加为正方向。施加温度荷载后，得到24h内坝顶道路各结构层沿纵向温度梯度的变化情况。由图4可知：沥青面层的温度梯度升降幅度最大，其最大正值约2℃/m，出现在15时左右，而其最大负值约-8℃/m，出现在8时左右，二者相差10℃/m；垫层温度梯度最大正值约0.1℃/m，出现在15时左右，最大负值约-1.5℃/m，出现在8时左右，二者相差约1.5℃；基层温度梯度最大正值约0.1℃/m，出现在15时左右，最大负值约-1℃/m，出现在8时左右，二者相差1℃/m。由此可知，随着z方向埋深增加，温度梯度变化幅度逐渐减小。由于在一定范围内，温度梯度的增加会使结构产生温度应力。因此，由计算结果可知，沥青面层表面是温度荷载作用下影响最为明显的部位。

(3)温度应力变化

由于温度荷载对坝顶道路的作用是规律性、反复性的，因此有必要对温度应力进行分析计算。经有限元法分析后，得到沥青路面结构内部在24h内温度应力的变化。由图5可知，坝顶道路各结构层在冬季低温影响下主要受到拉应力作用，沥青面层内拉应力明显小于垫层和基层，基层内产生的拉应力最大。

3.3 夏季沥青路面温度应力分析

经温度应力模拟得夏季路面结构24h内的温度变化、温度梯度和温度应力分析结果，如图6—8所示。

图6 24h内温度变化(夏季)

图7 24h内温度梯度变化(夏季)

图8 24h内温度应力变化(夏季)

(1)温度变化

由图6可知，沥青面层最高温度约48℃，最低温度约22℃，二者相差约26℃。石灰土垫层顶部最高温度约20℃，最低温度约1℃，二者相差约19℃；基层顶部最高温度约8℃，最低温度约1℃，二者相差约7℃，三个结构层内温度最大值与最小值之差均大于冬季。

(2)温度梯度变化

由图7可知，夏季坝顶道路各结构层z向温度梯度变化情况。面层温度梯度最大值约48℃/m，最小值约9℃/m，二者相差约39℃/m；垫层温度梯度最大值约9℃/m，最小值约0.5℃/m，二者相差约8.5℃；基层温度梯度最大值约8℃/m，最小值约0.5℃/m，二者相差约7.5℃。夏季温度梯度随z向深度增加变化幅度呈减小趋势，面层的变化幅度明显大于垫层和基层，垫层和基层的变化幅度较为接近。

(3)温度应力变化

由图8可知，夏季坝顶道路各结构层均受到压应力的影响，其中面层内产生的压应力最大，垫层与基层内产生的压应力较为接近，均明显小于面层。

4 结论

采用三维有限元软件对冬季低温和夏季高温条件下的沥青路面温度应力进行模拟分析，得出坝顶道路结构中沥青面层受温度变化的影响最大，且夏季较冬季明显。夏季温度引起的破坏主要为压应力作用，而冬季则以拉应力为主。由于温度应力反复作用会使坝顶道路产生车辙、裂缝等危害，因此应采取下列有效措施控制温度应力的产生。

(1)道路结构设计时，宜在水稳基层设置伸缩缝，以适应结构的自由伸缩和变形修正。

(2)施工时，应严格控制粗细骨料用量、级配及水胶比。

(3)夏季高温宜洒水降温，冬季低温宜加盖草垫、覆盖薄膜等进行养护。