深覆盖层上的某面板堆石坝抗震稳定分析

邢建营，吕小龙，杜全胜

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.水利部水利水电规划设计总院，北京 100120)

我国已建水库大坝总数约9.8万座，其中90%以上为土石坝。在水能资源丰富的西南和西北地区，地质条件较理想的坝址基本已完成，部分建在深厚覆盖层上的大坝在采取适当措施后，建设和运行条件良好[1- 4]。相关文献[5- 7]对建在深覆盖层上的大坝进行了有益的探索和实践。随着国家清洁能源战略的持续推进，一大批拟建的土石坝将修筑于深厚覆盖层上[8- 9]。

准确获取覆盖层上堆石坝的动力响应，进行抗震稳定分析是保证工程安全的重要手段之一[10- 13]。本文以某面板堆石坝为例，系统研究了坝体加速度、动位移、安全系数等动力反应，总结了高堆石坝地震响应规律。

1 工程概况

该工程位于黄河一级支流的最后一段峡谷出口处，是黄河下游防洪体系的重要组成部分。挡水建筑物采用混凝土面板堆石坝，坝址处岸坡陡峻，河谷呈“U”型。坝顶高程288.5m，最大坝高122.5m，坝顶长度481.0m，坝顶宽10.0m，上、下游坝坡分别为1∶1.5和1∶1.6。趾板置于覆盖层上，布置在面板的周边，与防渗面板通过设有止水的周边缝连接，形成坝基以上的防渗体，河床趾板上游坝基采用混凝土防渗墙截渗。趾板与防渗墙之间采用连接板连接，连接板长度4.0m，厚度0.9m。防渗墙两端和底部嵌入基岩0.5m，为防止产生过大的应力集中，嵌入处设置石渣柔性支座。典型剖面如图1所示。

大坝基础座落在含漂石及泥的砂卵石覆盖层上，覆盖层平均厚度约30m，最大厚度41.87m。根据河床钻孔资料，在坝轴线附近及下游内存在14个砂层透镜体，其中6个透镜体分布在地面以下8m以内，4个分布在地面20m以下。覆盖层中发现4层较连续的黏性土夹层，最厚达12m，顺河延伸350～800m，对坝基稳定、变形起控制作用。

根据地质勘查资料，黏性土夹层累计厚度5～20m，占覆盖层总厚度的1/6～1/2，压缩系数为0.1～0.2MPa-1，属中低压缩性土；砂卵砾石层的压缩系数为0.01～0.068MPa-1，属低压缩～不可压缩；根据标贯击数及相对密度，砂层透镜体相当于中密～密室。

2 动力计算

2.1 有限元模型

根据坝体分区、施工及加载过程，考虑防渗墙的连接型式，剖分大坝的三维有限元网格。模型以8节点六面体等参单元为主，单元总数为9625，节点总数为11302。

2.2 动力本构模型及参数

动力计算采用等效线性粘弹性模型，即假定坝体堆石料和坝基卵石层为粘弹性体，采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ这两个参数反映筑坝料的非线性和滞后性，并表示为剪切模量与阻尼比与动剪应变的关系[14- 16]。其中，最大动剪模量Gmax根据静力状态确定，可表示为：

图1 大坝典型剖面

(1)

表1 筑坝料最大动剪模量参数

有限元动力分析时，动模量G和阻尼比λ通过对室内动力三轴试验得到的G/Gmax及λ与动剪应变γ的关系插值获得，动三轴试验结果见表2。

2.3 地震波输入

根据地震局提供的坝址地震资料，基岩输入地震动采用超越概率100年2%的峰值强度为201gal，地震动持续时间取为24s。人工合成地震波时程如图2所示。地震波输入方向：x为沿顺河向水平输入；y为竖向输入，根据水工建筑物抗震设计规范，将峰值折减2/3；z方向为坝轴向输入。

图2 地震动时程曲线

3 抗震稳定性分析

通过有限元计算，可求出各单元的应力情况，根据摩尔-库伦破坏准则，将局部安全系数小于1的区域连接起来，即可判断出最危险复合滑动面的位置。在滑动面上，用总抗滑力和总滑动力的比值确定最小安全系数Fs，min。通过分析整个地震持续时间内，安全系数与时间的关系，评价坝体的抗震稳定性。

表2 筑坝料在不同动剪应变下的和

计算出坝体内各单元的静应力和动应力后，局部安全系数可按下式计算：

(2)

式中：σ1、σ3—任意时刻的最大、最小主应力。

4 计算结果分析

4.1 加速度分析

地震期间，坝体典型剖面D0+170的加速度等值线如图3所示。坝体地震反应呈现典型的“鞭鞘效应，即随着坝高增加，加速度逐渐增大，在坝顶附近达到最大。其中，顺河向加速度最大值为7.5m/s2，放大系数为3.75。竖向加速度最大值为7m/s2，放大系数为3.5。

图3 坝体加速度反应等值线

4.2 动位移反应

图4 坝体动位移等值线(m)

典型剖面动位移等值线见图4。其中，顺河向最大位移为10cm，竖向最大动位移为4.5cm，最大值均发生在下游坝顶附近。

4.3 抗震稳定分析

当t=10s，t=18s和t=22s时，坝体安全系数等值线如图5所示，坝体内单元安全系数均大于1。从分布规律上看，由于受水荷载作用，上游侧坝体的安全系数高于下游坝体。

图5 某瞬时坝体安全系数分布

为了分析大坝的抗震安全性，在坝基、1/4和3/4高程的坝轴线处选取监测点，给出整个地震时程内的安全系数，如图6所示。地震期间，坝基和1/4坝高处，单元安全系数均大于1。在3/4坝高处，存在短时间内安全系数小于1的情况，然而安全系数小于1的持续时间很短，且地震惯性力为往复荷载，单元内应力在超过抗剪强度后，惯性力转向，安全系数立即增大。因此，认为坝体抗震稳定能够满足要求。

图6 坝体内某单元安全系数时程

5 结论

(1)随着坝高增加，加速度逐渐增大，在坝顶附近达到最大。其中，顺河向加速度最大值为7.5，放大系数为3.75。竖向加速度最大值为7，放大系数为3.5。

(2)坝体地震反应呈现典型的鞭鞘效应。在坝顶附近，加速度、动位移等地震响应都达到最大。因此，坝顶是堆石坝抗震安全的薄弱部位，应在坝顶附近采取缓坡、加筋、浆砌石护坡等加固方案。

(3)总体上，坝体内单元安全系数大于1。从分布规律上看，由于受水荷载作用，上游侧坝体的安全系数高于下游坝体。

(4)根据坝体单元局部安全系数可知，在3/4坝高处，短时间内安全系数小于1。然而持续时间很短，且地震惯性力为往复荷载，单元内应力在超过抗剪强度后，惯性力转向，安全系数立即增大。因此，大坝整体抗震稳定能够满足安全要求。